Subgroups — C₁₅₁×#15092 #50320017

Order 38656.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#385×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#385×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#1444×C₁₅₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#1441×C₁₅₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊#95×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²⋊#95×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂⁴×C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#385×C₁₅₁	—	2	4	no	—
19	#385×C₁₅₁	—	2	8	no	—
20	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂⁵×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₅₁	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₅₁	D₄	1	8	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	32	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	Q₈	1	8	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	Q₈	1	4	yes	—
53	#95×C₁₅₁	—	2	8	no	—
54	#95×C₁₅₁	—	2	4	no	—
55	#95×C₁₅₁	—	2	8	no	—
56	#95×C₁₅₁	—	4	8	no	—
57	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
62	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₁₅₁	#41	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	32	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	16	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₅₁	#41	1	8	yes	—
97	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	32	no	—
98	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	16	no	—
99	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₁₅₁	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₁₅₁	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₁₅₁	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₁₅₁	—	2	16	no	—
109	C₂³×C₁₅₁	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₁₅₁	#120	1	4	yes	—
111	C₂³×C₁₅₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
112	C₂³×C₁₅₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
113	C₂³×C₁₅₁	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
114	C₂³×C₁₅₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
115	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₅₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂³×C₁₅₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	4	yes	—
121	C₂³×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	32	no	—
123	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	32	no	—
134	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₅₁	#123	1	8	yes	—
149	C₂²×C₁₅₁	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₁₅₁	—	2	16	no	—
151	C₂²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₁₅₁	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₁₅₁	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₁₅₁	#395	1	8	yes	—
156	C₂²×C₁₅₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₁₅₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂²×C₁₅₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₁₅₁	C₂×#123	1	2	yes	—
160	C₂²×C₁₅₁	#525	1	4	yes	—
161	C₂²×C₁₅₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂²×C₁₅₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₁₅₁	#534	1	4	yes	—
164	C₂²×C₁₅₁	#535	1	2	yes	—
165	C₂²×C₁₅₁	#553	1	4	yes	—
166	C₂²×C₁₅₁	#554	1	8	yes	—
167	C₂²×C₁₅₁	#554	1	4	yes	—
168	C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
169	C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
170	C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
171	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
172	C₄×C₁₅₁	—	8	1	no	—
173	C₄×C₁₅₁	—	8	1	no	—
174	C₂×C₁₅₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₁₅₁	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₁₅₁	#2487	1	2	yes	—
177	C₂×C₁₅₁	#2502	1	2	yes	—
178	C₂×C₁₅₁	#2579	1	4	yes	—
179	C₂×C₁₅₁	#2583	1	4	yes	—
180	C₂×C₁₅₁	#2613	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₁₅₁	#2849	1	1	yes	characteristic
182	#15092	C₁₅₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
183	C₁₅₁	#15092	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
184	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#385	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#385	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	—
187	#1444	C₂×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
188	#1441	C₂×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
189	C₂²⋊#95	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊#95	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
201	#385	—	2	4	no	—
202	#385	—	2	8	no	—
203	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
204	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
205	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	8	yes	—
207	C₂⁵	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
213	C₂³×C₄	D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	D₄×C₁₅₁	1	8	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₁₅₁	1	8	yes	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	#95	—	4	8	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	—
246	C₂⁴	#41×C₁₅₁	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂⁴×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₅₁	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	#41×C₁₅₁	1	8	yes	—
280	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₂³	—	2	4	no	—
287	C₂³	—	2	8	no	—
288	C₂³	—	2	8	no	—
289	C₂³	—	2	4	no	—
290	C₂³	—	2	8	no	—
291	C₂³	—	2	8	no	—
292	C₂³	—	2	16	no	—
293	C₂³	#120×C₁₅₁	1	4	yes	—
294	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	—
295	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	8	yes	—
296	C₂³	C₄⋊Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	—
297	C₂³	C₄⋊Q₈×C₁₅₁	1	8	yes	—
298	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
300	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	4	yes	—
304	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₅₁	1	4	yes	—
305	C₂×C₄	—	2	32	no	—
306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄	—	2	16	no	—
316	C₂×C₄	—	4	32	no	—
317	C₂×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	#123×C₁₅₁	1	8	yes	—
332	C₂²	—	2	4	no	—
333	C₂²	—	2	4	no	—
334	C₂²	—	2	8	no	—
335	C₂²	—	2	8	no	—
336	C₂²	—	2	16	no	—
337	C₂²	—	2	16	no	—
338	C₂²	#395×C₁₅₁	1	8	yes	—
339	C₂²	C₂×#120×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
342	C₂²	C₂×#123×C₁₅₁	1	2	yes	—
343	C₂²	#525×C₁₅₁	1	4	yes	—
344	C₂²	C₂×C₄⋊Q₈×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂×C₄⋊Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
346	C₂²	#534×C₁₅₁	1	4	yes	—
347	C₂²	#535×C₁₅₁	1	2	yes	—
348	C₂²	#553×C₁₅₁	1	4	yes	—
349	C₂²	#554×C₁₅₁	1	4	yes	—
350	C₂²	#554×C₁₅₁	1	8	yes	—
351	C₄	—	2	8	no	—
352	C₄	—	4	8	no	—
353	C₄	—	4	4	no	—
354	C₄	—	4	8	no	—
355	C₄	—	8	1	no	—
356	C₄	—	8	1	no	—
357	C₂	—	2	8	no	—
358	C₂	C₂×#395×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂	#2487×C₁₅₁	1	2	yes	—
360	C₂	#2502×C₁₅₁	1	2	yes	—
361	C₂	#2579×C₁₅₁	1	4	yes	—
362	C₂	#2583×C₁₅₁	1	4	yes	—
363	C₂	#2613×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂	#2849×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₅₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₅₁
prime radical	C₂⁵×C₁₅₁	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₅₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #1444×C₁₅₁	C₂	semidirect
5. #1441×C₁₅₁	C₂	semidirect
182. #15092	C₁₅₁	direct (N × H)
183. C₁₅₁	#15092	direct (N × H)
187. #1444	C₂×C₁₅₁	semidirect
188. #1441	C₂×C₁₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊C₄×C₁₅₁	2
C₂×#385×C₁₅₁	2
#1444×C₁₅₁	2
#1441×C₁₅₁	2
C₂²⋊#95×C₁₅₁	2
#15092	151

Subgroups — C151×#15092 #50320017

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₅₁×#15092 #50320017