Group #511634 — subgroups

Subgroups — #511634

Order 512.

642 conjugacy classes of subgroups; only the 128 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 642 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 128 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#33180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#33179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#12845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#470	—	2	1	no	—
13	C₂×#469	—	2	1	no	—
14	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2621	—	2	1	no	—
18	#2619	—	2	1	no	—
19	C₂×#358	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#357	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#1972	—	2	1	no	—
23	#1971	—	2	1	no	—
24	#1970	C₂²	1	2	yes	—
25	#1969	C₂²	1	2	yes	—
26	#1961	—	2	1	no	—
27	#1960	—	2	1	no	—
28	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1380	C₂²	1	4	yes	—
31	#1374	C₂²	1	2	yes	—
32	#1374	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×#127	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂×#121	—	2	2	no	—
43	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×SD₃₂	—	4	4	no	—
45	C₂×SD₃₂	—	4	4	no	—
46	C₂×SD₃₂	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	#494	—	4	2	no	—
49	#493	—	4	2	no	—
50	#470	—	4	4	no	—
51	#469	—	4	4	no	—
52	#467	—	4	4	no	—
53	#466	—	4	4	no	—
54	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#106	—	2	1	no	—
57	C₂×#106	—	2	1	no	—
58	C₂×#103	—	2	2	no	—
59	C₂×#103	—	2	2	no	—
60	C₂×#102	—	2	2	no	—
61	C₂×#102	—	2	2	no	—
62	#405	—	4	2	no	—
63	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#398	—	4	2	no	—
68	#397	—	4	2	no	—
69	#394	—	4	2	no	—
70	#392	—	4	2	no	—
71	#391	—	2	2	no	—
72	#390	—	2	2	no	—
73	#382	—	2	1	no	—
74	#382	—	2	1	no	—
75	#358	—	4	4	no	—
76	#357	—	4	4	no	—
77	C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
78	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
81	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
82	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
90	C₂×D₈	—	2	2	no	—
91	C₂×D₈	—	2	4	no	—
92	C₂×D₈	—	2	4	no	—
93	C₂×D₈	—	2	2	no	—
94	C₂×D₈	—	4	2	no	—
95	C₂×D₈	—	4	2	no	—
96	C₂×D₈	—	4	2	no	—
97	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
108	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
109	#127	—	4	2	no	—
110	#127	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
112	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
113	#121	—	4	4	no	—
114	#121	—	4	4	no	—
115	#117	—	4	1	no	—
116	#117	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	SD₃₂	—	4	16	no	—
129	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
132	#107	—	2	4	no	—
133	#107	—	2	4	no	—
134	#106	—	4	2	no	—
135	#106	—	4	2	no	—
136	#103	—	4	4	no	—
137	#103	—	4	4	no	—
138	#102	—	4	4	no	—
139	#102	—	4	4	no	—
140	#97	—	4	1	no	—
141	#97	—	4	1	no	—
142	C₄×C₈	—	2	2	no	—
143	C₄×C₈	—	2	2	no	—
144	#95	—	4	2	no	—
145	#95	—	4	2	no	—
146	#95	—	4	4	no	—
147	C₂⁴	—	4	2	no	—
148	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
153	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
154	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄	—	4	2	no	—
158	C₂×D₄	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄	—	4	2	no	—
161	C₂×D₄	—	8	4	no	—
162	C₂×D₄	—	8	4	no	—
163	C₂×D₄	—	16	4	no	—
164	C₂×D₄	—	16	4	no	—
165	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₁₆	—	4	4	no	—
179	Q₁₆	—	4	4	no	—
180	Q₁₆	—	8	4	no	—
181	D₈	—	4	4	no	—
182	D₈	—	4	4	no	—
183	D₈	—	8	4	no	—
184	M₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈	—	4	4	no	—
193	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
204	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
207	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
208	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
209	C₄²	—	2	1	no	—
210	C₄²	—	2	1	no	—
211	C₄²	—	2	1	no	—
212	C₄²	—	2	1	no	—
213	C₁₆	—	4	4	no	—
214	C₂³	—	2	4	no	—
215	C₂³	—	2	1	no	—
216	C₂³	—	2	1	no	—
217	C₂³	—	2	1	no	—
218	C₂³	—	8	4	no	—
219	C₂³	—	8	4	no	—
220	C₂³	—	8	2	no	—
221	C₂³	—	8	2	no	—
222	C₂³	—	8	2	no	—
223	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
224	Q₈	—	8	2	no	—
225	Q₈	—	8	2	no	—
226	Q₈	—	8	2	no	—
227	Q₈	—	8	2	no	—
228	D₄	—	8	2	no	—
229	D₄	—	8	2	no	—
230	D₄	—	8	2	no	—
231	D₄	—	8	2	no	—
232	D₄	—	16	8	no	—
233	D₄	—	16	8	no	—
234	C₂×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄	—	8	4	no	—
246	C₂×C₄	—	8	4	no	—
247	C₂×C₄	—	8	2	no	—
248	C₂×C₄	—	8	2	no	—
249	C₂×C₄	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄	—	8	2	no	—
251	C₂×C₄	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
258	C₈	—	2	2	no	—
259	C₈	—	2	2	no	—
260	C₈	—	4	1	no	—
261	C₈	#560	1	4	yes	—
262	C₂²	—	4	2	no	—
263	C₂²	—	4	1	no	—
264	C₂²	—	4	2	no	—
265	C₂²	—	4	2	no	—
266	C₂²	—	16	4	no	—
267	C₂²	—	16	2	no	—
268	C₂²	—	16	4	no	—
269	C₂²	—	16	2	no	—
270	C₂²	—	16	2	no	—
271	C₂²	#3186	1	1	yes	characteristic
272	C₂²	#3205	1	1	yes	characteristic
273	C₂²	#3205	1	1	yes	characteristic
274	C₂²	#3416	1	4	yes	—
275	C₄	—	4	2	no	—
276	C₄	—	4	2	no	—
277	C₄	—	4	1	no	—
278	C₄	—	16	2	no	—
279	C₄	—	16	2	no	—
280	C₄	—	16	2	no	—
281	C₄	#2815	1	1	yes	characteristic
282	C₄	#3192	1	1	yes	characteristic
283	C₄	#3214	1	1	yes	characteristic
284	C₄	#3214	1	1	yes	characteristic
285	C₂	—	8	1	no	—
286	C₂	—	32	2	no	—
287	C₂	#32758	1	1	yes	characteristic
288	C₂	#33766	1	2	yes	—
289	C₂	#33787	1	2	yes	—
290	C₂	#33788	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#33180

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#33179

C₂

yes

maximal, characteristic

#13483

C₂

yes

maximal, complemented

#13482

C₂

yes

maximal, complemented

#13328

C₂

yes

maximal, complemented

#13327

C₂

yes

maximal, complemented

#13305

C₂

yes

maximal, complemented

#12845

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×SD₃₂

C₂²

yes

—

C₂×#494

C₂²

yes

characteristic

C₂×#493

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#466

C₂²

yes

—

C₂×#405

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#357

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊C₁₆

C₂²

yes

—

#1972

—

#1971

—

#1970

C₂²

yes

—

#1969

C₂²

yes

—

#1961

—

#1960

—

#1846

C₂²

yes

characteristic

#1846

C₂²

yes

characteristic

#1380

C₂²

yes

—

#1374

C₂²

yes

—

#1374

C₂²

yes

—

C₂²×Q₁₆

—

C₂²×Q₁₆

C₂³

yes

—

C₂²×D₈

—

C₂²×D₈

C₂³

yes

—

C₂²×M₁₆

D₄

yes

characteristic

C₂³×C₈

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×#127

—

C₂×C₂²⋊Q₈

—

C₂×#121

—

C₂×#117

D₄

yes

characteristic

C₂×SD₃₂

—

C₂×SD₃₂

—

C₂×SD₃₂

—

C₂²×C₁₆

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₂³

yes

—

C₂×#107

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×#97

D₄

yes

characteristic

C₂×#97

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²⋊C₁₆

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×Q₁₆

—

C₂×Q₁₆

—

C₂×Q₁₆

—

C₂×Q₁₆

—

C₂×Q₁₆

—

C₂×Q₁₆

—

C₂×Q₁₆

—

C₂×D₈

—

C₂×D₈

—

C₂×D₈

—

C₂×D₈

—

C₂×D₈

—

C₂×D₈

—

C₂×D₈

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

100

C₂²×C₈

—

101

C₂²×C₈

—

102

C₂²×C₈

—

103

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

characteristic

104

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

characteristic

105

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

characteristic

106

C₂²×C₈

C₂⁴

yes

characteristic

107

C₄⋊Q₈

—

108

C₄⋊Q₈

—

109

#127

—

110

#127

—

111

C₂²⋊Q₈

—

112

C₂²⋊Q₈

—

113

#121

—

114

#121

—

115

#117

—

116

#117

—

117

C₂×C₄⋊C₄

—

118

C₂×C₄⋊C₄

—

119

C₂×C₄⋊C₄

—

120

C₂×C₄⋊C₄

—

121

C₂×C₄⋊C₄

D₈

yes

—

122

C₂×C₂²⋊C₄

—

123

C₂×C₂²⋊C₄

—

124

C₂×C₂²⋊C₄

—

125

C₂×C₂²⋊C₄

D₈

yes

—

126

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

characteristic

127

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

characteristic

128

SD₃₂

—

129

C₂×C₁₆

—

130

C₂×C₁₆

—

131

C₂×C₁₆

—

132

#107

—

133

#107

—

134

#106

—

135

#106

—

136

#103

—

137

#103

—

138

#102

—

139

#102

—

140

#97

—

141

#97

—

142

C₄×C₈

—

143

C₄×C₈

—

144

#95

—

145

#95

—

146

#95

—

147

C₂⁴

—

148

C₂⁴

C₂×D₈

yes

characteristic

149

C₂×Q₈

—

150

C₂×Q₈

—

151

C₂×Q₈

—

152

C₂×Q₈

—

153

C₂×Q₈

—

154

C₂×Q₈

—

155

C₂×D₄

—

156

C₂×D₄

—

157

C₂×D₄

—

158

C₂×D₄

—

159

C₂×D₄

—

160

C₂×D₄

—

161

C₂×D₄

—

162

C₂×D₄

—

163

C₂×D₄

—

164

C₂×D₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

C₂×D₈

yes

—

175

C₂²×C₄

C₂×D₈

yes

—

176

C₂²×C₄

C₂×D₈

yes

characteristic

177

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

characteristic

178

Q₁₆

—

179

Q₁₆

—

180

Q₁₆

—

181

D₈

—

182

D₈

—

183

D₈

—

184

M₁₆

—

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

194

C₂×C₈

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

195

C₂×C₈

H(5,𝔽₂)

yes

—

196

C₂×C₈

H(5,𝔽₂)

yes

—

197

C₂×C₈

H(5,𝔽₂)

yes

—

198

C₄⋊C₄

—

199

C₄⋊C₄

—

200

C₄⋊C₄

—

201

C₄⋊C₄

—

202

C₄⋊C₄

—

203

C₄⋊C₄

—

204

C₄⋊C₄

—

205

C₂²⋊C₄

—

206

C₂²⋊C₄

—

207

C₂²⋊C₄

—

208

C₂²⋊C₄

—

209

C₄²

—

210

C₄²

—

211

C₄²

—

212

C₄²

—

213

C₁₆

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

223

C₂³

C₂²×D₈

yes

characteristic

224

Q₈

—

225

Q₈

—

226

Q₈

—

227

Q₈

—

228

D₄

—

229

D₄

—

230

D₄

—

231

D₄

—

232

D₄

—

233

D₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

#534

yes

characteristic

253

C₂×C₄

#535

yes

characteristic

254

C₂×C₄

#535

yes

characteristic

255

C₂×C₄

C₂×AGL(1,ℤ/8)

yes

characteristic

256

C₂×C₄

C₂×AGL(1,ℤ/8)

yes

characteristic

257

C₂×C₄

#575

yes

characteristic

258

C₈

—

259

C₈

—

260

C₈

—

261

C₈

#560

yes

—

262

C₂²

—

263

C₂²

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

#3186

yes

characteristic

272

C₂²

#3205

yes

characteristic

273

C₂²

#3205

yes

characteristic

274

C₂²

#3416

yes

—

275

C₄

—

276

C₄

—

277

C₄

—

278

C₄

—

279

C₄

—

280

C₄

—

281

C₄

#2815

yes

characteristic

282

C₄

#3192

yes

characteristic

283

C₄

#3214

yes

characteristic

284

C₄

#3214

yes

characteristic

285

C₂

—

286

C₂

—

287

C₂

#32758

yes

characteristic

288

C₂

#33766

yes

—

289

C₂

#33787

yes

—

290

C₂

#33788

yes

—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	#33179	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂³

C₂²×D₈

commutator, Frattini, cosocle

C₂²×C₈

C₂⁴

prime radical

#33179

C₂

LCS

G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405 ◁ G

LECS

G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
1. #33180	C₂	semidirect
3. #13483	C₂	semidirect
4. #13482	C₂	semidirect
5. #13328	C₂	semidirect
6. #13327	C₂	semidirect
7. #13305	C₂	semidirect
8. #12845	C₂	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #33180

C₂

semidirect

3. #13483

C₂

semidirect

4. #13482

C₂

semidirect

5. #13328

C₂

semidirect

6. #13327

C₂

semidirect

7. #13305

C₂

semidirect

8. #12845

C₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#33180	2
#33179	2
#13483	2
#13482	2
#13328	2
#13327	2
#13305	2
#12845	2

subgroup

index

Subgroups — #511634

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups