Subgroups — C₁₅₁×#14175 #50319100

Order 38656.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#392×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#386×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#386×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#1442×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#1439×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#1438×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#1437×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#1434×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊#95×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#392×C₁₅₁	C₄	1	8	yes	complemented
29	#386×C₁₅₁	—	2	8	no	—
30	#386×C₁₅₁	—	2	8	no	—
31	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
32	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁵×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁵×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄×C₁₅₁	—	2	32	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₅₁	D₄	1	4	yes	complemented
104	#95×C₁₅₁	—	2	2	no	—
105	#95×C₁₅₁	—	2	2	no	—
106	#95×C₁₅₁	—	2	4	no	—
107	#95×C₁₅₁	—	2	4	no	—
108	#95×C₁₅₁	—	2	4	no	—
109	#95×C₁₅₁	—	2	4	no	—
110	#95×C₁₅₁	—	2	2	no	—
111	#95×C₁₅₁	—	4	2	no	—
112	#95×C₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂⁴×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₁₅₁	#41	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₁₅₁	#41	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
143	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
144	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
145	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
146	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₅₁	#41	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₅₁	#41	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₅₁	#41	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
223	C₄²×C₁₅₁	—	2	8	no	—
224	C₄²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₁₅₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
282	C₂³×C₁₅₁	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
283	C₂³×C₁₅₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂³×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	D₄×C₁₅₁	—	2	32	no	—
295	D₄×C₁₅₁	—	4	32	no	—
296	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	32	no	—
322	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₅₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₅₁	#120	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₅₁	#121	1	4	yes	—
349	C₂²×C₁₅₁	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₁₅₁	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₁₅₁	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₁₅₁	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₁₅₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₅₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₅₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₅₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₅₁	#518	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₅₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₅₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₅₁	#525	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₅₁	#525	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₅₁	#525	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₅₁	#529	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₅₁	#532	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₅₁	#535	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₅₁	#535	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₅₁	#540	1	2	yes	—
390	C₂²×C₁₅₁	D₄²	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₅₁	#546	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₅₁	#546	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₅₁	#546	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₅₁	#546	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₅₁	#551	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₅₁	#553	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₅₁	#553	1	2	yes	—
398	C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
399	C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
400	C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
401	C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
403	C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
405	C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₅₁	—	8	2	no	—
407	C₂×C₁₅₁	—	4	8	no	—
408	C₂×C₁₅₁	—	4	4	no	—
409	C₂×C₁₅₁	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₅₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₅₁	#2328	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₅₁	#2358	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₅₁	#2364	1	2	yes	—
414	C₂×C₁₅₁	#2404	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₅₁	#2408	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₅₁	#2457	1	2	yes	—
417	C₂×C₁₅₁	#2464	1	2	yes	—
418	C₂×C₁₅₁	#2535	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₅₁	#2598	1	1	yes	characteristic
420	#14175	C₁₅₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
421	C₁₅₁	#14175	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
422	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×#392	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#386	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
425	C₂×#386	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
426	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#1442	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#1439	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#1438	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#1437	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
431	#1434	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂²⋊#95	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
433	C₂³×D₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×D₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
435	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
436	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
449	#392	C₄×C₁₅₁	1	8	yes	complemented
450	#386	—	2	8	no	—
451	#386	—	2	8	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
455	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
456	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
457	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
459	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
461	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁵	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂⁵	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
475	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₅₁	1	8	yes	complemented
476	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
497	C₄×D₄	—	2	32	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₅₁	1	8	yes	complemented
519	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₅₁	1	8	yes	complemented
520	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
521	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄²	D₄×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	4	no	—
529	#95	—	2	4	no	—
530	#95	—	2	4	no	—
531	#95	—	2	4	no	—
532	#95	—	4	2	no	—
533	#95	C₂×C₄×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
534	C₂⁴	—	2	1	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	2	1	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
555	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
556	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
557	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
558	C₂⁴	#41×C₁₅₁	1	4	yes	—
559	C₂⁴	#41×C₁₅₁	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂⁴×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	16	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	16	no	—
565	C₂×D₄	—	2	16	no	—
566	C₂×D₄	—	2	16	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	4	8	no	—
569	C₂×D₄	—	4	8	no	—
570	C₂×D₄	—	4	8	no	—
571	C₂×D₄	—	4	8	no	—
572	C₂×D₄	—	4	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
623	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	#41×C₁₅₁	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	#41×C₁₅₁	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	#41×C₁₅₁	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
644	C₄²	—	2	8	no	—
645	C₄²	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	C₄×D₄×C₁₅₁	1	8	yes	—
703	C₂³	C₄×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
704	C₂³	C₂³×C₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₅₁	1	2	yes	—
714	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₅₁	1	2	yes	—
715	D₄	—	2	32	no	—
716	D₄	—	4	32	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	16	no	—
742	C₂×C₄	—	4	32	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	#120×C₁₅₁	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	#121×C₁₅₁	1	4	yes	—
770	C₂²	—	2	8	no	—
771	C₂²	—	2	8	no	—
772	C₂²	—	2	8	no	—
773	C₂²	—	2	8	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₄×#41×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#518×C₁₅₁	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂×#120×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#121×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#525×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#525×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#525×C₁₅₁	1	2	yes	—
806	C₂²	#529×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#532×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#535×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#535×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#540×C₁₅₁	1	2	yes	—
811	C₂²	D₄²×C₁₅₁	1	2	yes	—
812	C₂²	#546×C₁₅₁	1	2	yes	—
813	C₂²	#546×C₁₅₁	1	2	yes	—
814	C₂²	#546×C₁₅₁	1	2	yes	—
815	C₂²	#546×C₁₅₁	1	2	yes	—
816	C₂²	#551×C₁₅₁	1	2	yes	—
817	C₂²	#553×C₁₅₁	1	2	yes	—
818	C₂²	#553×C₁₅₁	1	2	yes	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	4	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	8	2	no	—
828	C₂	—	4	8	no	—
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	C₄×#120×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₄×#121×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#2328×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#2358×C₁₅₁	1	2	yes	—
834	C₂	#2364×C₁₅₁	1	2	yes	—
835	C₂	#2404×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#2408×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#2457×C₁₅₁	1	2	yes	—
838	C₂	#2464×C₁₅₁	1	2	yes	—
839	C₂	#2535×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#2598×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₅₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₅₁
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₅₁
prime radical	C₂×#392×C₁₅₁	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₅₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×D₄×C₁₅₁	C₂	semidirect
3. C₂×#386×C₁₅₁	C₂	semidirect
4. C₂×#386×C₁₅₁	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂	semidirect
6. #1442×C₁₅₁	C₂	semidirect
7. #1439×C₁₅₁	C₂	semidirect
8. #1438×C₁₅₁	C₂	semidirect
9. #1437×C₁₅₁	C₂	semidirect
10. #1434×C₁₅₁	C₂	semidirect
11. C₂²⋊#95×C₁₅₁	C₂	semidirect
28. #392×C₁₅₁	C₄	semidirect
53. C₂²×D₄×C₁₅₁	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×D₄×C₁₅₁	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	D₄	semidirect
99. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	D₄	semidirect
103. C₂×C₄²×C₁₅₁	D₄	semidirect
112. #95×C₁₅₁	C₂×C₄	semidirect
282. C₂³×C₁₅₁	C₄×D₄	semidirect
420. #14175	C₁₅₁	direct (N × H)
421. C₁₅₁	#14175	direct (N × H)
422. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₅₁	semidirect
424. C₂×#386	C₂×C₁₅₁	semidirect
425. C₂×#386	C₂×C₁₅₁	semidirect
426. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₅₁	semidirect
427. #1442	C₂×C₁₅₁	semidirect
428. #1439	C₂×C₁₅₁	semidirect
429. #1438	C₂×C₁₅₁	semidirect
430. #1437	C₂×C₁₅₁	semidirect
431. #1434	C₂×C₁₅₁	semidirect
432. C₂²⋊#95	C₂×C₁₅₁	semidirect
449. #392	C₄×C₁₅₁	semidirect
474. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₅₁	semidirect
475. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₅₁	semidirect
517. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₅₁	semidirect
518. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₅₁	semidirect
519. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₅₁	semidirect
520. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₅₁	semidirect
524. C₂×C₄²	D₄×C₁₅₁	semidirect
533. #95	C₂×C₄×C₁₅₁	semidirect
703. C₂³	C₄×D₄×C₁₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₁₅₁	2
C₂×#392×C₁₅₁	2
C₂×#386×C₁₅₁	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	2
#1442×C₁₅₁	2
#1439×C₁₅₁	2
#1438×C₁₅₁	2
#1437×C₁₅₁	2
#1434×C₁₅₁	2
C₂²⋊#95×C₁₅₁	2
#14175	151

Subgroups — C151×#14175 #50319100

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₅₁×#14175 #50319100