Finite Group Databasebeta

← #502708

Subgroups — #502708

Order 512.

1017 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24414C211yesmaximal, characteristic
3#24407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#12964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12573C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3485C2211yescharacteristic
17#3055—21no—
18C2×#458C2211yescharacteristic
19C2×#453C2211yescharacteristic
20C2×#413C2211yescharacteristic
21C2×#410C2211yescharacteristic
22#2853—21no—
23#2753—21no—
24#2748C2211yescharacteristic
25#2709C2211yescharacteristic
26#2554—21no—
27#2526—21no—
28#2521—21no—
29#2520—21no—
30#2479—21no—
31#2476—21no—
32#2467—21no—
33#2467—21no—
34#2431C2211yescharacteristic
35#2413—21no—
36#2406C2211yescharacteristic
37#2374C2211yescharacteristic
38#2373—21no—
39#2366C2211yescharacteristic
40#2352—21no—
41#2297C2211yescharacteristic
42#2290—21no—
43C2×#353C2211yescharacteristic
44C2×#353C2211yescharacteristic
45C2×#352C2211yescharacteristic
46C2×#352C2211yescharacteristic
47#2044—21no—
48#2044—21no—
49#2044—21no—
50#2038—21no—
51#2022—21no—
52#2003—21no—
53#1899—21no—
54#1899—21no—
55#1890C2211yescharacteristic
56#1887C2211yescharacteristic
57#1871—21no—
58#1867C2211yescharacteristic
59#1867C2211yescharacteristic
60#1867C2211yescharacteristic
61#1856C2211yescharacteristic
62#1792C2211yescharacteristic
63#1790C2211yescharacteristic
64#1790C2211yescharacteristic
65#1790C2211yescharacteristic
66#1782C2211yescharacteristic
67#1393C2211yescharacteristic
68#1393C2211yescharacteristic
69#1390C2211yescharacteristic
70#1390C2211yescharacteristic
71#1390C2211yescharacteristic
72#1390C2211yescharacteristic
73#1390C2211yescharacteristic
74#1390C2211yescharacteristic
75C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
78C22×M16—21no—
79#547—41no—
80#547—41no—
81#546—41no—
82#546—41no—
83#536—21no—
84#534—21no—
85#534—21no—
86C2×#127C2311yescharacteristic
87C2×#126—21no—
88C2×#126—21no—
89C2×#124D411yescharacteristic
90#525—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123D411yescharacteristic
95C2×#123C2311yescharacteristic
96C2×#121D411yescharacteristic
97#518C2311yescharacteristic
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117D411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C42D411yescharacteristic
105#469—41no—
106#468—41no—
107#466—41no—
108#465—41no—
109#458—22no—
110#458—41no—
111#453—22no—
112#453—41no—
113#428—21no—
114C2×#104—21no—
115C2×#104—21no—
116#418—21no—
117#417—21no—
118#413—22no—
119#413—41no—
120C2×#101—21no—
121C2×#100C2311yescharacteristic
122C2×#100C2311yescharacteristic
123#410—22no—
124#410—41no—
125C2×#99—21no—
126C2×#99—21no—
127C2×#99—21no—
128C2×#99—21no—
129C2×#99—21no—
130C2×#99—21no—
131C2×#99C2311yescharacteristic
132C2×#99C2311yescharacteristic
133C2×#99C2311yescharacteristic
134C2×#99C2311yescharacteristic
135#400—21no—
136#399—21no—
137#399—21no—
138#398—21no—
139#398—21no—
140#398—41no—
141#397—21no—
142#396—21no—
143#396—41no—
144#395—21no—
145#394—21no—
146#394—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#392—21no—
152#392—21no—
153#391—21no—
154#391D411yescharacteristic
155#390—21no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390C2311yescharacteristic
160#389—21no—
161#389—41no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—41no—
174#388—41no—
175#388—41no—
176#387—21no—
177#387—21no—
178#387—21no—
179#387—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#387—21no—
184#387—41no—
185#387—41no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386D411yescharacteristic
196#386D411yescharacteristic
197#386D411yescharacteristic
198#386C2311yescharacteristic
199#386C2311yescharacteristic
200#386C2311yescharacteristic
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#382—21no—
208#381—21no—
209#381—21no—
210#381D411yescharacteristic
211#380—21no—
212#380—21no—
213C4×C4⋊C4—21no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
223#376—21no—
224#353—22no—
225#353—41no—
226#352—22no—
227#352—41no—
228#342—21no—
229#342—21no—
230#342—21no—
231#342—21no—
232#339—21no—
233#339—21no—
234H(5,𝔽2)—21no—
235H(5,𝔽2)—21no—
236H(5,𝔽2)—21no—
237H(5,𝔽2)—21no—
238H(5,𝔽2)—81no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—81no—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×D4C2411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267AGL(1,ℤ/8)—42no—
268AGL(1,ℤ/8)—81no—
269C2×SD16—41no—
270C2×D8—41no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—41no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16—81no—
276C22×C8—41no—
277C4⋊Q8—41no—
278#127—21no—
279#127—21no—
280#127—21no—
281#127—21no—
282#126—44no—
283#126—82no—
284#124—41no—
285#124—81no—
286#123—21no—
287#123—21no—
288#123—21no—
289#123—21no—
290#123—42no—
291#123—41no—
292#123—41no—
293#123—41no—
294#123—41no—
295#123—41no—
296#123—41no—
297#123—41no—
298#123—41no—
299#123—41no—
300#123—81no—
301#123—81no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—41no—
305C22⋊Q8—41no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—41no—
309#121—41no—
310#121—41no—
311#121—41no—
312#121—41no—
313#121—41no—
314#120—41no—
315#120—41no—
316#120—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—41no—
323#117—21no—
324#117—42no—
325#117—81no—
326#117—81no—
327#117—81no—
328#117—81no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4—41no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42—41no—
404C2×C42—41no—
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407#107—41no—
408#106—41no—
409#104—42no—
410#104—81no—
411#103—41no—
412#102—41no—
413#102—41no—
414#102—41no—
415#101—42no—
416#100—21no—
417#100—21no—
418#100—21no—
419#100#4112yes—
420#99—21no—
421#99—21no—
422#99—21no—
423#99—21no—
424#99—21no—
425#99—21no—
426#99—21no—
427#99—42no—
428#99—42no—
429#99—81no—
430#99—81no—
431#99—81no—
432#99—81no—
433#99#4112yes—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—41no—
456#95—41no—
457#95—41no—
458#95—41no—
459#95—41no—
460#95—41no—
461#95—41no—
462#95—41no—
463#95—41no—
464#95—41no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24#12011yescharacteristic
469C24C22×D411yescharacteristic
470C24C22×D411yescharacteristic
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—81no—
476#41—81no—
477#41—81no—
478#41—81no—
479#41—81no—
480#41—81no—
481#41—81no—
482#41—81no—
483#41—81no—
484#41—81no—
485#41—81no—
486#41—81no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4C2×#4111yescharacteristic
536C2×D4C2×#4111yescharacteristic
537C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C2×D42−1+411yescharacteristic
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593SD16—82no—
594D8—82no—
595M16—22no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—82no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—82no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—82no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C42—42no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—81no—
694C42—81no—
695C42—81no—
696C42—81no—
697C42—82no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23#53211yescharacteristic
729C23#53711yescharacteristic
730C23#54611yescharacteristic
731C23#54711yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—161no—
759D4—161no—
760D4—162no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54711yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—81no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—161no—
890C22—161no—
891C22#243011yescharacteristic
892C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
893C22#302611yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—161no—
916C4—161no—
917C4—161no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—41no—
923C2—41no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—161no—
927C2#2556311yescharacteristic
928C2#3354611yescharacteristic
929C2#3355611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#24414C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59973C2semidirect
3. #24407C2semidirect
4. #24057C2semidirect
5. #13462C2semidirect
6. #13423C2semidirect
7. #13376C2semidirect
8. #13347C2semidirect
9. #13089C2semidirect
10. #13081C2semidirect
11. #13047C2semidirect
12. #13042C2semidirect
13. #12964C2semidirect
14. #12959C2semidirect
15. #12573C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#599732
#244142
#244072
#240572
#134622
#134232
#133762
#133472
#130892
#130812
#130472
#130422
#129642
#129592
#125732