Finite Group Databasebeta

← #500222

Subgroups — #500222

Order 512.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59006C211yesmaximal, characteristic
2#33022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1889C211yesmaximal, characteristic
5#13424C212yesmaximal, complemented
6#13420C212yesmaximal, complemented
7#13090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#12958C212yesmaximal, complemented
10#12761C212yesmaximal, complemented
11#12687C211yesmaximal, characteristic
12C2×#551C2211yescharacteristic
13C22×#120C2211yescharacteristic
14C2×#518C2211yescharacteristic
15#3095—21no—
16C22×#99C2211yescharacteristic
17#2697C2211yescharacteristic
18#2685—21no—
19#2684C2211yescharacteristic
20#2534—21no—
21#2483—21no—
22#2480—21no—
23#2472—21no—
24#2437—21no—
25#2435C2211yescharacteristic
26#2418—21no—
27#2412—21no—
28#2411—21no—
29#2405—21no—
30#2405C2211yescharacteristic
31#2358C2211yescharacteristic
32#2342—21no—
33D4×C22⋊C4—21no—
34C2×#379—21no—
35C2×#379—21no—
36C2×#354C2212yescomplemented
37C2×#352C2212yescomplemented
38C2×AΣL(1,𝔽16)C2212yes—
39C2×AΣL(1,𝔽16)C2212yes—
40#1890—21no—
41#1890C2212yescomplemented
42#1889—21no—
43#1889—21no—
44#1889C2212yes—
45#1889C2212yes—
46#1885—21no—
47#1885C2212yescomplemented
48#1867—21no—
49#1867C2212yescomplemented
50#1856—21no—
51#1856C2212yescomplemented
52#1826—21no—
53#1819—21no—
54#1783C2211yescharacteristic
55#1781C2211yescharacteristic
56C2×#342—21no—
57#1393C2212yescomplemented
58#1390C2212yescomplemented
59C26D411yescharacteristic
60C23×D4—21no—
61C23×D4C2311yescharacteristic
62#551—24no—
63#551—42no—
64C2×#126—21no—
65C2×#124D411yescharacteristic
66C2×#124C2311yescharacteristic
67C2×#123—21no—
68C2×#123—21no—
69C2×#123D411yescharacteristic
70C2×#123C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8—21no—
72C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
73C2×#120—21no—
74C2×#120—21no—
75C2×#120—24no—
76C2×#120—42no—
77C2×#120D411yescharacteristic
78C2×#120D411yescharacteristic
79C2×#120C2311yescharacteristic
80C2×#120C2311yescharacteristic
81#518—21no—
82#518—21no—
83#518—21no—
84#518—42no—
85#518C2312yes—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—41no—
89C2×C4×D4—41no—
90C2×#117—21no—
91C2×#117—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—41no—
103C22×C22⋊C4—41no—
104C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
106#485—42no—
107#484—41no—
108#483—41no—
109#428—22no—
110#419—22no—
111C2×#100—21no—
112C2×#100C2312yes—
113C2×#99—21no—
114C2×#99—21no—
115C2×#99—42no—
116C2×#99C2312yes—
117C2×#99C2312yes—
118#407—21no—
119#399—21no—
120#397—21no—
121#397—21no—
122#397—21no—
123#397—42no—
124#396—21no—
125#396—21no—
126#396—21no—
127#394—21no—
128#394—21no—
129#394—21no—
130#394—21no—
131#394—21no—
132#394—21no—
133#394—21no—
134#394—21no—
135#393—21no—
136#390—21no—
137#390—21no—
138#390D411yescharacteristic
139#390C2311yescharacteristic
140#388—21no—
141#388—21no—
142#388—21no—
143#388—21no—
144#388—21no—
145#388—21no—
146#388—21no—
147#386—21no—
148#386—21no—
149#386—21no—
150#386—21no—
151#386—21no—
152#386—21no—
153#386D411yescharacteristic
154#386C2311yescharacteristic
155#385—21no—
156#385—21no—
157#385—21no—
158#385—21no—
159#385—21no—
160#385—22no—
161#385—41no—
162#381—21no—
163#381—22no—
164#381—41no—
165#380—21no—
166#380—21no—
167#380—21no—
168#379—21no—
169#379—21no—
170#379—21no—
171#379—21no—
172#379—21no—
173#379—21no—
174#379—21no—
175#379—21no—
176#379—21no—
177#379—21no—
178#379—22no—
179#379—22no—
180#379—42no—
181#379D411yescharacteristic
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
185#354—42no—
186#352—42no—
187AΣL(1,𝔽16)—24no—
188AΣL(1,𝔽16)—42no—
189#342—22no—
190#342—22no—
191#342—22no—
192#342—22no—
193#339—22no—
194#339—22no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—22no—
198C25—41no—
199C25—41no—
200C25—42no—
201C25—44no—
202C25—41no—
203C25—82no—
204C25C2×D411yescharacteristic
205C25C2×D411yescharacteristic
206C25C2×D411yescharacteristic
207C25C2×D411yescharacteristic
208C22×Q8C2×D411yescharacteristic
209C22×D4—21no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—41no—
216C22×D4—41no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—82no—
221C22×D4C2×D411yescharacteristic
222C22×D4C2×D411yescharacteristic
223C22×D4C2×D411yescharacteristic
224C22×D4C2411yescharacteristic
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—41no—
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C2×M16—22no—
239#126—42no—
240#126—42no—
241#124—22no—
242#124—22no—
243#124—42no—
244#123—22no—
245#123—22no—
246#123—44no—
247#123—42no—
248#123—82no—
249C22⋊Q8—44no—
250C22⋊Q8—41no—
251C22⋊Q8—41no—
252#120—22no—
253#120—22no—
254#120—22no—
255#120—22no—
256#120—22no—
257#120—41no—
258#120—41no—
259#120—44no—
260#120—44no—
261#120#4114yes—
262C4×D4—42no—
263C4×D4—42no—
264C4×D4—42no—
265C4×D4—42no—
266C4×D4—44no—
267C4×D4—42no—
268C4×D4—42no—
269C4×D4—42no—
270C4×D4—42no—
271C4×D4—82no—
272#117—22no—
273#117—22no—
274#117—44no—
275#117—41no—
276#117—41no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—42no—
289C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—41no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—41no—
336C2×C22⋊C4—41no—
337C2×C22⋊C4—41no—
338C2×C22⋊C4—41no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—41no—
341C2×C22⋊C4—41no—
342C2×C22⋊C4—41no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4—81no—
357C2×C22⋊C4—81no—
358C2×C22⋊C4—82no—
359C2×C22⋊C4—82no—
360C2×C22⋊C4—84no—
361C2×C22⋊C4—84no—
362C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—41no—
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370C2×C42C2×D411yescharacteristic
371#107—42no—
372#106—42no—
373#103—42no—
374#103—42no—
375#100—22no—
376#100—22no—
377#100—42no—
378#99—22no—
379#99—22no—
380#99—22no—
381#99—22no—
382#99—42no—
383#99—42no—
384C22⋊C8—41no—
385C22⋊C8—41no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—42no—
398#95—42no—
399#95—42no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—22no—
406C24—24no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—22no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—41no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—44no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—44no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—42no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24—82no—
441C24—82no—
442C24—81no—
443C24—81no—
444C24—88no—
445C24—81no—
446C24—81no—
447C24—82no—
448C24—82no—
449C24—82no—
450C24—81no—
451C24—88no—
452C24—816no—
453C24—82no—
454C24—82no—
455C24—82no—
456C24#12011yescharacteristic
457C24#12011yescharacteristic
458C24#12011yescharacteristic
459C24#12312yes—
460C24C22×D411yescharacteristic
461C24C22×D411yescharacteristic
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—816no—
494C2×D4C2×#4112yes—
495C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—161no—
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551M16—42no—
552M16—42no—
553C2×C8—42no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—41no—
557C4⋊C4—41no—
558C4⋊C4—41no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—81no—
564C4⋊C4—81no—
565C4⋊C4—81no—
566C4⋊C4—81no—
567C4⋊C4—81no—
568C4⋊C4—162no—
569C22⋊C4—21no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—21no—
572C22⋊C4—21no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—84no—
627C22⋊C4—84no—
628C22⋊C4—84no—
629C22⋊C4—161no—
630C22⋊C4#12312yes—
631C42—22no—
632C42—41no—
633C42—42no—
634C42—42no—
635C42—42no—
636C42—81no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—44no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—48no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—48no—
688C23—416no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—84no—
704C23—82no—
705C23—81no—
706C23—84no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—84no—
710C23—82no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—84no—
716C23—81no—
717C23—82no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—81no—
726C23—88no—
727C23—88no—
728C23—88no—
729C23—88no—
730C23—88no—
731C23—88no—
732C23—88no—
733C23—162no—
734C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
735C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
736C23#45812yes—
737C23C2×#12011yescharacteristic
738C23C2×#12311yescharacteristic
739C23#53411yescharacteristic
740C23#54612yes—
741Q8—82no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—48no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—162no—
808C2×C4—161no—
809C2×C4—161no—
810C2×C4—162no—
811C2×C4—161no—
812C2×C4—162no—
813C2×C4—161no—
814C2×C4—164no—
815C2×C4#54612yes—
816C8—82no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—24no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—44no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—88no—
861C22—84no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—88no—
872C22—816no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—162no—
879C22#219712yes—
880C22#240511yescharacteristic
881C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
882C22C2×#45811yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—162no—
898C4—162no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—22no—
902C2—41no—
903C2—42no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—44no—
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—81no—
910C2#2405611yescharacteristic
911C2C2×#219711yescharacteristic
912C2#3355111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33022C2semidirect
3. #32993C2semidirect
5. #13424C2semidirect
6. #13420C2semidirect
7. #13090C2semidirect
8. #13084C2semidirect
9. #12958C2semidirect
10. #12761C2semidirect
36. C2×#354C22semidirect
37. C2×#352C22semidirect
41. #1890C22semidirect
47. #1885C22semidirect
49. #1867C22semidirect
51. #1856C22semidirect
57. #1393C22semidirect
58. #1390C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590062
#330222
#329932
C2×#18892
#134242
#134202
#130902
#130842
#129582
#127612
#126872