Subgroups — C₁₅₁×#14946 #50319871

Order 38656.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#386×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#386×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#385×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#95×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#1445×C₁₅₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#1439×C₁₅₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊#95×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
16	#386×C₁₅₁	—	2	4	no	—
17	#386×C₁₅₁	—	2	8	no	—
18	#385×C₁₅₁	—	2	8	no	—
19	C₂×#95×C₁₅₁	—	2	4	no	—
20	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂⁵×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁵×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₅₁	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₅₁	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	D₄	1	8	yes	—
58	#95×C₁₅₁	—	2	8	no	—
59	#95×C₁₅₁	—	2	8	no	—
60	#95×C₁₅₁	—	2	8	no	—
61	#95×C₁₅₁	—	2	4	no	—
62	#95×C₁₅₁	—	4	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₅₁	#41	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₅₁	#41	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
79	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
80	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
81	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₅₁	#41	1	8	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	16	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	16	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₅₁	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₅₁	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₁₅₁	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₅₁	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₁₅₁	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₅₁	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₅₁	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₅₁	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₅₁	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₁₅₁	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₅₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₅₁	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₅₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₅₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
147	C₂³×C₁₅₁	#123	1	8	yes	—
148	C₂³×C₁₅₁	#123	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₅₁	#127	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₅₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
157	D₄×C₁₅₁	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	32	no	—
171	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₁₅₁	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₅₁	—	2	16	no	—
192	C₂²×C₁₅₁	—	2	16	no	—
193	C₂²×C₁₅₁	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₅₁	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₁₅₁	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₁₅₁	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₁₅₁	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₁₅₁	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₁₅₁	#399	1	8	yes	—
202	C₂²×C₁₅₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₅₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₅₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₅₁	C₂×#123	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₅₁	#525	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₅₁	#529	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₅₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₅₁	#534	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₅₁	#538	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₅₁	#546	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₅₁	#546	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₅₁	#553	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₅₁	#554	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
217	C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
218	C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
219	C₄×C₁₅₁	—	8	2	no	—
220	C₂×C₁₅₁	—	2	8	no	—
221	C₂×C₁₅₁	—	8	2	no	—
222	C₂×C₁₅₁	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₅₁	#2444	1	4	yes	—
224	C₂×C₁₅₁	#2450	1	4	yes	—
225	C₂×C₁₅₁	#2539	1	2	yes	—
226	C₂×C₁₅₁	#2579	1	2	yes	—
227	C₂×C₁₅₁	#2622	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₅₁	#2853	1	1	yes	characteristic
229	#14946	C₁₅₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
230	C₁₅₁	#14946	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
231	C₂×#386	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#386	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	—
233	C₂×#385	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
234	C₂²×#95	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1445	C₂×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
236	#1439	C₂×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
237	C₂²⋊#95	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂³×D₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
246	#386	—	2	4	no	—
247	#386	—	2	8	no	—
248	#385	—	2	8	no	—
249	C₂×#95	—	2	4	no	—
250	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
251	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
252	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
254	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
255	C₂⁵	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁵	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₄	D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₅₁	1	8	yes	—
288	#95	—	2	8	no	—
289	#95	—	2	8	no	—
290	#95	—	2	8	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	1	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	1	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
305	C₂⁴	#41×C₁₅₁	1	2	yes	—
306	C₂⁴	#41×C₁₅₁	1	4	yes	—
307	C₂⁴	C₂⁴×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	2	16	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#41×C₁₅₁	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	8	yes	—
376	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	—
377	C₂³	#123×C₁₅₁	1	8	yes	—
378	C₂³	#123×C₁₅₁	1	4	yes	—
379	C₂³	#127×C₁₅₁	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	4	yes	—
386	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₅₁	1	4	yes	—
387	D₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	32	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	16	no	—
421	C₂²	—	2	16	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	#399×C₁₅₁	1	8	yes	—
432	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#123×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#123×C₁₅₁	1	2	yes	—
436	C₂²	#525×C₁₅₁	1	2	yes	—
437	C₂²	#529×C₁₅₁	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂×#127×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#534×C₁₅₁	1	2	yes	—
440	C₂²	#538×C₁₅₁	1	4	yes	—
441	C₂²	#546×C₁₅₁	1	4	yes	—
442	C₂²	#546×C₁₅₁	1	4	yes	—
443	C₂²	#553×C₁₅₁	1	4	yes	—
444	C₂²	#554×C₁₅₁	1	4	yes	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₂	—	2	8	no	—
451	C₂	—	8	2	no	—
452	C₂	C₂×#399×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#2444×C₁₅₁	1	4	yes	—
454	C₂	#2450×C₁₅₁	1	4	yes	—
455	C₂	#2539×C₁₅₁	1	2	yes	—
456	C₂	#2579×C₁₅₁	1	2	yes	—
457	C₂	#2622×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#2853×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₅₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₅₁
prime radical	C₂³×D₄×C₁₅₁	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₅₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#385×C₁₅₁	C₂	semidirect
4. C₂²×#95×C₁₅₁	C₂	semidirect
5. #1445×C₁₅₁	C₂	semidirect
6. #1439×C₁₅₁	C₂	semidirect
7. C₂²⋊#95×C₁₅₁	C₂	semidirect
229. #14946	C₁₅₁	direct (N × H)
230. C₁₅₁	#14946	direct (N × H)
233. C₂×#385	C₂×C₁₅₁	semidirect
234. C₂²×#95	C₂×C₁₅₁	semidirect
235. #1445	C₂×C₁₅₁	semidirect
236. #1439	C₂×C₁₅₁	semidirect
237. C₂²⋊#95	C₂×C₁₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#386×C₁₅₁	2
C₂×#385×C₁₅₁	2
C₂²×#95×C₁₅₁	2
#1445×C₁₅₁	2
#1439×C₁₅₁	2
C₂²⋊#95×C₁₅₁	2
#14946	151

Subgroups — C151×#14946 #50319871

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₅₁×#14946 #50319871