Finite Group Databasebeta

← #500757

Subgroups — #500757

Order 512.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#58997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2196C212yesmaximal, complemented
3#32926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13422C212yesmaximal, complemented
7#13346C212yesmaximal, complemented
8#13223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#12793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12759C212yesmaximal, complemented
12C2×D42—21no—
13C2×D42C2212yes—
14C22×#121—21no—
15C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
16#3038—21no—
17C2×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
19C2×#453C2212yescomplemented
20#2675—21no—
21#2669C2212yes—
22#2541C2211yescharacteristic
23#2433—21no—
24#2428—21no—
25#2424—22no—
26#2416—21no—
27#2410—22no—
28#2408—21no—
29#2408C2211yescharacteristic
30#2403—21no—
31#2361—21no—
32C4×#120—21no—
33C4×#120C2211yescharacteristic
34#2196—28no—
35C2×#353C2212yescomplemented
36C2×#353C2212yescomplemented
37C2×AΣL(1,𝔽16)C2212yes—
38C2×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
39C2×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
40#1889—22no—
41#1889—21no—
42#1889C2211yescharacteristic
43#1889C2212yescomplemented
44#1887C2212yescomplemented
45#1883—22no—
46#1867—21no—
47#1867C2211yescharacteristic, complemented
48#1806—21no—
49#1800C2211yescharacteristic, complemented
50#1799—21no—
51#1799C2211yescharacteristic, complemented
52#1790C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#99—21no—
54C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
55#1390C2212yescomplemented
56C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
57C23×D4—21no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4D411yescharacteristic, complemented
61C24×C4D411yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
63D42—24no—
64D42—24no—
65D42—42no—
66D42—42no—
67D42—48no—
68C2×#127—21no—
69C2×#127D411yescharacteristic, complemented
70C2×#127C2312yes—
71C2×#121—21no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—21no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—21no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—21no—
78C2×#121—21no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—48no—
82C2×#121—41no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—22no—
85C2×#120—22no—
86C2×#120—22no—
87C2×#120—21no—
88C2×#120—22no—
89C2×#120C2312yes—
90C2×#120C2311yescharacteristic
91#520—21no—
92#520—41no—
93#518—21no—
94#518—21no—
95#518—41no—
96#518C2311yescharacteristic
97C4×#41—21no—
98C4×#41—41no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109#460—41no—
110#460—41no—
111#459—41no—
112#459—41no—
113B(4,𝔽2)—22no—
114B(4,𝔽2)—24no—
115B(4,𝔽2)—42no—
116B(4,𝔽2)D414yescomplemented
117#453—24no—
118#453—42no—
119#423—21no—
120C2×#104—22no—
121#418—22no—
122C2×#100C2312yes—
123C2×#99—21no—
124C2×#99—22no—
125C2×#99—21no—
126C2×#99C2312yes—
127C2×#99C2311yescharacteristic
128C2×#99C2311yescharacteristic
129#396—22no—
130#394—22no—
131#394—21no—
132#394—22no—
133#394—41no—
134#392—22no—
135#392—22no—
136#392—21no—
137#392—22no—
138#392—21no—
139#392—21no—
140#392—41no—
141#390—21no—
142#390—21no—
143#390—41no—
144#390D412yescomplemented
145#389—21no—
146#388—22no—
147#386—22no—
148#386—22no—
149#386—22no—
150#386—21no—
151#386—21no—
152#386—41no—
153#386C2311yescharacteristic
154#385—22no—
155#385—21no—
156#385—21no—
157#385—41no—
158#385D411yescharacteristic, complemented
159#380—21no—
160#380D411yescharacteristic, complemented
161#379—21no—
162#379—22no—
163#379D411yescharacteristic, complemented
164#379D412yescomplemented
165C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4—21no—
168C4×C22⋊C4—41no—
169C4×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
170#353—24no—
171#353—42no—
172AΣL(1,𝔽16)—24no—
173AΣL(1,𝔽16)—24no—
174AΣL(1,𝔽16)—42no—
175#343—21no—
176#342—22no—
177#342—21no—
178#342—21no—
179#342—21no—
180#342—21no—
181#339—22no—
182C25—22no—
183C25C2×D412yes—
184C25C2×D411yescharacteristic
185H(5,𝔽2)—21no—
186H(5,𝔽2)—21no—
187H(5,𝔽2)—21no—
188H(5,𝔽2)—42no—
189H(5,𝔽2)C2×D412yescomplemented
190C2×#41—21no—
191C2×#41—41no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—41no—
208C22×D4—44no—
209C22×D4—41no—
210C22×D4—41no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—44no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—48no—
217C22×D4—41no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—81no—
222C22×D4—81no—
223C22×D4—84no—
224C22×D4—84no—
225C22×D4C2×D412yes—
226C22×D4C2411yescharacteristic
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—41no—
234C23×C4—44no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239AGL(1,ℤ/8)—44no—
240AGL(1,ℤ/8)—44no—
241C2×SD16—42no—
242C2×D8—42no—
243C2×M16—22no—
244#127—22no—
245#127—22no—
246#127—22no—
247#127—22no—
248#127—41no—
249#127—41no—
250#127—44no—
251#121—28no—
252#121—44no—
253#121—44no—
254#121—48no—
255#121—48no—
256#121—44no—
257#121—44no—
258#121—44no—
259#121—44no—
260#121—48no—
261#121—44no—
262#121—44no—
263#121—84no—
264#120—21no—
265#120—21no—
266#120—24no—
267#120—22no—
268#120—22no—
269#120—22no—
270#120—22no—
271#120—44no—
272#120—44no—
273#120—48no—
274#120—42no—
275#120—48no—
276#120—44no—
277#120—44no—
278#120—84no—
279#120C2×D412yes—
280#120#4112yes—
281C4×Q8—21no—
282C4×Q8—21no—
283C4×Q8—41no—
284C4×D4—21no—
285C4×D4—21no—
286C4×D4—44no—
287C4×D4—44no—
288C4×D4—41no—
289C4×D4—41no—
290C4×D4—41no—
291C4×D4—41no—
292C4×D4—44no—
293C4×D4—41no—
294C4×D4—41no—
295C4×D4—41no—
296C4×D4—41no—
297C4×D4—44no—
298C4×D4—41no—
299C4×D4—41no—
300C4×D4—41no—
301C4×D4—41no—
302C4×D4—41no—
303C4×D4—41no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—41no—
306C4×D4—41no—
307C4×D4—84no—
308#117—21no—
309#117—41no—
310#117—41no—
311#117—41no—
312#117—41no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—44no—
321C2×C4⋊C4—41no—
322C2×C4⋊C4—41no—
323C2×C4⋊C4—41no—
324C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—48no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—41no—
349C2×C22⋊C4—41no—
350C2×C22⋊C4—41no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4C2×D412yes—
357C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—41no—
365C2×C42—41no—
366C2×C42C2×D412yes—
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C4⋊C8—41no—
369C4⋊C8—41no—
370#104—44no—
371#102—42no—
372#102—42no—
373#100—22no—
374#100—22no—
375#99—21no—
376#99—24no—
377#99—22no—
378#99—21no—
379#99—21no—
380#99—22no—
381#99—44no—
382#99—42no—
383#99C2×D412yescomplemented
384#95—22no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—41no—
391#95—41no—
392#95—41no—
393#95—41no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—22no—
398C24—21no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—41no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—41no—
407C24—44no—
408C24—44no—
409C24—44no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—42no—
413C24—82no—
414C24—82no—
415C24—82no—
416C24—82no—
417C24#12112yescomplemented
418C24C22×D411yescharacteristic
419C24C22×D411yescharacteristic
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—42no—
423#41—41no—
424#41—42no—
425#41—42no—
426#41—42no—
427#41—41no—
428C2×Q8—21no—
429C2×D4—21no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—28no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—44no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—44no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—81no—
487C2×D4—81no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—88no—
490C2×D4—88no—
491C2×D4—82no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—82no—
494C2×D4—82no—
495C2×D4—82no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4—816no—
501C2×D4—816no—
502C2×D4—816no—
503C2×D4—816no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—162no—
509C2×D4C22×D411yescharacteristic
510C2×D4C2×#4111yescharacteristic
511C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564SD16—84no—
565D8—84no—
566M16—42no—
567M16—42no—
568C2×C8—42no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—44no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—44no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—82no—
582C4⋊C4—82no—
583C22⋊C4—28no—
584C22⋊C4—21no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—44no—
593C22⋊C4—44no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—84no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—84no—
624C22⋊C4—162no—
625C22⋊C4#12112yescomplemented
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—42no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—82no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—44no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—81no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—88no—
681C23—81no—
682C23—84no—
683C23—81no—
684C23—82no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—88no—
688C23—88no—
689C23—88no—
690C23—81no—
691C23—82no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—82no—
696C23—164no—
697C23—164no—
698C23—164no—
699C23—164no—
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23C2×#12111yescharacteristic
702C23#53511yescharacteristic
703C23D4211yescharacteristic
704C23#54611yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—416no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—44no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4—82no—
727D4—84no—
728D4—84no—
729D4—84no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—88no—
733D4—88no—
734D4—88no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—88no—
738D4—82no—
739D4—162no—
740D4—164no—
741D4—168no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—88no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—161no—
801C2×C4—161no—
802C2×C4—161no—
803C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
804C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C8—82no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—24no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—84no—
848C22—84no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—161no—
857C22—161no—
858C22—162no—
859C22—162no—
860C22—1616no—
861C22#240811yescharacteristic
862C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
863C22#302511yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—82no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—161no—
880C4—162no—
881C4#219612yescomplemented
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—41no—
885C2—41no—
886C2—41no—
887C2—44no—
888C2—41no—
889C2—84no—
890C2—82no—
891C2—162no—
892C2#2426011yescharacteristic
893C2C2×#219611yescharacteristic
894C2#3355311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #58997C2semidirect
2. C2×#2196C2semidirect
3. #32926C2semidirect
4. #32920C2semidirect
5. C4×B(4,𝔽2)C2semidirect
6. #13422C2semidirect
7. #13346C2semidirect
8. #13223C2semidirect
9. #13221C2semidirect
10. #12793C2semidirect
11. #12759C2semidirect
15. C4×H(5,𝔽2)C22semidirect
18. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
19. C2×#453C22semidirect
35. C2×#353C22semidirect
36. C2×#353C22semidirect
38. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
39. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
43. #1889C22semidirect
44. #1887C22semidirect
47. #1867C22semidirect
49. #1800C22semidirect
51. #1799C22semidirect
52. #1790C22semidirect
54. C4×#99C22semidirect
55. #1390C22semidirect
60. C23×D4D4semidirect
61. C24×C4D4semidirect
69. C2×#127D4semidirect
116. B(4,𝔽2)D4semidirect
144. #390D4semidirect
158. #385D4semidirect
160. #380D4semidirect
163. #379D4semidirect
164. #379D4semidirect
165. C4×C4⋊C4D4semidirect
169. C4×C22⋊C4D4semidirect
189. H(5,𝔽2)C2×D4semidirect
383. #99C2×D4semidirect
417. C24#121semidirect
625. C22⋊C4#121semidirect
881. C4#2196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#589972
C2×#21962
#329262
#329202
C4×B(4,𝔽2)2
#134222
#133462
#132232
#132212
#127932
#127592