Subgroups — C₁₅₁×#21384 #50326309

Order 38656.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3455×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2873×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2298×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#1986×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#1980×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#1871×C₁₅₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#1759×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#104×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×M₁₆×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
10	#542×C₁₅₁	C₄	1	4	yes	complemented
11	#541×C₁₅₁	C₄	1	2	yes	complemented
12	#540×C₁₅₁	C₄	1	2	yes	complemented
13	#539×C₁₅₁	—	2	2	no	—
14	#538×C₁₅₁	—	2	2	no	—
15	#533×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#532×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#529×C₁₅₁	—	2	4	no	—
18	#525×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#41×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#117×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#104×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#104×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
23	#405×C₁₅₁	—	2	4	no	—
24	C₄×M₁₆×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×M₁₆×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#388×C₁₅₁	—	2	2	no	—
27	#387×C₁₅₁	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#376×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄³×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#339×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
33	#339×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#41×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×C₁₅₁	—	2	2	no	—
37	C₂×M₁₆×C₁₅₁	—	2	8	no	—
38	C₂×M₁₆×C₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
40	C₄⋊Q₈×C₁₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₄⋊Q₈×C₁₅₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	#127×C₁₅₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#126×C₁₅₁	—	2	4	no	—
44	#126×C₁₅₁	—	2	4	no	—
45	#125×C₁₅₁	—	2	4	no	—
46	#125×C₁₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#124×C₁₅₁	—	2	4	no	—
48	#124×C₁₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#123×C₁₅₁	—	2	2	no	—
50	#123×C₁₅₁	—	2	4	no	—
51	#123×C₁₅₁	—	2	4	no	—
52	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#121×C₁₅₁	—	2	2	no	—
56	#121×C₁₅₁	—	2	4	no	—
57	#121×C₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#120×C₁₅₁	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#117×C₁₅₁	—	2	2	no	—
66	#117×C₁₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#117×C₁₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#117×C₁₅₁	D₄	1	4	yes	—
69	#117×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#104×C₁₅₁	—	2	8	no	—
81	#104×C₁₅₁	—	2	8	no	—
82	#97×C₁₅₁	—	2	2	no	—
83	#97×C₁₅₁	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
86	#95×C₁₅₁	—	2	2	no	—
87	#95×C₁₅₁	—	2	2	no	—
88	#95×C₁₅₁	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	#41×C₁₅₁	—	2	4	no	—
91	#41×C₁₅₁	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	M₁₆×C₁₅₁	—	2	8	no	—
110	M₁₆×C₁₅₁	—	2	4	no	—
111	M₁₆×C₁₅₁	#41	1	8	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₅₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
147	Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
148	Q₈×C₁₅₁	—	8	2	no	—
149	D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
150	D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
151	D₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
152	D₄×C₁₅₁	—	8	2	no	—
153	D₄×C₁₅₁	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₅₁	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₁₅₁	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₁₅₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₅₁	#532	1	2	yes	—
186	C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
187	C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
188	C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
190	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
191	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
192	C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
193	C₄×C₁₅₁	—	8	2	no	—
194	C₄×C₁₅₁	C₄×#41	1	2	yes	—
195	C₄×C₁₅₁	#525	1	2	yes	—
196	C₂×C₁₅₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₁₅₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₁₅₁	—	8	2	no	—
199	C₂×C₁₅₁	#2297	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₁₅₁	#2901	1	2	yes	—
201	#21384	C₁₅₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
202	C₁₅₁	#21384	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
203	#3455	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
204	#2873	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2298	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1986	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
207	#1980	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
208	#1871	C₂×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
209	#1759	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
210	C₄×#104	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
211	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
212	#542	C₄×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
213	#541	C₄×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
214	#540	C₄×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
215	#539	—	2	2	no	—
216	#538	—	2	2	no	—
217	#533	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
218	#532	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
219	#529	—	2	4	no	—
220	#525	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
221	C₄×#41	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
222	C₂×#117	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#104	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
224	C₂×#104	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
225	#405	—	2	4	no	—
226	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
227	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
232	#376	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
233	C₄³	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
234	#339	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
235	#339	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
236	C₂×#41	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₅₁	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
244	#127	C₂×C₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
245	#126	—	2	4	no	—
246	#126	—	2	4	no	—
247	#125	—	2	4	no	—
248	#125	C₂×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
249	#124	—	2	4	no	—
250	#124	C₂×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
251	#123	—	2	2	no	—
252	#123	—	2	4	no	—
253	#123	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
257	#121	—	2	2	no	—
258	#121	—	2	4	no	—
259	#121	C₂×C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
260	#120	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄	C₂×C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	C₂×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
269	#117	C₂×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
270	#117	D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
271	#117	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
282	#104	—	2	8	no	—
283	#104	—	2	8	no	—
284	#97	—	2	2	no	—
285	#97	—	2	2	no	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	8	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	#41×C₁₅₁	1	8	yes	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	2	2	no	—
349	Q₈	—	2	2	no	—
350	Q₈	—	8	2	no	—
351	D₄	—	2	2	no	—
352	D₄	—	2	2	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	8	2	no	—
355	D₄	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#41×C₁₅₁	1	4	yes	—
379	C₈	—	2	8	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#532×C₁₅₁	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	C₄×#41×C₁₅₁	1	2	yes	—
397	C₄	#525×C₁₅₁	1	2	yes	—
398	C₂	—	2	2	no	—
399	C₂	—	4	2	no	—
400	C₂	—	8	2	no	—
401	C₂	#2297×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#2901×C₁₅₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₅₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₅₁
socle	C₂²×C₁₅₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#3455×C₁₅₁	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₅₁ ◁ C₂×#117×C₁₅₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2873×C₁₅₁	C₂	semidirect
3. #2298×C₁₅₁	C₂	semidirect
4. #1986×C₁₅₁	C₂	semidirect
5. #1980×C₁₅₁	C₂	semidirect
6. #1871×C₁₅₁	C₂	semidirect
7. #1759×C₁₅₁	C₂	semidirect
8. C₄×#104×C₁₅₁	C₂	semidirect
10. #542×C₁₅₁	C₄	semidirect
11. #541×C₁₅₁	C₄	semidirect
12. #540×C₁₅₁	C₄	semidirect
201. #21384	C₁₅₁	direct (N × H)
202. C₁₅₁	#21384	direct (N × H)
204. #2873	C₂×C₁₅₁	semidirect
205. #2298	C₂×C₁₅₁	semidirect
206. #1986	C₂×C₁₅₁	semidirect
207. #1980	C₂×C₁₅₁	semidirect
208. #1871	C₂×C₁₅₁	semidirect
209. #1759	C₂×C₁₅₁	semidirect
210. C₄×#104	C₂×C₁₅₁	semidirect
212. #542	C₄×C₁₅₁	semidirect
213. #541	C₄×C₁₅₁	semidirect
214. #540	C₄×C₁₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3455×C₁₅₁	2
#2873×C₁₅₁	2
#2298×C₁₅₁	2
#1986×C₁₅₁	2
#1980×C₁₅₁	2
#1871×C₁₅₁	2
#1759×C₁₅₁	2
C₄×#104×C₁₅₁	2
#21384	151

Subgroups — C151×#21384 #50326309

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₅₁×#21384 #50326309