Subgroups — #503143

Order 512.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#12637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
14	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	D₄×D₈	—	2	4	no	—
19	D₄×D₈	—	2	4	no	—
20	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#459	—	2	1	no	—
26	C₂×#447	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2540	—	2	1	no	—
30	#2250	—	2	4	no	—
31	#2210	—	2	4	no	—
32	#2187	—	2	8	no	—
33	#2184	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2000	—	2	2	no	—
44	#1983	—	2	1	no	—
45	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#1380	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
49	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	D₄²	—	2	8	no	—
64	D₄²	—	4	4	no	—
65	C₂×#127	—	2	1	no	—
66	C₂×#124	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×#121	—	2	2	no	—
69	C₂×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×#121	—	4	1	no	—
71	C₂×#120	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
75	C₂×SD₃₂	—	2	2	no	—
76	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
77	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
78	C₂×SD₃₂	—	4	2	no	—
79	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×D₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂×D₁₆	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	#495	—	2	2	no	—
88	#495	—	2	2	no	—
89	#493	—	2	2	no	—
90	#493	D₄	1	4	yes	complemented
91	#467	—	2	4	no	—
92	#467	—	4	2	no	—
93	#466	—	2	4	no	—
94	#466	—	2	4	no	—
95	#466	—	2	4	no	—
96	#466	—	4	2	no	—
97	#459	—	2	8	no	—
98	#447	—	2	16	no	—
99	C₄×D₈	—	2	2	no	—
100	C₄×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₈×D₄	—	2	2	no	—
102	C₈×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#103	—	2	2	no	—
107	C₂×#102	—	2	1	no	—
108	C₂×#102	—	2	2	no	—
109	C₂×#102	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#399	—	4	1	no	—
113	#392	—	4	1	no	—
114	#390	—	4	2	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
117	#358	—	2	2	no	—
118	#357	—	2	2	no	—
119	#357	—	2	4	no	—
120	#357	—	2	4	no	—
121	#357	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
124	#346	—	2	2	no	—
125	#340	—	2	1	no	—
126	C₂⁵	—	4	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
144	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
153	C₂×D₈	—	2	8	no	—
154	C₂×D₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₈	—	4	4	no	—
167	C₂×D₈	—	4	4	no	—
168	C₂×D₈	—	4	8	no	—
169	C₂×D₈	—	4	8	no	—
170	C₂×D₈	—	4	8	no	—
171	C₂×D₈	—	4	8	no	—
172	C₂×D₈	—	8	2	no	—
173	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	#127	—	2	4	no	—
186	#127	—	4	2	no	—
187	#124	—	4	2	no	—
188	#124	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
191	#121	—	2	8	no	—
192	#121	—	4	8	no	—
193	#121	—	4	4	no	—
194	#121	—	4	4	no	—
195	#121	—	8	2	no	—
196	#120	—	4	16	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	SD₃₂	—	4	8	no	—
215	SD₃₂	—	4	4	no	—
216	D₁₆	—	4	8	no	—
217	D₁₆	—	4	4	no	—
218	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
223	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
224	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
225	#107	—	2	1	no	—
226	#107	—	2	2	no	—
227	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#107	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	#103	—	4	4	no	—
231	#102	—	2	8	no	—
232	#102	—	2	4	no	—
233	#102	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	#95	—	4	1	no	—
238	C₂⁴	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	4	1	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	1	no	—
242	C₂⁴	—	8	4	no	—
243	C₂⁴	—	8	4	no	—
244	C₂⁴	—	8	4	no	—
245	C₂⁴	—	8	4	no	—
246	C₂⁴	—	16	2	no	—
247	C₂⁴	—	16	2	no	—
248	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
249	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	16	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	1	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	8	4	no	—
275	C₂×D₄	—	8	4	no	—
276	C₂×D₄	—	8	4	no	—
277	C₂×D₄	—	8	8	no	—
278	C₂×D₄	—	8	8	no	—
279	C₂×D₄	—	8	8	no	—
280	C₂×D₄	—	8	4	no	—
281	C₂×D₄	—	8	32	no	—
282	C₂×D₄	—	8	4	no	—
283	C₂×D₄	—	8	4	no	—
284	C₂×D₄	—	8	4	no	—
285	C₂×D₄	—	16	1	no	—
286	C₂×D₄	—	16	1	no	—
287	C₂×D₄	—	16	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	Q₁₆	—	4	1	no	—
304	Q₁₆	—	4	1	no	—
305	Q₁₆	—	4	2	no	—
306	SD₁₆	—	8	4	no	—
307	D₈	—	2	2	no	—
308	D₈	—	2	4	no	—
309	D₈	—	2	4	no	—
310	D₈	—	2	4	no	—
311	D₈	—	4	16	no	—
312	D₈	—	4	2	no	—
313	D₈	—	4	1	no	—
314	D₈	—	4	2	no	—
315	D₈	—	4	1	no	—
316	D₈	—	4	2	no	—
317	D₈	—	8	4	no	—
318	D₈	#127	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₄²	—	16	1	no	—
346	C₄²	#120	1	2	yes	—
347	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
348	C₁₆	—	2	4	no	—
349	C₁₆	—	4	1	no	—
350	C₁₆	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	8	16	no	—
361	C₂³	—	8	16	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	1	no	—
364	C₂³	—	8	1	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	1	no	—
373	C₂³	—	8	1	no	—
374	C₂³	—	8	1	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	—	16	8	no	—
377	C₂³	—	16	8	no	—
378	C₂³	—	16	8	no	—
379	C₂³	—	16	8	no	—
380	C₂³	—	16	8	no	—
381	C₂³	#509	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	8	1	no	—
384	Q₈	—	8	1	no	—
385	Q₈	—	8	2	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	8	8	no	—
393	D₄	—	8	16	no	—
394	D₄	—	8	16	no	—
395	D₄	—	8	1	no	—
396	D₄	—	8	1	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	16	4	no	—
401	D₄	—	16	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
429	C₈	#535	1	1	yes	characteristic
430	C₈	D₄²	1	2	yes	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	16	32	no	—
447	C₂²	—	16	2	no	—
448	C₂²	—	16	2	no	—
449	C₂²	—	16	2	no	—
450	C₂²	—	16	2	no	—
451	C₂²	—	16	2	no	—
452	C₂²	—	16	2	no	—
453	C₂²	—	16	1	no	—
454	C₂²	—	16	1	no	—
455	C₂²	—	16	1	no	—
456	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	D₄×D₈	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#509	1	2	yes	—
459	C₂²	#3415	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3416	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	16	1	no	—
467	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#3008	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#3274	1	2	yes	—
470	C₂	—	4	4	no	—
471	C₂	—	8	4	no	—
472	C₂	—	16	4	no	—
473	C₂	—	32	1	no	—
474	C₂	#25757	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#33517	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#33526	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#33830	1	2	yes	—
478	C₂	#33831	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₈	C₂	semidirect
2. C₂×#2250	C₂	semidirect
3. C₂×#2210	C₂	semidirect
4. C₂×#2187	C₂	semidirect
5. C₂×#2184	C₂	semidirect
6. #28484	C₂	semidirect
7. #13305	C₂	semidirect
8. #13304	C₂	semidirect
9. #13252	C₂	semidirect
10. #13190	C₂	semidirect
11. #12637	C₂	semidirect
15. C₂²×SD₃₂	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂×#495	C₂²	semidirect
22. C₂×#467	C₂²	semidirect
24. C₂×#466	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×#358	C₂²	semidirect
37. C₂×#357	C₂²	semidirect
38. C₂×#357	C₂²	semidirect
39. C₂×#357	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×#346	C₂²	semidirect
45. C₄×#107	C₂²	semidirect
46. #1380	C₂²	semidirect
90. #493	D₄	semidirect
100. C₄×D₈	D₄	semidirect
121. #357	D₄	semidirect
224. C₂×C₁₆	C₂×D₄	semidirect
228. #107	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₈	2
C₂×#2250	2
C₂×#2210	2
C₂×#2187	2
C₂×#2184	2
#28484	2
#13305	2
#13304	2
#13252	2
#13190	2
#12637	2