Finite Group Databasebeta

← Group #503299

Character table — Group #503299

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222222224444444444444444444444444488888888888888161616161616161632323232
order12222244444444888888882244448888161616161616161616161616161616164488881616161616161616444444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1
χ101111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11
χ111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-11
χ121111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11-1
χ131111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-11
χ141111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1
χ151111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1
χ161111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11
χ1722222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2000000000000000022-2-2-2-200000000000000000000
χ1822222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20000000000000000-2-2222200000000000000000000
χ192222222-2-2-2-22222222-2-2-2-22222-2-222-2-20000000000000000-2-2-2-22200000000000000000000
χ202222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200000000000000002222-2-200000000000000000000
χ212222-2-2222-2-2-2-220000000022-2-22-200002222−2−2−2−22222−2−2−2−22-2000022−2−222−2−2000000000000
χ222222-2-2222-2-2-2-220000000022-2-22-20000−2−2−2−22222−2−2−2−222222-20000−2−222−2−222000000000000
χ232222-2-2222-2-2-2-2200000000-2-2222-200002222−2−2−2−22222−2−2−2−2-220000−2−222−2−222000000000000
χ242222-2-2222-2-2-2-2200000000-2-2222-20000−2−2−2−22222−2−2−2−22222-22000022−2−222−2−2000000000000
χ252222-2-22-2-222-2-220000000022-2-2-2200002222−2−2−2−2−2−2−2−22222-22000022−2−2−2−222000000000000
χ262222-2-22-2-222-2-220000000022-2-2-220000−2−2−2−222222222−2−2−2−2-220000−2−22222−2−2000000000000
χ272222-2-22-2-222-2-2200000000-2-222-2200002222−2−2−2−2−2−2−2−222222-20000−2−22222−2−2000000000000
χ282222-2-22-2-222-2-2200000000-2-222-220000−2−2−2−222222222−2−2−2−22-2000022−2−2−2−222000000000000
χ292222-2-2-2222222-2222222220000-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000002-22-20000
χ302222-2-2-2222222-2222222220000-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000-22-220000
χ312222-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-222220000000000000000000000000000002-22-200000000
χ322222-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-22222000000000000000000000000000000-22-2200000000
χ332222-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-2000022-2-2220000000000000000000000000000002-2-2200000000
χ342222-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-2000022-2-222000000000000000000000000000000-222-200000000
χ352222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2222200002222-2-200000000000000000000000000000000002-2-220000
χ362222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2222200002222-2-20000000000000000000000000000000000-222-20000
χ3722-2-22-2200002-2-2000022-2-22-22-200002-20000000022-2-222-2-2002-20000002-22-2000000000000
χ3822-2-22-2200002-2-2000022-2-22-22-200002-200000000-2-222-2-222002-2000000-22-22000000000000
χ3922-2-22-2200002-2-2000022-2-2-22-2200002-20000000022-2-222-2-200-22000000-22-22000000000000
χ4022-2-22-2200002-2-2000022-2-2-22-2200002-200000000-2-222-2-22200-220000002-22-2000000000000
χ4122-2-22-2200002-2-20000-2-2222-22-20000-2222-2-222-2-20000000000-22002-22-20000000000000000
χ4222-2-22-2200002-2-20000-2-2222-22-20000-22-2-222-2-2220000000000-2200-22-220000000000000000
χ4322-2-22-2200002-2-20000-2-222-22-220000-2222-2-222-2-200000000002-200-22-220000000000000000
χ4422-2-22-2200002-2-20000-2-222-22-220000-22-2-222-2-22200000000002-2002-22-20000000000000000
χ4522-2-2-2220000-22-222-2-200002-2-22002-20022−2−2−2−22222−2−2−2−22200002-22−2−222−2−22000000000000
χ4622-2-2-2220000-22-222-2-200002-2-22002-200−2−22222−2−2−2−22222−2−200002-2−222−2−222−2000000000000
χ4722-2-2-2220000-22-222-2-20000-222-2002-20022−2−2−2−22222−2−2−2−2220000-22−222−2−222−2000000000000
χ4822-2-2-2220000-22-222-2-20000-222-2002-200−2−22222−2−2−2−22222−2−20000-222−2−222−2−22000000000000
χ4922-2-2-2220000-22-2-2-22200002-2-2200-220022−2−2−2−222−2−22222−2−20000-222−2−22−222−2000000000000
χ5022-2-2-2220000-22-2-2-22200002-2-2200-2200−2−22222−2−222−2−2−2−2220000-22−222−22−2−22000000000000
χ5122-2-2-2220000-22-2-2-2220000-222-200-220022−2−2−2−222−2−22222−2−200002-2−222−22−2−22000000000000
χ5222-2-2-2220000-22-2-2-2220000-222-200-2200−2−22222−2−222−2−2−2−22200002-22−2−22−222−2000000000000
χ53444444-444-4-4-4-4-4000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ54444444-4-4-444-4-4-40000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-44-4-40000-44444-4-40000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-44-4-40000-444-4-44400000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-44-400004-44000044-4-400000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-44-400004-440000-4-444000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4000004i−4i0002i2−2i22i2−2i222−2222−220000000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ604-44-4000004i−4i0002i2−2i22i2−2i222−2222−220000000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ614-44-4000004i−4i000−2i22i2−2i22i2−2222−22220000000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ624-44-4000004i−4i000−2i22i2−2i22i2−2222−22220000000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ634-44-400000−4i4i0002i2−2i22i2−2i2−2222−22220000000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ644-44-400000−4i4i0002i2−2i22i2−2i2−2222−22220000000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ654-44-400000−4i4i000−2i22i2−2i22i222−2222−220000000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ664-44-400000−4i4i000−2i22i2−2i22i222−2222−220000000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ674-4-440004i−4i000002i2−2i2−2i22i222−22−22220000000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ684-4-440004i−4i000002i2−2i2−2i22i222−22−22220000000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ694-4-440004i−4i00000−2i22i22i2−2i2−222222−220000000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ704-4-440004i−4i00000−2i22i22i2−2i2−222222−220000000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ714-4-44000−4i4i000002i2−2i2−2i22i2−222222−220000000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ724-4-44000−4i4i000002i2−2i2−2i22i2−222222−220000000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ734-4-44000−4i4i00000−2i22i22i2−2i222−22−22220000000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ744-4-44000−4i4i00000−2i22i22i2−2i222−22−22220000000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.