Finite Group Databasebeta

← #503187

Subgroups — #503187

Order 512.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2197C212yesmaximal, complemented
3C2×#2196C212yesmaximal, complemented
4#25773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13348C212yesmaximal, complemented
8#13347C212yesmaximal, complemented
9#13225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3496C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#551C2211yescharacteristic
14C2×D42C2211yescharacteristic
15#3153—21no—
16C2×#458C2212yescomplemented
17C2×B(4,𝔽2)C2212yes—
18C2×B(4,𝔽2)C2212yes—
19C2×#455C2212yescomplemented
20C2×#453C2212yes—
21#2847—21no—
22#2709C2211yescharacteristic
23#2691—21no—
24#2684C2211yescharacteristic
25#2559—21no—
26#2544C2211yescharacteristic
27#2539—21no—
28#2534C2211yescharacteristic
29#2472—21no—
30#2450—21no—
31#2444—21no—
32#2425—21no—
33#2411—21no—
34#2405—21no—
35#2405—21no—
36#2359—21no—
37D4×C22⋊C4—21no—
38C4×#120C2211yescharacteristic
39C2×#386—21no—
40#2197—28no—
41#2196—28no—
42C2×#354C2212yescomplemented
43C2×#353C2212yes—
44C2×#352C2212yescomplemented
45C2×AΣL(1,𝔽16)C2212yes—
46C2×AΣL(1,𝔽16)C2212yes—
47#2044—21no—
48#2022—21no—
49#2021—21no—
50#2021—21no—
51#2007—21no—
52#2006—21no—
53#1980—21no—
54#1964—21no—
55#1964—21no—
56#1799C2211yescharacteristic, complemented
57#1790C2212yescomplemented
58C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
60#1390C2212yescomplemented
61C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C24×C4D411yescharacteristic, complemented
65C2×#137—22no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67#551—24no—
68#551—42no—
69#547—41no—
70#546—42no—
71D42—24no—
72D42—42no—
73D42—41no—
74#537—21no—
75#534—21no—
76#534—21no—
77#532—21no—
78C2×#127C2311yescharacteristic
79C2×#126—21no—
80C2×#124D411yescharacteristic, complemented
81C2×#124C2311yescharacteristic
82C2×#123—21no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—41no—
93C2×#120—21no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120C2311yescharacteristic
97C2×#120C2311yescharacteristic
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4C2311yescharacteristic
102C2×#117—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
107#497—41no—
108#496—41no—
109#495—42no—
110#458—24no—
111#458—42no—
112B(4,𝔽2)—24no—
113B(4,𝔽2)—24no—
114B(4,𝔽2)—24no—
115B(4,𝔽2)—42no—
116#455—24no—
117#455—42no—
118#453—24no—
119#453—42no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#100C2312yes—
123C2×#99—22no—
124C2×#99—22no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99C2312yes—
128C2×#99C2312yes—
129C4×M16—21no—
130#400—21no—
131#399—41no—
132#398—21no—
133#397—21no—
134#397—21no—
135#396—21no—
136#396—21no—
137#394—21no—
138#394—21no—
139#394—21no—
140#394—21no—
141#394—21no—
142#394—21no—
143#394—21no—
144#394—21no—
145#394—21no—
146#393—21no—
147#392—41no—
148#391D411yescharacteristic, complemented
149#390—21no—
150#390—21no—
151#390—42no—
152#390D411yescharacteristic, complemented
153#389—21no—
154#388—21no—
155#388—21no—
156#388—21no—
157#388—21no—
158#387—21no—
159#387—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—22no—
174#386—42no—
175#386C2311yescharacteristic
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385D411yescharacteristic, complemented
182#381D411yescharacteristic, complemented
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—41no—
186#380D411yescharacteristic, complemented
187#379—21no—
188#379—21no—
189#379—21no—
190#379D411yescharacteristic, complemented
191#379D411yescharacteristic, complemented
192C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199#354—24no—
200#353—24no—
201#352—24no—
202AΣL(1,𝔽16)—24no—
203AΣL(1,𝔽16)D418yescomplemented
204#343—21no—
205#342—21no—
206#342—21no—
207C25—21no—
208C25C2×D411yescharacteristic
209C25C2×D411yescharacteristic
210H(5,𝔽2)—22no—
211H(5,𝔽2)—22no—
212H(5,𝔽2)—22no—
213H(5,𝔽2)—22no—
214H(5,𝔽2)—82no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—42no—
217C22×Q8C2×D411yescharacteristic
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—82no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×D4C2411yescharacteristic
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—41no—
248C23×C4—41no—
249C23×C4—82no—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254#137—44no—
255#137—82no—
256AGL(1,ℤ/8)—44no—
257AGL(1,ℤ/8)—82no—
258C2×Q16—42no—
259C2×SD16—42no—
260C2×SD16—42no—
261C2×D8—42no—
262C2×M16—22no—
263C4⋊Q8—21no—
264#127—21no—
265#127—22no—
266#127—22no—
267#126—42no—
268#126—42no—
269#124—22no—
270#124—22no—
271#124—22no—
272#124—41no—
273#124—41no—
274#123—22no—
275#123—22no—
276#123—44no—
277#123—44no—
278#123—42no—
279#123—42no—
280#123—44no—
281#123—82no—
282#123—82no—
283C22⋊Q8—44no—
284C22⋊Q8—42no—
285#121—44no—
286#121—42no—
287#121—41no—
288#121—41no—
289#121—41no—
290#121—41no—
291#121—42no—
292#121—41no—
293#121—41no—
294#121—41no—
295#121—41no—
296#121—42no—
297#121—84no—
298#120—22no—
299#120—22no—
300#120—22no—
301#120—44no—
302#120—44no—
303#120—42no—
304#120—42no—
305#120—44no—
306#120—82no—
307#120—82no—
308#120C2×D414yes—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—82no—
316#117—44no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—41no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C22⋊C4—82no—
374C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—41no—
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386#104—44no—
387#104—44no—
388#100—22no—
389#100C2×D414yes—
390#99—22no—
391#99—22no—
392#99—22no—
393#99—44no—
394#99—44no—
395#99—44no—
396#99—82no—
397#99C2×D414yes—
398#97—41no—
399C4×C8—41no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—41no—
416#95—41no—
417#95—42no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—21no—
424C24—22no—
425C24—41no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—41no—
436C24—81no—
437C24—81no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24#12712yes—
441C24C22×D411yescharacteristic
442C24C22×D411yescharacteristic
443#41—42no—
444#41—42no—
445#41—42no—
446#41—42no—
447#41—82no—
448#41—82no—
449#41—82no—
450#41—82no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—816no—
506C2×D4—88no—
507C2×D4—88no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—84no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4—161no—
513C2×D4—162no—
514C2×D4C22×D412yes—
515C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569Q16—84no—
570SD16—84no—
571SD16—84no—
572D8—84no—
573M16—24no—
574M16—42no—
575C2×C8—42no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—84no—
592C4⋊C4—82no—
593C22⋊C4—21no—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—84no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—84no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4#12712yes—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—42no—
648C42—81no—
649C42—161no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—44no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—44no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—82no—
692C23—84no—
693C23—81no—
694C23—84no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—162no—
707C23—162no—
708C23—162no—
709C23—162no—
710C23C2×#12011yescharacteristic
711C23C2×#12711yescharacteristic
712C23#53511yescharacteristic
713C23D4212yes—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—82no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—48no—
722D4—48no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—84no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—84no—
729D4—84no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—82no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735D4—82no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—161no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—168no—
742D4—168no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—162no—
806C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
807C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
808C2×C4D4212yes—
809C8—44no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—24no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—84no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—162no—
854C22—168no—
855C22—162no—
856C22—162no—
857C22—162no—
858C22—162no—
859C22#243311yescharacteristic
860C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
861C22#302711yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—84no—
875C4—81no—
876C4—82no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—162no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—42no—
883C2—41no—
884C2—44no—
885C2—41no—
886C2—82no—
887C2—161no—
888C2—162no—
889C2#2577111yescharacteristic
890C2#3354611yescharacteristic
891C2#3355111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59802C2semidirect
2. C2×#2197C2semidirect
3. C2×#2196C2semidirect
4. #25773C2semidirect
5. #25743C2semidirect
6. #24260C2semidirect
7. #13348C2semidirect
8. #13347C2semidirect
9. #13225C2semidirect
10. #13219C2semidirect
11. C4×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
12. #3496C22semidirect
16. C2×#458C22semidirect
19. C2×#455C22semidirect
42. C2×#354C22semidirect
44. C2×#352C22semidirect
56. #1799C22semidirect
57. #1790C22semidirect
58. C4×#100C22semidirect
59. C4×#99C22semidirect
60. #1390C22semidirect
64. C24×C4D4semidirect
80. C2×#124D4semidirect
106. C22×C22⋊C4D4semidirect
148. #391D4semidirect
152. #390D4semidirect
181. #385D4semidirect
182. #381D4semidirect
186. #380D4semidirect
190. #379D4semidirect
191. #379D4semidirect
192. C4×C4⋊C4D4semidirect
196. C4×C22⋊C4D4semidirect
203. AΣL(1,𝔽16)D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#598022
C2×#21972
C2×#21962
#257732
#257432
#242602
#133482
#133472
#132252
#132192
C4×AΣL(1,𝔽16)2