Subgroups — C₂×#2015×C₁₅₁ #50328343

Order 38656.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₁₆×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×SD₁₆×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#124×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#103×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#102×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#391×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2015×C₁₅₁	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#336×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Q₁₆×C₁₅₁	—	2	4	no	—
13	C₂²×Q₁₆×C₁₅₁	—	2	4	no	—
14	C₂²×Q₁₆×C₁₅₁	—	2	4	no	—
15	C₂²×Q₁₆×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×SD₁₆×C₁₅₁	—	2	4	no	—
17	C₂²×SD₁₆×C₁₅₁	—	2	4	no	—
18	C₂²×SD₁₆×C₁₅₁	—	2	4	no	—
19	C₂²×SD₁₆×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₈×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₈×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#124×C₁₅₁	—	2	4	no	—
23	C₂×#124×C₁₅₁	—	2	4	no	—
24	C₂×#124×C₁₅₁	—	2	2	no	—
25	C₂×#124×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄²×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#103×C₁₅₁	—	2	4	no	—
30	C₂×#103×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#102×C₁₅₁	—	2	4	no	—
32	C₂×#102×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
33	#391×C₁₅₁	—	2	2	no	—
34	#391×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#95×C₁₅₁	—	2	2	no	—
36	#336×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₅₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₅₁	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₅₁	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₅₁	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₅₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Q₁₆×C₁₅₁	—	2	32	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₁₅₁	—	2	8	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₁₅₁	—	2	8	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₁₅₁	—	2	8	no	—
71	C₂×SD₁₆×C₁₅₁	—	2	32	no	—
72	C₂×SD₁₆×C₁₅₁	—	2	8	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₁₅₁	—	2	8	no	—
74	C₂×SD₁₆×C₁₅₁	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₅₁	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₅₁	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
83	#124×C₁₅₁	—	2	16	no	—
84	#124×C₁₅₁	—	2	8	no	—
85	#124×C₁₅₁	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₅₁	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
96	#103×C₁₅₁	—	2	8	no	—
97	#102×C₁₅₁	—	2	8	no	—
98	#95×C₁₅₁	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₅₁	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	Q₁₆×C₁₅₁	—	2	32	no	—
169	SD₁₆×C₁₅₁	—	2	32	no	—
170	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	32	no	—
182	C₄²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₅₁	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₅₁	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₅₁	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₁₅₁	—	4	16	no	—
192	C₂³×C₁₅₁	—	8	8	no	—
193	C₂³×C₁₅₁	—	8	4	no	—
194	C₂³×C₁₅₁	—	8	4	no	—
195	C₂³×C₁₅₁	#120	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₅₁	#121	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₅₁	#127	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₅₁	#135	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₅₁	#137	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₁₅₁	—	4	8	no	—
210	Q₈×C₁₅₁	—	4	8	no	—
211	D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₅₁	—	8	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₅₁	#120	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₅₁	#120	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₅₁	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₅₁	#121	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₅₁	#121	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₅₁	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₅₁	#127	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
245	C₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₅₁	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₅₁	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₅₁	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₅₁	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₁₅₁	—	8	16	no	—
252	C₂²×C₁₅₁	#392	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₅₁	#452	1	8	yes	—
254	C₂²×C₁₅₁	#464	1	8	yes	—
255	C₂²×C₁₅₁	#495	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₅₁	#497	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₅₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₅₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₅₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₅₁	C₂×#135	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₅₁	C₂×#137	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₅₁	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₅₁	#392	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₅₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₅₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₅₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₅₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₅₁	—	8	4	no	—
272	C₂×C₁₅₁	#2015	1	8	yes	direct product factor
273	C₂×C₁₅₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₅₁	C₂×#452	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₅₁	C₂×#464	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₅₁	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₅₁	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#2015	C₁₅₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
279	C₁₅₁	C₂×#2015	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
280	C₂³×Q₁₆	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂³×SD₁₆	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×#124	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×#103	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²×#102	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#391	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#2015	C₂×C₁₅₁	1	8	yes	direct product factor
287	C₂×#336	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
295	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
299	C₂³×C₈	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₈	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#124	—	2	4	no	—
302	C₂×#124	—	2	4	no	—
303	C₂×#124	—	2	2	no	—
304	C₂×#124	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#103	—	2	4	no	—
309	C₂×#103	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
310	C₂×#102	—	2	4	no	—
311	C₂×#102	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
312	#391	—	2	2	no	—
313	#391	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
314	C₂×#95	—	2	2	no	—
315	#336	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
316	C₂⁵	—	2	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×Q₈	D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
330	C₂²×Q₈	D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
331	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
332	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈	D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
359	C₂²×C₈	D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
362	#124	—	2	16	no	—
363	#124	—	2	8	no	—
364	#124	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
375	#103	—	2	8	no	—
376	#102	—	2	8	no	—
377	#95	—	2	8	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	4	4	no	—
383	C₂⁴	—	4	4	no	—
384	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
409	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
410	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	#41×C₁₅₁	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
447	Q₁₆	—	2	32	no	—
448	SD₁₆	—	2	32	no	—
449	C₂×C₈	—	2	8	no	—
450	C₂×C₈	—	2	8	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
456	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
461	C₄²	—	2	4	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	16	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	8	8	no	—
472	C₂³	—	8	4	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	#120×C₁₅₁	1	2	yes	—
475	C₂³	#121×C₁₅₁	1	2	yes	—
476	C₂³	#127×C₁₅₁	1	2	yes	—
477	C₂³	#135×C₁₅₁	1	4	yes	—
478	C₂³	#137×C₁₅₁	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	2	4	no	—
481	Q₈	—	2	4	no	—
482	Q₈	—	2	4	no	—
483	Q₈	—	2	4	no	—
484	Q₈	—	4	8	no	—
485	Q₈	—	4	8	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	4	2	no	—
488	Q₈	—	4	2	no	—
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	4	8	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	8	4	no	—
510	C₂×C₄	#120×C₁₅₁	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#120×C₁₅₁	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	#120×C₁₅₁	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#121×C₁₅₁	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#121×C₁₅₁	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#121×C₁₅₁	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	#127×C₁₅₁	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#41×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	8	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	—	8	4	no	—
530	C₂²	—	8	16	no	—
531	C₂²	#392×C₁₅₁	1	4	yes	—
532	C₂²	#452×C₁₅₁	1	8	yes	—
533	C₂²	#464×C₁₅₁	1	8	yes	—
534	C₂²	#495×C₁₅₁	1	4	yes	—
535	C₂²	#497×C₁₅₁	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂×#120×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#121×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#127×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#135×C₁₅₁	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#137×C₁₅₁	1	2	yes	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	8	2	no	—
545	C₄	#392×C₁₅₁	1	4	yes	—
546	C₄	C₂×#120×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
547	C₄	C₂×#120×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₂×#121×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂×#121×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	8	4	no	—
551	C₂	#2015×C₁₅₁	1	8	yes	direct product factor
552	C₂	C₂×#392×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#452×C₁₅₁	1	2	yes	—
554	C₂	C₂×#464×C₁₅₁	1	2	yes	—
555	C₂	C₂×#495×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#497×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₅₁
prime radical	C₂³×D₄×C₁₅₁	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₅₁ ◁ C₂²×C₄²×C₁₅₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₁₆×C₁₅₁	C₂	semidirect
4. C₂²×#103×C₁₅₁	C₂	semidirect
6. C₂×#391×C₁₅₁	C₂	semidirect
7. #2015×C₁₅₁	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#336×C₁₅₁	C₂	semidirect
15. C₂²×Q₁₆×C₁₅₁	C₂²	semidirect
30. C₂×#103×C₁₅₁	C₂²	semidirect
34. #391×C₁₅₁	C₂²	semidirect
36. #336×C₁₅₁	C₂²	semidirect
272. C₂×C₁₅₁	#2015	direct (N × H)
278. C₂×#2015	C₁₅₁	direct (N × H)
279. C₁₅₁	C₂×#2015	direct (N × H)
280. C₂³×Q₁₆	C₂×C₁₅₁	semidirect
283. C₂²×#103	C₂×C₁₅₁	semidirect
285. C₂×#391	C₂×C₁₅₁	semidirect
286. #2015	C₂×C₁₅₁	direct (N × H)
287. C₂×#336	C₂×C₁₅₁	semidirect
294. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₅₁	semidirect
309. C₂×#103	C₂²×C₁₅₁	semidirect
313. #391	C₂²×C₁₅₁	semidirect
315. #336	C₂²×C₁₅₁	semidirect
551. C₂	#2015×C₁₅₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₁₆×C₁₅₁	2
C₂³×SD₁₆×C₁₅₁	2
C₂²×#124×C₁₅₁	2
C₂²×#103×C₁₅₁	2
C₂²×#102×C₁₅₁	2
C₂×#391×C₁₅₁	2
#2015×C₁₅₁	2
C₂×#336×C₁₅₁	2
C₂×#2015	151

Subgroups — C2×#2015×C151 #50328343

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#2015×C₁₅₁ #50328343