Finite Group Databasebeta

← Group #504

Character table — Group #504

Order 64.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size1111111111111111222222222222222222222222
order124488881616161616161616222444888888161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-11-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-1-11-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii
χ121111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11-1-111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i
χ131111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii
χ141111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i
χ151111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-1-11-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11-1-111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ611-1-1-11i−ii−ii−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ1811-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-11-11-1i−i−ii−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ1911-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1111-1-1−iii−i−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2011-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1-1-1111−ii−iii−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2111-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ611-1-1-11i−ii−ii−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2211-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-11-11-1i−i−ii−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2311-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1111-1-1−iii−i−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2411-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1-1-1111−ii−iii−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2511-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ211-1-1-11−ii−ii−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ2611-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-11-11-1−iii−ii−iζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ2711-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1111-1-1i−i−iii−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ2811-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1-1-1111i−ii−i−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ2911-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ211-1-1-11−ii−ii−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ3011-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-11-11-1−iii−ii−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ3111-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1111-1-1i−i−iii−iζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ3211-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1-1-1111i−ii−i−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ332-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ7000000000000000000000000
χ342-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ7000000000000000000000000
χ352-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ362-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ372-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ5000000000000000000000000
χ382-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ5000000000000000000000000
χ392-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ000000000000000000000000
χ402-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.