Subgroups — C₁₅₁×#21908 #50326833

Order 38656.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2280×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#1924×C₁₅₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#1923×C₁₅₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#1798×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#1779×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal
6	#1750×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#117×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#117×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊C₈×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊C₈×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#97×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄×C₈×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#381×C₁₅₁	C₄	1	2	yes	—
19	#380×C₁₅₁	C₄	1	2	yes	—
20	#380×C₁₅₁	C₄	1	2	yes	—
21	#379×C₁₅₁	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
23	#336×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#336×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁵×C₁₅₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×C₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×C₈×C₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
36	#117×C₁₅₁	—	4	1	no	—
37	#117×C₁₅₁	—	4	1	no	—
38	#117×C₁₅₁	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄⋊C₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
49	C₄⋊C₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
50	C₂²⋊C₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
51	C₂²⋊C₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
52	C₂²⋊C₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
53	C₂²⋊C₈×C₁₅₁	—	4	4	no	—
54	#97×C₁₅₁	—	4	2	no	—
55	C₄×C₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
56	#95×C₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#95×C₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	1	no	—
61	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	1	no	—
62	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₅₁	#41	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
89	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
93	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
94	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
95	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
98	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
99	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
100	C₄²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₁₅₁	—	4	8	no	—
115	C₂³×C₁₅₁	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₁₅₁	—	4	8	no	—
117	C₂³×C₁₅₁	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₁₅₁	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₁₅₁	#117	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₅₁	#131	1	4	yes	—
121	C₂³×C₁₅₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₅₁	#117	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
145	C₈×C₁₅₁	—	4	4	no	—
146	C₈×C₁₅₁	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₁₅₁	—	4	16	no	—
153	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₁₅₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₁₅₁	#518	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₁₅₁	#518	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₁₅₁	C₂×#131	1	2	yes	—
164	C₂²×C₁₅₁	#568	1	2	yes	—
165	C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
166	C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
167	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
168	C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
169	C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
170	C₄×C₁₅₁	#538	1	2	yes	—
171	C₄×C₁₅₁	#538	1	2	yes	—
172	C₂×C₁₅₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₁₅₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₁₅₁	#2312	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₁₅₁	#2924	1	2	yes	—
176	C₂×C₁₅₁	#2976	1	2	yes	—
177	C₂×C₁₅₁	#2977	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₁₅₁	#2978	1	1	yes	characteristic
179	#21908	C₁₅₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
180	C₁₅₁	#21908	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
181	#2280	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
182	#1924	C₂×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
183	#1923	C₂×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
184	#1798	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
185	#1779	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	—
186	#1750	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
187	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#117	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
196	C₂×#97	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
197	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
198	#381	C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
199	#380	C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
200	#380	C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
201	#379	C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
203	#336	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
204	#336	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
205	C₂⁵	C₂×C₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	C₂³×C₁₅₁	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂³×C₁₅₁	1	4	yes	—
216	#117	—	4	1	no	—
217	#117	—	4	1	no	—
218	#117	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
234	#97	—	4	2	no	—
235	C₄×C₈	—	4	2	no	—
236	#95	C₂×C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
237	#95	C₂×C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	1	no	—
241	C₂⁴	—	4	1	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	#41×C₁₅₁	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₈	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
275	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₄²	—	2	2	no	—
281	C₄²	—	2	2	no	—
282	C₄²	—	2	2	no	—
283	C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂³	—	2	2	no	—
285	C₂³	—	2	1	no	—
286	C₂³	—	2	1	no	—
287	C₂³	—	2	2	no	—
288	C₂³	—	2	2	no	—
289	C₂³	—	2	2	no	—
290	C₂³	—	2	2	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	4	8	no	—
295	C₂³	—	4	4	no	—
296	C₂³	—	4	4	no	—
297	C₂³	—	4	8	no	—
298	C₂³	—	4	4	no	—
299	C₂³	#117×C₁₅₁	1	2	yes	—
300	C₂³	#131×C₁₅₁	1	4	yes	—
301	C₂³	C₂³×C₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄	#117×C₁₅₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₄	C₂×#41×C₁₅₁	1	2	yes	—
322	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₁₅₁	1	2	yes	—
325	C₈	—	4	4	no	—
326	C₈	—	4	4	no	—
327	C₂²	—	2	4	no	—
328	C₂²	—	2	4	no	—
329	C₂²	—	2	4	no	—
330	C₂²	—	2	4	no	—
331	C₂²	—	2	2	no	—
332	C₂²	—	4	16	no	—
333	C₂²	—	4	2	no	—
334	C₂²	—	4	2	no	—
335	C₂²	—	4	2	no	—
336	C₂²	—	4	1	no	—
337	C₂²	—	4	1	no	—
338	C₂²	—	4	2	no	—
339	C₂²	—	4	2	no	—
340	C₂²	C₂×#117×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²	#518×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²	#518×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂×#131×C₁₅₁	1	2	yes	—
344	C₂²	#568×C₁₅₁	1	2	yes	—
345	C₄	—	2	2	no	—
346	C₄	—	4	4	no	—
347	C₄	—	4	2	no	—
348	C₄	—	4	2	no	—
349	C₄	—	4	2	no	—
350	C₄	#538×C₁₅₁	1	2	yes	—
351	C₄	#538×C₁₅₁	1	2	yes	—
352	C₂	—	4	2	no	—
353	C₂	—	4	4	no	—
354	C₂	#2312×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂	#2924×C₁₅₁	1	2	yes	—
356	C₂	#2976×C₁₅₁	1	2	yes	—
357	C₂	#2977×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂	#2978×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₅₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₅₁
socle	C₂³×C₁₅₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₅₁	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₅₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #1924×C₁₅₁	C₂	semidirect
3. #1923×C₁₅₁	C₂	semidirect
4. #1798×C₁₅₁	C₂	semidirect
6. #1750×C₁₅₁	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₈×C₁₅₁	C₂²	semidirect
11. C₂×C₄⋊C₈×C₁₅₁	C₂²	semidirect
16. C₂×#97×C₁₅₁	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×C₈×C₁₅₁	C₂²	semidirect
23. #336×C₁₅₁	C₂²	semidirect
24. #336×C₁₅₁	C₂²	semidirect
179. #21908	C₁₅₁	direct (N × H)
180. C₁₅₁	#21908	direct (N × H)
182. #1924	C₂×C₁₅₁	semidirect
183. #1923	C₂×C₁₅₁	semidirect
184. #1798	C₂×C₁₅₁	semidirect
186. #1750	C₂×C₁₅₁	semidirect
190. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₅₁	semidirect
191. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₅₁	semidirect
196. C₂×#97	C₂²×C₁₅₁	semidirect
197. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₅₁	semidirect
203. #336	C₂²×C₁₅₁	semidirect
204. #336	C₂²×C₁₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2280×C₁₅₁	2
#1924×C₁₅₁	2
#1923×C₁₅₁	2
#1798×C₁₅₁	2
#1779×C₁₅₁	2
#1750×C₁₅₁	2
#21908	151

Subgroups — C151×#21908 #50326833

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₅₁×#21908 #50326833