Subgroups — C₂×#2061×C₁₅₁ #50328484

Order 38656.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#544×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#428×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#382×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#2061×C₁₅₁	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#343×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#339×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂²×M₁₆×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
8	#544×C₁₅₁	—	2	4	no	—
9	#544×C₁₅₁	—	2	2	no	—
10	#544×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄⋊Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
12	C₂×#125×C₁₅₁	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
14	C₂×#117×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#428×C₁₅₁	—	2	4	no	—
19	#428×C₁₅₁	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#107×C₁₅₁	—	2	2	no	—
21	C₂×#106×C₁₅₁	—	2	2	no	—
22	#382×C₁₅₁	—	2	2	no	—
23	#382×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#95×C₁₅₁	—	2	2	no	—
25	#343×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
26	#339×C₁₅₁	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₅₁	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×C₁₅₁	—	2	2	no	—
33	C₂×M₁₆×C₁₅₁	—	2	4	no	—
34	C₂×M₁₆×C₁₅₁	Q₈	1	8	yes	complemented
35	C₂×M₁₆×C₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
37	C₄⋊Q₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
38	C₄⋊Q₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
39	#125×C₁₅₁	—	2	8	no	—
40	#125×C₁₅₁	—	2	8	no	—
41	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
42	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
43	#117×C₁₅₁	—	2	2	no	—
44	#117×C₁₅₁	—	2	2	no	—
45	#117×C₁₅₁	D₄	1	4	yes	—
46	#117×C₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₅₁	Q₈	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄²×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
65	#107×C₁₅₁	—	2	8	no	—
66	#106×C₁₅₁	—	2	8	no	—
67	#95×C₁₅₁	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	8	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₅₁	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	M₁₆×C₁₅₁	—	2	8	no	—
93	M₁₆×C₁₅₁	—	2	4	no	—
94	M₁₆×C₁₅₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
96	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
98	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	16	no	—
99	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₅₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
114	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₁₅₁	#120	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₁₅₁	#120	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₅₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
119	C₂³×C₁₅₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×C₁₅₁	—	8	8	no	—
122	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₅₁	—	8	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₅₁	—	8	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₅₁	—	8	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₅₁	#120	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₅₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₅₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₅₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₈×C₁₅₁	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₁₅₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₁₅₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₁₅₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₁₅₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₁₅₁	#395	1	2	yes	—
157	C₂²×C₁₅₁	#395	1	2	yes	—
158	C₂²×C₁₅₁	#454	1	2	yes	—
159	C₂²×C₁₅₁	#455	1	2	yes	—
160	C₂²×C₁₅₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₁₅₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₁₅₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
164	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
165	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
166	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
167	C₄×C₁₅₁	—	8	2	no	—
168	C₄×C₁₅₁	#395	1	4	yes	—
169	C₄×C₁₅₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₄×C₁₅₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₁₅₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₁₅₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₁₅₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₁₅₁	#2061	1	4	yes	direct product factor
175	C₂×C₁₅₁	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₁₅₁	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₁₅₁	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#2061	C₁₅₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
179	C₁₅₁	C₂×#2061	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
180	C₂×#544	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#428	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	—
182	C₂×#382	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
183	#2061	C₂×C₁₅₁	1	8	yes	direct product factor
184	C₂×#343	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#339	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	—
186	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
187	#544	—	2	4	no	—
188	#544	—	2	2	no	—
189	#544	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂×#125	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂×#117	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
197	#428	—	2	4	no	—
198	#428	C₂²×C₁₅₁	1	8	yes	—
199	C₂×#107	—	2	2	no	—
200	C₂×#106	—	2	2	no	—
201	#382	—	2	2	no	—
202	#382	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
203	C₂×#95	—	2	2	no	—
204	#343	C₂²×C₁₅₁	1	4	yes	—
205	#339	C₂²×C₁₅₁	1	8	yes	—
206	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄	D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	Q₈×C₁₅₁	1	8	yes	complemented
214	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₅₁	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
218	#125	—	2	8	no	—
219	#125	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
225	#117	C₂³×C₁₅₁	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄²	Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₄²	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
244	#107	—	2	8	no	—
245	#106	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#41×C₁₅₁	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
271	M₁₆	—	2	8	no	—
272	M₁₆	—	2	4	no	—
273	M₁₆	C₂×Q₈×C₁₅₁	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₈	—	2	8	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
285	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄²	—	2	4	no	—
289	C₄²	—	2	4	no	—
290	C₄²	—	2	4	no	—
291	C₄²	—	2	2	no	—
292	C₄²	C₂×Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	2	2	no	—
295	C₂³	#120×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂³	#120×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
298	C₂³	C₄⋊Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
299	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
300	Q₈	—	8	8	no	—
301	C₂×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄	—	8	2	no	—
316	C₂×C₄	—	8	2	no	—
317	C₂×C₄	#120×C₁₅₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
319	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	C₄⋊Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
322	C₂×C₄	C₄⋊Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	—
323	C₂×C₄	C₄⋊Q₈×C₁₅₁	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	C₂×#41×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
328	C₈	—	2	8	no	—
329	C₂²	—	2	1	no	—
330	C₂²	—	2	1	no	—
331	C₂²	—	2	1	no	—
332	C₂²	—	2	1	no	—
333	C₂²	—	2	4	no	—
334	C₂²	—	2	4	no	—
335	C₂²	#395×C₁₅₁	1	2	yes	—
336	C₂²	#395×C₁₅₁	1	2	yes	—
337	C₂²	#454×C₁₅₁	1	2	yes	—
338	C₂²	#455×C₁₅₁	1	2	yes	—
339	C₂²	C₂×#120×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²	C₂×C₄⋊Q₈×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
342	C₄	—	4	4	no	—
343	C₄	—	4	4	no	—
344	C₄	—	4	4	no	—
345	C₄	—	4	4	no	—
346	C₄	—	8	2	no	—
347	C₄	#395×C₁₅₁	1	4	yes	—
348	C₄	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
349	C₄	C₂×C₄⋊Q₈×C₁₅₁	1	2	yes	—
350	C₂	—	2	1	no	—
351	C₂	—	2	2	no	—
352	C₂	—	2	1	no	—
353	C₂	#2061×C₁₅₁	1	4	yes	direct product factor
354	C₂	C₂×#395×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂	C₂×#455×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂	C₂×#454×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₅₁	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₅₁
prime radical	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₅₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₅₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #2061×C₁₅₁	C₂	direct (N × H)
34. C₂×M₁₆×C₁₅₁	Q₈	semidirect
63. C₂×C₄²×C₁₅₁	Q₈	semidirect
94. M₁₆×C₁₅₁	C₂×Q₈	semidirect
113. C₄²×C₁₅₁	C₂×Q₈	semidirect
174. C₂×C₁₅₁	#2061	direct (N × H)
178. C₂×#2061	C₁₅₁	direct (N × H)
179. C₁₅₁	C₂×#2061	direct (N × H)
183. #2061	C₂×C₁₅₁	direct (N × H)
213. C₂×M₁₆	Q₈×C₁₅₁	semidirect
242. C₂×C₄²	Q₈×C₁₅₁	semidirect
273. M₁₆	C₂×Q₈×C₁₅₁	semidirect
292. C₄²	C₂×Q₈×C₁₅₁	semidirect
353. C₂	#2061×C₁₅₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#544×C₁₅₁	2
C₂×#428×C₁₅₁	2
C₂×#382×C₁₅₁	2
#2061×C₁₅₁	2
C₂×#343×C₁₅₁	2
C₂×#339×C₁₅₁	2
C₂×#2061	151

Subgroups — C2×#2061×C151 #50328484

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#2061×C₁₅₁ #50328484