Subgroups — C₁₅₁×#15267 #50320192

Order 38656.

4234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#120×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#394×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#392×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#392×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#390×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#379×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#1439×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#1438×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#1437×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁶×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#120×C₁₅₁	—	2	8	no	—
16	C₂×#120×C₁₅₁	—	2	8	no	—
17	C₂×#120×C₁₅₁	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄²×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#394×C₁₅₁	—	2	8	no	—
31	#392×C₁₅₁	—	2	8	no	—
32	#392×C₁₅₁	—	2	4	no	—
33	#390×C₁₅₁	—	2	8	no	—
34	#379×C₁₅₁	—	2	4	no	—
35	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁵×C₁₅₁	—	2	2	no	—
40	C₂⁵×C₁₅₁	—	2	4	no	—
41	C₂⁵×C₁₅₁	—	2	4	no	—
42	C₂⁵×C₁₅₁	—	2	4	no	—
43	C₂⁵×C₁₅₁	—	2	4	no	—
44	C₂⁵×C₁₅₁	—	4	1	no	—
45	C₂⁵×C₁₅₁	—	4	1	no	—
46	C₂⁵×C₁₅₁	—	4	2	no	—
47	C₂⁵×C₁₅₁	—	4	2	no	—
48	C₂⁵×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁵×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁵×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₅₁	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
83	#120×C₁₅₁	—	2	64	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
118	#95×C₁₅₁	—	2	2	no	—
119	#95×C₁₅₁	—	2	4	no	—
120	#95×C₁₅₁	—	2	4	no	—
121	#95×C₁₅₁	—	4	1	no	—
122	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	16	no	—
142	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	8	no	—
143	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	8	no	—
158	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	8	no	—
159	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	4	no	—
160	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	8	no	—
161	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	4	no	—
162	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	8	no	—
163	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	8	no	—
164	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	8	no	—
165	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	8	no	—
166	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	8	no	—
167	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	4	no	—
168	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	8	no	—
169	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	8	no	—
170	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	8	no	—
171	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	8	no	—
172	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	4	no	—
173	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	4	no	—
174	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	8	no	—
175	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	4	no	—
176	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₁₅₁	#41	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
184	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
185	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
186	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
187	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
188	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
189	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
190	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
191	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
192	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
193	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
194	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
195	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
196	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
197	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
198	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
199	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
200	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
201	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
203	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
204	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
205	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
206	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
208	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
258	C₄²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₁₅₁	—	4	32	no	—
295	C₂³×C₁₅₁	—	4	32	no	—
296	C₂³×C₁₅₁	—	4	32	no	—
297	C₂³×C₁₅₁	—	4	32	no	—
298	C₂³×C₁₅₁	—	4	16	no	—
299	C₂³×C₁₅₁	—	4	16	no	—
300	C₂³×C₁₅₁	—	4	32	no	—
301	C₂³×C₁₅₁	—	4	32	no	—
302	C₂³×C₁₅₁	—	4	16	no	—
303	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₁₅₁	#121	1	8	yes	—
358	C₂³×C₁₅₁	#127	1	4	yes	—
359	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₁₅₁	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂³×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	D₄×C₁₅₁	—	4	32	no	—
369	D₄×C₁₅₁	—	4	32	no	—
370	D₄×C₁₅₁	—	4	32	no	—
371	D₄×C₁₅₁	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₅₁	#120	1	8	yes	complemented
410	C₂²×C₁₅₁	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₁₅₁	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₁₅₁	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₁₅₁	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₁₅₁	—	4	64	no	—
416	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₁₅₁	—	8	2	no	—
443	C₂²×C₁₅₁	—	8	2	no	—
444	C₂²×C₁₅₁	—	8	2	no	—
445	C₂²×C₁₅₁	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₁₅₁	—	8	2	no	—
447	C₂²×C₁₅₁	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₁₅₁	—	8	2	no	—
449	C₂²×C₁₅₁	—	8	2	no	—
450	C₂²×C₁₅₁	C₂×#120	1	2	yes	—
451	C₂²×C₁₅₁	C₂×#121	1	2	yes	—
452	C₂²×C₁₅₁	#525	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₁₅₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₁₅₁	#534	1	2	yes	—
455	C₂²×C₁₅₁	#534	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₁₅₁	#535	1	2	yes	—
457	C₂²×C₁₅₁	#535	1	2	yes	—
458	C₂²×C₁₅₁	#538	1	2	yes	—
459	C₂²×C₁₅₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₁₅₁	D₄²	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₅₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₁₅₁	D₄²	1	2	yes	—
463	C₂²×C₁₅₁	D₄²	1	2	yes	—
464	C₂²×C₁₅₁	D₄²	1	2	yes	—
465	C₂²×C₁₅₁	#546	1	2	yes	—
466	C₂²×C₁₅₁	#546	1	2	yes	—
467	C₂²×C₁₅₁	#546	1	2	yes	—
468	C₂²×C₁₅₁	#546	1	2	yes	—
469	C₂²×C₁₅₁	#560	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₁₅₁	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
471	C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
472	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
473	C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
474	C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
475	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
476	C₄×C₁₅₁	—	8	2	no	—
477	C₂×C₁₅₁	—	4	8	no	—
478	C₂×C₁₅₁	—	4	4	no	—
479	C₂×C₁₅₁	—	8	4	no	—
480	C₂×C₁₅₁	#2408	1	2	yes	—
481	C₂×C₁₅₁	#2410	1	2	yes	—
482	C₂×C₁₅₁	#2424	1	2	yes	—
483	C₂×C₁₅₁	#2433	1	2	yes	—
484	C₂×C₁₅₁	#2539	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₅₁	#2669	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₅₁	#2670	1	2	yes	—
487	C₂×C₁₅₁	#2678	1	2	yes	—
488	C₂×C₁₅₁	#2679	1	1	yes	characteristic
489	#15267	C₁₅₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
490	C₁₅₁	#15267	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
491	C₂²×#120	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
492	C₂×#394	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
493	C₂×#392	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
494	C₂×#392	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×#390	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
496	C₂×#379	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#1439	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
498	#1438	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
499	#1437	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂⁶	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×D₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
502	C₂³×D₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
503	C₂³×D₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
504	C₂³×D₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#120	—	2	8	no	—
506	C₂×#120	—	2	8	no	—
507	C₂×#120	—	2	8	no	—
508	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
509	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
517	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
518	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
519	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#394	—	2	8	no	—
521	#392	—	2	8	no	—
522	#392	—	2	4	no	—
523	#390	—	2	8	no	—
524	#379	—	2	4	no	—
525	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
526	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
528	C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂⁵	—	2	4	no	—
530	C₂⁵	—	2	4	no	—
531	C₂⁵	—	2	4	no	—
532	C₂⁵	—	2	4	no	—
533	C₂⁵	—	2	2	no	—
534	C₂⁵	—	4	1	no	—
535	C₂⁵	—	4	1	no	—
536	C₂⁵	—	4	2	no	—
537	C₂⁵	—	4	2	no	—
538	C₂⁵	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
539	C₂⁵	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
540	C₂⁵	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
566	C₂²×D₄	D₄×C₁₅₁	1	8	yes	complemented
567	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
571	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
573	#120	—	2	64	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₅₁	1	8	yes	complemented
604	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₅₁	1	8	yes	complemented
605	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
606	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
608	#95	—	2	2	no	—
609	#95	—	2	4	no	—
610	#95	—	2	4	no	—
611	#95	—	4	1	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	16	no	—
632	C₂⁴	—	2	8	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	8	no	—
648	C₂⁴	—	4	8	no	—
649	C₂⁴	—	4	4	no	—
650	C₂⁴	—	4	8	no	—
651	C₂⁴	—	4	4	no	—
652	C₂⁴	—	4	8	no	—
653	C₂⁴	—	4	8	no	—
654	C₂⁴	—	4	8	no	—
655	C₂⁴	—	4	8	no	—
656	C₂⁴	—	4	8	no	—
657	C₂⁴	—	4	4	no	—
658	C₂⁴	—	4	8	no	—
659	C₂⁴	—	4	8	no	—
660	C₂⁴	—	4	8	no	—
661	C₂⁴	—	4	8	no	—
662	C₂⁴	—	4	4	no	—
663	C₂⁴	—	4	4	no	—
664	C₂⁴	—	4	8	no	—
665	C₂⁴	—	4	4	no	—
666	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
667	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
668	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
669	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
670	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
671	C₂⁴	#41×C₁₅₁	1	4	yes	—
672	C₂⁴	C₂⁴×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₄	—	2	16	no	—
674	C₂×D₄	—	2	16	no	—
675	C₂×D₄	—	2	16	no	—
676	C₂×D₄	—	2	16	no	—
677	C₂×D₄	—	4	8	no	—
678	C₂×D₄	—	4	8	no	—
679	C₂×D₄	—	4	8	no	—
680	C₂×D₄	—	4	8	no	—
681	C₂×D₄	—	4	8	no	—
682	C₂×D₄	—	4	8	no	—
683	C₂×D₄	—	4	8	no	—
684	C₂×D₄	—	4	8	no	—
685	C₂×D₄	—	4	8	no	—
686	C₂×D₄	—	4	8	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	8	no	—
689	C₂×D₄	—	4	8	no	—
690	C₂×D₄	—	4	8	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	8	no	—
693	C₂×D₄	—	4	8	no	—
694	C₂×D₄	—	4	8	no	—
695	C₂×D₄	—	4	8	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	8	no	—
698	C₂×D₄	—	4	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
737	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
748	C₄²	—	4	4	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	4	no	—
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	2	4	no	—
761	C₂³	—	2	4	no	—
762	C₂³	—	2	4	no	—
763	C₂³	—	2	4	no	—
764	C₂³	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	2	4	no	—
766	C₂³	—	2	4	no	—
767	C₂³	—	2	4	no	—
768	C₂³	—	2	4	no	—
769	C₂³	—	2	4	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	2	4	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	2	4	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	4	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	4	32	no	—
785	C₂³	—	4	32	no	—
786	C₂³	—	4	32	no	—
787	C₂³	—	4	32	no	—
788	C₂³	—	4	16	no	—
789	C₂³	—	4	16	no	—
790	C₂³	—	4	32	no	—
791	C₂³	—	4	32	no	—
792	C₂³	—	4	16	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	4	2	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	4	2	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	2	no	—
812	C₂³	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	4	1	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	1	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	4	2	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	4	2	no	—
839	C₂³	—	4	2	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	2	no	—
843	C₂³	—	4	2	no	—
844	C₂³	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	4	2	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	#121×C₁₅₁	1	8	yes	—
848	C₂³	#127×C₁₅₁	1	4	yes	—
849	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
852	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂³	C₂×#41×C₁₅₁	1	2	yes	—
854	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₅₁	1	2	yes	—
857	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₅₁	1	2	yes	—
858	D₄	—	4	32	no	—
859	D₄	—	4	32	no	—
860	D₄	—	4	32	no	—
861	D₄	—	4	16	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	#120×C₁₅₁	1	8	yes	complemented
900	C₂²	—	2	8	no	—
901	C₂²	—	2	8	no	—
902	C₂²	—	2	8	no	—
903	C₂²	—	2	8	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	4	64	no	—
906	C₂²	—	4	4	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	4	4	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	4	4	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	4	no	—
920	C₂²	—	4	4	no	—
921	C₂²	—	4	4	no	—
922	C₂²	—	4	4	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	4	4	no	—
925	C₂²	—	4	4	no	—
926	C₂²	—	4	4	no	—
927	C₂²	—	4	4	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	4	no	—
930	C₂²	—	4	4	no	—
931	C₂²	—	4	4	no	—
932	C₂²	—	8	2	no	—
933	C₂²	—	8	2	no	—
934	C₂²	—	8	2	no	—
935	C₂²	—	8	2	no	—
936	C₂²	—	8	2	no	—
937	C₂²	—	8	2	no	—
938	C₂²	—	8	2	no	—
939	C₂²	—	8	2	no	—
940	C₂²	C₂×#120×C₁₅₁	1	2	yes	—
941	C₂²	C₂×#121×C₁₅₁	1	2	yes	—
942	C₂²	#525×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×#127×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	#534×C₁₅₁	1	2	yes	—
945	C₂²	#534×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#535×C₁₅₁	1	2	yes	—
947	C₂²	#535×C₁₅₁	1	2	yes	—
948	C₂²	#538×C₁₅₁	1	2	yes	—
949	C₂²	D₄²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	D₄²×C₁₅₁	1	2	yes	—
951	C₂²	D₄²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	D₄²×C₁₅₁	1	2	yes	—
953	C₂²	D₄²×C₁₅₁	1	2	yes	—
954	C₂²	D₄²×C₁₅₁	1	2	yes	—
955	C₂²	#546×C₁₅₁	1	2	yes	—
956	C₂²	#546×C₁₅₁	1	2	yes	—
957	C₂²	#546×C₁₅₁	1	2	yes	—
958	C₂²	#546×C₁₅₁	1	2	yes	—
959	C₂²	#560×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	H(3,𝔽₄)×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
961	C₄	—	2	8	no	—
962	C₄	—	4	4	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	4	no	—
966	C₄	—	8	2	no	—
967	C₂	—	4	8	no	—
968	C₂	—	4	4	no	—
969	C₂	—	8	4	no	—
970	C₂	#2408×C₁₅₁	1	2	yes	—
971	C₂	#2410×C₁₅₁	1	2	yes	—
972	C₂	#2424×C₁₅₁	1	2	yes	—
973	C₂	#2433×C₁₅₁	1	2	yes	—
974	C₂	#2539×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#2669×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#2670×C₁₅₁	1	2	yes	—
977	C₂	#2678×C₁₅₁	1	2	yes	—
978	C₂	#2679×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₅₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₅₁
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₅₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#120×C₁₅₁	C₂	semidirect
2. C₂×#394×C₁₅₁	C₂	semidirect
3. C₂×#392×C₁₅₁	C₂	semidirect
4. C₂×#392×C₁₅₁	C₂	semidirect
5. C₂×#390×C₁₅₁	C₂	semidirect
6. C₂×#379×C₁₅₁	C₂	semidirect
7. #1439×C₁₅₁	C₂	semidirect
8. #1438×C₁₅₁	C₂	semidirect
9. #1437×C₁₅₁	C₂	semidirect
14. C₂³×D₄×C₁₅₁	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₁₅₁	C₂²	semidirect
35. C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	semidirect
36. C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	semidirect
37. C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	semidirect
38. C₂×#95×C₁₅₁	C₂²	semidirect
76. C₂²×D₄×C₁₅₁	D₄	semidirect
113. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	D₄	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	D₄	semidirect
115. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	D₄	semidirect
409. C₂×C₄×C₁₅₁	#120	semidirect
489. #15267	C₁₅₁	direct (N × H)
490. C₁₅₁	#15267	direct (N × H)
491. C₂²×#120	C₂×C₁₅₁	semidirect
492. C₂×#394	C₂×C₁₅₁	semidirect
493. C₂×#392	C₂×C₁₅₁	semidirect
494. C₂×#392	C₂×C₁₅₁	semidirect
495. C₂×#390	C₂×C₁₅₁	semidirect
496. C₂×#379	C₂×C₁₅₁	semidirect
497. #1439	C₂×C₁₅₁	semidirect
498. #1438	C₂×C₁₅₁	semidirect
499. #1437	C₂×C₁₅₁	semidirect
504. C₂³×D₄	C₂²×C₁₅₁	semidirect
508. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	semidirect
516. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	semidirect
517. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	semidirect
518. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	semidirect
519. C₂²×C₄²	C₂²×C₁₅₁	semidirect
525. C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	semidirect
526. C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	semidirect
527. C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	semidirect
528. C₂×#95	C₂²×C₁₅₁	semidirect
566. C₂²×D₄	D₄×C₁₅₁	semidirect
603. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₅₁	semidirect
604. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₅₁	semidirect
605. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₅₁	semidirect
899. C₂×C₄	#120×C₁₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#120×C₁₅₁	2
C₂×#394×C₁₅₁	2
C₂×#392×C₁₅₁	2
C₂×#390×C₁₅₁	2
C₂×#379×C₁₅₁	2
#1439×C₁₅₁	2
#1438×C₁₅₁	2
#1437×C₁₅₁	2
#15267	151

Subgroups — C151×#15267 #50320192

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₅₁×#15267 #50320192