Finite Group Databasebeta

← Group #503061

Character table — Group #503061

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222222224444444444444444444444444488888888888888161616161616161632323232
order12222244444444888888884444448888161616161616161616161616161616162488881616161616161616224444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111
χ91111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-11-11-1
χ101111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-11-11
χ111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1-11-11
χ121111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-1111-11-1
χ131111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-1-1-111-111-1
χ141111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-1111-1-11-1-11
χ151111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-1111-1-11
χ161111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1
χ1722222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2000000000000000022-2-2-2-200000000000000000000
χ1822222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000-2-2222200000000000000000000
χ192222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2222222-2-20000000000000000-2-2-2-22200000000000000000000
χ202222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200000000000000002222-2-200000000000000000000
χ212222-2-2222-2-2-2-22000000002-222-2-200002222−2−2−2−22222−2−2−2−22-2000022−2−222−2−2000000000000
χ222222-2-2222-2-2-2-22000000002-222-2-20000−2−2−2−22222−2−2−2−222222-20000−2−222−2−222000000000000
χ232222-2-2222-2-2-2-22000000002-2-2-22200002222−2−2−2−22222−2−2−2−2-220000−2−222−2−222000000000000
χ242222-2-2222-2-2-2-22000000002-2-2-2220000−2−2−2−22222−2−2−2−22222-22000022−2−222−2−2000000000000
χ252222-2-22-2-222-2-2200000000-2222-2-200002222−2−2−2−2−2−2−2−22222-22000022−2−2−2−222000000000000
χ262222-2-22-2-222-2-2200000000-2222-2-20000−2−2−2−222222222−2−2−2−2-220000−2−22222−2−2000000000000
χ272222-2-22-2-222-2-2200000000-22-2-22200002222−2−2−2−2−2−2−2−222222-20000−2−22222−2−2000000000000
χ282222-2-22-2-222-2-2200000000-22-2-2220000−2−2−2−222222222−2−2−2−22-2000022−2−2−2−222000000000000
χ292222-2-2-2222222-222222222-2-20000-2-2-2-200000000000000000000000000000022-2-200000000
χ302222-2-2-2222222-222222222-2-20000-2-2-2-2000000000000000000000000000000-2-22200000000
χ312222-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000222200000000000000000000000000000000002-22-20000
χ322222-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000000000000000000000000000000000-22-220000
χ332222-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-2220000-2-22200000000000000000000000000000000002-2-220000
χ342222-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-2220000-2-2220000000000000000000000000000000000-222-20000
χ352222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2222222000022-2-20000000000000000000000000000002-2-2200000000
χ362222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2222222000022-2-2000000000000000000000000000000-222-200000000
χ3722-2-22-2-200002-22000022-2-2002i−2i2i−2i002-20000000022-2-222-2-2002i−2i0000002i−2i2i−2i000000000000
χ3822-2-22-2-200002-22000022-2-2002i−2i2i−2i002-200000000-2-222-2-222002i−2i000000−2i2i−2i2i000000000000
χ3922-2-22-2-200002-22000022-2-200−2i2i−2i2i002-20000000022-2-222-2-200−2i2i000000−2i2i−2i2i000000000000
χ4022-2-22-2-200002-22000022-2-200−2i2i−2i2i002-200000000-2-222-2-22200−2i2i0000002i−2i2i−2i000000000000
χ4122-2-22-2-200002-220000-2-222002i−2i2i−2i00-2222-2-222-2-20000000000−2i2i002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4222-2-22-2-200002-220000-2-222002i−2i2i−2i00-22-2-222-2-2220000000000−2i2i00−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4322-2-22-2-200002-220000-2-22200−2i2i−2i2i00-2222-2-222-2-200000000002i−2i00−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422-2-22-2-200002-220000-2-22200−2i2i−2i2i00-22-2-222-2-22200000000002i−2i002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4522-2-2-22-20000-22222-2-20000002i−2i−2i2i2-20022−2−2−2−22222−2−2−2−22200002i−2ii2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ4622-2-2-22-20000-22222-2-20000002i−2i−2i2i2-200−2−22222−2−2−2−22222−2−200002i−2i−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ4722-2-2-22-20000-22222-2-2000000−2i2i2i−2i2-20022−2−2−2−22222−2−2−2−2220000−2i2i−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ4822-2-2-22-20000-22222-2-2000000−2i2i2i−2i2-200−2−22222−2−2−2−22222−2−20000−2i2ii2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ4922-2-2-22-20000-222-2-2220000002i−2i−2i2i-220022−2−2−2−222−2−22222−2−20000−2i2ii2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5022-2-2-22-20000-222-2-2220000002i−2i−2i2i-2200−2−22222−2−222−2−2−2−2220000−2i2i−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5122-2-2-22-20000-222-2-222000000−2i2i2i−2i-220022−2−2−2−222−2−22222−2−200002i−2i−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5222-2-2-22-20000-222-2-222000000−2i2i2i−2i-2200−2−22222−2−222−2−2−2−22200002i−2ii2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ53444444-444-4-4-4-4-400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ54444444-4-4-444-4-4-4000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-44-440000-44-444-4-40000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-44-440000-44-4-4-44400000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-44400004-4-4000044-4-400000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-44400004-4-40000-4-444000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4000004-400022−2222−2222−2222−220000000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ604-44-4000004-400022−2222−2222−2222−220000000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ614-44-4000004-4000−2222−2222−2222−22220000000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ624-44-4000004-4000−2222−2222−2222−22220000000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ634-44-400000-4400022−2222−22−2222−22220000000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ644-44-400000-4400022−2222−22−2222−22220000000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ654-44-400000-44000−2222−222222−2222−220000000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ664-44-400000-44000−2222−222222−2222−220000000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ674-4-440004-40000022−22−222222−22−22220000000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ684-4-440004-40000022−22−222222−22−22220000000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ694-4-440004-400000−222222−22−222222−220000000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ704-4-440004-400000−222222−22−222222−220000000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ714-4-44000-440000022−22−2222−222222−220000000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ724-4-44000-440000022−22−2222−222222−220000000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ734-4-44000-4400000−222222−2222−22−22220000000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ744-4-44000-4400000−222222−2222−22−22220000000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.