Subgroups — #503104

Order 512.

1363 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#33173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#124	—	2	1	no	—
16	C₂²×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#495	—	2	8	no	—
21	C₂×#495	—	2	1	no	—
22	C₂×#495	—	2	1	no	—
23	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#465	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2850	—	2	1	no	—
31	#2249	—	2	8	no	—
32	#2188	—	2	4	no	—
33	#2187	—	2	4	no	—
34	#2185	—	2	4	no	—
35	#2184	—	2	4	no	—
36	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#1968	—	2	1	no	—
46	#1958	—	2	1	no	—
47	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#1374	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
56	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#124	—	2	8	no	—
74	C₂×#124	—	2	2	no	—
75	C₂×#124	—	2	2	no	—
76	C₂×#124	—	2	1	no	—
77	C₂×#124	—	4	4	no	—
78	C₂×#124	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×#121	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₃₂	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₃₂	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₃₂	—	4	2	no	—
86	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
87	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
88	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
89	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
90	C₂×SD₃₂	—	4	2	no	—
91	C₂×SD₃₂	—	4	2	no	—
92	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
94	C₂×D₁₆	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	#495	—	2	8	no	—
98	#495	—	2	8	no	—
99	#495	—	2	4	no	—
100	#495	—	2	4	no	—
101	#495	—	2	4	no	—
102	#495	—	2	4	no	—
103	#495	D₄	1	8	yes	complemented
104	#467	—	2	2	no	—
105	#467	—	2	2	no	—
106	#466	—	2	2	no	—
107	#466	—	2	2	no	—
108	#465	—	4	4	no	—
109	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#106	—	2	1	no	—
112	C₂×#103	—	2	1	no	—
113	C₂×#103	—	2	1	no	—
114	C₂×#102	—	2	1	no	—
115	C₂×#102	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#391	—	2	1	no	—
122	#390	—	2	1	no	—
123	#388	—	4	2	no	—
124	#386	—	4	2	no	—
125	#382	—	2	1	no	—
126	#358	—	2	4	no	—
127	#358	—	2	4	no	—
128	#357	—	2	4	no	—
129	#357	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₁₆	D₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₁₆	D₄	1	4	yes	—
132	C₄×C₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂⁵	—	4	1	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
181	C₂×D₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₈	—	2	2	no	—
183	C₂×D₈	—	2	2	no	—
184	C₂×D₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₈	—	2	1	no	—
186	C₂×D₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₈	—	2	2	no	—
188	C₂×D₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₈	—	2	2	no	—
191	C₂×D₈	—	4	8	no	—
192	C₂×D₈	—	4	8	no	—
193	C₂×D₈	—	4	2	no	—
194	C₂×D₈	—	4	2	no	—
195	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	#124	—	2	8	no	—
208	#124	—	2	8	no	—
209	#124	—	4	4	no	—
210	#124	—	4	16	no	—
211	#124	—	4	2	no	—
212	#124	—	4	4	no	—
213	#124	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
216	#121	—	4	2	no	—
217	#121	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	D₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	Q₃₂	—	4	8	no	—
234	SD₃₂	—	4	8	no	—
235	SD₃₂	—	4	8	no	—
236	D₁₆	—	4	8	no	—
237	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#107	—	2	1	no	—
244	#107	—	2	1	no	—
245	#107	—	2	1	no	—
246	#107	—	2	1	no	—
247	#106	—	4	2	no	—
248	#103	—	4	2	no	—
249	#103	—	4	2	no	—
250	#102	—	4	2	no	—
251	#102	—	4	2	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#95	—	4	2	no	—
257	#95	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	1	no	—
261	C₂⁴	—	8	2	no	—
262	C₂⁴	—	8	4	no	—
263	C₂⁴	—	8	2	no	—
264	C₂⁴	—	8	4	no	—
265	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	8	2	no	—
301	C₂×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂×D₄	—	8	4	no	—
303	C₂×D₄	—	8	2	no	—
304	C₂×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂×D₄	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	2	4	no	—
327	Q₁₆	—	2	4	no	—
328	Q₁₆	—	4	8	no	—
329	Q₁₆	—	4	2	no	—
330	Q₁₆	—	4	2	no	—
331	Q₁₆	—	4	2	no	—
332	Q₁₆	—	4	2	no	—
333	SD₁₆	—	4	16	no	—
334	SD₁₆	—	4	16	no	—
335	SD₁₆	—	8	4	no	—
336	D₈	—	2	4	no	—
337	D₈	—	2	4	no	—
338	D₈	—	4	8	no	—
339	D₈	—	4	2	no	—
340	D₈	—	4	2	no	—
341	D₈	—	4	2	no	—
342	D₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	#120	1	2	yes	—
374	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
375	C₁₆	—	2	4	no	—
376	C₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	8	8	no	—
382	C₂³	—	8	16	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	1	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	1	no	—
391	C₂³	—	8	1	no	—
392	C₂³	—	16	4	no	—
393	C₂³	—	16	8	no	—
394	C₂³	—	16	4	no	—
395	C₂³	#493	1	2	yes	—
396	C₂³	#508	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	8	8	no	—
401	Q₈	—	8	2	no	—
402	Q₈	—	8	2	no	—
403	Q₈	—	8	1	no	—
404	Q₈	—	8	1	no	—
405	Q₈	—	8	1	no	—
406	Q₈	—	8	1	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	8	1	no	—
412	D₄	—	8	1	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	—	8	1	no	—
415	D₄	—	8	1	no	—
416	D₄	—	16	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	1	no	—
434	C₂×C₄	—	8	1	no	—
435	C₂×C₄	—	8	1	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	1	no	—
439	C₂×C₄	—	8	1	no	—
440	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#493	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	#447	1	4	yes	—
451	C₈	D₄²	1	2	yes	—
452	C₈	D₄²	1	2	yes	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	16	16	no	—
460	C₂²	—	16	2	no	—
461	C₂²	—	16	2	no	—
462	C₂²	—	16	4	no	—
463	C₂²	—	16	1	no	—
464	C₂²	—	16	1	no	—
465	C₂²	—	16	1	no	—
466	C₂²	—	16	2	no	—
467	C₂²	—	16	2	no	—
468	C₂²	#2249	1	4	yes	complemented
469	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3205	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#508	1	2	yes	—
473	C₂²	#3414	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	16	1	no	—
479	C₄	—	16	1	no	—
480	C₄	—	16	1	no	—
481	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#3151	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#3205	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	—	16	4	no	—
487	C₂	—	32	1	no	—
488	C₂	#25721	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#33516	1	2	yes	—
490	C₂	C₂×#2249	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#33719	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#33777	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂×#2184	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#495	C₂	semidirect
2. C₂×#2249	C₂	semidirect
3. C₂×#2188	C₂	semidirect
4. C₂×#2185	C₂	semidirect
5. C₂×#2187	C₂	semidirect
7. #33173	C₂	semidirect
8. #13329	C₂	semidirect
9. #13326	C₂	semidirect
10. #13204	C₂	semidirect
11. C₄×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₃₂	C₂²	semidirect
18. C₂²×SD₃₂	C₂²	semidirect
25. C₂×#495	C₂²	semidirect
36. C₂×#358	C₂²	semidirect
37. C₂×#358	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
43. #1970	C₂²	semidirect
44. #1969	C₂²	semidirect
47. #1846	C₂²	semidirect
48. #1374	C₂²	semidirect
103. #495	D₄	semidirect
468. C₂²	#2249	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#495	2
C₂×#2249	2
C₂×#2188	2
C₂×#2185	2
C₂×#2187	2
C₂×#2184	2
#33173	2
#13329	2
#13326	2
#13204	2
C₄×C₂²⋊C₁₆	2