Finite Group Databasebeta

← #511791

Subgroups — #511791

Order 512.

2447 conjugacy classes of subgroups; only the 186 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2447 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 186 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33552C214yesmaximal, complemented
3#23901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#12754C214yesmaximal, complemented
7#12707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#12688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#3535—24no—
11#3534—24no—
12#3533—22no—
13#3533C2214yes—
14#3513—24no—
15#3513—24no—
16#3492—22no—
17#3491—21no—
18#3491—21no—
19#3490—22no—
20#3490—21no—
21#3485—21no—
22#3485—21no—
23#3484C2211yescharacteristic
24#3484C2211yescharacteristic
25#3484C2211yescharacteristic
26C2×#525—21no—
27C22×#123C2211yescharacteristic
28#3026—21no—
29#3026C2212yescomplemented
30C2×#458C2212yescomplemented
31#3019—21no—
32#3019C2212yescomplemented
33#2849—21no—
34#2201—24no—
35#2200—24no—
36#2198—24no—
37#2197—24no—
38#2127C2214yescomplemented
39#2121C2214yescomplemented
40C2×#352C2214yescomplemented
41#2022—22no—
42#2021—22no—
43#2010—22no—
44#1913—21no—
45#1913C2212yescomplemented
46#1911—21no—
47#1911C2212yescomplemented
48#1898—21no—
49#1890C2212yescomplemented
50#1783C2211yescharacteristic
51#1781C2211yescharacteristic
52#1781C2211yescharacteristic
53C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
54C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
55C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
56C22×#41—21no—
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic, complemented
59#575—22no—
60#563—22no—
61#563D414yescomplemented
62#562—24no—
63#562—24no—
64#560—22no—
65#560D414yescomplemented
66#559—22no—
67#559D414yescomplemented
68#554—24no—
69#554—24no—
70#553—24no—
71#553—24no—
72#553—24no—
73#553—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84#551—24no—
85#551—22no—
86#551—24no—
87#551D414yescomplemented
88#547—24no—
89#547—24no—
90#547—24no—
91#547—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#546—42no—
103D42—24no—
104D42—24no—
105D42—42no—
106#544—22no—
107#543—21no—
108#543—22no—
109#542—24no—
110#542—24no—
111#540—24no—
112#540—24no—
113#539—24no—
114#539—24no—
115#539—22no—
116#539—22no—
117#539—24no—
118#539—24no—
119#539—24no—
120#538—24no—
121#538—24no—
122#538—24no—
123#538—24no—
124#538—24no—
125#537—22no—
126#536—22no—
127#536—22no—
128#535—21no—
129#535—21no—
130#535C2312yes—
131#534—21no—
132#534—22no—
133#534—22no—
134#534—22no—
135#534—21no—
136#534—21no—
137#534—21no—
138#534—21no—
139#534—21no—
140#534—22no—
141#534C2312yes—
142#529—24no—
143#529—24no—
144#525—24no—
145#525—24no—
146#525—24no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—24no—
150#525—24no—
151#525—21no—
152#525—21no—
153#525D412yescomplemented
154C2×#123—21no—
155C2×#123—21no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—21no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—24no—
161C2×#123—24no—
162C2×#123—22no—
163C2×#123D412yescomplemented
164C2×#123C2312yes—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#120—21no—
168C2×#120—21no—
169C2×#120—21no—
170C2×#120—21no—
171C2×#120—21no—
172C2×#120D412yes—
173#520—24no—
174#518—21no—
175#518—21no—
176#518—22no—
177#518—22no—
178#518D411yescharacteristic
179#518D411yescharacteristic, complemented
180#518C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×#117—21no—
184C22×C4⋊C4—21no—
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
187#458—24no—
188#458—24no—
189#458—24no—
190#458—42no—
191B(4,𝔽2)—24no—
192B(4,𝔽2)—42no—
193#455—24no—
194#455—42no—
195#453—24no—
196#453—42no—
197#421—22no—
198#421—22no—
199C2×#100—21no—
200C2×#100C2312yes—
201C2×#99—21no—
202C2×#99—22no—
203C2×#99—22no—
204C2×#99—22no—
205C2×#99—21no—
206C2×#99C2312yes—
207C2×#99C2312yes—
208#407—21no—
209#386—42no—
210#385—42no—
211#381—22no—
212#379—21no—
213#379—21no—
214#354—24no—
215#353—24no—
216#352—24no—
217#352—24no—
218#352—24no—
219AΣL(1,𝔽16)—24no—
220#342—22no—
221#342—22no—
222H(3,ℤ/4)—22no—
223C25C2×D411yescharacteristic
224C25C2×D411yescharacteristic
225H(5,𝔽2)—24no—
226H(5,𝔽2)—42no—
227H(5,𝔽2)—42no—
228H(5,𝔽2)—81no—
229H(5,𝔽2)—81no—
230H(5,𝔽2)—81no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—82no—
240C2×#41—82no—
241C2×#41C2×D412yes—
242C22×Q8—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—41no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—81no—
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C22×D4C2×D412yes—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C22×D4C2411yescharacteristic
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—81no—
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277#137—42no—
278#137—42no—
279AGL(1,ℤ/8)—42no—
280AGL(1,ℤ/8)—42no—
281#135—82no—
282C2×M16—22no—
283C4⋊Q8—24no—
284C4⋊Q8—24no—
285#127—22no—
286#127—22no—
287#127C2×D414yes—
288#126—24no—
289#126—24no—
290#126—24no—
291#126—24no—
292#126—24no—
293#126—24no—
294#126—24no—
295#126—24no—
296#126—24no—
297#126—24no—
298#125—24no—
299#125—24no—
300#125—24no—
301#125—24no—
302#125—24no—
303#125—24no—
304#124—24no—
305#124—22no—
306#124—24no—
307#124—24no—
308#124—24no—
309#124—24no—
310#124—24no—
311#124—22no—
312#124C2×D414yes—
313#123—22no—
314#123—22no—
315#123—22no—
316#123—22no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—22no—
320#123—22no—
321#123—22no—
322#123—22no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—22no—
326#123—22no—
327#123—22no—
328#123—22no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—22no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—22no—
344#123—22no—
345#123—22no—
346#123—22no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—22no—
351#123—41no—
352#123—41no—
353#123—42no—
354#123—42no—
355#123—42no—
356#123—42no—
357#123—82no—
358#123C2×D414yes—
359#123C2×D414yes—
360#123C2×D414yes—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—41no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—22no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—22no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—42no—
405#121—41no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—82no—
409#120—24no—
410#120—24no—
411#120—24no—
412#120—22no—
413#120—22no—
414#120—22no—
415#120—22no—
416#120—24no—
417#120—22no—
418#120—22no—
419#120—22no—
420#120—22no—
421#120—24no—
422#120—22no—
423#120—22no—
424#120—22no—
425#120—24no—
426#120—22no—
427#120—42no—
428#120—42no—
429#120—41no—
430#120—41no—
431#120—41no—
432#120—41no—
433#120—42no—
434#120—42no—
435#120C2×D414yes—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—42no—
463C4×D4—42no—
464#117—24no—
465#117—24no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—24no—
469#117—24no—
470#117—24no—
471#117—24no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—24no—
475#117C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—81no—
516C2×C22⋊C4C2×D412yes—
517C2×C22⋊C4C2×D412yes—
518C2×C42—22no—
519#104—44no—
520#104—44no—
521#100—24no—
522#100—42no—
523#99—24no—
524#99—24no—
525#99—44no—
526#99—42no—
527#99—44no—
528#99—44no—
529#99—81no—
530C22⋊C8—81no—
531#95—44no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—82no—
544C24—82no—
545C24#12011yescharacteristic
546C24#12011yescharacteristic
547C24#12011yescharacteristic
548C24#12012yes—
549C24C22×D411yescharacteristic
550C24C22×D411yescharacteristic
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554#41—42no—
555#41—81no—
556#41—81no—
557#41—84no—
558#41—84no—
559#41—84no—
560#41—88no—
561#41—88no—
562#41—84no—
563#41—84no—
564C2×Q8—24no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8#12012yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—88no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—162no—
627C2×D4#12012yes—
628C2×D4C22×D414yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12012yes—
676C22×C4#12012yes—
677C22×C4#12012yes—
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679Q16—82no—
680SD16—82no—
681SD16—82no—
682D8—82no—
683M16—42no—
684M16—42no—
685C2×C8—42no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—82no—
751C22⋊C4—82no—
752C22⋊C4—82no—
753C22⋊C4—82no—
754C22⋊C4—84no—
755C22⋊C4—162no—
756C22⋊C4#12014yes—
757C22⋊C4#12014yes—
758C42—24no—
759C42—24no—
760C42—24no—
761C42—24no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42#12014yes—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—81no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—161no—
811C23B(4,𝔽2)12yes—
812C23C2×#12012yes—
813C23C2×#12012yes—
814C23C2×#12011yescharacteristic
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—84no—
818Q8—84no—
819Q8—81no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—48no—
828D4—48no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—82no—
834D4—82no—
835D4—84no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839D4—81no—
840D4—82no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—84no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—162no—
849D4—162no—
850D4—322no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—161no—
902C2×C4—162no—
903C2×C4C2×#12012yes—
904C8—82no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—82no—
934C22—88no—
935C22—81no—
936C22—164no—
937C22—162no—
938C22—162no—
939C22—162no—
940C22—162no—
941C22—162no—
942C22—321no—
943C22#284611yescharacteristic
944C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
945C22#302611yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—44no—
948C4—44no—
949C4—44no—
950C4—41no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—82no—
956C4—81no—
957C4—162no—
958C4—162no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—42no—
963C2—42no—
964C2—42no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—82no—
968C2—82no—
969C2—161no—
970C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#32898
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62820C2semidirect
2. #33552C2semidirect
3. #23901C2semidirect
4. #23897C2semidirect
5. #23895C2semidirect
6. #12754C2semidirect
7. #12707C2semidirect
8. #12705C2semidirect
9. #12688C2semidirect
29. #3026C22semidirect
30. C2×#458C22semidirect
32. #3019C22semidirect
38. #2127C22semidirect
39. #2121C22semidirect
40. C2×#352C22semidirect
45. #1913C22semidirect
47. #1911C22semidirect
49. #1890C22semidirect
54. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
58. C24×C4D4semidirect
61. #563D4semidirect
65. #560D4semidirect
67. #559D4semidirect
87. #551D4semidirect
153. #525D4semidirect
163. C2×#123D4semidirect
179. #518D4semidirect
186. C22×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628202
#335522
#239012
#238972
#238952
#127542
#127072
#127052
#126882