Finite Group Databasebeta

← #501102

Subgroups — #501102

Order 512.

1287 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1105 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#52013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#560C2211yescharacteristic
17#3485C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#458C2211yescharacteristic, complemented
20C2×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#453C2211yescharacteristic
22C2×#453C2211yescharacteristic
23#3003—21no—
24C2×#410C2211yescharacteristic
25C2×#410C2211yescharacteristic
26#2709C2211yescharacteristic
27#2701—21no—
28#2699—21no—
29#2686—21no—
30#2679—21no—
31#2678—21no—
32#2669C2211yescharacteristic
33#2662—21no—
34#2601—21no—
35#2534—21no—
36#2424—21no—
37#2424—21no—
38#2416—21no—
39#2413—21no—
40#2411—21no—
41#2410—21no—
42#2406C2211yescharacteristic
43#2404C2211yescharacteristic
44#2366C2211yescharacteristic
45#2200—24no—
46#2128—24no—
47C2×#353C2211yescharacteristic
48C2×#353C2211yescharacteristic
49C2×#353C2211yescharacteristic
50C2×#353C2211yescharacteristic
51C2×#352C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#352C2211yescharacteristic, complemented
53C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
54C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
55#2044—21no—
56#2044—21no—
57#2022—21no—
58#2021—21no—
59#2003—21no—
60#2003—21no—
61#1899—21no—
62#1899—21no—
63#1897—21no—
64#1890C2211yescharacteristic, complemented
65#1889C2211yescharacteristic, complemented
66#1887C2211yescharacteristic
67#1887C2211yescharacteristic
68#1867C2211yescharacteristic, complemented
69#1867C2211yescharacteristic, complemented
70#1790C2211yescharacteristic, complemented
71#1790C2211yescharacteristic, complemented
72#1785C2211yescharacteristic
73#1390C2211yescharacteristic, complemented
74#1390C2211yescharacteristic, complemented
75#1390C2211yescharacteristic, complemented
76#1390C2211yescharacteristic, complemented
77C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C23×D4D411yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
82#560—22no—
83#560—22no—
84#560—41no—
85#560—41no—
86#547—41no—
87#547—41no—
88#546—41no—
89#546—41no—
90#536—21no—
91#535—22no—
92#535—22no—
93#535—41no—
94#535—41no—
95#534—21no—
96#534—21no—
97C2×#127C2311yescharacteristic
98C2×#127C2311yescharacteristic
99C2×#126—21no—
100C2×#124D411yescharacteristic, complemented
101C2×#124D411yescharacteristic, complemented
102#525—21no—
103C2×#123—21no—
104C2×#123—21no—
105C2×#123—21no—
106C2×#123—21no—
107C2×#123D411yescharacteristic, complemented
108C2×#123C2311yescharacteristic
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#120—21no—
117C2×#120—21no—
118C2×#120—21no—
119C2×#120—21no—
120C2×#120—21no—
121C2×#120—21no—
122C2×#120—21no—
123C2×#120D411yescharacteristic
124C2×#120C2311yescharacteristic
125#518C2311yescharacteristic
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117—21no—
130C2×#117D411yescharacteristic, complemented
131C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
134#458—22no—
135#458—41no—
136B(4,𝔽2)—22no—
137B(4,𝔽2)—41no—
138#453—22no—
139#453—22no—
140#453—41no—
141#453—41no—
142#450—41no—
143#450—41no—
144#447—41no—
145#447—41no—
146C2×#104—21no—
147C2×#104—21no—
148#418—21no—
149#418—21no—
150C2×#101—21no—
151C2×#100C2311yescharacteristic
152C2×#100C2311yescharacteristic
153#410—22no—
154#410—22no—
155#410—41no—
156#410—41no—
157C2×#99—21no—
158C2×#99—21no—
159C2×#99—21no—
160C2×#99—21no—
161C2×#99—21no—
162C2×#99—21no—
163C2×#99C2311yescharacteristic
164C2×#99C2311yescharacteristic
165C2×#99C2311yescharacteristic
166C2×#99C2311yescharacteristic
167#407—21no—
168#398—21no—
169#398—41no—
170#397—21no—
171#396—21no—
172#396—21no—
173#396—21no—
174#396—21no—
175#396—41no—
176#396—41no—
177#395—21no—
178#394—21no—
179#394—21no—
180#394—21no—
181#394—21no—
182#394—21no—
183#394—21no—
184#394—21no—
185#394—21no—
186#394—21no—
187#394—21no—
188#394—21no—
189#394—21no—
190#394—41no—
191#393—21no—
192#392—21no—
193#392—21no—
194#392—21no—
195#392—21no—
196#390—21no—
197#390—21no—
198#390—21no—
199#390—21no—
200#390—21no—
201#390—41no—
202#389—21no—
203#389—41no—
204#388—21no—
205#388—21no—
206#388—21no—
207#388—21no—
208#388—21no—
209#388—41no—
210#388—41no—
211#387—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—21no—
220#386—21no—
221#386D411yescharacteristic
222#386D411yescharacteristic, complemented
223#386C2311yescharacteristic
224#386C2311yescharacteristic
225#385—21no—
226#385—21no—
227#385—21no—
228#385—21no—
229#385—21no—
230#381—21no—
231#381—21no—
232#381D411yescharacteristic
233#381D411yescharacteristic, complemented
234#380—21no—
235#379—21no—
236#379—21no—
237C4×C4⋊C4—21no—
238#353—22no—
239#353—22no—
240#353—22no—
241#353D414yescomplemented
242#352—22no—
243#352—41no—
244AΣL(1,𝔽16)—22no—
245AΣL(1,𝔽16)—41no—
246#342—21no—
247#342—21no—
248#342—21no—
249#342—21no—
250#339—21no—
251#339—21no—
252C25—21no—
253C25C2×D411yescharacteristic
254H(5,𝔽2)—21no—
255H(5,𝔽2)—21no—
256H(5,𝔽2)—21no—
257H(5,𝔽2)—21no—
258H(5,𝔽2)—81no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—81no—
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—41no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4—81no—
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2411yescharacteristic
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302AGL(1,ℤ/8)—42no—
303AGL(1,ℤ/8)—42no—
304AGL(1,ℤ/8)—81no—
305AGL(1,ℤ/8)—81no—
306C2×SD16—41no—
307C2×SD16—41no—
308C2×D8—41no—
309C2×D8—41no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C4⋊Q8—41no—
313#127—21no—
314#127—21no—
315#127—21no—
316#127—21no—
317#127—21no—
318#127—21no—
319#127C2×D412yes—
320#127#4112yes—
321#126—42no—
322#126—42no—
323#124—22no—
324#124—22no—
325#124—41no—
326#124—41no—
327#124—41no—
328#123—21no—
329#123—21no—
330#123—21no—
331#123—21no—
332#123—42no—
333#123—42no—
334#123—42no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339#123—41no—
340#123—41no—
341#123—41no—
342#123—41no—
343#123—41no—
344#123—81no—
345#123—81no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—41no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#121—42no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—82no—
367#121—81no—
368#121—81no—
369#120—21no—
370#120—21no—
371#120—21no—
372#120—21no—
373#120—42no—
374#120—42no—
375#120—42no—
376#120—42no—
377#120—42no—
378#120—42no—
379#120—42no—
380#120—41no—
381#120—41no—
382#120—41no—
383#120—82no—
384#120—82no—
385#120—81no—
386#120—82no—
387#120—81no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—82no—
393C4×D4—82no—
394#117—22no—
395#117—21no—
396#117—41no—
397#117—42no—
398#117—42no—
399#117—81no—
400#117—81no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—41no—
422C2×C4⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—82no—
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—41no—
478C2×C42—41no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481#104—42no—
482#104—42no—
483#102—41no—
484#102—41no—
485#102—41no—
486#102—41no—
487#101—81no—
488#100—21no—
489#100—21no—
490#100—21no—
491#100—21no—
492#99—21no—
493#99—21no—
494#99—21no—
495#99—21no—
496#99—21no—
497#99—21no—
498#99—42no—
499#99—42no—
500#99—42no—
501#99—42no—
502#99—81no—
503#99—81no—
504#99C2×D412yes—
505#99C2×D412yes—
506C22⋊C8—41no—
507C22⋊C8—41no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—41no—
521#95—41no—
522#95—41no—
523#95—41no—
524#95—41no—
525#95—41no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—42no—
534C24—41no—
535C24—42no—
536C24—41no—
537C24—81no—
538C24—81no—
539C24—81no—
540C24—81no—
541C24—81no—
542C24—81no—
543C24—81no—
544C24#12011yescharacteristic
545C24C22×D411yescharacteristic
546C24C22×D411yescharacteristic
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—81no—
552#41—81no—
553#41—81no—
554#41—81no—
555#41—81no—
556#41—81no—
557#41—81no—
558#41—81no—
559#41—81no—
560#41—81no—
561#41—81no—
562#41—81no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—161no—
649C2×D4#12112yes—
650C2×D4C22×D411yescharacteristic
651C2×D4C2×#4111yescharacteristic
652C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707SD16—82no—
708SD16—82no—
709D8—82no—
710D8—82no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—81no—
734C4⋊C4—81no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—82no—
739C4⋊C4—82no—
740C4⋊C4—82no—
741C4⋊C4—82no—
742C4⋊C4—161no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—82no—
801C22⋊C4—82no—
802C22⋊C4—82no—
803C22⋊C4—82no—
804C22⋊C4—161no—
805C22⋊C4—161no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—41no—
810C42—81no—
811C42—81no—
812C42—82no—
813C42—82no—
814C42#12112yes—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—84no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—84no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—161no—
867C23—161no—
868C23—162no—
869C23—162no—
870C23—162no—
871C23—162no—
872C23—162no—
873C23—162no—
874C23C2×#12011yescharacteristic
875C23D4211yescharacteristic
876C23D4211yescharacteristic
877C23#54611yescharacteristic
878C23#54611yescharacteristic
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—81no—
882Q8—81no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—42no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—42no—
891D4—81no—
892D4—82no—
893D4—82no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—82no—
900D4—82no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—81no—
909D4—162no—
910D4—161no—
911D4—161no—
912D4—161no—
913D4—161no—
914D4—162no—
915D4—162no—
916D4—161no—
917D4—161no—
918D4—161no—
919D4—161no—
920D4—162no—
921D4—162no—
922D4—164no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—162no—
1004C2×C4—162no—
1005C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1006C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1008C2×C4#53411yescharacteristic
1009C8—81no—
1010C8—81no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—161no—
1059C22—161no—
1060C22—161no—
1061C22—161no—
1062C22—161no—
1063C22—161no—
1064C22—168no—
1065C22#241011yescharacteristic
1066C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1067C22#302611yescharacteristic
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—81no—
1079C4—81no—
1080C4—81no—
1081C4—82no—
1082C4—82no—
1083C4—81no—
1084C4—81no—
1085C4—81no—
1086C4—81no—
1087C4—81no—
1088C4—161no—
1089C4—161no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—41no—
1093C2—41no—
1094C2—41no—
1095C2—41no—
1096C2—81no—
1097C2—82no—
1098C2—161no—
1099C2—161no—
1100C2—161no—
1101C2#2440411yescharacteristic
1102C2#3355311yescharacteristic
1103C2#3355611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #52013C2semidirect
2. C2×#2200C2semidirect
3. C2×#2128C2semidirect
4. #24407C2semidirect
5. #24406C2semidirect
6. #23913C2semidirect
7. #13423C2semidirect
8. #13422C2semidirect
9. #13347C2semidirect
10. #13346C2semidirect
11. #13087C2semidirect
12. #13085C2semidirect
13. #13047C2semidirect
14. #12964C2semidirect
15. #12762C2semidirect
19. C2×#458C22semidirect
20. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
51. C2×#352C22semidirect
52. C2×#352C22semidirect
53. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
54. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
64. #1890C22semidirect
65. #1889C22semidirect
68. #1867C22semidirect
69. #1867C22semidirect
70. #1790C22semidirect
71. #1790C22semidirect
73. #1390C22semidirect
74. #1390C22semidirect
75. #1390C22semidirect
76. #1390C22semidirect
79. C23×D4D4semidirect
100. C2×#124D4semidirect
101. C2×#124D4semidirect
107. C2×#123D4semidirect
130. C2×#117D4semidirect
131. C22×C4⋊C4D4semidirect
222. #386D4semidirect
233. #381D4semidirect
241. #353D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#520132
C2×#22002
C2×#21282
#244072
#244062
#239132
#134232
#134222
#133472
#133462
#130872
#130852
#130472
#129642
#127622