Subgroups — C₁₅₁×#23920 #50328845

Order 38656.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#525×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#121×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#449×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#450×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#447×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2000×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#1999×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#1875×C₁₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#1874×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#1872×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#1779×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×SD₁₆×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₈×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#525×C₁₅₁	—	2	4	no	—
19	#525×C₁₅₁	—	2	4	no	—
20	C₂×#123×C₁₅₁	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#121×C₁₅₁	—	2	1	no	—
24	C₂×#121×C₁₅₁	—	2	1	no	—
25	C₂×#121×C₁₅₁	—	2	8	no	—
26	C₂×#121×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#121×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#121×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#121×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#120×C₁₅₁	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
33	C₂×#117×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
36	#450×C₁₅₁	—	2	4	no	—
37	#449×C₁₅₁	—	2	8	no	—
38	#447×C₁₅₁	—	2	4	no	—
39	C₂×#103×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#102×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#102×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#102×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#340×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#340×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₅₁	—	2	1	no	—
50	C₂⁵×C₁₅₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#41×C₁₅₁	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₁₅₁	—	2	4	no	—
53	C₂×#41×C₁₅₁	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₁₅₁	—	4	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₁₅₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₅₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₅₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×SD₁₆×C₁₅₁	—	2	4	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₁₅₁	—	2	4	no	—
85	C₂×SD₁₆×C₁₅₁	—	4	2	no	—
86	C₂×D₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
91	#123×C₁₅₁	—	2	8	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	D₄	1	4	yes	complemented
96	#121×C₁₅₁	—	2	8	no	—
97	#121×C₁₅₁	—	2	8	no	—
98	#121×C₁₅₁	—	2	4	no	—
99	#121×C₁₅₁	—	2	2	no	—
100	#121×C₁₅₁	—	2	4	no	—
101	#121×C₁₅₁	—	2	2	no	—
102	#121×C₁₅₁	—	2	4	no	—
103	#121×C₁₅₁	—	2	2	no	—
104	#121×C₁₅₁	D₄	1	8	yes	complemented
105	#121×C₁₅₁	D₄	1	4	yes	complemented
106	#120×C₁₅₁	—	2	8	no	—
107	C₄×D₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
108	C₄×D₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
109	#117×C₁₅₁	—	2	2	no	—
110	#117×C₁₅₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₁₅₁	—	2	1	no	—
127	#103×C₁₅₁	—	2	4	no	—
128	#102×C₁₅₁	—	2	4	no	—
129	#102×C₁₅₁	—	2	4	no	—
130	#102×C₁₅₁	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₁₅₁	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	1	no	—
145	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	2	no	—
146	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	2	no	—
147	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	2	no	—
148	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	2	no	—
149	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	2	no	—
150	C₂⁴×C₁₅₁	—	4	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#41×C₁₅₁	—	4	8	no	—
155	#41×C₁₅₁	—	4	8	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
160	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
175	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
176	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	32	no	—
179	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
191	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	SD₁₆×C₁₅₁	—	4	8	no	—
229	D₈×C₁₅₁	—	4	8	no	—
230	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
244	C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
245	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₅₁	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₅₁	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₅₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₅₁	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₁₅₁	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₁₅₁	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₁₅₁	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₁₅₁	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₁₅₁	—	4	8	no	—
278	C₂³×C₁₅₁	—	4	8	no	—
279	C₂³×C₁₅₁	—	4	8	no	—
280	C₂³×C₁₅₁	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₁₅₁	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₁₅₁	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₁₅₁	—	8	4	no	—
294	C₂³×C₁₅₁	—	8	4	no	—
295	C₂³×C₁₅₁	—	8	4	no	—
296	C₂³×C₁₅₁	—	8	4	no	—
297	C₂³×C₁₅₁	#120	1	2	yes	—
298	C₂³×C₁₅₁	#120	1	2	yes	—
299	C₂³×C₁₅₁	#135	1	2	yes	—
300	C₂³×C₁₅₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₅₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
302	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	Q₈×C₁₅₁	—	2	4	no	—
304	Q₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
305	D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
306	D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
307	D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
308	D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
309	D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
310	D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
311	D₄×C₁₅₁	—	4	16	no	—
312	D₄×C₁₅₁	—	4	16	no	—
313	D₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
314	D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
315	D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
316	D₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₅₁	#120	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₅₁	#120	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
354	C₈×C₁₅₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₅₁	—	4	16	no	—
368	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₅₁	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₅₁	—	8	16	no	—
383	C₂²×C₁₅₁	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₁₅₁	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₁₅₁	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₁₅₁	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₁₅₁	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₁₅₁	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₁₅₁	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₁₅₁	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₁₅₁	#449	1	4	yes	complemented
392	C₂²×C₁₅₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₅₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₅₁	#534	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₅₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₅₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₅₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₅₁	#575	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
402	C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
405	C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₅₁	D₄²	1	2	yes	—
407	C₄×C₁₅₁	D₄²	1	2	yes	—
408	C₂×C₁₅₁	—	2	4	no	—
409	C₂×C₁₅₁	—	4	2	no	—
410	C₂×C₁₅₁	—	4	2	no	—
411	C₂×C₁₅₁	—	8	2	no	—
412	C₂×C₁₅₁	—	8	4	no	—
413	C₂×C₁₅₁	#2403	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₅₁	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₅₁	#3002	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₅₁	#3003	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₅₁	#3006	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₅₁	#3188	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₅₁	#3194	1	1	yes	characteristic
420	#23920	C₁₅₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
421	C₁₅₁	#23920	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
422	C₂×#525	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂²×#121	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×#449	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
425	C₂×#450	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×#447	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#2000	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
428	#1999	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
429	#1875	C₂×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
430	#1874	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#1872	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#1779	C₂×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂²×#41	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂³×D₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
438	C₂²×D₈	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
439	#525	—	2	4	no	—
440	#525	—	2	4	no	—
441	C₂×#123	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×#121	—	2	1	no	—
445	C₂×#121	—	2	1	no	—
446	C₂×#121	—	2	8	no	—
447	C₂×#121	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
448	C₂×#121	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#121	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	—
450	C₂×#121	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×#120	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×#117	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	#450	—	2	4	no	—
458	#449	—	2	8	no	—
459	#447	—	2	4	no	—
460	C₂×#103	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
461	C₂×#102	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
462	C₂×#102	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
463	C₂×#102	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
464	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
467	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
468	#340	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
469	#340	C₂²×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
470	C₂⁵	—	2	1	no	—
471	C₂⁵	D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#41	—	2	2	no	—
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	2	4	no	—
475	C₂×#41	—	4	2	no	—
476	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂³×C₄	D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
507	C₂×D₈	—	2	4	no	—
508	C₂×D₈	—	2	4	no	—
509	C₂×D₈	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₈	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
511	C₂²×C₈	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
512	#123	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
517	#121	—	2	8	no	—
518	#121	—	2	8	no	—
519	#121	—	2	4	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	4	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	D₄×C₁₅₁	1	8	yes	complemented
526	#121	D₄×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
527	#120	—	2	8	no	—
528	C₄×D₄	—	2	8	no	—
529	C₄×D₄	—	2	8	no	—
530	#117	—	2	2	no	—
531	#117	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₅₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
548	#103	—	2	4	no	—
549	#102	—	2	4	no	—
550	#102	—	2	4	no	—
551	#102	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	4	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	—	2	1	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	4	1	no	—
565	C₂⁴	—	4	1	no	—
566	C₂⁴	—	4	2	no	—
567	C₂⁴	—	4	2	no	—
568	C₂⁴	—	4	2	no	—
569	C₂⁴	—	4	2	no	—
570	C₂⁴	—	4	2	no	—
571	C₂⁴	—	4	2	no	—
572	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
575	#41	—	4	8	no	—
576	#41	—	4	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	8	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	8	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	8	no	—
596	C₂×D₄	—	4	8	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	32	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	2	no	—
608	C₂×D₄	—	4	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
611	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
649	SD₁₆	—	4	8	no	—
650	D₈	—	4	8	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	4	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
665	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	complemented
666	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	8	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	8	no	—
699	C₂³	—	4	8	no	—
700	C₂³	—	4	8	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	8	4	no	—
715	C₂³	—	8	4	no	—
716	C₂³	—	8	4	no	—
717	C₂³	—	8	4	no	—
718	C₂³	#120×C₁₅₁	1	2	yes	—
719	C₂³	#120×C₁₅₁	1	2	yes	—
720	C₂³	#135×C₁₅₁	1	2	yes	—
721	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₁₅₁	1	2	yes	—
722	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₁₅₁	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	2	4	no	—
725	Q₈	—	4	2	no	—
726	D₄	—	2	4	no	—
727	D₄	—	2	4	no	—
728	D₄	—	2	4	no	—
729	D₄	—	4	8	no	—
730	D₄	—	4	16	no	—
731	D₄	—	4	16	no	—
732	D₄	—	4	8	no	—
733	D₄	—	4	8	no	—
734	D₄	—	4	8	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	8	no	—
757	C₂×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	#120×C₁₅₁	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	#120×C₁₅₁	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₁₅₁	1	2	yes	—
774	C₈	—	4	2	no	—
775	C₈	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	4	16	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	8	16	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	8	1	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	—	8	1	no	—
810	C₂²	—	8	1	no	—
811	C₂²	—	8	2	no	—
812	C₂²	#449×C₁₅₁	1	4	yes	complemented
813	C₂²	C₂×#120×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#120×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#534×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#135×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#575×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	4	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	D₄²×C₁₅₁	1	2	yes	—
828	C₄	D₄²×C₁₅₁	1	2	yes	—
829	C₂	—	2	4	no	—
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	8	4	no	—
833	C₂	—	8	2	no	—
834	C₂	#2403×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#449×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#3002×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#3003×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#3006×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#3188×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#3194×C₁₅₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₅₁	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₅₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₅₁ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₅₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#525×C₁₅₁	C₂	semidirect
2. C₂²×#121×C₁₅₁	C₂	semidirect
3. C₂×#449×C₁₅₁	C₂	semidirect
4. C₂×#450×C₁₅₁	C₂	semidirect
5. C₂×#447×C₁₅₁	C₂	semidirect
6. #2000×C₁₅₁	C₂	semidirect
7. #1999×C₁₅₁	C₂	semidirect
8. #1875×C₁₅₁	C₂	semidirect
9. #1874×C₁₅₁	C₂	semidirect
10. #1872×C₁₅₁	C₂	semidirect
11. #1779×C₁₅₁	C₂	semidirect
12. C₂²×#41×C₁₅₁	C₂²	semidirect
16. C₂²×SD₁₆×C₁₅₁	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₈×C₁₅₁	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	C₂²	semidirect
29. C₂×#121×C₁₅₁	C₂²	semidirect
33. C₂×#117×C₁₅₁	C₂²	semidirect
39. C₂×#103×C₁₅₁	C₂²	semidirect
40. C₂×#102×C₁₅₁	C₂²	semidirect
41. C₂×#102×C₁₅₁	C₂²	semidirect
42. C₂×#102×C₁₅₁	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊C₈×C₁₅₁	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊C₈×C₁₅₁	C₂²	semidirect
47. #340×C₁₅₁	C₂²	semidirect
48. #340×C₁₅₁	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊Q₈×C₁₅₁	D₄	semidirect
104. #121×C₁₅₁	D₄	semidirect
105. #121×C₁₅₁	D₄	semidirect
159. C₂×Q₈×C₁₅₁	C₂×D₄	semidirect
190. C₂×D₄×C₁₅₁	C₂×D₄	semidirect
243. C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	semidirect
244. C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	semidirect
391. C₂²×C₁₅₁	#449	semidirect
420. #23920	C₁₅₁	direct (N × H)
421. C₁₅₁	#23920	direct (N × H)
422. C₂×#525	C₂×C₁₅₁	semidirect
423. C₂²×#121	C₂×C₁₅₁	semidirect
424. C₂×#449	C₂×C₁₅₁	semidirect
425. C₂×#450	C₂×C₁₅₁	semidirect
426. C₂×#447	C₂×C₁₅₁	semidirect
427. #2000	C₂×C₁₅₁	semidirect
428. #1999	C₂×C₁₅₁	semidirect
429. #1875	C₂×C₁₅₁	semidirect
430. #1874	C₂×C₁₅₁	semidirect
431. #1872	C₂×C₁₅₁	semidirect
432. #1779	C₂×C₁₅₁	semidirect
433. C₂²×#41	C₂²×C₁₅₁	semidirect
437. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₅₁	semidirect
438. C₂²×D₈	C₂²×C₁₅₁	semidirect
443. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₅₁	semidirect
450. C₂×#121	C₂²×C₁₅₁	semidirect
454. C₂×#117	C₂²×C₁₅₁	semidirect
460. C₂×#103	C₂²×C₁₅₁	semidirect
461. C₂×#102	C₂²×C₁₅₁	semidirect
462. C₂×#102	C₂²×C₁₅₁	semidirect
463. C₂×#102	C₂²×C₁₅₁	semidirect
466. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₅₁	semidirect
467. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₅₁	semidirect
468. #340	C₂²×C₁₅₁	semidirect
469. #340	C₂²×C₁₅₁	semidirect
516. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₅₁	semidirect
525. #121	D₄×C₁₅₁	semidirect
526. #121	D₄×C₁₅₁	semidirect
580. C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₅₁	semidirect
611. C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₅₁	semidirect
664. C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	semidirect
665. C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₅₁	semidirect
812. C₂²	#449×C₁₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#525×C₁₅₁	2
C₂²×#121×C₁₅₁	2
C₂×#449×C₁₅₁	2
C₂×#450×C₁₅₁	2
C₂×#447×C₁₅₁	2
#2000×C₁₅₁	2
#1999×C₁₅₁	2
#1875×C₁₅₁	2
#1874×C₁₅₁	2
#1872×C₁₅₁	2
#1779×C₁₅₁	2
#23920	151

Subgroups — C151×#23920 #50328845

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₅₁×#23920 #50328845