Group #508379 — subgroups

Subgroups — #508379

Order 512.

703 conjugacy classes of subgroups; only the 146 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 703 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 146 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#33583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#33582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#12883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#510	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#509	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#495	—	2	2	no	—
13	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#492	—	2	1	no	—
17	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2922	—	2	1	no	—
19	#2858	—	2	1	no	—
20	#2209	—	2	2	no	—
21	#2208	—	2	2	no	—
22	#2207	—	2	2	no	—
23	#2206	—	2	2	no	—
24	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#362	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#361	C₂²	1	4	yes	—
28	#2141	C₂²	1	2	yes	—
29	#2140	C₂²	1	2	yes	—
30	#1974	C₂²	1	2	yes	—
31	#1945	C₂²	1	2	yes	—
32	#1937	—	2	2	no	—
33	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#104	—	2	1	no	—
35	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1376	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×#127	—	2	1	no	—
45	C₂×#124	—	2	4	no	—
46	C₄×#41	—	2	1	no	—
47	#510	—	4	4	no	—
48	#509	—	4	4	no	—
49	C₂×Q₃₂	—	2	2	no	—
50	C₂×SD₃₂	—	2	2	no	—
51	C₂×SD₃₂	—	2	2	no	—
52	C₂×D₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
55	#495	—	4	4	no	—
56	#495	—	4	4	no	—
57	#495	—	4	8	no	—
58	#494	—	2	2	no	—
59	#494	—	2	2	no	—
60	#493	—	2	2	no	—
61	#493	—	2	2	no	—
62	#492	—	4	2	no	—
63	#492	—	4	2	no	—
64	C₄×Q₁₆	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
66	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	—
67	#433	—	4	2	no	—
68	#431	—	4	2	no	—
69	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
70	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#424	—	2	2	no	—
72	C₂×#104	—	2	2	no	—
73	#416	—	2	1	no	—
74	#408	—	2	2	no	—
75	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#390	—	4	4	no	—
81	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
84	#362	—	4	4	no	—
85	#361	—	4	4	no	—
86	#358	—	2	4	no	—
87	#357	—	2	4	no	—
88	#341	—	2	1	no	—
89	#339	—	2	2	no	—
90	C₂×#41	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
94	#135	—	2	2	no	—
95	#135	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
104	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
105	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
106	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
107	C₂×D₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₈	—	4	4	no	—
112	C₂×D₈	—	4	2	no	—
113	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
120	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
121	#127	—	4	2	no	—
122	#127	—	4	1	no	—
123	#127	—	4	1	no	—
124	#124	—	4	8	no	—
125	#124	—	4	8	no	—
126	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄	—	2	2	no	—
128	C₄×D₄	—	4	2	no	—
129	#117	—	2	1	no	—
130	#117	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₃₂	—	4	4	no	—
138	SD₃₂	—	4	4	no	—
139	SD₃₂	—	4	4	no	—
140	D₁₆	—	4	4	no	—
141	M₃₂	—	2	4	no	—
142	M₃₂	—	2	4	no	—
143	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
145	#108	—	2	2	no	—
146	#108	—	2	2	no	—
147	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#106	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
150	#104	—	4	4	no	—
151	#103	—	2	2	no	—
152	#102	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
154	#97	—	4	1	no	—
155	C₄×C₈	—	2	2	no	—
156	C₄×C₈	—	2	2	no	—
157	C₄×C₈	—	2	4	no	—
158	C₄×C₈	—	4	1	no	—
159	C₄×C₈	D₈	1	2	yes	—
160	C₄×C₈	D₈	1	2	yes	—
161	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
163	C₂⁴	—	4	2	no	—
164	#41	—	4	2	no	—
165	#41	—	4	2	no	—
166	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
168	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
169	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
170	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄	—	4	1	no	—
173	C₂×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄	—	8	8	no	—
178	C₂×D₄	—	8	2	no	—
179	C₂×D₄	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₁₆	—	2	1	no	—
187	Q₁₆	—	2	1	no	—
188	Q₁₆	—	4	2	no	—
189	Q₁₆	—	4	2	no	—
190	Q₁₆	—	4	4	no	—
191	Q₁₆	—	8	4	no	—
192	SD₁₆	—	4	2	no	—
193	SD₁₆	—	8	16	no	—
194	D₈	—	2	1	no	—
195	D₈	—	2	1	no	—
196	D₈	—	4	2	no	—
197	D₈	—	4	2	no	—
198	D₈	—	4	4	no	—
199	D₈	—	8	4	no	—
200	M₁₆	—	4	2	no	—
201	M₁₆	—	4	2	no	—
202	C₂×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈	—	4	2	no	—
206	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
215	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
216	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
217	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
219	C₄²	—	2	2	no	—
220	C₄²	—	4	4	no	—
221	C₄²	—	4	1	no	—
222	C₄²	—	4	2	no	—
223	C₄²	#121	1	2	yes	—
224	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
226	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
227	C₁₆	—	4	2	no	—
228	C₁₆	—	4	2	no	—
229	C₂³	—	4	1	no	—
230	C₂³	—	8	8	no	—
231	C₂³	—	8	4	no	—
232	C₂³	—	8	2	no	—
233	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
234	Q₈	—	4	1	no	—
235	Q₈	—	4	1	no	—
236	Q₈	—	8	2	no	—
237	Q₈	—	8	4	no	—
238	Q₈	—	8	2	no	—
239	D₄	—	4	1	no	—
240	D₄	—	4	1	no	—
241	D₄	—	8	2	no	—
242	D₄	—	8	2	no	—
243	D₄	—	8	4	no	—
244	D₄	—	8	2	no	—
245	D₄	—	16	4	no	—
246	D₄	—	16	4	no	—
247	C₂×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄	—	8	2	no	—
253	C₂×C₄	—	8	4	no	—
254	C₂×C₄	—	8	4	no	—
255	C₂×C₄	—	8	2	no	—
256	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
257	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
258	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
260	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
262	C₈	—	2	4	no	—
263	C₈	—	2	2	no	—
264	C₈	—	8	2	no	—
265	C₈	#535	1	1	yes	characteristic
266	C₈	#535	1	1	yes	characteristic
267	C₈	#540	1	2	yes	—
268	C₂²	—	2	2	no	—
269	C₂²	—	8	2	no	—
270	C₂²	—	8	1	no	—
271	C₂²	—	16	8	no	—
272	C₂²	—	16	4	no	—
273	C₂²	—	16	2	no	—
274	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
275	C₂²	#3217	1	2	yes	—
276	C₄	—	2	2	no	—
277	C₄	—	4	4	no	—
278	C₄	—	8	2	no	—
279	C₄	—	8	1	no	—
280	C₄	—	16	2	no	—
281	C₄	#2212	1	4	yes	—
282	C₄	#2619	1	1	yes	characteristic
283	C₄	#3038	1	1	yes	characteristic
284	C₄	#3205	1	2	yes	—
285	C₂	—	2	2	no	—
286	C₂	—	16	1	no	—
287	C₂	—	32	2	no	—
288	C₂	#29794	1	1	yes	characteristic
289	C₂	C₂×#2212	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#33583

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#33582

C₂

yes

maximal, characteristic

#33303

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#21292

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#13414

C₂

yes

maximal, complemented

#13332

C₂

yes

maximal, complemented

#13257

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#13256

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#12883

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#510

C₂²

yes

—

C₂×#509

C₂²

yes

—

C₂×#495

—

C₂×#495

C₂²

yes

—

C₂×#494

C₂²

yes

characteristic

C₂×#493

C₂²

yes

characteristic

C₂×#492

—

C₄×#135

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

#2150

C₂²

yes

characteristic

C₂×#362

C₂²

yes

—

C₂×#361

C₂²

yes

—

#2141

C₂²

yes

—

#2140

C₂²

yes

—

#1974

C₂²

yes

—

#1945

C₂²

yes

—

#1937

—

C₄×#108

C₂²

yes

characteristic

C₄×#104

—

C₄²×C₈

C₂²

yes

characteristic

#1376

C₂²

yes

—

C₂×#135

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Q₁₆

—

C₂²×Q₁₆

C₂³

yes

—

C₂²×SD₁₆

—

C₂²×D₈

—

C₂²×D₈

C₂³

yes

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×#127

—

C₂×#124

—

C₄×#41

—

#510

—

#509

—

C₂×Q₃₂

—

C₂×SD₃₂

—

C₂×SD₃₂

—

C₂×D₁₆

—

C₂×M₃₂

C₂³

yes

—

C₂×M₃₂

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₄×Q₁₆

D₄

yes

—

C₄×SD₁₆

—

C₄×D₈

D₄

yes

—

#433

—

#431

—

C₂×#108

C₂³

yes

—

#427

C₂³

yes

—

—

—

—

C₄×M₁₆

—

C₂×C₄×C₈

D₄

yes

—

C₂×C₄×C₈

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈

C₂³

yes

—

C₂×C₄×C₈

C₂³

yes

characteristic

#390

—

C₄³

D₄

yes

characteristic

C₄⋊C₁₆

—

C₄⋊C₁₆

—

—

—

—

—

—

—

C₂×#41

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

#135

—

#135

—

C₂×Q₁₆

—

C₂×Q₁₆

—

C₂×Q₁₆

—

C₂×Q₁₆

—

100

C₂×Q₁₆

—

101

C₂×Q₁₆

—

102

C₂×Q₁₆

C₂×D₄

yes

characteristic

103

C₂×SD₁₆

—

104

C₂×SD₁₆

—

105

C₂×SD₁₆

—

106

C₂×SD₁₆

—

107

C₂×D₈

—

108

C₂×D₈

—

109

C₂×D₈

—

110

C₂×D₈

—

111

C₂×D₈

—

112

C₂×D₈

—

113

C₂×D₈

C₂×D₄

yes

characteristic

114

C₂×M₁₆

—

115

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

characteristic

116

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

—

117

C₂²×C₈

C₂⁴

yes

characteristic

118

C₄⋊Q₈

—

119

C₄⋊Q₈

—

120

C₄⋊Q₈

—

121

#127

—

122

#127

—

123

#127

—

124

#124

—

125

#124

—

126

C₄×Q₈

—

127

C₄×D₄

—

128

C₄×D₄

—

129

#117

—

130

#117

—

131

C₂×C₄⋊C₄

—

132

C₂×C₂²⋊C₄

—

133

C₂×C₄²

—

134

C₂×C₄²

—

135

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

136

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

characteristic

137

Q₃₂

—

138

SD₃₂

—

139

SD₃₂

—

140

D₁₆

—

141

M₃₂

—

142

M₃₂

—

143

C₂×C₁₆

—

144

C₂×C₁₆

—

145

#108

—

146

#108

—

147

#107

C₂×D₄

yes

—

148

#106

—

149

C₄⋊C₈

—

150

#104

—

151

#103

—

152

#102

—

153

C₂²⋊C₈

—

154

#97

—

155

C₄×C₈

—

156

C₄×C₈

—

157

C₄×C₈

—

158

C₄×C₈

—

159

C₄×C₈

D₈

yes

—

160

C₄×C₈

D₈

yes

—

161

C₄×C₈

C₂×D₄

yes

—

162

C₄×C₈

#41

yes

—

163

C₂⁴

—

164

#41

—

165

#41

—

166

C₂×Q₈

—

167

C₂×Q₈

—

168

C₂×Q₈

—

169

C₂×Q₈

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×D₄

—

172

C₂×D₄

—

173

C₂×D₄

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

185

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

characteristic

186

Q₁₆

—

187

Q₁₆

—

188

Q₁₆

—

189

Q₁₆

—

190

Q₁₆

—

191

Q₁₆

—

192

SD₁₆

—

193

SD₁₆

—

194

D₈

—

195

D₈

—

196

D₈

—

197

D₈

—

198

D₈

—

199

D₈

—

200

M₁₆

—

201

M₁₆

—

202

C₂×C₈

—

203

C₂×C₈

—

204

C₂×C₈

—

205

C₂×C₈

—

206

C₂×C₈

#121

yes

—

207

C₂×C₈

C₂×D₈

yes

—

208

C₂×C₈

C₂²×D₄

yes

characteristic

209

C₂×C₈

C₂×#41

yes

characteristic

210

C₂×C₈

H(5,𝔽₂)

yes

—

211

C₂×C₈

H(5,𝔽₂)

yes

—

212

C₄⋊C₄

—

213

C₄⋊C₄

—

214

C₄⋊C₄

—

215

C₄⋊C₄

—

216

C₂²⋊C₄

—

217

C₂²⋊C₄

—

218

C₂²⋊C₄

—

219

C₄²

—

220

C₄²

—

221

C₄²

—

222

C₄²

—

223

C₄²

#121

yes

—

224

C₄²

C₂×D₈

yes

characteristic

225

C₄²

C₂×D₈

yes

characteristic

226

C₄²

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

227

C₁₆

—

228

C₁₆

—

229

C₂³

—

230

C₂³

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

C₂×AGL(1,ℤ/8)

yes

characteristic

234

Q₈

—

235

Q₈

—

236

Q₈

—

237

Q₈

—

238

Q₈

—

239

D₄

—

240

D₄

—

241

D₄

—

242

D₄

—

243

D₄

—

244

D₄

—

245

D₄

—

246

D₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

#459

yes

—

257

C₂×C₄

#459

yes

—

258

C₂×C₄

C₂×#121

yes

characteristic

259

C₂×C₄

#535

yes

—

260

C₂×C₄

C₂²×D₈

yes

characteristic

261

C₂×C₄

C₂×AGL(1,ℤ/8)

yes

—

262

C₈

—

263

C₈

—

264

C₈

—

265

C₈

#535

yes

characteristic

266

C₈

#535

yes

characteristic

267

C₈

#540

yes

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

274

C₂²

C₂×#459

yes

characteristic

275

C₂²

#3217

yes

—

276

C₄

—

277

C₄

—

278

C₄

—

279

C₄

—

280

C₄

—

281

C₄

#2212

yes

—

282

C₄

#2619

yes

characteristic

283

C₄

#3038

yes

characteristic

284

C₄

#3205

yes

—

285

C₂

—

286

C₂

—

287

C₂

—

288

C₂

#29794

yes

characteristic

289

C₂

C₂×#2212

yes

—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#459
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	#33582	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂²

C₂×#459

commutator, Frattini, cosocle

C₂²×C₈

C₂⁴

prime radical

#33582

C₂

LCS

G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄²×C₈ ◁ G

LECS

G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
1. #33583	C₂	semidirect
3. #33303	C₂	semidirect
4. #21292	C₂	semidirect
5. #13414	C₂	semidirect
6. #13332	C₂	semidirect
7. #13257	C₂	semidirect
8. #13256	C₂	semidirect
9. #12883	C₂	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #33583

C₂

semidirect

3. #33303

C₂

semidirect

4. #21292

C₂

semidirect

5. #13414

C₂

semidirect

6. #13332

C₂

semidirect

7. #13257

C₂

semidirect

8. #13256

C₂

semidirect

9. #12883

C₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#33583	2
#33582	2
#33303	2
#21292	2
#13414	2
#13332	2
#13257	2
#13256	2
#12883	2

subgroup

index

Subgroups — #508379

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups