Subgroups — C₁₅₁×#14562 #50319487

Order 38656.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#396×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#389×C₁₅₁	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#388×C₁₅₁	C₂	1	3	yes	maximal
4	#1444×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#1443×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#1439×C₁₅₁	C₂	1	3	yes	maximal
7	#1436×C₁₅₁	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
15	#396×C₁₅₁	C₄	1	8	yes	complemented
16	#389×C₁₅₁	—	2	12	no	—
17	#388×C₁₅₁	—	2	12	no	—
18	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂⁵×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	3	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	3	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	3	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	3	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	12	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	12	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	2	6	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	2	6	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	4	3	no	—
50	#95×C₁₅₁	—	2	6	no	—
51	#95×C₁₅₁	—	2	6	no	—
52	#95×C₁₅₁	—	2	6	no	—
53	#95×C₁₅₁	—	4	3	no	—
54	#95×C₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#95×C₁₅₁	D₄	1	12	yes	—
56	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	3	no	—
57	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	3	no	—
58	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	3	no	—
59	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	3	no	—
62	C₂⁴×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₅₁	#41	1	6	yes	—
98	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	24	no	—
99	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	12	no	—
100	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	12	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	24	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	12	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
104	C₄²×C₁₅₁	—	4	12	no	—
105	C₂³×C₁₅₁	—	2	6	no	—
106	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₁₅₁	—	2	6	no	—
108	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
109	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
110	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
111	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
112	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
113	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
114	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
115	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
116	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
117	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
118	C₂³×C₁₅₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
120	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	3	yes	—
121	C₂³×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
122	C₂³×C₁₅₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₅₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₅₁	2₋¹⁺⁴	1	3	yes	—
125	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
126	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
127	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
128	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
129	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
130	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
131	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
132	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
133	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
134	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
135	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
136	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
137	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
138	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
139	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
140	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
141	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
142	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
143	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
144	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
145	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
146	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
147	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
148	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
149	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
150	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
151	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
152	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
153	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
154	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
155	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
156	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₅₁	C₄×D₄	1	12	yes	—
159	C₂²×C₁₅₁	—	4	6	no	—
160	C₂²×C₁₅₁	—	4	6	no	—
161	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₁₅₁	—	8	3	no	—
163	C₂²×C₁₅₁	—	8	1	no	—
164	C₂²×C₁₅₁	—	8	3	no	—
165	C₂²×C₁₅₁	—	8	1	no	—
166	C₂²×C₁₅₁	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
167	C₂²×C₁₅₁	#519	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₁₅₁	#520	1	3	yes	—
169	C₂²×C₁₅₁	#536	1	3	yes	—
170	C₂²×C₁₅₁	#537	1	3	yes	—
171	C₂²×C₁₅₁	#541	1	3	yes	—
172	C₂²×C₁₅₁	#542	1	3	yes	—
173	C₂²×C₁₅₁	D₄²	1	3	yes	—
174	C₂²×C₁₅₁	#547	1	3	yes	—
175	C₂²×C₁₅₁	#548	1	3	yes	—
176	C₂²×C₁₅₁	#553	1	3	yes	—
177	C₂²×C₁₅₁	#560	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₅₁	#563	1	3	yes	—
179	C₄×C₁₅₁	—	2	12	no	—
180	C₄×C₁₅₁	—	4	6	no	—
181	C₄×C₁₅₁	—	4	6	no	—
182	C₄×C₁₅₁	—	4	6	no	—
183	C₄×C₁₅₁	—	8	1	no	—
184	C₄×C₁₅₁	—	8	1	no	—
185	C₂×C₁₅₁	—	8	2	no	—
186	C₂×C₁₅₁	#2323	1	3	yes	—
187	C₂×C₁₅₁	#2361	1	3	yes	—
188	C₂×C₁₅₁	#2383	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₁₅₁	#2674	1	3	yes	—
190	C₂×C₁₅₁	#2675	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₁₅₁	#2725	1	3	yes	—
192	C₂×C₁₅₁	#2801	1	1	yes	characteristic
193	#14562	C₁₅₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
194	C₁₅₁	#14562	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
195	C₂×#396	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#389	C₂×C₁₅₁	1	3	yes	complemented
197	C₂×#388	C₂×C₁₅₁	1	3	yes	—
198	#1444	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1443	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1439	C₂×C₁₅₁	1	3	yes	—
201	#1436	C₂×C₁₅₁	1	3	yes	complemented
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
209	#396	C₄×C₁₅₁	1	8	yes	complemented
210	#389	—	2	12	no	—
211	#388	—	2	12	no	—
212	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
213	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
214	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
215	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
216	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
218	C₂⁵	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	3	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	3	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	3	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	3	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₅₁	1	12	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₅₁	1	12	yes	—
241	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
243	C₂×C₄²	—	4	3	no	—
244	#95	—	2	6	no	—
245	#95	—	2	6	no	—
246	#95	—	2	6	no	—
247	#95	—	4	3	no	—
248	#95	C₂×C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
249	#95	D₄×C₁₅₁	1	12	yes	—
250	C₂⁴	—	2	3	no	—
251	C₂⁴	—	2	3	no	—
252	C₂⁴	—	2	3	no	—
253	C₂⁴	—	2	1	no	—
254	C₂⁴	—	2	1	no	—
255	C₂⁴	—	2	3	no	—
256	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂⁴×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	6	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	6	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	6	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	6	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	6	yes	—
291	C₂²×C₄	#41×C₁₅₁	1	6	yes	—
292	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄²	—	4	12	no	—
299	C₂³	—	2	6	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	6	no	—
302	C₂³	—	4	3	no	—
303	C₂³	—	4	3	no	—
304	C₂³	—	4	3	no	—
305	C₂³	—	4	3	no	—
306	C₂³	—	4	3	no	—
307	C₂³	—	4	3	no	—
308	C₂³	—	4	3	no	—
309	C₂³	—	4	3	no	—
310	C₂³	—	4	1	no	—
311	C₂³	—	4	3	no	—
312	C₂³	C₂³×C₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	3	yes	—
314	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	3	yes	—
315	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₅₁	1	3	yes	—
316	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₁₅₁	1	3	yes	—
319	C₂×C₄	—	2	6	no	—
320	C₂×C₄	—	2	6	no	—
321	C₂×C₄	—	2	6	no	—
322	C₂×C₄	—	2	6	no	—
323	C₂×C₄	—	2	6	no	—
324	C₂×C₄	—	2	6	no	—
325	C₂×C₄	—	2	6	no	—
326	C₂×C₄	—	2	6	no	—
327	C₂×C₄	—	2	6	no	—
328	C₂×C₄	—	2	6	no	—
329	C₂×C₄	—	2	6	no	—
330	C₂×C₄	—	2	6	no	—
331	C₂×C₄	—	2	6	no	—
332	C₂×C₄	—	2	6	no	—
333	C₂×C₄	—	2	6	no	—
334	C₂×C₄	—	4	3	no	—
335	C₂×C₄	—	4	3	no	—
336	C₂×C₄	—	4	3	no	—
337	C₂×C₄	—	4	3	no	—
338	C₂×C₄	—	4	3	no	—
339	C₂×C₄	—	4	3	no	—
340	C₂×C₄	—	4	3	no	—
341	C₂×C₄	—	4	3	no	—
342	C₂×C₄	—	4	3	no	—
343	C₂×C₄	—	4	3	no	—
344	C₂×C₄	—	4	3	no	—
345	C₂×C₄	—	4	3	no	—
346	C₂×C₄	—	4	3	no	—
347	C₂×C₄	—	4	3	no	—
348	C₂×C₄	—	4	3	no	—
349	C₂×C₄	—	4	3	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₅₁	1	12	yes	—
353	C₂²	—	4	6	no	—
354	C₂²	—	4	2	no	—
355	C₂²	—	4	6	no	—
356	C₂²	—	8	3	no	—
357	C₂²	—	8	1	no	—
358	C₂²	—	8	3	no	—
359	C₂²	—	8	1	no	—
360	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₅₁	1	3	yes	—
361	C₂²	#519×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	#520×C₁₅₁	1	3	yes	—
363	C₂²	#536×C₁₅₁	1	3	yes	—
364	C₂²	#537×C₁₅₁	1	3	yes	—
365	C₂²	#541×C₁₅₁	1	3	yes	—
366	C₂²	#542×C₁₅₁	1	3	yes	—
367	C₂²	D₄²×C₁₅₁	1	3	yes	—
368	C₂²	#547×C₁₅₁	1	3	yes	—
369	C₂²	#548×C₁₅₁	1	3	yes	—
370	C₂²	#553×C₁₅₁	1	3	yes	—
371	C₂²	#560×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#563×C₁₅₁	1	3	yes	—
373	C₄	—	2	12	no	—
374	C₄	—	4	6	no	—
375	C₄	—	4	6	no	—
376	C₄	—	4	6	no	—
377	C₄	—	8	1	no	—
378	C₄	—	8	1	no	—
379	C₂	—	8	2	no	—
380	C₂	#2323×C₁₅₁	1	3	yes	—
381	C₂	#2361×C₁₅₁	1	3	yes	—
382	C₂	#2383×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂	#2674×C₁₅₁	1	3	yes	—
384	C₂	#2675×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#2725×C₁₅₁	1	3	yes	—
386	C₂	#2801×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₅₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₅₁
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₅₁
prime radical	C₂⁵×C₁₅₁	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₅₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#389×C₁₅₁	C₂	semidirect
4. #1444×C₁₅₁	C₂	semidirect
5. #1443×C₁₅₁	C₂	semidirect
7. #1436×C₁₅₁	C₂	semidirect
15. #396×C₁₅₁	C₄	semidirect
193. #14562	C₁₅₁	direct (N × H)
194. C₁₅₁	#14562	direct (N × H)
196. C₂×#389	C₂×C₁₅₁	semidirect
198. #1444	C₂×C₁₅₁	semidirect
199. #1443	C₂×C₁₅₁	semidirect
201. #1436	C₂×C₁₅₁	semidirect
209. #396	C₄×C₁₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#396×C₁₅₁	2
C₂×#389×C₁₅₁	2
C₂×#388×C₁₅₁	2
#1444×C₁₅₁	2
#1443×C₁₅₁	2
#1439×C₁₅₁	2
#1436×C₁₅₁	2
#14562	151

Subgroups — C151×#14562 #50319487

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₅₁×#14562 #50319487