Finite Group Databasebeta

← #511792

Subgroups — #511792

Order 512.

2427 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33552C212yesmaximal, complemented
3#33551C212yesmaximal, complemented
4#23902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#12754C212yesmaximal, complemented
8#12753C212yesmaximal, complemented
9#12708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#12706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3542—22no—
13#3541—22no—
14#3540—22no—
15#3539—22no—
16#3533—21no—
17#3533C2212yes—
18#3532—21no—
19#3532C2212yes—
20#3520—22no—
21#3519—22no—
22#3513—22no—
23#3513—22no—
24#3506—22no—
25#3505—22no—
26#3495—21no—
27#3494—21no—
28#3493—21no—
29#3489—21no—
30#3488—21no—
31#3487C2211yescharacteristic
32#3485C2211yescharacteristic
33#3485C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#525—21no—
35C2×#525C2211yescharacteristic
36#3026—21no—
37#3026C2212yescomplemented
38C2×#458C2211yescharacteristic, complemented
39C2×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
40#3020—21no—
41#3019C2212yescomplemented
42#2849—21no—
43#2201—22no—
44#2200—22no—
45#2200—22no—
46#2199—22no—
47#2198—22no—
48#2197—22no—
49#2197—22no—
50#2196—22no—
51#2127C2212yescomplemented
52#2127C2212yescomplemented
53#2121C2212yescomplemented
54#2121C2212yescomplemented
55C2×#352C2212yescomplemented
56C2×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
57#2022—22no—
58#2022—21no—
59#2021—21no—
60#2010—22no—
61#1913—21no—
62#1913C2212yescomplemented
63#1912—21no—
64#1911C2212yescomplemented
65#1899—21no—
66#1890C2211yescharacteristic, complemented
67#1889C2211yescharacteristic, complemented
68#1785C2211yescharacteristic, complemented
69#1782C2211yescharacteristic, complemented
70#1782C2211yescharacteristic, complemented
71C2×2−1+4D411yescharacteristic, complemented
72C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
73C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
74C22×#41—21no—
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C24×C4D411yescharacteristic, complemented
77#575—22no—
78#563—21no—
79#563D412yescomplemented
80#562—22no—
81#562—22no—
82H(3,𝔽4)—21no—
83H(3,𝔽4)D412yescomplemented
84#560—21no—
85#560—22no—
86#560—21no—
87#560—22no—
88#560D412yescomplemented
89#560D412yescomplemented
90#559—21no—
91#559—22no—
92#559—22no—
93#559D412yescomplemented
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#555—22no—
98#555—22no—
99#555—22no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#554—22no—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#553—22no—
106#553—22no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#552—22no—
116#552—22no—
117#552—22no—
118#552—22no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#551—22no—
122#551—22no—
123#551—21no—
124#551—22no—
125#551—22no—
126#551—22no—
127#551—22no—
128#551—21no—
129#551—22no—
130#551—22no—
131#551D412yescomplemented
132#551D412yescomplemented
133#550—22no—
134#550—22no—
135#550—22no—
136D4×Q8—22no—
137#548—22no—
138#548—22no—
139#548—22no—
140#548—22no—
141#547—22no—
142#547—22no—
143#547—22no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#547—42no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162#546—42no—
163D42—22no—
164D42—22no—
165D42—21no—
166D42—22no—
167D42D412yescomplemented
168#544—21no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#541—22no—
176#540—22no—
177#540—22no—
178#540—22no—
179#540—22no—
180#540—22no—
181#539—22no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#539—22no—
185#539—22no—
186#539—22no—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#538—22no—
190#538—22no—
191#538—22no—
192#538—22no—
193#538—22no—
194#538—22no—
195#538—22no—
196#538—22no—
197#538—22no—
198#538—22no—
199#537—21no—
200#537—22no—
201#537—22no—
202#536—22no—
203#536—21no—
204#536—21no—
205#535—22no—
206#535—22no—
207#535—21no—
208#535—21no—
209#535—22no—
210#535C2312yes—
211#534—22no—
212#534—21no—
213#534—22no—
214#534—21no—
215#534—21no—
216#534—22no—
217#534C2312yes—
218#533—22no—
219#532—22no—
220#529—22no—
221#529—22no—
222#529—22no—
223#529—22no—
224#525—21no—
225#525—21no—
226#525—21no—
227#525—21no—
228#525—22no—
229#525—21no—
230#525—22no—
231#525—21no—
232#525—22no—
233#525—22no—
234#525—22no—
235#525—21no—
236#525—21no—
237#525—22no—
238#525—21no—
239#525—22no—
240#525—22no—
241#525—22no—
242#525—22no—
243#525—21no—
244#525D412yescomplemented
245C2×#123—22no—
246C2×#123—21no—
247C2×#123—21no—
248C2×#123—21no—
249C2×#123—21no—
250C2×#123D411yescharacteristic, complemented
251C2×#123D412yescomplemented
252C2×#123C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—22no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—22no—
260C2×#121—21no—
261C2×#120—22no—
262C2×#120—21no—
263C2×#120D411yescharacteristic, complemented
264C2×#120C2311yescharacteristic
265#520—21no—
266#520—21no—
267#520—22no—
268#520—22no—
269#519D411yescharacteristic, complemented
270#518—22no—
271#518—22no—
272#518D411yescharacteristic, complemented
273#518C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4—22no—
275C2×C4×D4—22no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×#117—21no—
279C2×#117D411yescharacteristic, complemented
280#458—22no—
281#458—22no—
282#458—22no—
283#458—22no—
284#458—42no—
285B(4,𝔽2)—22no—
286B(4,𝔽2)—22no—
287B(4,𝔽2)—22no—
288B(4,𝔽2)—22no—
289B(4,𝔽2)—42no—
290#456—42no—
291#455—22no—
292#455—22no—
293#454—42no—
294#453—22no—
295#453—22no—
296#421—22no—
297#421—22no—
298C2×#101—21no—
299C2×#100C2312yes—
300C2×#99—21no—
301C2×#99—22no—
302C2×#99—21no—
303C2×#99—21no—
304C2×#99—22no—
305C2×#99—21no—
306C2×#99C2312yes—
307C2×#99C2311yescharacteristic
308C2×#99C2311yescharacteristic
309#407—21no—
310#386—42no—
311#385—42no—
312#381—21no—
313#381—21no—
314#381—21no—
315#379—21no—
316#354—22no—
317#354—22no—
318#353—22no—
319#353—22no—
320#352—22no—
321#352—22no—
322#352—22no—
323#352—22no—
324AΣL(1,𝔽16)—22no—
325AΣL(1,𝔽16)—22no—
326AΣL(1,𝔽16)—22no—
327AΣL(1,𝔽16)—22no—
328#342—21no—
329#342—21no—
330#342—22no—
331H(3,ℤ/4)—22no—
332C25C2×D411yescharacteristic
3332−1+4—42no—
3342−1+4—81no—
335H(5,𝔽2)—22no—
336H(5,𝔽2)—22no—
337H(5,𝔽2)—42no—
338H(5,𝔽2)—81no—
339H(5,𝔽2)—81no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—42no—
356C2×#41—81no—
357C2×#41—82no—
358C2×#41—82no—
359C2×#41C2×D412yes—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—22no—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D412yes—
380C22×D4C2411yescharacteristic
381C23×C4—22no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—42no—
389C23×C4—81no—
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394#137—42no—
395#137—42no—
396AGL(1,ℤ/8)—42no—
397AGL(1,ℤ/8)—42no—
398#135—82no—
399C2×M16—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406#127—22no—
407#127—21no—
408#127—22no—
409#127—22no—
410#127—21no—
411#127C2×D412yes—
412#127C2×D412yes—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—21no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—21no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124C2×D412yes—
465#124C2×D412yes—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—21no—
481#123—22no—
482#123—21no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—21no—
500#123—21no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—42no—
512#123—42no—
513#123—41no—
514#123—41no—
515#123—41no—
516#123—41no—
517#123—42no—
518#123—41no—
519#123—41no—
520#123—42no—
521#123—81no—
522#123C2×D412yes—
523#123C2×D412yes—
524#123C2×D412yes—
525#123C2×D412yes—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—42no—
566#121—21no—
567#121—22no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—22no—
571#121—21no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—22no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—42no—
625#121—41no—
626#121—42no—
627#121—82no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—22no—
634#120—22no—
635#120—21no—
636#120—22no—
637#120—21no—
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—21no—
642#120—21no—
643#120—22no—
644#120—22no—
645#120—22no—
646#120—22no—
647#120—22no—
648#120—22no—
649#120—22no—
650#120—22no—
651#120—22no—
652#120—22no—
653#120—41no—
654#120—41no—
655#120—42no—
656#120—41no—
657#120—41no—
658#120—42no—
659#120—81no—
660#120C2×D412yes—
661#120C2×D412yes—
662#120C2×D412yes—
663#120C2×D412yes—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—42no—
725C4×D4—42no—
726#117—22no—
727#117—22no—
728#117—21no—
729#117—21no—
730#117—22no—
731#117—22no—
732#117—22no—
733#117—22no—
734#117—22no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—22no—
740#117—21no—
741#117—21no—
742#117—21no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—21no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117C2×D412yes—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—22no—
752C2×C4⋊C4—22no—
753C2×C4⋊C4—22no—
754C2×C4⋊C4—22no—
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—22no—
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—41no—
764C2×C4⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—22no—
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—22no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—22no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—41no—
788C2×C22⋊C4—41no—
789C2×C22⋊C4—42no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D412yes—
794C2×C42—22no—
795C2×C42—21no—
796#104—44no—
797#104—42no—
798#104—42no—
799#101—42no—
800#100—22no—
801#100—22no—
802#99—22no—
803#99—22no—
804#99—22no—
805#99—22no—
806#99—44no—
807#99—42no—
808#99—42no—
809#99—42no—
810#99—42no—
811#99—42no—
812#99—81no—
813C22⋊C8—81no—
814#95—42no—
815#95—42no—
816#95—81no—
817C24—22no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—41no—
824C24—41no—
825C24—82no—
826C24#12011yescharacteristic
827C24#12011yescharacteristic
828C24#12012yes—
829C24#12011yescharacteristic
830C24C22×D411yescharacteristic
831C24C22×D411yescharacteristic
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—42no—
838#41—42no—
839#41—42no—
840#41—81no—
841#41—81no—
842#41—84no—
843#41—84no—
844#41—82no—
845#41—82no—
846#41—84no—
847#41—84no—
848#41—84no—
849#41—84no—
850#41—84no—
851#41—82no—
852#41—82no—
853#41—82no—
854#41—82no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—41no—
865C2×Q8—84no—
866C2×Q8—82no—
867C2×Q8#12012yes—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—84no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—84no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—84no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—84no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4#12012yes—
937C2×D4C22×D412yes—
938C2×D4C22×D412yes—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—81no—
990C22×C4—81no—
991C22×C4—82no—
992C22×C4—82no—
993C22×C4—82no—
994C22×C4—82no—
995C22×C4—84no—
996C22×C4#12011yescharacteristic
997C22×C4#12011yescharacteristic
998C22×C4#12011yescharacteristic
999C22×C4#12012yes—
1000C22×C4#12011yescharacteristic
1001C22×C4#12011yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003Q16—82no—
1004SD16—82no—
1005SD16—82no—
1006D8—82no—
1007M16—42no—
1008M16—42no—
1009C2×C8—42no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—42no—
1050C4⋊C4—41no—
1051C4⋊C4—42no—
1052C4⋊C4—81no—
1053C4⋊C4—81no—
1054C4⋊C4—82no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—41no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—41no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4—81no—
1117C22⋊C4—81no—
1118C22⋊C4—81no—
1119C22⋊C4—81no—
1120C22⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—82no—
1122C22⋊C4—84no—
1123C22⋊C4#12012yes—
1124C22⋊C4#12012yes—
1125C22⋊C4#12012yes—
1126C22⋊C4#12012yes—
1127C42—22no—
1128C42—22no—
1129C42—22no—
1130C42—22no—
1131C42—22no—
1132C42—22no—
1133C42—22no—
1134C42—22no—
1135C42—21no—
1136C42—22no—
1137C42—22no—
1138C42—21no—
1139C42—22no—
1140C42#12012yes—
1141C42#12012yes—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—22no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—22no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—44no—
1159C23—42no—
1160C23—41no—
1161C23—42no—
1162C23—41no—
1163C23—44no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—81no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—81no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—81no—
1178C23—82no—
1179C23—82no—
1180C23—82no—
1181C23—82no—
1182C23—82no—
1183C23—161no—
1184C23C2×#12011yescharacteristic
1185C23C2×#12011yescharacteristic
1186C23C2×#12012yes—
1187C23C2×#12011yescharacteristic
1188Q8—44no—
1189Q8—42no—
1190Q8—42no—
1191Q8—42no—
1192Q8—42no—
1193Q8—81no—
1194Q8—82no—
1195Q8—82no—
1196Q8—82no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—44no—
1200D4—42no—
1201D4—42no—
1202D4—42no—
1203D4—42no—
1204D4—44no—
1205D4—44no—
1206D4—44no—
1207D4—44no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—42no—
1211D4—42no—
1212D4—82no—
1213D4—81no—
1214D4—81no—
1215D4—82no—
1216D4—82no—
1217D4—82no—
1218D4—82no—
1219D4—82no—
1220D4—82no—
1221D4—82no—
1222D4—82no—
1223D4—82no—
1224D4—82no—
1225D4—82no—
1226D4—82no—
1227D4—82no—
1228D4—82no—
1229D4—82no—
1230D4—82no—
1231D4—82no—
1232D4—82no—
1233D4—81no—
1234D4—81no—
1235D4—81no—
1236D4—82no—
1237D4—81no—
1238D4—81no—
1239D4—162no—
1240D4—162no—
1241D4—162no—
1242D4—322no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—44no—
1270C2×C4—44no—
1271C2×C4—44no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—81no—
1298C2×C4—81no—
1299C2×C4—81no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—161no—
1312C2×C4—162no—
1313C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1314C2×C4C2×#12012yes—
1315C8—82no—
1316C22—22no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—22no—
1320C22—41no—
1321C22—42no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—42no—
1325C22—41no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—41no—
1335C22—42no—
1336C22—41no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—82no—
1348C22—81no—
1349C22—84no—
1350C22—81no—
1351C22—81no—
1352C22—162no—
1353C22—164no—
1354C22—161no—
1355C22—162no—
1356C22—161no—
1357C22—321no—
1358C22#284611yescharacteristic
1359C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1360C22#302611yescharacteristic
1361C4—22no—
1362C4—22no—
1363C4—42no—
1364C4—42no—
1365C4—42no—
1366C4—42no—
1367C4—42no—
1368C4—42no—
1369C4—41no—
1370C4—41no—
1371C4—41no—
1372C4—41no—
1373C4—42no—
1374C4—42no—
1375C4—82no—
1376C4—81no—
1377C4—161no—
1378C4—161no—
1379C4—162no—
1380C2—21no—
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—41no—
1384C2—41no—
1385C2—42no—
1386C2—42no—
1387C2—81no—
1388C2—81no—
1389C2—82no—
1390C2—82no—
1391C2—161no—
1392C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#32898
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62821C2semidirect
2. #33552C2semidirect
3. #33551C2semidirect
4. #23902C2semidirect
5. #23898C2semidirect
6. #23896C2semidirect
7. #12754C2semidirect
8. #12753C2semidirect
9. #12708C2semidirect
10. #12706C2semidirect
11. #12689C2semidirect
33. #3485C22semidirect
37. #3026C22semidirect
38. C2×#458C22semidirect
39. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
41. #3019C22semidirect
51. #2127C22semidirect
52. #2127C22semidirect
53. #2121C22semidirect
54. #2121C22semidirect
55. C2×#352C22semidirect
56. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
62. #1913C22semidirect
64. #1911C22semidirect
66. #1890C22semidirect
67. #1889C22semidirect
68. #1785C22semidirect
69. #1782C22semidirect
70. #1782C22semidirect
71. C2×2−1+4D4semidirect
72. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
76. C24×C4D4semidirect
79. #563D4semidirect
83. H(3,𝔽4)D4semidirect
88. #560D4semidirect
89. #560D4semidirect
93. #559D4semidirect
131. #551D4semidirect
132. #551D4semidirect
167. D42D4semidirect
244. #525D4semidirect
250. C2×#123D4semidirect
251. C2×#123D4semidirect
263. C2×#120D4semidirect
269. #519D4semidirect
272. #518D4semidirect
279. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628212
#335522
#335512
#239022
#238982
#238962
#127542
#127532
#127082
#127062
#126892