Subgroups — #50172

Order 256.

1083 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#556	—	2	8	no	—
21	#538	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#399	C₂²	1	2	yes	—
47	#399	C₂²	1	2	yes	—
48	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#397	C₂²	1	2	yes	—
51	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#396	C₂²	1	2	yes	—
54	#396	C₂²	1	2	yes	—
55	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#394	C₂²	1	2	yes	—
59	#394	C₂²	1	2	yes	—
60	#394	C₂²	1	2	yes	—
61	#394	C₂²	1	2	yes	—
62	#394	C₂²	1	2	yes	—
63	#394	C₂²	1	2	yes	—
64	#394	C₂²	1	2	yes	—
65	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#393	C₂²	1	2	yes	—
67	#392	C₂²	1	2	yes	—
68	#392	C₂²	1	2	yes	—
69	#392	C₂²	1	2	yes	—
70	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#390	C₂²	1	2	yes	—
73	#390	C₂²	1	2	yes	—
74	#390	C₂²	1	2	yes	—
75	#390	C₂²	1	2	yes	—
76	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#388	C₂²	1	2	yes	—
83	#388	C₂²	1	2	yes	—
84	#388	C₂²	1	2	yes	—
85	#388	C₂²	1	2	yes	—
86	#388	C₂²	1	2	yes	—
87	#388	C₂²	1	2	yes	—
88	#388	C₂²	1	2	yes	—
89	#388	C₂²	1	2	yes	—
90	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#386	C₂²	1	2	yes	—
98	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#385	C₂²	1	2	yes	—
101	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#379	C₂²	1	2	yes	—
106	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	#126	—	2	8	no	—
125	#126	—	2	8	no	—
126	#126	—	2	8	no	—
127	#124	—	2	8	no	—
128	#124	—	2	8	no	—
129	#124	—	4	4	no	—
130	#123	—	2	8	no	—
131	#123	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
135	#121	—	2	4	no	—
136	#121	—	2	8	no	—
137	#120	—	2	8	no	—
138	#120	—	4	2	no	—
139	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₄×D₄	—	2	4	no	—
142	C₄×D₄	—	2	8	no	—
143	#117	—	2	4	no	—
144	#117	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	1	no	—
222	C₂⁴	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	4	1	no	—
224	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	Q₈	—	4	8	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	8	2	no	—
370	D₄	—	8	4	no	—
371	D₄	—	8	4	no	—
372	D₄	—	8	4	no	—
373	D₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#585	1	2	yes	—
447	C₂²	#585	1	2	yes	—
448	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	8	1	no	—
466	C₂	—	8	2	no	—
467	C₂	—	8	2	no	—
468	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#3487	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#3488	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#3562	1	2	yes	—
472	C₂	#3568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#556	C₂	semidirect
2. C₂×#538	C₂	semidirect
3. #2730	C₂	semidirect
4. #2727	C₂	semidirect
5. #2714	C₂	semidirect
6. #2685	C₂	semidirect
7. #2674	C₂	semidirect
8. #2670	C₂	semidirect
9. #2635	C₂	semidirect
10. #2624	C₂	semidirect
11. #2534	C₂	semidirect
12. #2482	C₂	semidirect
13. #2471	C₂	semidirect
14. #2469	C₂	semidirect
15. #2466	C₂	semidirect
16. #2461	C₂	semidirect
17. #2448	C₂	semidirect
18. #2426	C₂	semidirect
19. #2378	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#126	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂×#117	C₂²	semidirect
45. #400	C₂²	semidirect
48. #399	C₂²	semidirect
49. #399	C₂²	semidirect
51. #397	C₂²	semidirect
52. #397	C₂²	semidirect
55. #396	C₂²	semidirect
56. #396	C₂²	semidirect
57. #395	C₂²	semidirect
65. #394	C₂²	semidirect
70. #392	C₂²	semidirect
71. #391	C₂²	semidirect
76. #390	C₂²	semidirect
77. #390	C₂²	semidirect
78. #389	C₂²	semidirect
79. #389	C₂²	semidirect
80. #389	C₂²	semidirect
81. #389	C₂²	semidirect
90. #388	C₂²	semidirect
91. #388	C₂²	semidirect
92. #388	C₂²	semidirect
93. #387	C₂²	semidirect
94. #387	C₂²	semidirect
95. #387	C₂²	semidirect
96. #387	C₂²	semidirect
98. #386	C₂²	semidirect
99. #386	C₂²	semidirect
101. #385	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
134. C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#556	2
C₂×#538	2
#2730	2
#2727	2
#2714	2
#2685	2
#2674	2
#2670	2
#2635	2
#2624	2
#2534	2
#2482	2
#2471	2
#2469	2
#2466	2
#2461	2
#2448	2
#2426	2
#2378	2