Subgroups — #50170

Order 256.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#553	—	2	8	no	—
21	#538	—	2	8	no	—
22	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#399	C₂²	1	2	yes	—
48	#399	C₂²	1	2	yes	—
49	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#397	C₂²	1	2	yes	—
53	#397	C₂²	1	2	yes	—
54	#397	C₂²	1	2	yes	—
55	#397	C₂²	1	2	yes	—
56	#397	C₂²	1	2	yes	—
57	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#396	C₂²	1	2	yes	—
60	#396	C₂²	1	2	yes	—
61	#396	C₂²	1	2	yes	—
62	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#394	C₂²	1	2	yes	—
64	#394	C₂²	1	2	yes	—
65	#394	C₂²	1	2	yes	—
66	#394	C₂²	1	2	yes	—
67	#394	C₂²	1	2	yes	—
68	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#392	C₂²	1	2	yes	—
71	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#390	C₂²	1	2	yes	—
73	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#388	C₂²	1	2	yes	—
76	#388	C₂²	1	2	yes	—
77	#388	C₂²	1	2	yes	—
78	#388	C₂²	1	2	yes	—
79	#388	C₂²	1	2	yes	—
80	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#386	C₂²	1	2	yes	—
86	#386	C₂²	1	2	yes	—
87	#386	C₂²	1	2	yes	—
88	#386	C₂²	1	2	yes	—
89	#386	C₂²	1	2	yes	—
90	#386	C₂²	1	2	yes	—
91	#386	C₂²	1	2	yes	—
92	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#385	C₂²	1	2	yes	—
94	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#384	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#379	C₂²	1	2	yes	—
106	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#126	—	2	8	no	—
126	#126	—	2	8	no	—
127	#125	—	2	4	no	—
128	#124	—	2	8	no	—
129	#123	—	2	8	no	—
130	#123	—	2	8	no	—
131	#123	—	4	2	no	—
132	#123	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
134	#121	—	2	8	no	—
135	#121	—	2	8	no	—
136	#121	—	2	4	no	—
137	#121	—	4	4	no	—
138	#121	D₄	1	8	yes	complemented
139	#120	—	2	8	no	—
140	#120	—	4	2	no	—
141	C₄×D₄	—	2	8	no	—
142	C₄×D₄	—	2	4	no	—
143	C₄×D₄	—	2	4	no	—
144	C₄×D₄	—	2	8	no	—
145	#117	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	1	no	—
222	C₂⁴	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	4	1	no	—
224	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	1	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	8	2	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	8	4	no	—
371	D₄	—	8	4	no	—
372	D₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	8	no	—
446	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#585	1	2	yes	—
449	C₂²	#585	1	2	yes	—
450	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₂	—	4	4	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	8	2	no	—
470	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#3488	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#3560	1	2	yes	—
474	C₂	#3566	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#553	C₂	semidirect
2. C₂×#538	C₂	semidirect
3. #2721	C₂	semidirect
4. #2718	C₂	semidirect
5. #2715	C₂	semidirect
6. #2697	C₂	semidirect
7. #2671	C₂	semidirect
8. #2668	C₂	semidirect
9. #2638	C₂	semidirect
10. #2625	C₂	semidirect
11. #2534	C₂	semidirect
12. #2482	C₂	semidirect
13. #2481	C₂	semidirect
14. #2459	C₂	semidirect
15. #2444	C₂	semidirect
16. #2425	C₂	semidirect
17. #2422	C₂	semidirect
18. #2419	C₂	semidirect
19. #2377	C₂	semidirect
23. C₂×#126	C₂²	semidirect
24. C₂×#125	C₂²	semidirect
29. C₂×#123	C₂²	semidirect
35. C₂×#121	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #400	C₂²	semidirect
46. #400	C₂²	semidirect
49. #398	C₂²	semidirect
50. #398	C₂²	semidirect
51. #398	C₂²	semidirect
57. #397	C₂²	semidirect
58. #397	C₂²	semidirect
62. #395	C₂²	semidirect
68. #394	C₂²	semidirect
69. #393	C₂²	semidirect
71. #391	C₂²	semidirect
73. #389	C₂²	semidirect
74. #389	C₂²	semidirect
80. #388	C₂²	semidirect
81. #387	C₂²	semidirect
82. #387	C₂²	semidirect
83. #387	C₂²	semidirect
84. #387	C₂²	semidirect
92. #386	C₂²	semidirect
94. #385	C₂²	semidirect
95. #385	C₂²	semidirect
96. #385	C₂²	semidirect
97. #385	C₂²	semidirect
98. #384	C₂²	semidirect
101. #381	C₂²	semidirect
103. #380	C₂²	semidirect
104. #380	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₂×#95	C₂²	semidirect
138. #121	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#553	2
C₂×#538	2
#2721	2
#2718	2
#2715	2
#2697	2
#2671	2
#2668	2
#2638	2
#2625	2
#2534	2
#2482	2
#2481	2
#2459	2
#2444	2
#2425	2
#2422	2
#2419	2
#2377	2