Finite Group Databasebeta

← #500480

Subgroups — #500480

Order 512.

1019 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32928C211yesmaximal, characteristic
4C4×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13344C211yesmaximal, characteristic
9#13300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13041C211yesmaximal, characteristic
13#12959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17#3080—21no—
18C2×#458C2211yescharacteristic
19C2×#458C2211yescharacteristic
20C2×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
21#2750—21no—
22#2724C2211yescharacteristic
23#2697C2211yescharacteristic
24#2578—21no—
25#2573—21no—
26#2566C2211yescharacteristic
27#2534—21no—
28#2534C2211yescharacteristic
29#2530—21no—
30#2515—21no—
31#2497—21no—
32#2480—21no—
33#2475—21no—
34#2466—21no—
35#2374C2211yescharacteristic
36#2373—21no—
37#2358C2211yescharacteristic
38#2342—21no—
39C4×#123—21no—
40C4×#123C2211yescharacteristic
41#2290—21no—
42C2×#352C2211yescharacteristic
43C2×#352C2211yescharacteristic
44C2×#352C2211yescharacteristic
45C2×#352C2211yescharacteristic
46C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
47C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
48#1890—21no—
49#1890—21no—
50#1890C2211yescharacteristic
51#1890C2211yescharacteristic
52#1889—21no—
53#1889C2211yescharacteristic
54#1867—21no—
55#1867C2211yescharacteristic
56#1860—21no—
57#1859—21no—
58#1856C2211yescharacteristic
59#1856C2211yescharacteristic
60#1806—21no—
61#1800C2211yescharacteristic
62#1799—21no—
63#1799C2211yescharacteristic
64#1792C2211yescharacteristic
65#1792C2211yescharacteristic
66#1790C2211yescharacteristic
67C4×#99—21no—
68C4×#99C2211yescharacteristic
69#1393C2211yescharacteristic
70#1393C2211yescharacteristic
71#1393C2211yescharacteristic
72#1393C2211yescharacteristic
73#1390C2211yescharacteristic
74#1390C2211yescharacteristic
75C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C2×#126—21no—
77C2×#125D411yescharacteristic, complemented
78C2×#123—21no—
79C2×#123—21no—
80C2×#123C2311yescharacteristic
81C2×#123C2311yescharacteristic
82C2×#120—21no—
83C2×#120C2311yescharacteristic
84#520—21no—
85#520—41no—
86#518—21no—
87#518—21no—
88#518—41no—
89#518C2311yescharacteristic
90C4×#41—21no—
91C4×#41—41no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—41no—
96C2×C4×D4C2311yescharacteristic
97C2×#117—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C42D411yescharacteristic, complemented
101#479—41no—
102#479—41no—
103#478—41no—
104#478—41no—
105#458—22no—
106#458—22no—
107#458—22no—
108#458—41no—
109B(4,𝔽2)—22no—
110B(4,𝔽2)—41no—
111#428—21no—
112#428—21no—
113#423—21no—
114C2×#104—21no—
115C2×#104—21no—
116#417—21no—
117#417—21no—
118C2×#100C2311yescharacteristic
119C2×#100C2311yescharacteristic
120C2×#99—21no—
121C2×#99—21no—
122C2×#99—21no—
123C2×#99—21no—
124C2×#99C2311yescharacteristic
125C2×#99C2311yescharacteristic
126C2×#99C2311yescharacteristic
127C2×#99C2311yescharacteristic
128#400—21no—
129#400—21no—
130#400—21no—
131#400—21no—
132#398—21no—
133#397—21no—
134#397—21no—
135#397—21no—
136#397—21no—
137#397—21no—
138#396—21no—
139#396—21no—
140#396—21no—
141#396—21no—
142#396—41no—
143#394—21no—
144#394—21no—
145#394—41no—
146#390C2311yescharacteristic
147#390C2311yescharacteristic
148#389—21no—
149#389—21no—
150#389—21no—
151#388—21no—
152#388—21no—
153#388—21no—
154#388—21no—
155#388—21no—
156#388—21no—
157#388—21no—
158#388—21no—
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#388—41no—
163#388—41no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#387—21no—
168#387—21no—
169#387—21no—
170#387—21no—
171#387—21no—
172#387—21no—
173#387—41no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—41no—
179#386C2311yescharacteristic
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385D411yescharacteristic, complemented
189#384D411yescharacteristic, complemented
190#383—21no—
191#382D411yescharacteristic, complemented
192#381—21no—
193#381—21no—
194#381—21no—
195#381D411yescharacteristic
196#381D411yescharacteristic, complemented
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380D411yescharacteristic
201#379—21no—
202#379—21no—
203#379D411yescharacteristic
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—41no—
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—41no—
217C4×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
218#376—21no—
219#352—22no—
220#352—41no—
221#352—41no—
222#352—41no—
223AΣL(1,𝔽16)—22no—
224AΣL(1,𝔽16)—41no—
225#343—21no—
226#342—21no—
227#342—21no—
228#342—21no—
229#342—21no—
230#342—21no—
231#342—21no—
232#339—21no—
233#339—21no—
234C25C2×D411yescharacteristic
235H(5,𝔽2)—21no—
236H(5,𝔽2)—21no—
237H(5,𝔽2)—21no—
238H(5,𝔽2)—42no—
239H(5,𝔽2)#4112yes—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—41no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4C2411yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259#126—44no—
260#125—41no—
261#125—41no—
262#123—24no—
263#123—21no—
264#123—21no—
265#123—21no—
266#123—21no—
267#123—21no—
268#123—21no—
269#123—21no—
270#123—21no—
271#123—42no—
272#123—42no—
273#123—42no—
274#120—21no—
275#120—21no—
276#120—21no—
277#120—21no—
278#120—42no—
279#120—42no—
280C4×Q8—21no—
281C4×Q8—21no—
282C4×Q8—41no—
283C4×D4—21no—
284C4×D4—21no—
285C4×D4—41no—
286C4×D4—41no—
287C4×D4—44no—
288C4×D4—41no—
289C4×D4—41no—
290C4×D4—41no—
291C4×D4—41no—
292C4×D4—41no—
293C4×D4—41no—
294C4×D4—41no—
295C4×D4—41no—
296C4×D4—41no—
297C4×D4—41no—
298C4×D4—41no—
299C4×D4—41no—
300C4×D4—41no—
301C4×D4—41no—
302C4×D4—41no—
303#117—21no—
304#117—41no—
305#117—41no—
306#117—41no—
307#117—41no—
308#117—81no—
309#117—81no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—41no—
328C2×C4⋊C4—41no—
329C2×C4⋊C4—41no—
330C2×C4⋊C4—41no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—41no—
388C2×C42—41no—
389C2×C42—41no—
390C2×C42—41no—
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394#107—41no—
395#107—41no—
396#106—41no—
397#106—41no—
398C4⋊C8—41no—
399C4⋊C8—41no—
400#104—42no—
401#104—42no—
402#103—41no—
403#103—41no—
404#102—41no—
405#102—41no—
406#100—21no—
407#100—21no—
408#100—21no—
409#100—21no—
410#99—24no—
411#99—21no—
412#99—21no—
413#99—21no—
414#99—21no—
415#99—21no—
416#99—21no—
417#99—21no—
418#99—42no—
419#99—42no—
420#99—42no—
421#99#4112yes—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—41no—
448#95—41no—
449#95—41no—
450#95—41no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454#95—41no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—41no—
461C24—42no—
462C24—41no—
463C24—81no—
464C24C22×D411yescharacteristic
465C24C22×D411yescharacteristic
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—42no—
469#41—41no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41—41no—
474C2×Q8—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—161no—
500C2×D4C2×#4111yescharacteristic
501C2×D4C2×#4111yescharacteristic
502C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C2×D42−1+411yescharacteristic
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—161no—
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4#12011yescharacteristic
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—44no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—82no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—82no—
595C4⋊C4—161no—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—161no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—42no—
655C42—42no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—81no—
662C42—81no—
663C42—81no—
664C42—81no—
665C42—82no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—162no—
699C23C2×#12011yescharacteristic
700C23#52511yescharacteristic
701C23#53711yescharacteristic
702C23#54611yescharacteristic
703C23#54711yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—164no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—84no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—161no—
801C2×C4—162no—
802C2×C4—161no—
803C2×C4—161no—
804C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
805C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
806C2×C4#54811yescharacteristic
807C2×C4#55011yescharacteristic
808C8—81no—
809C8—81no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—161no—
841C22—161no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22#240711yescharacteristic
845C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
846C22#302511yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—161no—
870C4—161no—
871C4—161no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—41no—
875C2—41no—
876C2—41no—
877C2—41no—
878C2—82no—
879C2—82no—
880C2#2414011yescharacteristic
881C2#3354611yescharacteristic
882C2#3355211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radicalC2×B(4,𝔽2)C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60018C2semidirect
2. #32973C2semidirect
4. C4×#458C2semidirect
5. #13421C2semidirect
6. #13420C2semidirect
7. #13345C2semidirect
9. #13300C2semidirect
10. #13222C2semidirect
11. #13042C2semidirect
13. #12959C2semidirect
14. #12958C2semidirect
15. #12794C2semidirect
77. C2×#125D4semidirect
100. C22×C42D4semidirect
188. #385D4semidirect
189. #384D4semidirect
191. #382D4semidirect
196. #381D4semidirect
208. C4×C4⋊C4D4semidirect
217. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#600182
#329732
#329282
C4×#4582
#134212
#134202
#133452
#133442
#133002
#132222
#130422
#130412
#129592
#129582
#127942