Finite Group Databasebeta

← #501161

Subgroups — #501161

Order 512.

1341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24404C211yesmaximal, characteristic
6#23901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3484C2211yescharacteristic
17C2×#551C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19#3056—21no—
20C2×#458C2211yescharacteristic
21C2×#458C2211yescharacteristic
22C2×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
23C2×#455C2211yescharacteristic
24C22×#100C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26#2849—21no—
27#2717C2211yescharacteristic
28#2706—21no—
29#2697C2211yescharacteristic
30#2602—21no—
31#2553—21no—
32#2480—21no—
33#2471—21no—
34#2461—21no—
35#2449—21no—
36#2435C2211yescharacteristic
37#2418—21no—
38#2418—21no—
39#2410—21no—
40#2403C2211yescharacteristic
41#2374C2211yescharacteristic
42#2352—21no—
43D4×C22⋊C4—21no—
44C4×#120—21no—
45#2197—24no—
46C2×#354C2211yescharacteristic
47C2×#354C2211yescharacteristic
48C2×#352—24no—
49C2×#352C2211yescharacteristic
50C2×#352C2211yescharacteristic
51C2×#352C2211yescharacteristic
52C2×#352C2211yescharacteristic
53C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
54C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
55#2044—21no—
56#2037—21no—
57#2022—21no—
58#2022—21no—
59#2021—21no—
60#2004—21no—
61#1898—21no—
62#1898—21no—
63#1890C2211yescharacteristic
64#1890C2211yescharacteristic
65#1889C2211yescharacteristic
66#1885C2211yescharacteristic
67#1871—21no—
68#1867C2211yescharacteristic
69#1856C2211yescharacteristic
70#1792C2211yescharacteristic
71#1790C2211yescharacteristic
72#1781C2211yescharacteristic
73#1393C2211yescharacteristic
74#1393C2211yescharacteristic
75#1390C2211yescharacteristic
76#1390C2211yescharacteristic
77C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
78C23×D4D411yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C24×C4D411yescharacteristic, complemented
81C2×#137—21no—
82C22×M16—21no—
83#551—22no—
84#551—22no—
85#551—41no—
86#551—41no—
87#546—41no—
88#546—41no—
89D42—41no—
90D42—41no—
91#535—21no—
92#534—21no—
93#534—21no—
94C2×#126—21no—
95C2×#124D411yescharacteristic, complemented
96C2×#124C2311yescharacteristic
97#525—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—21no—
104C2×#123—21no—
105C2×#123—41no—
106C2×#123—41no—
107C2×#123D411yescharacteristic, complemented
108C2×#123D411yescharacteristic, complemented
109C2×#123C2311yescharacteristic
110C2×#123C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
113C2×#121—41no—
114C2×#120—21no—
115C2×#120—21no—
116C2×#120—21no—
117C2×#120—21no—
118C2×#120D411yescharacteristic
119C2×#120C2311yescharacteristic
120#518C2311yescharacteristic
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×#117—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
131#470—41no—
132#468—41no—
133#467—41no—
134#465—41no—
135#458—22no—
136#458—22no—
137#458—41no—
138#458—41no—
139B(4,𝔽2)—22no—
140B(4,𝔽2)—41no—
141#455—22no—
142#455—41no—
143#428—21no—
144C2×#104—21no—
145C2×#104—21no—
146#419—21no—
147#417—21no—
148C2×#100—22no—
149C2×#100—21no—
150C2×#100—41no—
151C2×#100C2311yescharacteristic
152C2×#100C2311yescharacteristic
153C2×#99—22no—
154C2×#99—21no—
155C2×#99—21no—
156C2×#99—21no—
157C2×#99—21no—
158C2×#99—21no—
159C2×#99—21no—
160C2×#99—41no—
161C2×#99C2311yescharacteristic
162C2×#99C2311yescharacteristic
163C2×#99C2311yescharacteristic
164C2×#99C2311yescharacteristic
165#399—21no—
166#399—21no—
167#398—21no—
168#397—21no—
169#397—21no—
170#397—21no—
171#397—21no—
172#396—21no—
173#396—21no—
174#395—21no—
175#394—21no—
176#394—21no—
177#394—21no—
178#394—21no—
179#394—41no—
180#392—21no—
181#392—21no—
182#392—41no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390D411yescharacteristic, complemented
186#390C2311yescharacteristic
187#389—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#387—21no—
196#387—21no—
197#387—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—41no—
208#386—41no—
209#386—41no—
210#386D411yescharacteristic
211#386C2311yescharacteristic
212#385—21no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385—41no—
219#385—41no—
220#382—21no—
221#381—21no—
222#381—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#379—21no—
227#379—21no—
228#379—21no—
229#379—21no—
230#379—21no—
231#379D411yescharacteristic
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
238#354—22no—
239#354—41no—
240#352—22no—
241#352—22no—
242#352—22no—
243#352D414yescomplemented
244AΣL(1,𝔽16)—22no—
245AΣL(1,𝔽16)—41no—
246#342—21no—
247#342—21no—
248#342—21no—
249#342—21no—
250#339—21no—
251#339—21no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2×D411yescharacteristic
254C25C2×D411yescharacteristic
255H(5,𝔽2)—21no—
256H(5,𝔽2)—21no—
257H(5,𝔽2)—21no—
258H(5,𝔽2)—21no—
259H(5,𝔽2)—81no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—41no—
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×D4C2×D411yescharacteristic
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2411yescharacteristic
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—41no—
296C23×C4—41no—
297C23×C4—41no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4—81no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304#137—42no—
305#137—81no—
306C2×Q16—41no—
307C2×SD16—41no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—41no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—81no—
313C22×C8—41no—
314#127—41no—
315#126—42no—
316#126—42no—
317#124—21no—
318#124—21no—
319#124—21no—
320#124—21no—
321#124—41no—
322#124—81no—
323#123—21no—
324#123—21no—
325#123—21no—
326#123—21no—
327#123—21no—
328#123—21no—
329#123—22no—
330#123—22no—
331#123—41no—
332#123—41no—
333#123—42no—
334#123—42no—
335#123—42no—
336#123—42no—
337#123—42no—
338#123—41no—
339#123—41no—
340#123—41no—
341#123—42no—
342#123—42no—
343#123—42no—
344#123—81no—
345#123—81no—
346#123C2×D412yes—
347#123#4112yes—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—41no—
353C22⋊Q8—41no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—84no—
363#120—21no—
364#120—21no—
365#120—21no—
366#120—21no—
367#120—42no—
368#120—44no—
369#120—41no—
370#120—41no—
371#120—41no—
372#120—41no—
373#120—41no—
374#120—41no—
375#120—41no—
376#120—41no—
377#120—41no—
378#120—81no—
379#120—81no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—44no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—82no—
388C4×D4—81no—
389C4×D4—81no—
390#117—21no—
391#117—42no—
392#117—42no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—41no—
460C2×C22⋊C4—41no—
461C2×C22⋊C4—41no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—81no—
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476#107—41no—
477#106—41no—
478#104—42no—
479#104—81no—
480#103—41no—
481#103—41no—
482#103—41no—
483#102—41no—
484#100—21no—
485#100—21no—
486#100—21no—
487#100—42no—
488#100C2×D412yes—
489#99—21no—
490#99—21no—
491#99—21no—
492#99—21no—
493#99—21no—
494#99—21no—
495#99—21no—
496#99—42no—
497#99—42no—
498#99—42no—
499#99—42no—
500#99—81no—
501#99—81no—
502#99C2×D412yes—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—41no—
519#95—41no—
520#95—41no—
521#95—41no—
522#95—41no—
523#95—41no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—41no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24#12011yescharacteristic
548C24#12011yescharacteristic
549C24#12011yescharacteristic
550C24C22×D411yescharacteristic
551C24C22×D411yescharacteristic
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—81no—
557#41—81no—
558#41—81no—
559#41—81no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—161no—
633C2×D4—161no—
634C2×D4C22×D411yescharacteristic
635C2×D4C2×#4111yescharacteristic
636C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—161no—
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12112yescomplemented
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700Q16—82no—
701SD16—82no—
702M16—22no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—82no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—82no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—81no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—81no—
730C4⋊C4—82no—
731C4⋊C4—82no—
732C4⋊C4—82no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—82no—
792C22⋊C4—82no—
793C22⋊C4—82no—
794C22⋊C4—82no—
795C22⋊C4—82no—
796C22⋊C4—82no—
797C22⋊C4—82no—
798C22⋊C4—82no—
799C22⋊C4—161no—
800C22⋊C4#12112yescomplemented
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—41no—
804C42—42no—
805C42—42no—
806C42—41no—
807C42—81no—
808C42—81no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—84no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—162no—
877C23—162no—
878C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
879C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
880C23C2×#12011yescharacteristic
881C23C2×#12111yescharacteristic
882C23#53411yescharacteristic
883C23D4211yescharacteristic
884C23#54611yescharacteristic
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—81no—
888Q8—81no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—84no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—82no—
909D4—82no—
910D4—82no—
911D4—84no—
912D4—81no—
913D4—82no—
914D4—81no—
915D4—161no—
916D4—161no—
917D4—161no—
918D4—161no—
919D4—164no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—162no—
999C2×C4—164no—
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4#54611yescharacteristic
1002C8—42no—
1003C8—81no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—161no—
1056C22—161no—
1057C22—161no—
1058C22—161no—
1059C22—161no—
1060C22—161no—
1061C22—161no—
1062C22—161no—
1063C22#219712yescomplemented
1064C22#241011yescharacteristic
1065C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1066C22#302611yescharacteristic
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—41no—
1072C4—42no—
1073C4—81no—
1074C4—81no—
1075C4—81no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—82no—
1079C4—81no—
1080C4—81no—
1081C4—81no—
1082C4—81no—
1083C4—81no—
1084C4—81no—
1085C4—161no—
1086C4—161no—
1087C4—161no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—22no—
1091C2—41no—
1092C2—41no—
1093C2—41no—
1094C2—41no—
1095C2—41no—
1096C2—81no—
1097C2—82no—
1098C2—81no—
1099C2—161no—
1100C2#2440411yescharacteristic
1101C2C2×#219711yescharacteristic
1102C2#3355211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#24404C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59191C2semidirect
2. C2×#2197C2semidirect
3. C22×#352C2semidirect
4. #24413C2semidirect
6. #23901C2semidirect
7. #13425C2semidirect
8. #13420C2semidirect
9. #13349C2semidirect
10. #13344C2semidirect
11. #13090C2semidirect
12. #13082C2semidirect
13. #13042C2semidirect
14. #12959C2semidirect
15. #12761C2semidirect
80. C24×C4D4semidirect
95. C2×#124D4semidirect
107. C2×#123D4semidirect
108. C2×#123D4semidirect
112. C2×C22⋊Q8D4semidirect
130. C22×C22⋊C4D4semidirect
185. #390D4semidirect
237. C4×C22⋊C4D4semidirect
243. #352D4semidirect
698. C22×C4#121semidirect
800. C22⋊C4#121semidirect
1063. C22#2197semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#591912
C2×#21972
C22×#3522
#244132
#244042
#239012
#134252
#134202
#133492
#133442
#130902
#130822
#130422
#129592
#127612