Finite Group Databasebeta

← #502730

Subgroups — #502730

Order 512.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#50200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24415C211yesmaximal, characteristic
3#24407C211yesmaximal, characteristic
4#24059C211yesmaximal, characteristic
5#13462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#12965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3485C2211yescharacteristic
17#3056—21no—
18C2×#458C2211yescharacteristic
19C2×#455C2211yescharacteristic
20C2×#413C2211yescharacteristic
21C2×#410C2211yescharacteristic
22#2781—21no—
23#2748C2211yescharacteristic
24#2739—21no—
25#2717C2211yescharacteristic
26#2713—21no—
27#2707—21no—
28#2704—21no—
29#2649—21no—
30#2623—21no—
31#2612—21no—
32#2611—21no—
33#2531—21no—
34#2530—21no—
35#2473—21no—
36#2442—21no—
37#2432C2211yescharacteristic
38#2413—21no—
39#2406C2211yescharacteristic
40#2376C2211yescharacteristic
41#2372C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43C2×#354C2211yescharacteristic
44C2×#354C2211yescharacteristic
45C2×#352C2211yescharacteristic
46C2×#352C2211yescharacteristic
47#2044—21no—
48#2044—21no—
49#2044—21no—
50#2038—21no—
51#2022—21no—
52#2005—21no—
53#1899—21no—
54#1899—21no—
55#1890C2211yescharacteristic
56#1885C2211yescharacteristic
57#1871—21no—
58#1867C2211yescharacteristic
59#1867C2211yescharacteristic
60#1867C2211yescharacteristic
61#1856C2211yescharacteristic
62#1792C2211yescharacteristic
63#1790C2211yescharacteristic
64#1790C2211yescharacteristic
65#1790C2211yescharacteristic
66#1782C2211yescharacteristic
67#1393C2211yescharacteristic
68#1393C2211yescharacteristic
69#1390C2211yescharacteristic
70#1390C2211yescharacteristic
71#1390C2211yescharacteristic
72#1390C2211yescharacteristic
73#1390C2211yescharacteristic
74#1390C2211yescharacteristic
75C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C2×#137—21no—
78C22×M16—21no—
79#547—41no—
80#547—41no—
81#546—41no—
82#546—41no—
83#536—21no—
84#534—21no—
85#534—21no—
86C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
87C2×#125—21no—
88C2×#125—21no—
89C2×#124C2311yescharacteristic
90#525—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123D411yescharacteristic
95C2×#123C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97#518C2311yescharacteristic
98C2×#117—21no—
99C2×#117D411yescharacteristic
100C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
102#470—41no—
103#468—41no—
104#467—41no—
105#465—41no—
106#458—22no—
107#458—41no—
108#455—22no—
109#455—41no—
110#428—21no—
111C2×#104—21no—
112C2×#104—21no—
113#419—21no—
114#417—21no—
115#413—22no—
116#413—41no—
117C2×#101—21no—
118C2×#100C2311yescharacteristic
119C2×#100C2311yescharacteristic
120#410—22no—
121#410—41no—
122C2×#99—21no—
123C2×#99—21no—
124C2×#99—21no—
125C2×#99—21no—
126C2×#99—21no—
127C2×#99—21no—
128C2×#99C2311yescharacteristic
129C2×#99C2311yescharacteristic
130C2×#99C2311yescharacteristic
131C2×#99C2311yescharacteristic
132#400—21no—
133#400—21no—
134#400—21no—
135#400—21no—
136#400—21no—
137#400—41no—
138#399—21no—
139#399—41no—
140#398—21no—
141#398—21no—
142#398—21no—
143#398—21no—
144#398—21no—
145#398—21no—
146#398—41no—
147#398—41no—
148#397—21no—
149#397—21no—
150#397—21no—
151#397—21no—
152#397—41no—
153#396—21no—
154#396—21no—
155#396—21no—
156#396—41no—
157#395—21no—
158#395—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#391—21no—
163#391—21no—
164#391D411yescharacteristic
165#390—21no—
166#390C2311yescharacteristic
167#389—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—41no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—41no—
182#387—21no—
183#387—21no—
184#387—21no—
185#387—21no—
186#387—21no—
187#387—21no—
188#387—21no—
189#387—21no—
190#387—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386D411yescharacteristic
195#386D411yescharacteristic
196#386D411yescharacteristic
197#386C2311yescharacteristic
198#386C2311yescharacteristic
199#386C2311yescharacteristic
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#385—21no—
210#382—21no—
211#381—21no—
212#381—21no—
213#381D411yescharacteristic
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
222#376—21no—
223#376—21no—
224#354—22no—
225#354—41no—
226#352—22no—
227#352—41no—
228#342—21no—
229#342—21no—
230#342—21no—
231#342—21no—
232#339—21no—
233#339—21no—
234H(5,𝔽2)—21no—
235H(5,𝔽2)—21no—
236H(5,𝔽2)—21no—
237H(5,𝔽2)—21no—
238H(5,𝔽2)—81no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—81no—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263#137—42no—
264#137—81no—
265C2×Q16—41no—
266C2×SD16—41no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—41no—
270C2×M16—42no—
271C2×M16—81no—
272C22×C8—41no—
273C4⋊Q8—41no—
274C4⋊Q8—81no—
275#125—82no—
276#125—81no—
277#125—81no—
278#124—21no—
279#124—21no—
280#124—21no—
281#124—21no—
282#124—41no—
283#123—21no—
284#123—21no—
285#123—21no—
286#123—21no—
287#123—42no—
288#123—41no—
289#123—41no—
290#123—41no—
291#123—41no—
292#123—41no—
293#123—41no—
294#123—41no—
295#123—41no—
296#123—41no—
297#123—81no—
298#123—81no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—41no—
302C22⋊Q8—41no—
303C22⋊Q8—41no—
304C22⋊Q8—41no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—41no—
308#121—41no—
309#121—41no—
310#121—41no—
311#120—41no—
312#120—41no—
313#120—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318#117—21no—
319#117—42no—
320#117—81no—
321#117—81no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4—41no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—41no—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398#107—41no—
399#106—41no—
400#104—42no—
401#104—81no—
402#103—41no—
403#103—41no—
404#103—41no—
405#102—41no—
406#101—42no—
407#100—21no—
408#100—21no—
409#100—21no—
410#100#4112yes—
411#99—21no—
412#99—21no—
413#99—21no—
414#99—21no—
415#99—21no—
416#99—21no—
417#99—21no—
418#99—42no—
419#99—42no—
420#99—81no—
421#99—81no—
422#99—81no—
423#99—81no—
424#99#4112yes—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454#95—41no—
455#95—41no—
456#95—41no—
457#95—41no—
458#95—41no—
459#95—41no—
460#95—41no—
461#95—41no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24#12011yescharacteristic
465C24C22×D411yescharacteristic
466C24C22×D411yescharacteristic
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—81no—
472#41—81no—
473#41—81no—
474#41—81no—
475#41—81no—
476#41—81no—
477#41—81no—
478#41—81no—
479#41—81no—
480#41—81no—
481#41—81no—
482#41—81no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—81no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4—81no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4C2×#4111yescharacteristic
521C2×D4C2×#4111yescharacteristic
522C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C2×D42−1+411yescharacteristic
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576Q16—82no—
577SD16—82no—
578M16—22no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—82no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—82no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—82no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4—82no—
624C4⋊C4—161no—
625C4⋊C4—161no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—161no—
670C22⋊C4—161no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—41no—
674C42—42no—
675C42—42no—
676C42—41no—
677C42—81no—
678C42—81no—
679C42—81no—
680C42—82no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23C2×#12011yescharacteristic
704C23#53211yescharacteristic
705C23#53711yescharacteristic
706C23#54611yescharacteristic
707C23#54711yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—81no—
711Q8—81no—
712Q8—81no—
713Q8—81no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—161no—
731D4—161no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
824C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54711yescharacteristic
827C8—42no—
828C8—81no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22—161no—
856C22—161no—
857C22#243011yescharacteristic
858C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
859C22#302611yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—161no—
883C4—161no—
884C4—161no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—81no—
892C2—161no—
893C2#2556311yescharacteristic
894C2#3355411yescharacteristic
895C2#3356011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#3485C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #50200C2semidirect
5. #13462C2semidirect
6. #13425C2semidirect
7. #13376C2semidirect
8. #13349C2semidirect
9. #13091C2semidirect
10. #13081C2semidirect
11. #13048C2semidirect
12. #13044C2semidirect
13. #12965C2semidirect
14. #12961C2semidirect
15. #12575C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#502002
#244152
#244072
#240592
#134622
#134252
#133762
#133492
#130912
#130812
#130482
#130442
#129652
#129612
#125752