Subgroups — C₁₅₁×#15230 #50320155

Order 38656.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊Q₈×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#389×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#382×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal
4	#1446×C₁₅₁	C₂	1	4	yes	maximal
5	#1441×C₁₅₁	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄⋊#95×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#95×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Q₈×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄⋊Q₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄⋊Q₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
18	#389×C₁₅₁	—	2	4	no	—
19	#382×C₁₅₁	—	2	8	no	—
20	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	4	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊Q₈×C₁₅₁	—	2	32	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₅₁	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₅₁	Q₈	1	8	yes	complemented
54	#95×C₁₅₁	—	2	16	no	—
55	#95×C₁₅₁	—	2	4	no	—
56	#95×C₁₅₁	—	2	4	no	—
57	#95×C₁₅₁	—	2	4	no	—
58	#95×C₁₅₁	—	4	8	no	—
59	C₂⁴×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	16	no	—
61	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	4	32	no	—
62	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	4	8	no	—
63	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	4	8	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₅₁	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₅₁	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₅₁	#41	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
99	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
100	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
103	C₄²×C₁₅₁	—	2	8	no	—
104	C₄²×C₁₅₁	—	2	16	no	—
105	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₁₅₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂³×C₁₅₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	2	yes	—
111	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	2	yes	—
112	C₂³×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
113	C₂³×C₁₅₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
114	Q₈×C₁₅₁	—	4	32	no	—
115	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₁₅₁	#120	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₅₁	#124	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₅₁	#124	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₅₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₅₁	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
149	C₂²×C₁₅₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₁₅₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₁₅₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂²×C₁₅₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₁₅₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₁₅₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₁₅₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂²×C₁₅₁	#533	1	4	yes	—
157	C₂²×C₁₅₁	#535	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₁₅₁	#536	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₁₅₁	#544	1	4	yes	—
160	C₂²×C₁₅₁	#546	1	4	yes	—
161	C₂²×C₁₅₁	#548	1	4	yes	—
162	C₂²×C₁₅₁	#554	1	2	yes	—
163	C₂²×C₁₅₁	#555	1	2	yes	—
164	C₂²×C₁₅₁	#556	1	2	yes	—
165	C₂²×C₁₅₁	#557	1	2	yes	—
166	C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
167	C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
168	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
169	C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
170	C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
171	C₄×C₁₅₁	—	8	2	no	—
172	C₄×C₁₅₁	#395	1	8	yes	—
173	C₂×C₁₅₁	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₁₅₁	#2435	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₁₅₁	#2436	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₁₅₁	#2439	1	4	yes	—
177	C₂×C₁₅₁	#2550	1	4	yes	—
178	C₂×C₁₅₁	#2563	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₁₅₁	#2568	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₁₅₁	#2660	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₁₅₁	#2862	1	1	yes	characteristic
182	#15230	C₁₅₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
183	C₁₅₁	#15230	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
184	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#389	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#382	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	—
187	#1446	C₂×C₁₅₁	1	4	yes	—
188	#1441	C₂×C₁₅₁	1	4	yes	—
189	C₄⋊#95	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	—
190	C₄×#95	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
201	#389	—	2	4	no	—
202	#382	—	2	8	no	—
203	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	8	yes	—
206	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	8	yes	—
208	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₅₁	1	8	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	Q₈×C₁₅₁	1	8	yes	complemented
237	#95	—	2	4	no	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	#95	—	2	16	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	C₂⁴×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₅₁	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#41×C₁₅₁	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#41×C₁₅₁	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#41×C₁₅₁	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₄²	—	2	8	no	—
287	C₄²	—	2	16	no	—
288	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
290	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
291	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	2	yes	—
294	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	2	yes	—
295	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₅₁	1	2	yes	—
296	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₁₅₁	1	2	yes	—
297	Q₈	—	4	32	no	—
298	C₂×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄	#120×C₁₅₁	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	8	yes	—
327	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	#124×C₁₅₁	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	#124×C₁₅₁	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₄⋊Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₄⋊Q₈×C₁₅₁	1	8	yes	—
332	C₂²	C₂×#120×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
334	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²	C₂×#124×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²	C₂×#124×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²	C₂×C₄⋊Q₈×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²	C₂×C₄⋊Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
339	C₂²	#533×C₁₅₁	1	4	yes	—
340	C₂²	#535×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²	#536×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²	#544×C₁₅₁	1	4	yes	—
343	C₂²	#546×C₁₅₁	1	4	yes	—
344	C₂²	#548×C₁₅₁	1	4	yes	—
345	C₂²	#554×C₁₅₁	1	2	yes	—
346	C₂²	#555×C₁₅₁	1	2	yes	—
347	C₂²	#556×C₁₅₁	1	2	yes	—
348	C₂²	#557×C₁₅₁	1	2	yes	—
349	C₄	—	2	4	no	—
350	C₄	—	2	4	no	—
351	C₄	—	4	8	no	—
352	C₄	—	4	8	no	—
353	C₄	—	4	4	no	—
354	C₄	—	8	2	no	—
355	C₄	#395×C₁₅₁	1	8	yes	—
356	C₂	C₂×#395×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂	#2435×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂	#2436×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂	#2439×C₁₅₁	1	4	yes	—
360	C₂	#2550×C₁₅₁	1	4	yes	—
361	C₂	#2563×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂	#2568×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂	#2660×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂	#2862×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₅₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₅₁
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₅₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
48. C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	Q₈	semidirect
53. C₂×C₄²×C₁₅₁	Q₈	semidirect
182. #15230	C₁₅₁	direct (N × H)
183. C₁₅₁	#15230	direct (N × H)
231. C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₁₅₁	semidirect
236. C₂×C₄²	Q₈×C₁₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊Q₈×C₁₅₁	2
C₂×#389×C₁₅₁	2
C₂×#382×C₁₅₁	2
#1446×C₁₅₁	2
#1441×C₁₅₁	2
C₄⋊#95×C₁₅₁	2
C₄×#95×C₁₅₁	2
#15230	151

Subgroups — C151×#15230 #50320155

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₅₁×#15230 #50320155