Finite Group Databasebeta

← #501090

Subgroups — #501090

Order 512.

1493 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#46324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#560C2211yescharacteristic
17#3484C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#458C2211yescharacteristic, complemented
20C2×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#453C2211yescharacteristic
22C2×#453C2211yescharacteristic
23#3003—21no—
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26#2852—21no—
27#2818—21no—
28#2709—21no—
29#2709C2211yescharacteristic
30#2673—21no—
31#2673—21no—
32#2673—21no—
33#2669—21no—
34#2669C2211yescharacteristic
35#2412—21no—
36#2410—21no—
37#2410—21no—
38#2410—21no—
39#2410—21no—
40#2405—21no—
41#2405C2211yescharacteristic
42#2403—21no—
43#2403C2211yescharacteristic
44#2380C2211yescharacteristic
45#2200—24no—
46C2×#353—24no—
47C2×#353C2211yescharacteristic
48C2×#353C2211yescharacteristic
49C2×#353C2211yescharacteristic
50C2×#353C2211yescharacteristic
51C2×#352C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#352C2211yescharacteristic, complemented
53C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
54C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
55#2044—21no—
56#2044—21no—
57#2022—21no—
58#2021—21no—
59#2002—21no—
60#2002—21no—
61#1898—21no—
62#1898—21no—
63#1896—21no—
64#1890C2211yescharacteristic, complemented
65#1889C2211yescharacteristic, complemented
66#1887C2211yescharacteristic
67#1887C2211yescharacteristic
68#1867C2211yescharacteristic, complemented
69#1867C2211yescharacteristic, complemented
70#1790C2211yescharacteristic, complemented
71#1790C2211yescharacteristic, complemented
72#1783C2211yescharacteristic
73#1390C2211yescharacteristic, complemented
74#1390C2211yescharacteristic, complemented
75#1390C2211yescharacteristic, complemented
76#1390C2211yescharacteristic, complemented
77C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4D411yescharacteristic
81C23×D4D411yescharacteristic, complemented
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85#560—22no—
86#560—22no—
87#560—41no—
88#560—41no—
89#546—41no—
90#546—41no—
91D42—41no—
92D42—41no—
93#535—21no—
94#534—21no—
95#534—21no—
96C2×#127—22no—
97C2×#127—22no—
98C2×#127—21no—
99C2×#127—21no—
100C2×#127—41no—
101C2×#127—41no—
102C2×#127D411yescharacteristic, complemented
103C2×#127D411yescharacteristic, complemented
104C2×#127C2311yescharacteristic
105C2×#127C2311yescharacteristic
106C2×#126—21no—
107#525—21no—
108C2×#123—21no—
109C2×#123—21no—
110C2×#123—21no—
111C2×#123D411yescharacteristic, complemented
112C2×#123C2311yescharacteristic
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—41no—
120C2×#120—21no—
121C2×#120—21no—
122C2×#120—21no—
123C2×#120—21no—
124C2×#120—21no—
125C2×#120—21no—
126C2×#120—21no—
127C2×#120—21no—
128C2×#120D411yescharacteristic
129C2×#120C2311yescharacteristic
130#518C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
135C22×C42D411yescharacteristic, complemented
136#458—22no—
137#458—41no—
138B(4,𝔽2)—22no—
139B(4,𝔽2)—41no—
140#453—22no—
141#453—22no—
142#453—41no—
143#453—41no—
144#450—41no—
145#450—41no—
146#447—41no—
147#447—41no—
148C2×#104—21no—
149C2×#104—21no—
150#418—21no—
151#418—21no—
152C2×#100—21no—
153C2×#100C2311yescharacteristic
154C2×#100C2311yescharacteristic
155C2×#99—22no—
156C2×#99—22no—
157C2×#99—21no—
158C2×#99—21no—
159C2×#99—21no—
160C2×#99—21no—
161C2×#99—21no—
162C2×#99—21no—
163C2×#99—41no—
164C2×#99—41no—
165C2×#99C2311yescharacteristic
166C2×#99C2311yescharacteristic
167C2×#99C2311yescharacteristic
168C2×#99C2311yescharacteristic
169#407—21no—
170#397—41no—
171#394—21no—
172#394—21no—
173#394—21no—
174#394—21no—
175#394—21no—
176#394—21no—
177#394—21no—
178#394—21no—
179#394—21no—
180#394—21no—
181#394—21no—
182#394—21no—
183#394—41no—
184#394—41no—
185#392—21no—
186#392—21no—
187#392—21no—
188#392—21no—
189#392—21no—
190#392—21no—
191#392—21no—
192#392—21no—
193#392—21no—
194#392—21no—
195#392—21no—
196#392—21no—
197#392—41no—
198#388—21no—
199#388—21no—
200#388—21no—
201#387—21no—
202#387—21no—
203#387—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—41no—
220#386—41no—
221#386D411yescharacteristic
222#386D411yescharacteristic, complemented
223#386C2311yescharacteristic
224#386C2311yescharacteristic
225#385—21no—
226#385—21no—
227#385—21no—
228#385—21no—
229#385—21no—
230#383—21no—
231#381—21no—
232#380—41no—
233#379—21no—
234#379—21no—
235#379—21no—
236#379D411yescharacteristic
237#379D411yescharacteristic, complemented
238#353—22no—
239#353—22no—
240#353—22no—
241#353D414yescomplemented
242#352—22no—
243#352—41no—
244AΣL(1,𝔽16)—22no—
245AΣL(1,𝔽16)—41no—
246#342—21no—
247#342—21no—
248#342—21no—
249#342—21no—
250#339—21no—
251#339—21no—
252C25—21no—
253C25C2×D411yescharacteristic
254C25C2×D411yescharacteristic
255C25C2×D411yescharacteristic
256H(5,𝔽2)—21no—
257H(5,𝔽2)—21no—
258H(5,𝔽2)—21no—
259H(5,𝔽2)—21no—
260H(5,𝔽2)—81no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—41no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4—41no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—41no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4—41no—
303C22×D4—41no—
304C22×D4—81no—
305C22×D4—81no—
306C22×D4—82no—
307C22×D4—82no—
308C22×D4—82no—
309C22×D4—82no—
310C22×D4—82no—
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2411yescharacteristic
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—41no—
321C23×C4—41no—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326AGL(1,ℤ/8)—42no—
327AGL(1,ℤ/8)—42no—
328AGL(1,ℤ/8)—81no—
329AGL(1,ℤ/8)—81no—
330C2×SD16—41no—
331C2×SD16—41no—
332C2×D8—41no—
333C2×D8—41no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336#127—21no—
337#127—21no—
338#127—22no—
339#127—21no—
340#127—21no—
341#127—21no—
342#127—21no—
343#127—22no—
344#127—41no—
345#127—41no—
346#127—42no—
347#127—42no—
348#127—42no—
349#127—42no—
350#127—41no—
351#127C2×D412yes—
352#127#4112yes—
353#126—42no—
354#126—42no—
355#124—41no—
356#123—21no—
357#123—21no—
358#123—21no—
359#123—21no—
360#123—42no—
361#123—42no—
362#123—42no—
363#123—41no—
364#123—41no—
365#123—41no—
366#123—81no—
367#123—81no—
368#123—82no—
369C22⋊Q8—21no—
370C22⋊Q8—21no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121—42no—
374#121—42no—
375#121—41no—
376#121—41no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—41no—
380#121—41no—
381#121—41no—
382#121—41no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—82no—
386#121—82no—
387#121—82no—
388#121—84no—
389#120—21no—
390#120—21no—
391#120—21no—
392#120—21no—
393#120—42no—
394#120—42no—
395#120—42no—
396#120—41no—
397#120—41no—
398#120—41no—
399#120—41no—
400#120—41no—
401#120—41no—
402#120—41no—
403#120—41no—
404#120—41no—
405#120—81no—
406#120—82no—
407#120—82no—
408#120—82no—
409#120—81no—
410#120—81no—
411#120—81no—
412C4×D4—41no—
413C4×D4—41no—
414C4×D4—41no—
415C4×D4—41no—
416#117—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—41no—
424C2×C4⋊C4—41no—
425C2×C4⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—82no—
477C2×C22⋊C4—81no—
478C2×C22⋊C4—81no—
479C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—41no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488#104—42no—
489#104—42no—
490#102—41no—
491#102—41no—
492#102—41no—
493#102—41no—
494#100—21no—
495#100—21no—
496#100—21no—
497#100—21no—
498#100—81no—
499#99—21no—
500#99—21no—
501#99—21no—
502#99—21no—
503#99—21no—
504#99—21no—
505#99—42no—
506#99—42no—
507#99—42no—
508#99—42no—
509#99—81no—
510#99—81no—
511#99C2×D412yes—
512#99C2×D412yes—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—41no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—41no—
528#95—41no—
529#95—41no—
530#95—41no—
531#95—41no—
532#95—41no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—42no—
551C24—41no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—81no—
560C24—81no—
561C24—81no—
562C24—81no—
563C24—81no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24#12011yescharacteristic
567C24#12011yescharacteristic
568C24#12011yescharacteristic
569C24C22×D411yescharacteristic
570C24C22×D411yescharacteristic
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—81no—
576#41—81no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579C2×Q8—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—88no—
675C2×D4—88no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—88no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—161no—
705C2×D4—161no—
706C2×D4—161no—
707C2×D4#12112yescomplemented
708C2×D4C22×D411yescharacteristic
709C2×D4C2×#4111yescharacteristic
710C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
711C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—81no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—81no—
750C22×C4—81no—
751C22×C4—81no—
752C22×C4—81no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4—161no—
759C22×C4—161no—
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762SD16—82no—
763SD16—82no—
764D8—82no—
765D8—82no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—82no—
784C4⋊C4—82no—
785C4⋊C4—161no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—81no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—81no—
829C22⋊C4—81no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—81no—
832C22⋊C4—81no—
833C22⋊C4—81no—
834C22⋊C4—81no—
835C22⋊C4—81no—
836C22⋊C4—81no—
837C22⋊C4—81no—
838C22⋊C4—81no—
839C22⋊C4—81no—
840C22⋊C4—81no—
841C22⋊C4—81no—
842C22⋊C4—82no—
843C22⋊C4—82no—
844C22⋊C4—82no—
845C22⋊C4—82no—
846C22⋊C4—82no—
847C22⋊C4—82no—
848C22⋊C4—161no—
849C22⋊C4—161no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—42no—
854C42—41no—
855C42#12112yescomplemented
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—84no—
931C23—84no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—82no—
940C23—161no—
941C23—161no—
942C23—161no—
943C23—161no—
944C23—162no—
945C23—162no—
946C23—162no—
947C23—162no—
948C23—162no—
949C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
950C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
951C23C2×#12011yescharacteristic
952C23D4211yescharacteristic
953C23D4211yescharacteristic
954C23#54611yescharacteristic
955C23#54611yescharacteristic
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—42no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—42no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—82no—
975D4—82no—
976D4—82no—
977D4—82no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—82no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987D4—82no—
988D4—81no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—82no—
993D4—84no—
994D4—81no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997D4—81no—
998D4—161no—
999D4—161no—
1000D4—162no—
1001D4—161no—
1002D4—161no—
1003D4—162no—
1004D4—161no—
1005D4—161no—
1006D4—162no—
1007D4—162no—
1008D4—162no—
1009D4—164no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—48no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—162no—
1079C2×C4—162no—
1080C2×C4—164no—
1081C2×C4—164no—
1082C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1083C2×C4#53411yescharacteristic
1084C8—81no—
1085C8—81no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—42no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—164no—
1150C22—161no—
1151C22—161no—
1152C22—161no—
1153C22—161no—
1154C22—164no—
1155C22—161no—
1156C22—161no—
1157C22—161no—
1158C22—161no—
1159C22—161no—
1160C22—161no—
1161C22#220012yescomplemented
1162C22#241011yescharacteristic
1163C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1164C22#302611yescharacteristic
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—82no—
1175C4—82no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C4—81no—
1179C4—81no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—161no—
1183C4—161no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—22no—
1187C2—41no—
1188C2—41no—
1189C2—41no—
1190C2—41no—
1191C2—41no—
1192C2—81no—
1193C2—81no—
1194C2—82no—
1195C2—161no—
1196C2—161no—
1197C2—161no—
1198C2#2440411yescharacteristic
1199C2C2×#220011yescharacteristic
1200C2#3355711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #46324C2semidirect
2. C2×#2200C2semidirect
3. C22×#353C2semidirect
4. #24405C2semidirect
5. #24404C2semidirect
6. #23906C2semidirect
7. #13423C2semidirect
8. #13422C2semidirect
9. #13347C2semidirect
10. #13346C2semidirect
11. #13086C2semidirect
12. #13084C2semidirect
13. #13049C2semidirect
14. #12966C2semidirect
15. #12762C2semidirect
19. C2×#458C22semidirect
20. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
51. C2×#352C22semidirect
52. C2×#352C22semidirect
53. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
54. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
64. #1890C22semidirect
65. #1889C22semidirect
68. #1867C22semidirect
69. #1867C22semidirect
70. #1790C22semidirect
71. #1790C22semidirect
73. #1390C22semidirect
74. #1390C22semidirect
75. #1390C22semidirect
76. #1390C22semidirect
81. C23×D4D4semidirect
102. C2×#127D4semidirect
103. C2×#127D4semidirect
111. C2×#123D4semidirect
134. C22×C22⋊C4D4semidirect
135. C22×C42D4semidirect
222. #386D4semidirect
237. #379D4semidirect
241. #353D4semidirect
707. C2×D4#121semidirect
855. C42#121semidirect
1161. C22#2200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#463242
C2×#22002
C22×#3532
#244052
#244042
#239062
#134232
#134222
#133472
#133462
#130862
#130842
#130492
#129662
#127622