Finite Group Databasebeta

← #511790

Subgroups — #511790

Order 512.

3019 conjugacy classes of subgroups; only the 186 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3019 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 186 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33551C214yesmaximal, complemented
3#23900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#12753C214yesmaximal, complemented
7#12707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#12687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#3532—24no—
11#3532—24no—
12#3532—22no—
13#3532C2214yes—
14#3490—24no—
15#3490—22no—
16#3490—21no—
17#3490—21no—
18#3490—21no—
19#3484—21no—
20#3484—21no—
21#3484—24no—
22#3484—22no—
23#3484C2211yescharacteristic
24#3484C2211yescharacteristic
25#3484C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#120—21no—
27C22×#120C2211yescharacteristic
28#3026—21no—
29#3026C2212yescomplemented
30C2×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
31#3019—21no—
32#3019C2212yescomplemented
33#2846—21no—
34#2200—24no—
35#2199—24no—
36#2197—24no—
37#2196—24no—
38#2127C2214yescomplemented
39#2121C2214yescomplemented
40C2×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
41#2021—22no—
42#2021—22no—
43#2010—22no—
44#1913—21no—
45#1913C2212yescomplemented
46#1911—21no—
47#1911C2212yescomplemented
48#1898—21no—
49#1889C2212yescomplemented
50#1783C2211yescharacteristic, complemented
51#1781C2211yescharacteristic, complemented
52#1781C2211yescharacteristic, complemented
53C26D411yescharacteristic, complemented
54C2×H(5,𝔽2)—22no—
55C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
57C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic, complemented
58C23×D4—22no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4C2311yescharacteristic
62#575—22no—
63H(3,𝔽4)—22no—
64H(3,𝔽4)D414yescomplemented
65#560—22no—
66#560—24no—
67#560—24no—
68#560D414yescomplemented
69#551—24no—
70#551—24no—
71#551—24no—
72#551—24no—
73#551—24no—
74#551—24no—
75#551—24no—
76#551—22no—
77#551—24no—
78#551D414yescomplemented
79#546—24no—
80#546—24no—
81#546—24no—
82#546—24no—
83#546—24no—
84#546—24no—
85#546—24no—
86#546—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—42no—
98D42—24no—
99D42—24no—
100D42—24no—
101D42—24no—
102D42—24no—
103D42—22no—
104D42—24no—
105D42—24no—
106D42—24no—
107D42—42no—
108D42D414yescomplemented
109#543—22no—
110#543—21no—
111#538—22no—
112#538—22no—
113#538—24no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#538—24no—
117#538—24no—
118#538—24no—
119#538—24no—
120#538—24no—
121#535—22no—
122#535—22no—
123#535—24no—
124#535—24no—
125#535—21no—
126#535—24no—
127#535—21no—
128#535C2312yes—
129#534—24no—
130#534—22no—
131#534—21no—
132#534—22no—
133#534—22no—
134#534—22no—
135#534—24no—
136#534—22no—
137#534—21no—
138#534—21no—
139#534—21no—
140#534—24no—
141#534—21no—
142#534—21no—
143#534—22no—
144#534C2312yes—
145#525—22no—
146#525—24no—
147#525—24no—
148#525—22no—
149#525—24no—
150#525—21no—
151#525—21no—
152#525D412yescomplemented
153C2×#120—24no—
154C2×#120—24no—
155C2×#120—21no—
156C2×#120—21no—
157C2×#120—22no—
158C2×#120—24no—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162C2×#120—21no—
163C2×#120—21no—
164C2×#120—24no—
165C2×#120—21no—
166C2×#120—21no—
167C2×#120—21no—
168C2×#120—24no—
169C2×#120—24no—
170C2×#120—21no—
171C2×#120—21no—
172C2×#120—22no—
173C2×#120—42no—
174C2×#120D412yescomplemented
175C2×#120D412yescomplemented
176C2×#120C2312yes—
177#518—24no—
178#518—22no—
179#518—21no—
180#518—21no—
181#518D411yescharacteristic, complemented
182#518D411yescharacteristic, complemented
183#518C2311yescharacteristic, complemented
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4—21no—
187C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
188#458—24no—
189#458—42no—
190B(4,𝔽2)—24no—
191B(4,𝔽2)—24no—
192B(4,𝔽2)—24no—
193B(4,𝔽2)—42no—
194#455—24no—
195#455—42no—
196#453—24no—
197#453—42no—
198#421—22no—
199#421—22no—
200C2×#100—21no—
201C2×#100C2312yescomplemented
202C2×#99—21no—
203C2×#99—22no—
204C2×#99—22no—
205C2×#99—22no—
206C2×#99—21no—
207C2×#99C2312yescomplemented
208C2×#99C2312yescomplemented
209#407—21no—
210#379—22no—
211#379—21no—
212#379—21no—
213#379—42no—
214#354—24no—
215#353—24no—
216#352—24no—
217AΣL(1,𝔽16)—24no—
218AΣL(1,𝔽16)—24no—
219AΣL(1,𝔽16)—24no—
220#342—22no—
221#342—22no—
222H(3,ℤ/4)—22no—
223C25—21no—
224C25—22no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C25—22no—
228C25—42no—
229C25—81no—
230C25—84no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C25C2×D412yes—
233C25C2×D411yescharacteristic
234H(5,𝔽2)—24no—
235H(5,𝔽2)—42no—
236H(5,𝔽2)—42no—
237H(5,𝔽2)—81no—
238H(5,𝔽2)—81no—
239H(5,𝔽2)—88no—
240H(5,𝔽2)—81no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—41no—
249C2×#41C2×D412yes—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4—84no—
286C22×D4—88no—
287C22×D4—82no—
288C22×D4—82no—
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2411yescharacteristic
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298#137—42no—
299#137—42no—
300AGL(1,ℤ/8)—42no—
301AGL(1,ℤ/8)—42no—
302#135—82no—
303C2×M16—22no—
304#127—24no—
305#127—24no—
306#127—22no—
307#127—22no—
308#127C2×D414yes—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#124—24no—
316#124—24no—
317#124—24no—
318#124—22no—
319#124—24no—
320#124—24no—
321#124—24no—
322#124—24no—
323#124—22no—
324#124—24no—
325#124C2×D414yes—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—22no—
331#123—22no—
332#123—22no—
333#123—22no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—22no—
342#123—24no—
343#123—22no—
344#123—22no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—22no—
348#123—41no—
349#123—41no—
350#123—42no—
351#123—42no—
352#123C2×D414yes—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—41no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—22no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—22no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—42no—
393#121—41no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—82no—
397#120—22no—
398#120—22no—
399#120—22no—
400#120—22no—
401#120—24no—
402#120—24no—
403#120—22no—
404#120—22no—
405#120—22no—
406#120—24no—
407#120—24no—
408#120—22no—
409#120—24no—
410#120—24no—
411#120—24no—
412#120—24no—
413#120—24no—
414#120—24no—
415#120—24no—
416#120—24no—
417#120—24no—
418#120—24no—
419#120—22no—
420#120—22no—
421#120—22no—
422#120—24no—
423#120—24no—
424#120—22no—
425#120—24no—
426#120—22no—
427#120—22no—
428#120—22no—
429#120—24no—
430#120—24no—
431#120—22no—
432#120—22no—
433#120—22no—
434#120—24no—
435#120—22no—
436#120—22no—
437#120—22no—
438#120—24no—
439#120—24no—
440#120—24no—
441#120—24no—
442#120—22no—
443#120—42no—
444#120—42no—
445#120—41no—
446#120—41no—
447#120—41no—
448#120—41no—
449#120—42no—
450#120—42no—
451#120—42no—
452#120—42no—
453#120—82no—
454#120—88no—
455#120C2×D414yes—
456#120C2×D414yes—
457#120C2×D414yes—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—42no—
477C4×D4—42no—
478#117—22no—
479#117—24no—
480#117—24no—
481#117—22no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—24no—
485#117C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—81no—
523C2×C22⋊C4C2×D412yes—
524C2×C22⋊C4C2×D412yes—
525#104—44no—
526#104—44no—
527#100—24no—
528#100—42no—
529#99—24no—
530#99—24no—
531#99—44no—
532#99—42no—
533#99—44no—
534#99—44no—
535#99—81no—
536C22⋊C8—81no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—24no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—42no—
558C24—44no—
559C24—48no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—48no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—82no—
567C24—84no—
568C24—84no—
569C24—84no—
570C24—82no—
571C24—84no—
572C24—84no—
573C24—84no—
574C24—84no—
575C24—82no—
576C24—84no—
577C24—82no—
578C24—84no—
579C24—88no—
580C24—84no—
581C24—84no—
582C24—88no—
583C24#12011yescharacteristic
584C24#12011yescharacteristic
585C24#12011yescharacteristic
586C24#12012yes—
587C24#12012yes—
588C24#12012yescomplemented
589C24C22×D411yescharacteristic
590C24C22×D411yescharacteristic
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—81no—
596#41—81no—
597#41—84no—
598#41—84no—
599#41—84no—
600#41—88no—
601#41—88no—
602#41—88no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8#12012yescomplemented
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—416no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—88no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—88no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—88no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—88no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—88no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—88no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4—88no—
687C2×D4—84no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—88no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—162no—
693C2×D4#12012yescomplemented
694C2×D4C22×D414yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—84no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12012yescomplemented
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728Q16—82no—
729SD16—82no—
730SD16—82no—
731D8—82no—
732M16—42no—
733M16—42no—
734C2×C8—42no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—82no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—82no—
790C22⋊C4—82no—
791C22⋊C4—82no—
792C22⋊C4—82no—
793C22⋊C4—88no—
794C22⋊C4—84no—
795C22⋊C4—162no—
796C22⋊C4#12014yes—
797C22⋊C4#12014yescomplemented
798C42—24no—
799C42—22no—
800C42—24no—
801C42—22no—
802C42#12014yescomplemented
803C23—24no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—42no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—42no—
835C23—44no—
836C23—42no—
837C23—44no—
838C23—48no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—48no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—84no—
851C23—82no—
852C23—84no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—81no—
856C23—82no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—81no—
865C23—82no—
866C23—81no—
867C23—82no—
868C23—81no—
869C23—82no—
870C23—81no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—84no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—84no—
877C23—82no—
878C23—81no—
879C23—88no—
880C23—816no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—82no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—88no—
887C23—816no—
888C23—84no—
889C23—816no—
890C23—82no—
891C23—816no—
892C23—161no—
893C23—161no—
894C23—168no—
895C23—161no—
896C23B(4,𝔽2)12yes—
897C23C2×#12012yes—
898C23C2×#12012yes—
899C23C2×#12011yescharacteristic
900Q8—42no—
901Q8—42no—
902Q8—84no—
903Q8—81no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—44no—
909D4—48no—
910D4—48no—
911D4—48no—
912D4—48no—
913D4—48no—
914D4—48no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—82no—
922D4—82no—
923D4—84no—
924D4—84no—
925D4—84no—
926D4—84no—
927D4—84no—
928D4—84no—
929D4—84no—
930D4—84no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—84no—
934D4—81no—
935D4—82no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—84no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—162no—
942D4—162no—
943D4—164no—
944D4—164no—
945D4—322no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—48no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—84no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—84no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—161no—
985C2×C4—162no—
986C2×C4C2×#12012yes—
987C8—82no—
988C22—22no—
989C22—24no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—44no—
1007C22—44no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—44no—
1011C22—48no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—44no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—84no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—82no—
1028C22—84no—
1029C22—88no—
1030C22—82no—
1031C22—88no—
1032C22—88no—
1033C22—88no—
1034C22—82no—
1035C22—84no—
1036C22—84no—
1037C22—81no—
1038C22—164no—
1039C22—162no—
1040C22—162no—
1041C22—168no—
1042C22—162no—
1043C22—162no—
1044C22—162no—
1045C22—321no—
1046C22#284611yescharacteristic
1047C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1048C22#302611yescharacteristic
1049C4—22no—
1050C4—44no—
1051C4—44no—
1052C4—44no—
1053C4—41no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—82no—
1057C4—81no—
1058C4—162no—
1059C4—162no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—42no—
1064C2—42no—
1065C2—42no—
1066C2—44no—
1067C2—42no—
1068C2—82no—
1069C2—81no—
1070C2—82no—
1071C2—82no—
1072C2—161no—
1073C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#32898
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62817C2semidirect
2. #33551C2semidirect
3. #23900C2semidirect
4. #23897C2semidirect
5. #23895C2semidirect
6. #12753C2semidirect
7. #12707C2semidirect
8. #12705C2semidirect
9. #12687C2semidirect
25. #3484C22semidirect
29. #3026C22semidirect
30. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
32. #3019C22semidirect
38. #2127C22semidirect
39. #2121C22semidirect
40. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
45. #1913C22semidirect
47. #1911C22semidirect
49. #1889C22semidirect
50. #1783C22semidirect
51. #1781C22semidirect
52. #1781C22semidirect
53. C26D4semidirect
55. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
56. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
57. C2×H(5,𝔽2)C23semidirect
64. H(3,𝔽4)D4semidirect
68. #560D4semidirect
78. #551D4semidirect
108. D42D4semidirect
152. #525D4semidirect
174. C2×#120D4semidirect
175. C2×#120D4semidirect
181. #518D4semidirect
182. #518D4semidirect
183. #518C23semidirect
187. C22×C22⋊C4D4semidirect
201. C2×#100C23semidirect
207. C2×#99C23semidirect
208. C2×#99C23semidirect
588. C24#120semidirect
606. C2×Q8#120semidirect
693. C2×D4#120semidirect
726. C22×C4#120semidirect
797. C22⋊C4#120semidirect
802. C42#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628172
#335512
#239002
#238972
#238952
#127532
#127072
#127052
#126872