Finite Group Databasebeta

← Group #503124

Character table — Group #503124

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222222224444444444444444444444444488888888888888161616161616161632323232
order12222244444444888888882244448888161616161616161616161616161616164488881616161616161616222222442288
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-11-11-1
χ10111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-11-11
χ11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-11-11-1-11-11
χ12111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-111-11-1
χ13111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-11-111-1-11
χ14111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1111-11-1-111-1
χ15111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-11-11-111-1
χ16111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-11-11-1-11
χ1722222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2000000000000000022-2-2-2-200000000000000000000
χ1822222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-20000000000000000-2-2222200000000000000000000
χ19222222-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-22222-2-20000000000000000-2-2-2-22200000000000000000000
χ20222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200000000000000002222-2-200000000000000000000
χ212222-2-22222-222-22222222200-2-200-2-2-2-2000000000000000000000000000000000022-2-20000
χ222222-2-22222-222-22222222200-2-200-2-2-2-20000000000000000000000000000000000-2-2220000
χ232222-2-22222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-200-2-20022220000000000000000000000000000002-22-200000000
χ242222-2-22222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-200-2-2002222000000000000000000000000000000-22-2200000000
χ252222-2-222-2-22-2-2200000000222-2-2-200002222−2−2−2−22222−2−2−2−22-2000022−2−222−2−2000000000000
χ262222-2-222-2-22-2-2200000000222-2-2-20000−2−2−2−22222−2−2−2−222222-20000−2−222−2−222000000000000
χ272222-2-222-2-22-2-2200000000-2-22-22200002222−2−2−2−22222−2−2−2−2-220000−2−222−2−222000000000000
χ282222-2-222-2-22-2-2200000000-2-22-2220000−2−2−2−22222−2−2−2−22222-22000022−2−222−2−2000000000000
χ292222-2-2-2-2222-2-220000000022-22-2-200002222−2−2−2−2−2−2−2−22222-22000022−2−2−2−222000000000000
χ302222-2-2-2-2222-2-220000000022-22-2-20000−2−2−2−222222222−2−2−2−2-220000−2−22222−2−2000000000000
χ312222-2-2-2-2222-2-2200000000-2-2-222200002222−2−2−2−2−2−2−2−222222-20000−2−22222−2−2000000000000
χ322222-2-2-2-2222-2-2200000000-2-2-22220000−2−2−2−222222222−2−2−2−22-2000022−2−2−2−222000000000000
χ332222-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-2002200-2-2220000000000000000000000000000002-2-2200000000
χ342222-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-2002200-2-222000000000000000000000000000000-222-200000000
χ352222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2222200220022-2-200000000000000000000000000000000002-2-220000
χ362222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2222200220022-2-20000000000000000000000000000000000-222-20000
χ372-2-222-20000-22-22000022-2-22-2002-2002-20000000022-2-222-2-2002-20000002-22-2000000000000
χ382-2-222-20000-22-22000022-2-22-2002-2002-200000000-2-222-2-222002-2000000-22-22000000000000
χ392-2-222-20000-22-22000022-2-2-2200-22002-20000000022-2-222-2-200-22000000-22-22000000000000
χ402-2-222-20000-22-22000022-2-2-2200-22002-200000000-2-222-2-22200-220000002-22-2000000000000
χ412-2-222-20000-22-220000-2-2222-2002-200-2222-2-222-2-20000000000-22002-22-20000000000000000
χ422-2-222-20000-22-220000-2-2222-2002-200-22-2-222-2-2220000000000-2200-22-220000000000000000
χ432-2-222-20000-22-220000-2-222-2200-2200-2222-2-222-2-200000000002-200-22-220000000000000000
χ442-2-222-20000-22-220000-2-222-2200-2200-22-2-222-2-22200000000002-2002-22-20000000000000000
χ452-2-22-220000-2-22222-2-200002-200-222-20022−2−2−2−22222−2−2−2−22200002-22−2−222−2−22000000000000
χ462-2-22-220000-2-22222-2-200002-200-222-200−2−22222−2−2−2−22222−2−200002-2−222−2−222−2000000000000
χ472-2-22-220000-2-22222-2-20000-22002-22-20022−2−2−2−22222−2−2−2−2220000-22−222−2−222−2000000000000
χ482-2-22-220000-2-22222-2-20000-22002-22-200−2−22222−2−2−2−22222−2−20000-222−2−222−2−22000000000000
χ492-2-22-220000-2-222-2-22200002-200-22-220022−2−2−2−222−2−22222−2−20000-222−2−22−222−2000000000000
χ502-2-22-220000-2-222-2-22200002-200-22-2200−2−22222−2−222−2−2−2−2220000-22−222−22−2−22000000000000
χ512-2-22-220000-2-222-2-2220000-22002-2-220022−2−2−2−222−2−22222−2−200002-2−222−22−2−22000000000000
χ522-2-22-220000-2-222-2-2220000-22002-2-2200−2−22222−2−222−2−2−2−22200002-22−2−22−222−2000000000000
χ5344444444-4-4-4-4-4-40000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ54444444-4-444-4-4-4-400000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-400004-4000022−2222−2222−2222−220000000000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ5644-4-400004-4000022−2222−2222−2222−220000000000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ5744-4-400004-40000−2222−2222−2222−22220000000000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ5844-4-400004-40000−2222−2222−2222−22220000000000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ5944-4-40000-44000022−2222−22−2222−22220000000000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ6044-4-40000-44000022−2222−22−2222−22220000000000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ6144-4-40000-440000−2222−222222−2222−220000000000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ6244-4-40000-440000−2222−222222−2222−220000000000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ634-44-4004-400000022−22−222222−22−22220000000000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ644-44-4004-400000022−22−222222−22−22220000000000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ654-44-4004-4000000−222222−22−222222−220000000000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ664-44-4004-4000000−222222−22−222222−220000000000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ674-44-400-4400000022−22−2222−222222−220000000000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ684-44-400-4400000022−22−2222−222222−220000000000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ694-44-400-44000000−222222−2222−22−22220000000000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ704-44-400-44000000−222222−2222−22−22220000000000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ714-4-444-400004-44-444-4-40000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-444-400004-44-4-4-44400000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-44000044-4-4000044-4-400000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-44000044-4-40000-4-444000000004-4000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1).