Finite Group Databasebeta

← #501089

Subgroups — #501089

Order 512.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1109 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24404C211yesmaximal, characteristic
6#23907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3484C2211yescharacteristic
17C2×#551C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#458C2211yescharacteristic
20C2×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
21C2×#455C2211yescharacteristic
22C2×#455C2211yescharacteristic
23#3004—21no—
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26#2730—21no—
27#2717C2211yescharacteristic
28#2684C2211yescharacteristic
29#2610—21no—
30#2557—21no—
31#2521—21no—
32#2480—21no—
33#2472—21no—
34#2461—21no—
35#2418—21no—
36#2412—21no—
37#2410—21no—
38#2409—21no—
39#2405C2211yescharacteristic
40#2403C2211yescharacteristic
41#2372C2211yescharacteristic
42#2358—21no—
43D4×C22⋊C4—21no—
44#2290—21no—
45#2197—24no—
46C2×#354—24no—
47C2×#354C2211yescharacteristic
48C2×#354C2211yescharacteristic
49C2×#354C2211yescharacteristic
50C2×#354C2211yescharacteristic
51C2×#352C2211yescharacteristic
52C2×#352C2211yescharacteristic
53C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
54C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
55#2044—21no—
56#2044—21no—
57#2022—21no—
58#2021—21no—
59#2004—21no—
60#2004—21no—
61#1898—21no—
62#1898—21no—
63#1896—21no—
64#1890C2211yescharacteristic
65#1889C2211yescharacteristic
66#1885C2211yescharacteristic
67#1885C2211yescharacteristic
68#1867C2211yescharacteristic
69#1867C2211yescharacteristic
70#1790C2211yescharacteristic
71#1790C2211yescharacteristic
72#1783C2211yescharacteristic
73#1390C2211yescharacteristic
74#1390C2211yescharacteristic
75#1390C2211yescharacteristic
76#1390C2211yescharacteristic
77C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
78C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
79C23×D4D411yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C2×#137—21no—
82C2×#137—21no—
83#551—22no—
84#551—22no—
85#551—41no—
86#551—41no—
87#546—41no—
88#546—41no—
89D42—41no—
90D42—41no—
91#535—21no—
92#534—21no—
93#534—21no—
94C2×#126—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—41no—
100C2×#124—41no—
101C2×#124D411yescharacteristic, complemented
102C2×#124D411yescharacteristic, complemented
103C2×#124C2311yescharacteristic
104C2×#124C2311yescharacteristic
105#525—21no—
106C2×#123—21no—
107C2×#123—21no—
108C2×#123D411yescharacteristic, complemented
109C2×#123C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×#121—41no—
113C2×#120—21no—
114C2×#120—21no—
115C2×#120—21no—
116C2×#120—21no—
117C2×#120D411yescharacteristic
118C2×#120C2311yescharacteristic
119#518C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×#117—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C22×C42D411yescharacteristic, complemented
131#458—22no—
132#458—41no—
133B(4,𝔽2)—22no—
134B(4,𝔽2)—41no—
135#455—22no—
136#455—22no—
137#455—41no—
138#455—41no—
139#451—41no—
140#451—41no—
141#448—41no—
142#448—41no—
143C2×#104—21no—
144C2×#104—21no—
145#419—21no—
146#419—21no—
147C2×#100—21no—
148C2×#100C2311yescharacteristic
149C2×#100C2311yescharacteristic
150C2×#99—22no—
151C2×#99—22no—
152C2×#99—21no—
153C2×#99—21no—
154C2×#99—21no—
155C2×#99—21no—
156C2×#99—21no—
157C2×#99—21no—
158C2×#99—41no—
159C2×#99—41no—
160C2×#99C2311yescharacteristic
161C2×#99C2311yescharacteristic
162C2×#99C2311yescharacteristic
163C2×#99C2311yescharacteristic
164#407—21no—
165#399—21no—
166#397—21no—
167#397—21no—
168#397—21no—
169#397—21no—
170#397—41no—
171#396—21no—
172#395—21no—
173#395—21no—
174#394—21no—
175#394—21no—
176#394—21no—
177#394—21no—
178#394—41no—
179#394—41no—
180#393—21no—
181#393—21no—
182#392—21no—
183#392—21no—
184#392—41no—
185#391—21no—
186#391—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#387—21no—
200#387—21no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—41no—
212#386—41no—
213#386D411yescharacteristic
214#386D411yescharacteristic, complemented
215#386C2311yescharacteristic
216#386C2311yescharacteristic
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#385—21no—
222#385—21no—
223#381—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—41no—
227#379—21no—
228#379—21no—
229#379—21no—
230#379D411yescharacteristic
231#379D411yescharacteristic, complemented
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237#376—21no—
238#354—22no—
239#354—22no—
240#354—22no—
241#354D414yescomplemented
242#352—22no—
243#352—41no—
244AΣL(1,𝔽16)—22no—
245AΣL(1,𝔽16)—41no—
246#342—21no—
247#342—21no—
248#342—21no—
249#342—21no—
250#339—21no—
251#339—21no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2×D411yescharacteristic
254C25C2×D411yescharacteristic
255H(5,𝔽2)—21no—
256H(5,𝔽2)—21no—
257H(5,𝔽2)—21no—
258H(5,𝔽2)—21no—
259H(5,𝔽2)—81no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—41no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—22no—
264C22×Q8—41no—
265C22×Q8—41no—
266C22×Q8—41no—
267C22×Q8—81no—
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8C2×D411yescharacteristic
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4—41no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4—81no—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4C2411yescharacteristic
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4—41no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306#137—42no—
307#137—42no—
308#137—81no—
309#137—81no—
310C2×Q16—41no—
311C2×Q16—41no—
312C2×SD16—41no—
313C2×SD16—41no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316#127—41no—
317#126—42no—
318#126—42no—
319#124—21no—
320#124—21no—
321#124—22no—
322#124—21no—
323#124—21no—
324#124—21no—
325#124—21no—
326#124—22no—
327#124—41no—
328#124—41no—
329#124—42no—
330#124—42no—
331#124—42no—
332#124—42no—
333#124—41no—
334#124C2×D412yes—
335#124#4112yes—
336#123—21no—
337#123—21no—
338#123—21no—
339#123—21no—
340#123—42no—
341#123—42no—
342#123—42no—
343#123—41no—
344#123—41no—
345#123—41no—
346#123—81no—
347#123—81no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—82no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—41no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—84no—
362#120—21no—
363#120—21no—
364#120—21no—
365#120—21no—
366#120—42no—
367#120—44no—
368#120—41no—
369#120—41no—
370#120—41no—
371#120—41no—
372#120—41no—
373#120—41no—
374#120—41no—
375#120—41no—
376#120—41no—
377#120—81no—
378#120—81no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—44no—
386C4×D4—81no—
387C4×D4—81no—
388#117—21no—
389#117—42no—
390#117—42no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—41no—
453C2×C22⋊C4—41no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—41no—
460C2×C22⋊C4—81no—
461C2×C22⋊C4—81no—
462C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—41no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475#104—42no—
476#104—42no—
477#103—41no—
478#103—41no—
479#103—41no—
480#103—41no—
481#100—21no—
482#100—21no—
483#100—21no—
484#100—21no—
485#100—81no—
486#99—21no—
487#99—21no—
488#99—21no—
489#99—21no—
490#99—21no—
491#99—21no—
492#99—42no—
493#99—42no—
494#99—42no—
495#99—42no—
496#99—81no—
497#99—81no—
498#99C2×D412yes—
499#99C2×D412yes—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—41no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—41no—
519#95—41no—
520#95—41no—
521#95—41no—
522#95—41no—
523#95—41no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—41no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24#12011yescharacteristic
548C24#12011yescharacteristic
549C24#12011yescharacteristic
550C24C22×D411yescharacteristic
551C24C22×D411yescharacteristic
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—81no—
557#41—81no—
558#41—81no—
559#41—81no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—81no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8#12112yescomplemented
576C2×D4—24no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—161no—
643C2×D4—161no—
644C2×D4—161no—
645C2×D4C22×D411yescharacteristic
646C2×D4C2×#4111yescharacteristic
647C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4—161no—
702C22×C4—161no—
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705Q16—82no—
706Q16—82no—
707SD16—82no—
708SD16—82no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—81no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—81no—
730C4⋊C4—82no—
731C4⋊C4—82no—
732C4⋊C4—161no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—82no—
794C22⋊C4—82no—
795C22⋊C4—82no—
796C22⋊C4—82no—
797C22⋊C4—82no—
798C22⋊C4—82no—
799C22⋊C4—161no—
800C22⋊C4—161no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—42no—
805C42—42no—
806C42—42no—
807C42—41no—
808C42—81no—
809C42—81no—
810C42#12112yescomplemented
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—162no—
878C23—162no—
879C23—162no—
880C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
881C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
882C23C2×#12011yescharacteristic
883C23D4211yescharacteristic
884C23D4211yescharacteristic
885C23#54611yescharacteristic
886C23#54611yescharacteristic
887Q8—42no—
888Q8—42no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—81no—
892Q8—81no—
893Q8—84no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—84no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—81no—
917D4—82no—
918D4—81no—
919D4—162no—
920D4—161no—
921D4—161no—
922D4—161no—
923D4—161no—
924D4—164no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—162no—
1003C2×C4—164no—
1004C2×C4—164no—
1005C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1006C2×C4#53411yescharacteristic
1007C8—81no—
1008C8—81no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—161no—
1059C22—161no—
1060C22—161no—
1061C22—161no—
1062C22—161no—
1063C22—161no—
1064C22—161no—
1065C22—161no—
1066C22—161no—
1067C22—161no—
1068C22#219712yescomplemented
1069C22#241011yescharacteristic
1070C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1071C22#302611yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—42no—
1078C4—81no—
1079C4—81no—
1080C4—81no—
1081C4—81no—
1082C4—81no—
1083C4—82no—
1084C4—82no—
1085C4—81no—
1086C4—81no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—161no—
1092C4—161no—
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—22no—
1096C2—41no—
1097C2—41no—
1098C2—41no—
1099C2—41no—
1100C2—41no—
1101C2—82no—
1102C2—81no—
1103C2—81no—
1104C2—161no—
1105C2#2440411yescharacteristic
1106C2C2×#219711yescharacteristic
1107C2#3355811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#24404C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59162C2semidirect
2. C2×#2197C2semidirect
3. C22×#354C2semidirect
4. #24405C2semidirect
6. #23907C2semidirect
7. #13425C2semidirect
8. #13424C2semidirect
9. #13349C2semidirect
10. #13348C2semidirect
11. #13086C2semidirect
12. #13084C2semidirect
13. #13048C2semidirect
14. #12965C2semidirect
15. #12761C2semidirect
78. C23×Q8D4semidirect
101. C2×#124D4semidirect
102. C2×#124D4semidirect
108. C2×#123D4semidirect
129. C22×C22⋊C4D4semidirect
130. C22×C42D4semidirect
214. #386D4semidirect
231. #379D4semidirect
241. #354D4semidirect
575. C2×Q8#121semidirect
810. C42#121semidirect
1068. C22#2197semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#591622
C2×#21972
C22×#3542
#244052
#244042
#239072
#134252
#134242
#133492
#133482
#130862
#130842
#130482
#129652
#127612