Subgroups — #500691

Order 512.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×SD₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#12812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#12732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
17	D₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
18	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#462	—	2	1	no	—
22	C₂×#451	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2537	—	2	1	no	—
27	#2208	—	2	4	no	—
28	#2185	—	2	8	no	—
29	C₄×SD₃₂	—	2	4	no	—
30	C₂×#367	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2033	—	2	2	no	—
42	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1808	C₂²	1	2	yes	—
44	#1802	—	2	1	no	—
45	#1380	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
55	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
60	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×SD₃₂	—	2	2	no	—
72	C₂×SD₃₂	—	2	2	no	—
73	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
74	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
75	C₂×SD₃₂	—	4	2	no	—
76	C₂×SD₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#494	—	2	2	no	—
81	#494	D₄	1	4	yes	complemented
82	#467	—	2	4	no	—
83	#467	—	2	4	no	—
84	#466	—	2	4	no	—
85	#466	—	4	2	no	—
86	#462	—	2	8	no	—
87	#451	—	2	16	no	—
88	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₄×D₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₈	—	2	2	no	—
92	C₈×D₄	—	2	2	no	—
93	C₈×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×#107	—	2	1	no	—
95	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#103	—	2	1	no	—
100	C₂×#103	—	2	2	no	—
101	C₂×#102	—	2	2	no	—
102	C₂×#102	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#394	—	4	2	no	—
106	#384	—	2	1	no	—
107	#380	—	2	2	no	—
108	#380	—	4	1	no	—
109	#367	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
111	#358	—	2	2	no	—
112	#358	—	2	4	no	—
113	#358	—	2	4	no	—
114	#358	—	2	4	no	—
115	#358	—	4	2	no	—
116	#357	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
119	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
120	#340	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	8	1	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	8	1	no	—
154	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Q₁₆	#41	1	2	yes	—
158	C₂×D₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
179	#121	—	4	4	no	—
180	#121	—	8	2	no	—
181	#121	—	8	4	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
184	C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	4	8	no	—
187	C₄×D₄	—	4	2	no	—
188	C₄×D₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	SD₃₂	—	2	8	no	—
207	SD₃₂	—	4	8	no	—
208	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
209	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
210	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
211	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
214	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
216	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#107	—	2	1	no	—
218	#107	—	2	1	no	—
219	#107	—	2	2	no	—
220	#107	—	2	1	no	—
221	#107	—	2	2	no	—
222	#107	—	8	1	no	—
223	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	#103	—	2	8	no	—
226	#103	—	2	4	no	—
227	#102	—	4	4	no	—
228	#102	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	#95	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	1	no	—
234	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
235	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂×D₄	—	8	4	no	—
263	C₂×D₄	—	8	4	no	—
264	C₂×D₄	—	16	2	no	—
265	C₂×D₄	SD₃₂	1	4	yes	complemented
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	Q₁₆	—	2	2	no	—
288	Q₁₆	—	2	2	no	—
289	Q₁₆	—	2	4	no	—
290	Q₁₆	—	2	2	no	—
291	Q₁₆	—	2	4	no	—
292	Q₁₆	—	4	16	no	—
293	Q₁₆	—	4	2	no	—
294	Q₁₆	—	4	2	no	—
295	Q₁₆	—	8	4	no	—
296	Q₁₆	#121	1	4	yes	complemented
297	D₈	—	2	2	no	—
298	D₈	—	2	2	no	—
299	D₈	—	4	1	no	—
300	D₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	16	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₄²	#120	1	2	yes	—
337	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
338	C₁₆	—	2	2	no	—
339	C₁₆	—	4	1	no	—
340	C₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	8	1	no	—
349	C₂³	—	8	1	no	—
350	C₂³	—	8	1	no	—
351	C₂³	—	8	1	no	—
352	C₂³	—	8	1	no	—
353	C₂³	—	8	1	no	—
354	C₂³	C₂×SD₃₂	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	Q₈	—	4	2	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	8	16	no	—
363	Q₈	—	8	2	no	—
364	Q₈	—	8	2	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	8	1	no	—
369	D₄	—	8	1	no	—
370	D₄	—	16	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	8	16	no	—
386	C₂×C₄	—	8	1	no	—
387	C₂×C₄	—	8	1	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	1	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	16	4	no	—
397	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#510	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₈	#535	1	1	yes	characteristic
411	C₈	D₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₈	#546	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	16	1	no	—
424	C₂²	—	16	1	no	—
425	C₂²	—	16	1	no	—
426	C₂²	—	16	1	no	—
427	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#3294	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#3416	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#3417	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	16	2	no	—
440	C₄	—	16	1	no	—
441	C₄	#2185	1	4	yes	complemented
442	C₄	#2408	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#3012	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#3272	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#3325	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	—	16	2	no	—
448	C₂	#24236	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#2185	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#33527	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#33842	1	1	yes	characteristic
452	C₂	D₄×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#33865	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#33896	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	#28227	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Q₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#2208	C₂	semidirect
3. C₂×#2185	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×SD₃₂	C₂	semidirect
6. #13382	C₂	semidirect
7. #13305	C₂	semidirect
8. #13203	C₂	semidirect
9. #13189	C₂	semidirect
10. #12812	C₂	semidirect
11. #12732	C₂	semidirect
76. C₂×SD₃₂	D₄	semidirect
81. #494	D₄	semidirect
89. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
265. C₂×D₄	SD₃₂	semidirect
296. Q₁₆	#121	semidirect
441. C₄	#2185	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Q₁₆	2
C₂×#2208	2
C₂×#2185	2
C₂×C₄×SD₃₂	2
#28227	2
#13382	2
#13305	2
#13203	2
#13189	2
#12812	2
#12732	2