Subgroups — C₁₅₁×#14885 #50319810

Order 38656.

4766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#41×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#393×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#392×C₁₅₁	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#386×C₁₅₁	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#1446×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#1438×C₁₅₁	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊#95×C₁₅₁	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#41×C₁₅₁	—	2	4	no	—
9	C₂²×#41×C₁₅₁	—	2	12	no	—
10	C₂²×#41×C₁₅₁	—	2	12	no	—
11	C₂³×Q₈×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂³×D₄×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂⁴×C₄×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
19	#393×C₁₅₁	—	2	4	no	—
20	#392×C₁₅₁	—	2	12	no	—
21	#386×C₁₅₁	—	2	12	no	—
22	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂⁵×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₅₁	C₂³	1	3	yes	—
28	C₂×#41×C₁₅₁	—	2	96	no	—
29	C₂×#41×C₁₅₁	—	2	32	no	—
30	C₂×#41×C₁₅₁	—	2	96	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	6	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	6	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₅₁	D₄	1	4	yes	complemented
34	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	12	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	12	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	12	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	4	6	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₅₁	D₄	1	12	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	12	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	12	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₅₁	D₄	1	12	yes	complemented
49	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	12	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	12	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	6	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	6	no	—
63	#95×C₁₅₁	—	2	6	no	—
64	#95×C₁₅₁	—	2	6	no	—
65	#95×C₁₅₁	—	2	6	no	—
66	#95×C₁₅₁	—	2	6	no	—
67	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	6	no	—
68	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	3	no	—
69	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	3	no	—
70	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	6	no	—
71	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	3	no	—
72	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	3	no	—
73	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	3	no	—
74	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	6	no	—
75	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	3	no	—
76	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	3	no	—
78	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	3	no	—
79	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	3	no	—
80	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	3	no	—
81	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
83	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
84	C₂⁴×C₁₅₁	#41	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	#41×C₁₅₁	—	2	256	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	24	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	24	no	—
90	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	24	no	—
91	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	24	no	—
92	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	48	no	—
93	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	48	no	—
94	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	24	no	—
95	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	24	no	—
96	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	24	no	—
97	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	24	no	—
98	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	12	no	—
99	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	12	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	48	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	48	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	24	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	24	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	24	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	3	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₅₁	#41	1	6	yes	complemented
126	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	24	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	12	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	12	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₁₅₁	—	2	6	no	—
131	C₂³×C₁₅₁	—	2	12	no	—
132	C₂³×C₁₅₁	—	2	12	no	—
133	C₂³×C₁₅₁	—	2	6	no	—
134	C₂³×C₁₅₁	—	2	6	no	—
135	C₂³×C₁₅₁	—	2	6	no	—
136	C₂³×C₁₅₁	—	2	6	no	—
137	C₂³×C₁₅₁	—	2	6	no	—
138	C₂³×C₁₅₁	—	2	12	no	—
139	C₂³×C₁₅₁	—	2	12	no	—
140	C₂³×C₁₅₁	—	2	12	no	—
141	C₂³×C₁₅₁	—	2	12	no	—
142	C₂³×C₁₅₁	—	2	6	no	—
143	C₂³×C₁₅₁	—	2	6	no	—
144	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₅₁	—	4	6	no	—
146	C₂³×C₁₅₁	—	4	6	no	—
147	C₂³×C₁₅₁	—	4	6	no	—
148	C₂³×C₁₅₁	—	4	6	no	—
149	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
150	C₂³×C₁₅₁	—	4	6	no	—
151	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
152	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
153	C₂³×C₁₅₁	—	4	6	no	—
154	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
155	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
157	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
158	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
159	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
160	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
161	C₂³×C₁₅₁	—	4	6	no	—
162	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
163	C₂³×C₁₅₁	—	4	3	no	—
164	C₂³×C₁₅₁	#120	1	12	yes	—
165	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
166	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
167	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	3	yes	—
170	C₂³×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
171	C₂³×C₁₅₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₅₁	—	2	32	no	—
173	D₄×C₁₅₁	—	2	96	no	—
174	D₄×C₁₅₁	—	4	48	no	—
175	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	96	no	—
176	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	12	no	—
178	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
179	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	12	no	—
180	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
181	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
182	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	6	no	—
183	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	12	no	—
184	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
185	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
186	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	6	no	—
187	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
189	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
190	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
191	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
192	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	3	no	—
193	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	6	no	—
194	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	6	no	—
195	C₂×C₄×C₁₅₁	#120	1	12	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₅₁	#120	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₅₁	—	2	12	no	—
198	C₂²×C₁₅₁	—	2	12	no	—
199	C₂²×C₁₅₁	—	2	12	no	—
200	C₂²×C₁₅₁	—	4	6	no	—
201	C₂²×C₁₅₁	—	4	6	no	—
202	C₂²×C₁₅₁	—	4	12	no	—
203	C₂²×C₁₅₁	—	4	6	no	—
204	C₂²×C₁₅₁	—	4	12	no	—
205	C₂²×C₁₅₁	—	4	12	no	—
206	C₂²×C₁₅₁	—	4	6	no	—
207	C₂²×C₁₅₁	—	4	12	no	—
208	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₅₁	—	4	6	no	—
210	C₂²×C₁₅₁	—	4	6	no	—
211	C₂²×C₁₅₁	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₁₅₁	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₁₅₁	—	8	3	no	—
214	C₂²×C₁₅₁	—	8	3	no	—
215	C₂²×C₁₅₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₅₁	C₂×#120	1	3	yes	—
217	C₂²×C₁₅₁	C₂×#120	1	3	yes	—
218	C₂²×C₁₅₁	#525	1	3	yes	—
219	C₂²×C₁₅₁	#532	1	3	yes	—
220	C₂²×C₁₅₁	#535	1	3	yes	—
221	C₂²×C₁₅₁	#537	1	3	yes	—
222	C₂²×C₁₅₁	#546	1	3	yes	—
223	C₂²×C₁₅₁	#546	1	6	yes	—
224	C₂²×C₁₅₁	#547	1	3	yes	—
225	C₂²×C₁₅₁	#548	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₅₁	#550	1	3	yes	—
227	C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₅₁	—	2	12	no	—
229	C₄×C₁₅₁	—	4	6	no	—
230	C₄×C₁₅₁	—	8	1	no	—
231	C₄×C₁₅₁	—	8	3	no	—
232	C₂×C₁₅₁	—	4	12	no	—
233	C₂×C₁₅₁	—	8	2	no	—
234	C₂×C₁₅₁	#2388	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₅₁	#2404	1	3	yes	—
236	C₂×C₁₅₁	#2407	1	3	yes	—
237	C₂×C₁₅₁	#2430	1	3	yes	—
238	C₂×C₁₅₁	#2431	1	3	yes	—
239	C₂×C₁₅₁	#2615	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₅₁	#2846	1	1	yes	characteristic
241	#14885	C₁₅₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
242	C₁₅₁	#14885	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
243	C₂³×#41	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#393	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#392	C₂×C₁₅₁	1	3	yes	complemented
246	C₂×#386	C₂×C₁₅₁	1	3	yes	complemented
247	#1446	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1438	C₂×C₁₅₁	1	3	yes	complemented
249	C₂²⋊#95	C₂×C₁₅₁	1	3	yes	complemented
250	C₂²×#41	—	2	4	no	—
251	C₂²×#41	—	2	12	no	—
252	C₂²×#41	—	2	12	no	—
253	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₄	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
255	C₂³×D₄	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
256	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	6	yes	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
261	#393	—	2	4	no	—
262	#392	—	2	12	no	—
263	#386	—	2	12	no	—
264	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
265	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
266	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
267	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	3	yes	—
268	C₂⁵	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁵	C₂³×C₁₅₁	1	3	yes	—
270	C₂×#41	—	2	96	no	—
271	C₂×#41	—	2	96	no	—
272	C₂×#41	—	2	32	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
275	C₂²×Q₈	D₄×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
276	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
284	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
285	C₂²×D₄	D₄×C₁₅₁	1	12	yes	complemented
286	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
290	C₂³×C₄	D₄×C₁₅₁	1	12	yes	complemented
291	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	3	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	3	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	3	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
305	#95	—	2	6	no	—
306	#95	—	2	6	no	—
307	#95	—	2	6	no	—
308	#95	—	2	6	no	—
309	C₂⁴	—	2	6	no	—
310	C₂⁴	—	2	3	no	—
311	C₂⁴	—	2	3	no	—
312	C₂⁴	—	2	6	no	—
313	C₂⁴	—	2	3	no	—
314	C₂⁴	—	2	3	no	—
315	C₂⁴	—	2	3	no	—
316	C₂⁴	—	2	6	no	—
317	C₂⁴	—	2	3	no	—
318	C₂⁴	—	2	1	no	—
319	C₂⁴	—	2	3	no	—
320	C₂⁴	—	2	3	no	—
321	C₂⁴	—	2	3	no	—
322	C₂⁴	—	2	3	no	—
323	C₂⁴	—	2	1	no	—
324	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	12	yes	—
325	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	6	yes	—
326	C₂⁴	#41×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
327	C₂⁴	C₂⁴×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	2	256	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
332	C₂×D₄	—	2	24	no	—
333	C₂×D₄	—	2	24	no	—
334	C₂×D₄	—	2	48	no	—
335	C₂×D₄	—	2	48	no	—
336	C₂×D₄	—	2	24	no	—
337	C₂×D₄	—	2	24	no	—
338	C₂×D₄	—	4	24	no	—
339	C₂×D₄	—	4	24	no	—
340	C₂×D₄	—	4	12	no	—
341	C₂×D₄	—	4	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	6	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	6	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	6	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	6	yes	—
367	C₂²×C₄	#41×C₁₅₁	1	6	yes	complemented
368	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
372	C₂³	—	2	6	no	—
373	C₂³	—	2	12	no	—
374	C₂³	—	2	12	no	—
375	C₂³	—	2	6	no	—
376	C₂³	—	2	6	no	—
377	C₂³	—	2	6	no	—
378	C₂³	—	2	6	no	—
379	C₂³	—	2	6	no	—
380	C₂³	—	2	12	no	—
381	C₂³	—	2	12	no	—
382	C₂³	—	2	12	no	—
383	C₂³	—	2	12	no	—
384	C₂³	—	2	6	no	—
385	C₂³	—	2	6	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	6	no	—
388	C₂³	—	4	6	no	—
389	C₂³	—	4	6	no	—
390	C₂³	—	4	6	no	—
391	C₂³	—	4	3	no	—
392	C₂³	—	4	6	no	—
393	C₂³	—	4	3	no	—
394	C₂³	—	4	3	no	—
395	C₂³	—	4	6	no	—
396	C₂³	—	4	3	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	3	no	—
399	C₂³	—	4	3	no	—
400	C₂³	—	4	3	no	—
401	C₂³	—	4	3	no	—
402	C₂³	—	4	3	no	—
403	C₂³	—	4	6	no	—
404	C₂³	—	4	3	no	—
405	C₂³	—	4	3	no	—
406	C₂³	#120×C₁₅₁	1	12	yes	—
407	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	3	yes	—
408	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	3	yes	—
409	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	3	yes	—
412	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₅₁	1	3	yes	—
413	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	32	no	—
415	D₄	—	2	96	no	—
416	D₄	—	4	48	no	—
417	C₂×C₄	—	2	96	no	—
418	C₂×C₄	—	2	6	no	—
419	C₂×C₄	—	2	6	no	—
420	C₂×C₄	—	2	6	no	—
421	C₂×C₄	—	2	12	no	—
422	C₂×C₄	—	2	6	no	—
423	C₂×C₄	—	2	12	no	—
424	C₂×C₄	—	2	6	no	—
425	C₂×C₄	—	2	12	no	—
426	C₂×C₄	—	4	3	no	—
427	C₂×C₄	—	4	3	no	—
428	C₂×C₄	—	4	6	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	3	no	—
431	C₂×C₄	—	4	3	no	—
432	C₂×C₄	—	4	3	no	—
433	C₂×C₄	—	4	3	no	—
434	C₂×C₄	—	4	3	no	—
435	C₂×C₄	—	4	6	no	—
436	C₂×C₄	—	4	6	no	—
437	C₂×C₄	#120×C₁₅₁	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#120×C₁₅₁	1	12	yes	—
439	C₂²	—	2	12	no	—
440	C₂²	—	2	12	no	—
441	C₂²	—	2	12	no	—
442	C₂²	—	4	6	no	—
443	C₂²	—	4	6	no	—
444	C₂²	—	4	12	no	—
445	C₂²	—	4	6	no	—
446	C₂²	—	4	12	no	—
447	C₂²	—	4	12	no	—
448	C₂²	—	4	6	no	—
449	C₂²	—	4	12	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	6	no	—
452	C₂²	—	4	6	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	—	8	3	no	—
456	C₂²	—	8	3	no	—
457	C₂²	C₂×#120×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#120×C₁₅₁	1	3	yes	—
459	C₂²	C₂×#120×C₁₅₁	1	3	yes	—
460	C₂²	#525×C₁₅₁	1	3	yes	—
461	C₂²	#532×C₁₅₁	1	3	yes	—
462	C₂²	#535×C₁₅₁	1	3	yes	—
463	C₂²	#537×C₁₅₁	1	3	yes	—
464	C₂²	#546×C₁₅₁	1	3	yes	—
465	C₂²	#546×C₁₅₁	1	6	yes	—
466	C₂²	#547×C₁₅₁	1	3	yes	—
467	C₂²	#548×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#550×C₁₅₁	1	3	yes	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	12	no	—
471	C₄	—	4	6	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	8	3	no	—
474	C₂	—	4	12	no	—
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	#2388×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#2404×C₁₅₁	1	3	yes	—
478	C₂	#2407×C₁₅₁	1	3	yes	—
479	C₂	#2430×C₁₅₁	1	3	yes	—
480	C₂	#2431×C₁₅₁	1	3	yes	—
481	C₂	#2615×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#2846×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₅₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₅₁
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₅₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#41×C₁₅₁	C₂	semidirect
2. C₂×#393×C₁₅₁	C₂	semidirect
3. C₂×#392×C₁₅₁	C₂	semidirect
4. C₂×#386×C₁₅₁	C₂	semidirect
5. #1446×C₁₅₁	C₂	semidirect
6. #1438×C₁₅₁	C₂	semidirect
7. C₂²⋊#95×C₁₅₁	C₂	semidirect
33. C₂²×Q₈×C₁₅₁	D₄	semidirect
43. C₂²×D₄×C₁₅₁	D₄	semidirect
48. C₂³×C₄×C₁₅₁	D₄	semidirect
84. C₂⁴×C₁₅₁	#41	semidirect
125. C₂²×C₄×C₁₅₁	#41	semidirect
241. #14885	C₁₅₁	direct (N × H)
242. C₁₅₁	#14885	direct (N × H)
243. C₂³×#41	C₂×C₁₅₁	semidirect
244. C₂×#393	C₂×C₁₅₁	semidirect
245. C₂×#392	C₂×C₁₅₁	semidirect
246. C₂×#386	C₂×C₁₅₁	semidirect
247. #1446	C₂×C₁₅₁	semidirect
248. #1438	C₂×C₁₅₁	semidirect
249. C₂²⋊#95	C₂×C₁₅₁	semidirect
275. C₂²×Q₈	D₄×C₁₅₁	semidirect
285. C₂²×D₄	D₄×C₁₅₁	semidirect
290. C₂³×C₄	D₄×C₁₅₁	semidirect
326. C₂⁴	#41×C₁₅₁	semidirect
367. C₂²×C₄	#41×C₁₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#41×C₁₅₁	2
C₂×#393×C₁₅₁	2
C₂×#392×C₁₅₁	2
C₂×#386×C₁₅₁	2
#1446×C₁₅₁	2
#1438×C₁₅₁	2
C₂²⋊#95×C₁₅₁	2
#14885	151

Subgroups — C151×#14885 #50319810

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₅₁×#14885 #50319810