Finite Group Databasebeta

← #502706

Subgroups — #502706

Order 512.

993 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24415C211yesmaximal, characteristic
3#24407C211yesmaximal, characteristic
4#24057C211yesmaximal, characteristic
5#13461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#12965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12573C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3485C2211yescharacteristic
17#3056—21no—
18C2×#458C2211yescharacteristic
19C2×#455C2211yescharacteristic
20C2×#413C2211yescharacteristic
21C2×#410C2211yescharacteristic
22#2853—21no—
23#2717C2211yescharacteristic
24#2702—21no—
25#2683C2211yescharacteristic
26#2605—21no—
27#2560—21no—
28#2558—21no—
29#2550—21no—
30#2518—21no—
31#2515—21no—
32#2475—21no—
33#2465—21no—
34#2432C2211yescharacteristic
35#2413—21no—
36#2406C2211yescharacteristic
37#2374C2211yescharacteristic
38#2373—21no—
39#2372C2211yescharacteristic
40#2360—21no—
41C4×C22⋊Q8—21no—
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#354C2211yescharacteristic
44C2×#354C2211yescharacteristic
45C2×#352C2211yescharacteristic
46C2×#352C2211yescharacteristic
47#2044—21no—
48#2044—21no—
49#2044—21no—
50#2038—21no—
51#2022—21no—
52#2005—21no—
53#1899—21no—
54#1899—21no—
55#1890C2211yescharacteristic
56#1885C2211yescharacteristic
57#1871—21no—
58#1867C2211yescharacteristic
59#1867C2211yescharacteristic
60#1867C2211yescharacteristic
61#1856C2211yescharacteristic
62#1792C2211yescharacteristic
63#1790C2211yescharacteristic
64#1790C2211yescharacteristic
65#1790C2211yescharacteristic
66#1782C2211yescharacteristic
67#1393C2211yescharacteristic
68#1393C2211yescharacteristic
69#1390C2211yescharacteristic
70#1390C2211yescharacteristic
71#1390C2211yescharacteristic
72#1390C2211yescharacteristic
73#1390C2211yescharacteristic
74#1390C2211yescharacteristic
75C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C2×#137—21no—
78C22×M16—21no—
79#547—41no—
80#547—41no—
81#546—41no—
82#546—41no—
83#536—21no—
84#534—21no—
85#534—21no—
86C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
87C2×#126—21no—
88C2×#125—21no—
89C2×#124C2311yescharacteristic
90#525—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123D411yescharacteristic
95C2×#123C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99#518C2311yescharacteristic
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117D411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C42D411yescharacteristic
105#470—41no—
106#468—41no—
107#467—41no—
108#465—41no—
109#458—22no—
110#458—41no—
111#455—22no—
112#455—41no—
113#428—21no—
114C2×#104—21no—
115C2×#104—21no—
116#419—21no—
117#417—21no—
118#413—22no—
119#413—41no—
120C2×#101—21no—
121C2×#100C2311yescharacteristic
122C2×#100C2311yescharacteristic
123#410—22no—
124#410—41no—
125C2×#99—21no—
126C2×#99—21no—
127C2×#99—21no—
128C2×#99—21no—
129C2×#99—21no—
130C2×#99—21no—
131C2×#99C2311yescharacteristic
132C2×#99C2311yescharacteristic
133C2×#99C2311yescharacteristic
134C2×#99C2311yescharacteristic
135#400—21no—
136#400—21no—
137#398—21no—
138#398—21no—
139#398—41no—
140#397—21no—
141#397—21no—
142#396—21no—
143#396—21no—
144#396—21no—
145#396—41no—
146#395—21no—
147#395—21no—
148#395—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#393—21no—
153#391—21no—
154#391—21no—
155#391—21no—
156#391—21no—
157#391D411yescharacteristic
158#390—21no—
159#390C2311yescharacteristic
160#389—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—41no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—41no—
176#388—41no—
177#388—41no—
178#387—21no—
179#387—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#387—21no—
184#387—21no—
185#387—21no—
186#387—41no—
187#387—41no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386D411yescharacteristic
192#386D411yescharacteristic
193#386D411yescharacteristic
194#386C2311yescharacteristic
195#386C2311yescharacteristic
196#386C2311yescharacteristic
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#383—21no—
206#382—21no—
207#381—21no—
208#381—21no—
209#381D411yescharacteristic
210#380—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C4⋊C4—21no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
223#376—21no—
224#354—22no—
225#354—41no—
226#352—22no—
227#352—41no—
228#342—21no—
229#342—21no—
230#342—21no—
231#342—21no—
232#339—21no—
233#339—21no—
234H(5,𝔽2)—21no—
235H(5,𝔽2)—21no—
236H(5,𝔽2)—21no—
237H(5,𝔽2)—21no—
238H(5,𝔽2)—81no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—81no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264#137—42no—
265#137—81no—
266C2×Q16—41no—
267C2×SD16—41no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—41no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16—81no—
273C22×C8—41no—
274C4⋊Q8—41no—
275C4⋊Q8—81no—
276#126—44no—
277#125—82no—
278#124—21no—
279#124—21no—
280#124—21no—
281#124—21no—
282#124—41no—
283#123—21no—
284#123—21no—
285#123—21no—
286#123—21no—
287#123—42no—
288#123—41no—
289#123—41no—
290#123—41no—
291#123—41no—
292#123—41no—
293#123—41no—
294#123—41no—
295#123—41no—
296#123—41no—
297#123—81no—
298#123—81no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—44no—
302C22⋊Q8—44no—
303C22⋊Q8—41no—
304C22⋊Q8—41no—
305C22⋊Q8—41no—
306C22⋊Q8—41no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—41no—
310#121—41no—
311#121—41no—
312#121—41no—
313#120—41no—
314#120—41no—
315#120—41no—
316C4×Q8—81no—
317C4×Q8—81no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—41no—
322#117—21no—
323#117—42no—
324#117—81no—
325#117—81no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4—41no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—41no—
399C2×C42—41no—
400C2×C42—41no—
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403#107—41no—
404#106—41no—
405#104—42no—
406#104—81no—
407#103—41no—
408#103—41no—
409#103—41no—
410#102—41no—
411#101—42no—
412#100—21no—
413#100—21no—
414#100—21no—
415#100#4112yes—
416#99—21no—
417#99—21no—
418#99—21no—
419#99—21no—
420#99—21no—
421#99—21no—
422#99—21no—
423#99—42no—
424#99—42no—
425#99—81no—
426#99—81no—
427#99—81no—
428#99—81no—
429#99#4112yes—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—41no—
456#95—41no—
457#95—41no—
458#95—41no—
459#95—41no—
460#95—41no—
461#95—41no—
462#95—41no—
463#95—41no—
464#95—41no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24#12011yescharacteristic
468C24C22×D411yescharacteristic
469C24C22×D411yescharacteristic
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—81no—
475#41—81no—
476#41—81no—
477#41—81no—
478#41—81no—
479#41—81no—
480#41—81no—
481#41—81no—
482#41—81no—
483#41—81no—
484#41—81no—
485#41—81no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—81no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—81no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4C2×#4111yescharacteristic
527C2×D4C2×#4111yescharacteristic
528C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C2×D42−1+411yescharacteristic
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582Q16—82no—
583SD16—82no—
584M16—22no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—82no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—82no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—82no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4—82no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—82no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—41no—
676C42—42no—
677C42—42no—
678C42—42no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—81no—
683C42—81no—
684C42—81no—
685C42—81no—
686C42—81no—
687C42—82no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23C2×#12011yescharacteristic
711C23#53211yescharacteristic
712C23#53711yescharacteristic
713C23#54611yescharacteristic
714C23#54711yescharacteristic
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720Q8—81no—
721Q8—84no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—161no—
739D4—161no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
832C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54711yescharacteristic
835C8—42no—
836C8—81no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—161no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22#243011yescharacteristic
866C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
867C22#302611yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—82no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—161no—
891C4—161no—
892C4—161no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—41no—
896C2—41no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2#2556311yescharacteristic
902C2#3354611yescharacteristic
903C2#3355411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#3485C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60035C2semidirect
5. #13461C2semidirect
6. #13425C2semidirect
7. #13375C2semidirect
8. #13349C2semidirect
9. #13091C2semidirect
10. #13081C2semidirect
11. #13048C2semidirect
12. #13042C2semidirect
13. #12965C2semidirect
14. #12959C2semidirect
15. #12573C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#600352
#244152
#244072
#240572
#134612
#134252
#133752
#133492
#130912
#130812
#130482
#130422
#129652
#129592
#125732