Finite Group Databasebeta

← #502689

Subgroups — #502689

Order 512.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#51992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24405C211yesmaximal, characteristic
3#24405C211yesmaximal, characteristic
4#24022C211yesmaximal, characteristic
5#13462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#12961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12582C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3484C2211yescharacteristic
17#3093—21no—
18C2×#458C2211yescharacteristic
19C2×#458C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22#2800—21no—
23#2786—21no—
24#2748C2211yescharacteristic
25#2735—21no—
26#2735—21no—
27#2724C2211yescharacteristic
28#2694—21no—
29#2651—21no—
30#2595—21no—
31#2558—21no—
32#2480—21no—
33#2480—21no—
34#2478—21no—
35#2475—21no—
36#2412—21no—
37#2412—21no—
38#2405C2211yescharacteristic
39#2405C2211yescharacteristic
40#2376C2211yescharacteristic
41#2374C2211yescharacteristic
42#2309C2211yescharacteristic
43C2×#352C2211yescharacteristic
44C2×#352C2211yescharacteristic
45C2×#352C2211yescharacteristic
46C2×#352C2211yescharacteristic
47#2044—21no—
48#2044—21no—
49#2037—21no—
50#2037—21no—
51#2022—21no—
52#2022—21no—
53#1898—21no—
54#1898—21no—
55#1897—21no—
56#1890C2211yescharacteristic
57#1890C2211yescharacteristic
58#1867C2211yescharacteristic
59#1867C2211yescharacteristic
60#1856C2211yescharacteristic
61#1856C2211yescharacteristic
62#1792C2211yescharacteristic
63#1792C2211yescharacteristic
64#1790C2211yescharacteristic
65#1790C2211yescharacteristic
66#1783C2211yescharacteristic
67#1393C2211yescharacteristic
68#1393C2211yescharacteristic
69#1393C2211yescharacteristic
70#1393C2211yescharacteristic
71#1390C2211yescharacteristic
72#1390C2211yescharacteristic
73#1390C2211yescharacteristic
74#1390C2211yescharacteristic
75C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77#546—41no—
78#546—41no—
79D42—41no—
80D42—41no—
81#535—21no—
82#534—21no—
83#534—21no—
84C2×#126—21no—
85C2×#125—21no—
86#525—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123D411yescharacteristic
90C2×#123D411yescharacteristic
91C2×#123C2311yescharacteristic
92C2×#123C2311yescharacteristic
93C2×#120—21no—
94C2×#120—21no—
95#518C2311yescharacteristic
96C2×#117D411yescharacteristic
97C2×#117D411yescharacteristic
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
102#485—41no—
103#485—41no—
104#482—41no—
105#482—41no—
106#458—22no—
107#458—22no—
108#458—41no—
109#458—41no—
110#428—21no—
111#428—21no—
112C2×#104—21no—
113C2×#104—21no—
114#417—21no—
115#417—21no—
116C2×#100—21no—
117C2×#100C2311yescharacteristic
118C2×#100C2311yescharacteristic
119C2×#99—22no—
120C2×#99—22no—
121C2×#99—21no—
122C2×#99—21no—
123C2×#99—21no—
124C2×#99—21no—
125C2×#99—21no—
126C2×#99—21no—
127C2×#99—41no—
128C2×#99—41no—
129C2×#99C2311yescharacteristic
130C2×#99C2311yescharacteristic
131C2×#99C2311yescharacteristic
132C2×#99C2311yescharacteristic
133#407—21no—
134#400—21no—
135#399—21no—
136#399—21no—
137#398—21no—
138#398—21no—
139#398—21no—
140#397—21no—
141#397—21no—
142#397—21no—
143#397—21no—
144#397—21no—
145#397—21no—
146#397—21no—
147#397—21no—
148#397—21no—
149#397—41no—
150#397—41no—
151#396—21no—
152#396—21no—
153#396—21no—
154#396—21no—
155#396—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—41no—
161#394—41no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390D411yescharacteristic
165#390D411yescharacteristic
166#390C2311yescharacteristic
167#390C2311yescharacteristic
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#387—21no—
187#387—21no—
188#387—21no—
189#387—21no—
190#387—21no—
191#387—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—41no—
195#386—41no—
196#386D411yescharacteristic
197#386D411yescharacteristic
198#386C2311yescharacteristic
199#386C2311yescharacteristic
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#385—21no—
208#381—21no—
209#381—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#380—41no—
213#380—41no—
214#379—21no—
215#379—21no—
216#379—21no—
217#379—21no—
218#379D411yescharacteristic
219#379D411yescharacteristic
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224#352—22no—
225#352—22no—
226#352—41no—
227#352—41no—
228#342—21no—
229#342—21no—
230#342—21no—
231#342—21no—
232#339—21no—
233#339—21no—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C25C2×D411yescharacteristic
236H(5,𝔽2)—21no—
237H(5,𝔽2)—21no—
238H(5,𝔽2)—21no—
239H(5,𝔽2)—21no—
240H(5,𝔽2)—81no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—41no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—81no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4C2411yescharacteristic
261C23×C4—41no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270#127—41no—
271#126—81no—
272#126—81no—
273#125—82no—
274#124—41no—
275#123—21no—
276#123—21no—
277#123—21no—
278#123—21no—
279#123—21no—
280#123—21no—
281#123—21no—
282#123—21no—
283#123—42no—
284#123—42no—
285#123—41no—
286#123—41no—
287#123—41no—
288#123—81no—
289#123—81no—
290#123—81no—
291#123—81no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294#121—21no—
295#121—21no—
296#121—41no—
297#121—41no—
298#121—41no—
299#121—41no—
300#121—41no—
301#121—41no—
302#120—41no—
303#120—41no—
304#120—41no—
305#120—41no—
306#120—41no—
307#120—41no—
308#120—41no—
309#120—41no—
310#120—41no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315#117—21no—
316#117—41no—
317#117—41no—
318#117—81no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4—41no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403#107—41no—
404#107—41no—
405#106—41no—
406#106—41no—
407#104—81no—
408#104—81no—
409#103—41no—
410#103—41no—
411#102—41no—
412#102—41no—
413#100—21no—
414#100—21no—
415#100—21no—
416#100—21no—
417#100—81no—
418#99—21no—
419#99—21no—
420#99—21no—
421#99—21no—
422#99—21no—
423#99—21no—
424#99—42no—
425#99—42no—
426#99—42no—
427#99—42no—
428#99—81no—
429#99—81no—
430#99#4112yes—
431#99#4112yes—
432C22⋊C8—41no—
433C22⋊C8—41no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—41no—
455#95—41no—
456#95—41no—
457#95—41no—
458#95—41no—
459#95—41no—
460#95—41no—
461#95—41no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—81no—
475C24—81no—
476C24—81no—
477C24—81no—
478C24#12011yescharacteristic
479C24#12011yescharacteristic
480C24#12011yescharacteristic
481C24C22×D411yescharacteristic
482C24C22×D411yescharacteristic
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—81no—
488#41—81no—
489#41—81no—
490#41—81no—
491C2×Q8—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—161no—
539C2×D4—161no—
540C2×D4C2×#4111yescharacteristic
541C2×D4C2×#4111yescharacteristic
542C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C2×D42−1+411yescharacteristic
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—161no—
589C22×C4—161no—
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—82no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4—161no—
626C4⋊C4—161no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—161no—
688C22⋊C4—161no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—81no—
693C42—81no—
694C42—81no—
695C42—81no—
696C42—81no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—161no—
745C23—161no—
746C23—161no—
747C23—161no—
748C23—162no—
749C23—162no—
750C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
751C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23#54611yescharacteristic
754C23#54611yescharacteristic
755C23#54711yescharacteristic
756C23#54711yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—161no—
780D4—161no—
781D4—161no—
782D4—161no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—164no—
862C2×C4—164no—
863C2×C4#53211yescharacteristic
864C2×C4#53711yescharacteristic
865C8—81no—
866C8—81no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—161no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—161no—
912C22—161no—
913C22—161no—
914C22—161no—
915C22—161no—
916C22#243011yescharacteristic
917C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
918C22#302611yescharacteristic
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—82no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—161no—
940C4—161no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—41no—
944C2—41no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—161no—
952C2#2556311yescharacteristic
953C2#3355211yescharacteristic
954C2#3355211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#3484C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #51992C2semidirect
5. #13462C2semidirect
6. #13421C2semidirect
7. #13376C2semidirect
8. #13345C2semidirect
9. #13084C2semidirect
10. #13084C2semidirect
11. #13044C2semidirect
12. #13042C2semidirect
13. #12961C2semidirect
14. #12959C2semidirect
15. #12582C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#519922
#244052
#240222
#134622
#134212
#133762
#133452
#130842
#130442
#130422
#129612
#129592
#125822