Subgroups — #503112

Order 512.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#12600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
13	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#535	—	2	1	no	—
16	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#3155	—	2	4	no	—
21	#3155	—	2	4	no	—
22	C₂×#496	—	2	1	no	—
23	C₂×#496	—	2	1	no	—
24	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#469	—	2	1	no	—
30	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2619	—	2	1	no	—
33	#2250	—	2	4	no	—
34	#2246	—	2	4	no	—
35	#2186	—	2	8	no	—
36	#2184	—	2	8	no	—
37	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#1972	—	2	1	no	—
45	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1961	—	2	1	no	—
47	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#1374	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#41	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
54	C₂×#135	—	2	2	no	—
55	C₂×#135	—	2	2	no	—
56	C₂×#135	—	2	4	no	—
57	C₂×#135	—	4	2	no	—
58	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
70	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#535	—	2	8	no	—
77	#535	—	4	4	no	—
78	C₂×#127	—	2	1	no	—
79	C₂×#127	—	2	1	no	—
80	C₂×#127	—	2	1	no	—
81	C₂×#124	—	2	1	no	—
82	C₂×#124	—	2	1	no	—
83	C₂×#121	—	2	2	no	—
84	C₂×#121	—	4	2	no	—
85	C₂×#120	—	4	2	no	—
86	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
88	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
89	C₂×SD₃₂	—	4	2	no	—
90	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
94	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
96	C₂×D₁₆	—	4	2	no	—
97	C₂×D₁₆	—	4	2	no	—
98	C₂×D₁₆	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	#496	—	2	8	no	—
102	#496	—	2	8	no	—
103	#495	—	2	2	no	—
104	#495	—	2	2	no	—
105	#495	—	2	2	no	—
106	#495	D₄	1	4	yes	complemented
107	#493	—	2	2	no	—
108	#493	—	2	2	no	—
109	#493	—	2	2	no	—
110	#493	—	2	2	no	—
111	#493	—	2	2	no	—
112	#493	D₄	1	4	yes	complemented
113	#469	—	4	4	no	—
114	#466	—	2	4	no	—
115	#466	—	2	4	no	—
116	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#106	—	2	1	no	—
118	C₂×#102	—	2	2	no	—
119	C₂×#102	—	2	2	no	—
120	#405	—	2	2	no	—
121	#405	—	2	2	no	—
122	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#394	—	4	2	no	—
127	#392	—	4	2	no	—
128	#390	—	2	2	no	—
129	#382	—	2	1	no	—
130	#358	—	2	4	no	—
131	#357	—	2	4	no	—
132	#357	—	2	4	no	—
133	#357	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
135	#346	—	2	2	no	—
136	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂⁵	—	4	1	no	—
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	4	2	no	—
140	C₂×#41	—	4	2	no	—
141	C₂×#41	—	4	2	no	—
142	C₂×#41	—	4	2	no	—
143	C₂×#41	—	4	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
164	#135	—	4	8	no	—
165	#135	—	4	8	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
179	C₂×D₈	—	2	4	no	—
180	C₂×D₈	—	2	4	no	—
181	C₂×D₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₈	—	2	2	no	—
183	C₂×D₈	—	2	2	no	—
184	C₂×D₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₈	—	2	1	no	—
186	C₂×D₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₈	—	2	1	no	—
188	C₂×D₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₈	—	2	2	no	—
191	C₂×D₈	—	2	2	no	—
192	C₂×D₈	—	2	2	no	—
193	C₂×D₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₈	—	2	2	no	—
195	C₂×D₈	—	2	2	no	—
196	C₂×D₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₈	—	4	8	no	—
198	C₂×D₈	—	4	8	no	—
199	C₂×D₈	—	4	2	no	—
200	C₂×D₈	—	4	2	no	—
201	C₂×D₈	—	4	2	no	—
202	C₂×D₈	—	4	2	no	—
203	C₂×D₈	—	4	2	no	—
204	C₂×D₈	—	4	2	no	—
205	C₂×D₈	—	4	2	no	—
206	C₂×D₈	—	4	2	no	—
207	C₂×D₈	—	4	2	no	—
208	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	D₈	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	#127	—	2	4	no	—
223	#127	—	2	4	no	—
224	#127	—	4	2	no	—
225	#127	—	4	2	no	—
226	#127	—	4	2	no	—
227	#127	—	4	2	no	—
228	#124	—	2	4	no	—
229	#124	—	2	4	no	—
230	#124	—	4	2	no	—
231	#124	—	4	2	no	—
232	#121	—	4	16	no	—
233	#121	—	4	4	no	—
234	#121	—	4	4	no	—
235	#120	—	4	16	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	SD₃₂	—	4	8	no	—
248	D₁₆	—	4	8	no	—
249	D₁₆	—	4	8	no	—
250	D₁₆	—	4	8	no	—
251	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	#107	—	2	2	no	—
258	#107	—	2	2	no	—
259	#106	—	4	2	no	—
260	#102	—	4	4	no	—
261	#102	—	4	4	no	—
262	#97	—	2	2	no	—
263	#97	—	2	2	no	—
264	C₄×C₈	—	2	1	no	—
265	C₄×C₈	—	2	1	no	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	#95	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	1	no	—
271	C₂⁴	—	4	1	no	—
272	C₂⁴	—	4	1	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	8	2	no	—
275	C₂⁴	—	8	2	no	—
276	C₂⁴	—	16	4	no	—
277	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	4	8	no	—
279	#41	—	4	8	no	—
280	#41	—	8	4	no	—
281	#41	—	8	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	8	2	no	—
319	C₂×D₄	—	8	4	no	—
320	C₂×D₄	—	8	4	no	—
321	C₂×D₄	—	8	2	no	—
322	C₂×D₄	—	8	2	no	—
323	C₂×D₄	—	8	4	no	—
324	C₂×D₄	—	8	4	no	—
325	C₂×D₄	—	8	2	no	—
326	C₂×D₄	—	16	4	no	—
327	C₂×D₄	—	16	4	no	—
328	C₂×D₄	—	16	4	no	—
329	C₂×D₄	—	16	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	2	4	no	—
346	Q₁₆	—	4	2	no	—
347	SD₁₆	—	4	8	no	—
348	SD₁₆	—	4	8	no	—
349	SD₁₆	—	4	8	no	—
350	D₈	—	2	4	no	—
351	D₈	—	2	4	no	—
352	D₈	—	2	4	no	—
353	D₈	—	4	8	no	—
354	D₈	—	4	8	no	—
355	D₈	—	4	2	no	—
356	D₈	—	4	2	no	—
357	D₈	—	4	2	no	—
358	D₈	—	4	2	no	—
359	D₈	—	4	2	no	—
360	D₈	—	4	2	no	—
361	D₈	—	4	2	no	—
362	D₈	—	4	8	no	—
363	D₈	—	8	4	no	—
364	M₁₆	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	#120	1	2	yes	—
391	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
392	C₁₆	—	2	4	no	—
393	C₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	—	8	1	no	—
402	C₂³	—	8	1	no	—
403	C₂³	—	8	1	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	8	4	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	8	1	no	—
408	C₂³	—	8	1	no	—
409	C₂³	—	8	1	no	—
410	C₂³	—	8	2	no	—
411	C₂³	—	8	4	no	—
412	C₂³	—	8	4	no	—
413	C₂³	—	8	2	no	—
414	C₂³	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	16	8	no	—
416	C₂³	—	16	8	no	—
417	C₂³	—	16	8	no	—
418	C₂³	#493	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	8	1	no	—
423	Q₈	—	8	1	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	8	8	no	—
431	D₄	—	8	8	no	—
432	D₄	—	8	1	no	—
433	D₄	—	8	1	no	—
434	D₄	—	8	1	no	—
435	D₄	—	8	2	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	8	1	no	—
438	D₄	—	8	1	no	—
439	D₄	—	8	1	no	—
440	D₄	—	8	2	no	—
441	D₄	—	8	2	no	—
442	D₄	—	16	8	no	—
443	D₄	—	16	8	no	—
444	D₄	—	16	8	no	—
445	D₄	—	16	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	8	no	—
457	C₂×C₄	—	8	1	no	—
458	C₂×C₄	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#493	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	#447	1	4	yes	—
472	C₈	D₄²	1	2	yes	—
473	C₈	D₄²	1	2	yes	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	—	16	16	no	—
485	C₂²	—	16	2	no	—
486	C₂²	—	16	2	no	—
487	C₂²	—	16	2	no	—
488	C₂²	—	16	2	no	—
489	C₂²	—	16	2	no	—
490	C₂²	—	16	2	no	—
491	C₂²	—	16	2	no	—
492	C₂²	—	16	2	no	—
493	C₂²	—	16	2	no	—
494	C₂²	—	16	4	no	—
495	C₂²	—	16	4	no	—
496	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#3205	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#3415	1	4	yes	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	16	2	no	—
505	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#3151	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#3205	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	—	16	2	no	—
511	C₂	—	16	2	no	—
512	C₂	—	16	2	no	—
513	C₂	—	32	2	no	—
514	C₂	#25721	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#33522	1	2	yes	—
516	C₂	#33720	1	2	yes	—
517	C₂	#33786	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3155	C₂	semidirect
2. C₂×#2250	C₂	semidirect
3. C₂×#2246	C₂	semidirect
4. C₂×#2186	C₂	semidirect
5. C₂×#2184	C₂	semidirect
6. #33179	C₂	semidirect
7. #13326	C₂	semidirect
8. #13325	C₂	semidirect
9. #13206	C₂	semidirect
10. #13204	C₂	semidirect
11. #12600	C₂	semidirect
16. C₂²×SD₃₂	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#493	C₂²	semidirect
37. C₂×#358	C₂²	semidirect
40. C₂×#357	C₂²	semidirect
42. C₂×#346	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
45. #1970	C₂²	semidirect
47. #1846	C₂²	semidirect
48. #1374	C₂²	semidirect
106. #495	D₄	semidirect
112. #493	D₄	semidirect
134. C₂²⋊C₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3155	2
C₂×#2250	2
C₂×#2246	2
C₂×#2186	2
C₂×#2184	2
#33179	2
#13326	2
#13325	2
#13206	2
#13204	2
#12600	2