Finite Group Databasebeta

← Group #500714

Character table — Group #500714

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222222244444444444444444444444488888888161616161616161616161616161616163232
order1222224444444488884488888816161616161616161616161616161616222222442244444444881616161688
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1
χ9111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-11-1-1-111-1-11-11-111-1-11-1
χ10111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-11-1-111-1-1-11-11-1-111-11
χ11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-1-111-111-111-1-1-11
χ12111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-111-1-1111-1-11-1-1111-1
χ13111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-11-11-1-1-1-1-1111-11-1-1-111-11
χ14111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-11-11-11-1-1-1-111-11-1111-1-11-1
χ15111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-111111-1-1-111-1-1-1111-1
χ16111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-111-11111-1-11-1-1111-1-1-11
χ1722222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-20000000000000000000022220000000000-2-2000000
χ1822222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-200000000000000000000-2-2-2-2000000000022000000
χ19222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2000000000000000000002-22-20000000000-22000000
χ20222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000000000000-22-2200000000002-2000000
χ212222-2-222-2-22-2-2200002-20000002222−2−2−2−22222−2−2−2−2000022-2-20000000000002−22−200
χ222222-2-222-2-22-2-2200002-20000002222−2−2−2−22222−2−2−2−20000-2-222000000000000−22−2200
χ232222-2-222-2-22-2-2200002-2000000−2−2−2−22222−2−2−2−22222000022-2-2000000000000−22−2200
χ242222-2-222-2-22-2-2200002-2000000−2−2−2−22222−2−2−2−222220000-2-2220000000000002−22−200
χ252222-2-222-2-2-222-22222-2222-2-2-2-200000000000000000000000022000000-2-200000000
χ262222-2-222-2-2-222-22222-2222-2-2-2-2000000000000000000000000-2-20000002200000000
χ272222-2-222-2-2-222-2-2-2-2-2-22-2-22222000000000000000022-2-20000002-200000000000000
χ282222-2-222-2-2-222-2-2-2-2-2-22-2-222220000000000000000-2-222000000-2200000000000000
χ292222-2-2-2-2222-2-220000-220000002222−2−2−2−2−2−2−2−2222200002-2-220000000000002−2−2200
χ302222-2-2-2-2222-2-220000-220000002222−2−2−2−2−2−2−2−222220000-222-2000000000000−222−200
χ312222-2-2-2-2222-2-220000-22000000−2−2−2−222222222−2−2−2−200002-2-22000000000000−222−200
χ322222-2-2-2-2222-2-220000-22000000−2−2−2−222222222−2−2−2−20000-222-20000000000002−2−2200
χ332222-2-2-2-222-222-222222-2-2-222-2-20000000000000000000000002-2000000-2200000000
χ342222-2-2-2-222-222-222222-2-2-222-2-2000000000000000000000000-220000002-200000000
χ352222-2-2-2-222-222-2-2-2-2-22-222-2-222000000000000000022-2-2000000-2200000000000000
χ362222-2-2-2-222-222-2-2-2-2-22-222-2-2220000000000000000-2-2220000002-200000000000000
χ372-2-222-200002-22-222-2-20000002-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002-22-2000000002i−2i000000000000
χ382-2-222-200002-22-222-2-20000002-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000-22-2200000000−2i2i000000000000
χ392-2-222-200002-22-222-2-20000002-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002-22-200000000−2i2i000000000000
χ402-2-222-200002-22-222-2-20000002-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000-22-22000000002i−2i000000000000
χ412-2-22-220000-2-222-2-2220000002-20000000022-2-222-2-22-2-2200000000002-20000000000
χ422-2-22-220000-2-222-2-2220000002-20000000022-2-222-2-2-222-20000000000-220000000000
χ432-2-22-220000-2-222-2-2220000002-200000000-2-222-2-2222-2-220000000000-220000000000
χ442-2-22-220000-2-222-2-2220000002-200000000-2-222-2-222-222-200000000002-20000000000
χ454444444444-4-4-4-40000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ46444444-4-4-4-4-4-4-4-4000044000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4744-4-400004i−4i000022−2222−2200002i2−2i200ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ4844-4-400004i−4i000022−2222−2200002i2−2i200−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ4944-4-400004i−4i0000−2222−22220000−2i22i200ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ5044-4-400004i−4i0000−2222−22220000−2i22i200−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ5144-4-40000−4i4i000022−2222−220000−2i22i200ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ5244-4-40000−4i4i000022−2222−220000−2i22i200−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ5344-4-40000−4i4i0000−2222−222200002i2−2i200ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ5444-4-40000−4i4i0000−2222−222200002i2−2i200−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ554-44-4004-400000022−22−22220022−220000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ564-44-4004-400000022−22−22220022−220000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ574-44-4004-4000000−222222−2200−22220000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ584-44-4004-4000000−222222−2200−22220000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ594-44-400-4400000022−22−222200−22220000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ604-44-400-4400000022−22−222200−22220000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ614-44-400-44000000−222222−220022−220000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ624-44-400-44000000−222222−220022−220000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ634-4-444-400004-44-4-4-444000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-444-40000-44-44000000000000000000002222−22−22−22−22222200000000000000000000000000
χ654-4-444-40000-44-4400000000000000000000−22−2222222222−22−2200000000000000000000000000
χ664-4-44-44000044-4-40000000000002i22i2−2i2−2i2−2i2−2i22i22i20000000000000000000000000000000000
χ674-4-44-44000044-4-4000000000000−2i2−2i22i22i22i22i2−2i2−2i20000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-440000-4-44444-4-4000000-44000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.