Finite Group Databasebeta

← #500228

Subgroups — #500228

Order 512.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#47827C211yesmaximal, characteristic
2#33020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13423C212yesmaximal, complemented
6#13420C212yesmaximal, complemented
7#13088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#12960C212yesmaximal, complemented
10#12759C212yesmaximal, complemented
11#12690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×D42C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
15#3094—21no—
16C22×#99C2211yescharacteristic, complemented
17#2709C2211yescharacteristic
18#2703—21no—
19#2697C2211yescharacteristic
20#2688—21no—
21#2678—21no—
22#2678—21no—
23#2669—21no—
24#2613—21no—
25#2457—21no—
26#2456—21no—
27#2433C2211yescharacteristic
28#2424—21no—
29#2408—21no—
30#2405—21no—
31#2403—21no—
32#2403—21no—
33#2403C2211yescharacteristic
34#2375C2211yescharacteristic
35#2308—21no—
36C2×#353C2212yes—
37C2×#352C2212yescomplemented
38C2×AΣL(1,𝔽16)C2212yes—
39C2×AΣL(1,𝔽16)C2212yes—
40#1890—21no—
41#1890C2212yescomplemented
42#1889—21no—
43#1889—21no—
44#1889C2212yes—
45#1889C2212yes—
46#1887—21no—
47#1887C2212yes—
48#1867—21no—
49#1867C2212yescomplemented
50#1856—21no—
51#1856C2212yescomplemented
52#1826—21no—
53#1819—21no—
54#1783C2211yescharacteristic, complemented
55#1781C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#342—21no—
57#1393C2212yescomplemented
58#1390C2212yescomplemented
59C23×D4—21no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4D411yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64D42—24no—
65D42—42no—
66#534—24no—
67#534—42no—
68C2×#127D411yescharacteristic
69C2×#127C2311yescharacteristic
70C2×#123—21no—
71C2×#123—21no—
72C2×#123—41no—
73C2×#123D411yescharacteristic
74C2×#123C2311yescharacteristic
75C2×#121—21no—
76C2×#121—21no—
77C2×#121—21no—
78C2×#121—21no—
79C2×#121—21no—
80C2×#121D411yescharacteristic
81C2×#120—21no—
82C2×#120—21no—
83C2×#120—21no—
84C2×#120—21no—
85C2×#120—21no—
86C2×#120—21no—
87C2×#120—21no—
88C2×#120—21no—
89C2×#120D411yescharacteristic
90C2×#120D411yescharacteristic
91C2×#120C2311yescharacteristic
92C2×#120C2311yescharacteristic
93#518—21no—
94#518—21no—
95#518—21no—
96#518—42no—
97#518C2312yes—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×#117—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
107#482—42no—
108#481—41no—
109#480—41no—
110#428—22no—
111#418—22no—
112C2×#100—21no—
113C2×#100C2312yes—
114C2×#99—21no—
115C2×#99—21no—
116C2×#99—42no—
117C2×#99C2312yes—
118C2×#99C2312yes—
119#407—21no—
120#400—21no—
121#397—21no—
122#397—21no—
123#396—21no—
124#396—21no—
125#394—21no—
126#394—21no—
127#394—21no—
128#394—21no—
129#394—21no—
130#394—21no—
131#394—21no—
132#394—42no—
133#392—21no—
134#392—21no—
135#392—21no—
136#392—21no—
137#392—21no—
138#392—21no—
139#392—21no—
140#392—21no—
141#392—21no—
142#392—21no—
143#392—21no—
144#392—21no—
145#390—21no—
146#390—21no—
147#390—21no—
148#390D411yescharacteristic
149#390C2311yescharacteristic
150#388—21no—
151#388—21no—
152#388—21no—
153#388—21no—
154#388—21no—
155#387—21no—
156#386—21no—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#386—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386—42no—
167#386—41no—
168#386—41no—
169#386—41no—
170#386D411yescharacteristic
171#386C2311yescharacteristic
172#385—21no—
173#385—22no—
174#381—21no—
175#381—22no—
176#380—21no—
177#379—21no—
178#379—21no—
179#379—21no—
180#379—22no—
181#379—21no—
182#379—22no—
183#379D411yescharacteristic
184C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
185#353—42no—
186#352—42no—
187AΣL(1,𝔽16)—24no—
188AΣL(1,𝔽16)—42no—
189#342—22no—
190#342—22no—
191#342—22no—
192#342—22no—
193#339—22no—
194#339—22no—
195C25—21no—
196C25C2×D411yescharacteristic
197C25C2×D411yescharacteristic
198C25C2×D411yescharacteristic
199C25C2×D411yescharacteristic
200C22×D4—21no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—41no—
220C22×D4—41no—
221C22×D4—41no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—41no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4—82no—
232C22×D4—82no—
233C22×D4—82no—
234C22×D4—82no—
235C22×D4—82no—
236C22×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×D4C2411yescharacteristic
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—41no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C2×M16—22no—
253#127—22no—
254#127—22no—
255#127—42no—
256#123—22no—
257#123—22no—
258#123—22no—
259#123—41no—
260#123—44no—
261#123—82no—
262#123—84no—
263#121—44no—
264#121—44no—
265#121—42no—
266#121—44no—
267#121—42no—
268#121—41no—
269#121—41no—
270#121—82no—
271#120—22no—
272#120—22no—
273#120—22no—
274#120—22no—
275#120—41no—
276#120—44no—
277#120—44no—
278#120—42no—
279#120—82no—
280#120—82no—
281#120—82no—
282#120—82no—
283#120—81no—
284#120—81no—
285#120—82no—
286#120#4114yes—
287C4×D4—44no—
288C4×D4—42no—
289C4×D4—42no—
290C4×D4—42no—
291C4×D4—42no—
292C4×D4—42no—
293C4×D4—42no—
294C4×D4—42no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—82no—
297#117—22no—
298#117—22no—
299#117—41no—
300#117—41no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—41no—
349C2×C22⋊C4—41no—
350C2×C22⋊C4—41no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C42—21no—
370C2×C42—41no—
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373#107—42no—
374#106—42no—
375#102—42no—
376#102—42no—
377#100—22no—
378#100—22no—
379#100—42no—
380#99—22no—
381#99—22no—
382#99—22no—
383#99—22no—
384#99—42no—
385#99—42no—
386C22⋊C8—41no—
387C22⋊C8—41no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—42no—
400#95—42no—
401#95—42no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—22no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—22no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—42no—
419C24—41no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—41no—
423C24—81no—
424C24—81no—
425C24—81no—
426C24—81no—
427C24—81no—
428C24—81no—
429C24—81no—
430C24—81no—
431C24—81no—
432C24—81no—
433C24—81no—
434C24—81no—
435C24#12011yescharacteristic
436C24#12011yescharacteristic
437C24#12011yescharacteristic
438C24#12312yescomplemented
439C24C22×D411yescharacteristic
440C24C22×D411yescharacteristic
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4—81no—
516C2×D4—81no—
517C2×D4—816no—
518C2×D4—88no—
519C2×D4—88no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4C2×#4112yes—
525C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—161no—
569C22×C4—161no—
570C22×C4—161no—
571C22×C4—161no—
572C22×C4—161no—
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575M16—42no—
576M16—42no—
577C2×C8—42no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—84no—
590C22⋊C4—21no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—21no—
593C22⋊C4—21no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—162no—
639C22⋊C4—162no—
640C22⋊C4—162no—
641C22⋊C4—161no—
642C22⋊C4#12312yescomplemented
643C42—22no—
644C42—41no—
645C42—42no—
646C42—42no—
647C42—81no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—81no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—84no—
717C23—161no—
718C23—161no—
719C23—162no—
720C23—162no—
721C23—162no—
722C23—162no—
723C23—162no—
724C23—162no—
725C23—162no—
726C23—162no—
727C23—162no—
728C23—162no—
729C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
730C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
731C23#45812yes—
732C23C2×#12011yescharacteristic
733C23C2×#12311yescharacteristic
734C23#53411yescharacteristic
735C23#54612yes—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—48no—
743D4—82no—
744D4—84no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747D4—84no—
748D4—84no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—84no—
753D4—82no—
754D4—84no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—161no—
760D4—161no—
761D4—162no—
762D4—162no—
763D4—162no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—162no—
819C2×C4—161no—
820C2×C4—161no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4—161no—
823C2×C4—164no—
824C2×C4#54612yes—
825C8—82no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—84no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—162no—
887C22—162no—
888C22—162no—
889C22—168no—
890C22#240511yescharacteristic
891C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
892C22C2×#45811yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—162no—
907C4—162no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—41no—
911C2—42no—
912C2—41no—
913C2—41no—
914C2—42no—
915C2—41no—
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—82no—
919C2—161no—
920C2#2405611yescharacteristic
921C2#3355111yescharacteristic
922C2#3355711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#47827C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33020C2semidirect
3. #32990C2semidirect
4. #20960C2semidirect
5. #13423C2semidirect
6. #13420C2semidirect
7. #13088C2semidirect
8. #13086C2semidirect
9. #12960C2semidirect
10. #12759C2semidirect
11. #12690C2semidirect
14. C2×#518C22semidirect
16. C22×#99C22semidirect
37. C2×#352C22semidirect
41. #1890C22semidirect
49. #1867C22semidirect
51. #1856C22semidirect
54. #1783C22semidirect
55. #1781C22semidirect
57. #1393C22semidirect
58. #1390C22semidirect
438. C24#123semidirect
642. C22⋊C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#478272
#330202
#329902
#209602
#134232
#134202
#130882
#130862
#129602
#127592
#126902