Finite Group Databasebeta

← #511793

Subgroups — #511793

Order 512.

2476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1439 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33552C212yesmaximal, complemented
3#33551C212yesmaximal, complemented
4#23903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#12754C212yesmaximal, complemented
8#12753C212yesmaximal, complemented
9#12707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#12705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3560—22no—
13#3560—22no—
14#3558—22no—
15#3558—22no—
16#3537—22no—
17#3537—22no—
18#3534—22no—
19#3534—22no—
20#3533—22no—
21#3533—21no—
22#3533C2212yes—
23#3532—22no—
24#3532—21no—
25#3532C2212yes—
26#3505—21no—
27#3505—21no—
28#3496—21no—
29#3496—21no—
30#3484—21no—
31#3484C2211yescharacteristic
32#3484C2211yescharacteristic
33#3484C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#538—21no—
35C2×#534C2211yescharacteristic
36#3026—21no—
37#3026C2212yescomplemented
38C2×#458C2211yescharacteristic, complemented
39C2×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
40#3019—21no—
41#3019C2212yescomplemented
42#2613—21no—
43#2201—22no—
44#2200—22no—
45#2200—22no—
46#2199—22no—
47#2198—22no—
48#2197—22no—
49#2197—22no—
50#2196—22no—
51#2127C2212yescomplemented
52#2127C2212yescomplemented
53#2121C2212yescomplemented
54#2121C2212yescomplemented
55C2×#352C2212yescomplemented
56C2×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
57#2022—21no—
58#2021—22no—
59#2021—21no—
60#2010—22no—
61#1913—21no—
62#1913C2212yescomplemented
63#1911—21no—
64#1911C2212yescomplemented
65#1898—21no—
66#1890C2211yescharacteristic, complemented
67#1889C2211yescharacteristic, complemented
68#1783C2211yescharacteristic, complemented
69#1781C2211yescharacteristic, complemented
70#1781C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—21no—
72C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
73C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
74C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
75C23×D4D411yescharacteristic, complemented
76C23×D4C2311yescharacteristic
77#575—22no—
78#563—21no—
79#563—22no—
80#563D412yescomplemented
81#562—22no—
82#562—22no—
83#562—22no—
84#562—22no—
85H(3,𝔽4)—22no—
86H(3,𝔽4)—21no—
87H(3,𝔽4)D412yescomplemented
88#560—22no—
89#560—21no—
90#560—22no—
91#560—22no—
92#560—22no—
93#560—21no—
94#560—22no—
95#560—22no—
96#560D412yescomplemented
97#560D412yescomplemented
98#559—21no—
99#559—22no—
100#559D412yescomplemented
101#553—22no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#553—22no—
106#553—22no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#552—22no—
112#552—22no—
113#551—22no—
114#551—22no—
115#551—21no—
116#551—22no—
117#551—21no—
118#551—22no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#551D412yescomplemented
122#551D412yescomplemented
123#548—22no—
124#548—22no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—42no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154D42—22no—
155D42—22no—
156D42—22no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159D42—22no—
160D42—21no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163D42—22no—
164D42—22no—
165D42—22no—
166D42—42no—
167D42D412yescomplemented
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#540—22no—
173#540—22no—
174#540—22no—
175#540—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—22no—
179#539—22no—
180#539—22no—
181#539—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#538—22no—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#538—22no—
190#538—22no—
191#538—22no—
192#538—22no—
193#538—22no—
194#538—22no—
195#538—22no—
196#538—22no—
197#538—22no—
198#538—22no—
199#538—22no—
200#538—22no—
201#538—22no—
202#538—22no—
203#538—22no—
204#537—22no—
205#537—22no—
206#535—22no—
207#535—22no—
208#535—22no—
209#535—22no—
210#535—21no—
211#535—22no—
212#535—21no—
213#535C2312yes—
214#534—21no—
215#534—21no—
216#534—22no—
217#534—22no—
218#534—22no—
219#534—22no—
220#534—22no—
221#534—22no—
222#534—21no—
223#534—21no—
224#534—21no—
225#534—22no—
226#534—22no—
227#534—22no—
228#534—22no—
229#534—22no—
230#534—21no—
231#534—21no—
232#534—22no—
233#534C2312yes—
234#532—22no—
235#532—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238C2×#126—21no—
239C2×#126—21no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242#525—22no—
243#525—22no—
244#525—22no—
245#525—21no—
246#525—21no—
247#525D412yescomplemented
248C2×#123—21no—
249C2×#123—21no—
250C2×#123—21no—
251C2×#123—21no—
252C2×#123D411yescharacteristic, complemented
253C2×#123C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—22no—
259C2×#121—22no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#120—21no—
263C2×#120—21no—
264C2×#120—21no—
265C2×#120—22no—
266C2×#120—21no—
267C2×#120—21no—
268C2×#120—21no—
269C2×#120—21no—
270C2×#120D411yescharacteristic, complemented
271C2×#120D412yescomplemented
272C2×#120C2311yescharacteristic
273#518—21no—
274#518D411yescharacteristic, complemented
275#518D411yescharacteristic, complemented
276#518C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
280#458—22no—
281#458—22no—
282#458—22no—
283#458—22no—
284#458—42no—
285B(4,𝔽2)—22no—
286B(4,𝔽2)—22no—
287B(4,𝔽2)—22no—
288B(4,𝔽2)—22no—
289B(4,𝔽2)—42no—
290#455—22no—
291#455—22no—
292#455—42no—
293#453—22no—
294#453—22no—
295#453—42no—
296#421—22no—
297#421—22no—
298C2×#100—21no—
299C2×#100C2312yes—
300C2×#99—21no—
301C2×#99—22no—
302C2×#99—21no—
303C2×#99—21no—
304C2×#99—22no—
305C2×#99—21no—
306C2×#99C2312yes—
307C2×#99C2311yescharacteristic
308C2×#99C2311yescharacteristic
309#407—21no—
310#394—42no—
311#392—42no—
312#381—21no—
313#379—21no—
314#379—21no—
315#379—21no—
316#354—22no—
317#354—22no—
318#353—22no—
319#353—22no—
320#352—22no—
321#352—22no—
322#352—22no—
323#352—22no—
324AΣL(1,𝔽16)—22no—
325AΣL(1,𝔽16)—22no—
326AΣL(1,𝔽16)—22no—
327AΣL(1,𝔽16)—22no—
328#342—21no—
329#342—21no—
330#342—22no—
331H(3,ℤ/4)—22no—
332C25C2×D411yescharacteristic
333C25C2×D411yescharacteristic
334C25C2×D411yescharacteristic
335H(5,𝔽2)—22no—
336H(5,𝔽2)—22no—
337H(5,𝔽2)—42no—
338H(5,𝔽2)—42no—
339H(5,𝔽2)—81no—
340H(5,𝔽2)—81no—
341H(5,𝔽2)—82no—
342H(5,𝔽2)—82no—
343H(5,𝔽2)—81no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41C2×D412yes—
355C22×Q8—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—81no—
392C22×D4—81no—
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2×D412yes—
396C22×D4C2×D411yescharacteristic
397C22×D4C2411yescharacteristic
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403#137—42no—
404#137—42no—
405AGL(1,ℤ/8)—42no—
406AGL(1,ℤ/8)—42no—
407#135—82no—
408C2×M16—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411#127—22no—
412#127—22no—
413#127—22no—
414#127—21no—
415#127—22no—
416#127—21no—
417#127—22no—
418#127C2×D412yes—
419#127C2×D412yes—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—21no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—21no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124C2×D412yes—
470#124C2×D412yes—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—21no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—21no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—41no—
521#123—41no—
522#123—42no—
523#123—42no—
524#123—42no—
525#123—81no—
526#123C2×D412yes—
527#123C2×D412yes—
528#123C2×D412yes—
529#123C2×D412yes—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—41no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—42no—
624#121—41no—
625#121—42no—
626#121—42no—
627#121—82no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—22no—
634#120—22no—
635#120—22no—
636#120—22no—
637#120—22no—
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—22no—
642#120—22no—
643#120—22no—
644#120—22no—
645#120—22no—
646#120—22no—
647#120—21no—
648#120—22no—
649#120—22no—
650#120—22no—
651#120—22no—
652#120—22no—
653#120—22no—
654#120—21no—
655#120—22no—
656#120—22no—
657#120—22no—
658#120—22no—
659#120—22no—
660#120—22no—
661#120—22no—
662#120—22no—
663#120—22no—
664#120—22no—
665#120—22no—
666#120—22no—
667#120—22no—
668#120—21no—
669#120—21no—
670#120—22no—
671#120—22no—
672#120—22no—
673#120—42no—
674#120—42no—
675#120—41no—
676#120—41no—
677#120—41no—
678#120—41no—
679#120—42no—
680#120—42no—
681#120—42no—
682#120—81no—
683#120C2×D412yes—
684#120C2×D412yes—
685#120C2×D412yes—
686#120C2×D412yes—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—42no—
728C4×D4—42no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—22no—
732#117—22no—
733#117—22no—
734#117—21no—
735#117—21no—
736#117—22no—
737#117—22no—
738#117C2×D412yes—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—22no—
745C2×C4⋊C4—22no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—41no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—22no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—22no—
785C2×C22⋊C4—41no—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C22⋊C4—41no—
788C2×C22⋊C4—42no—
789C2×C22⋊C4—42no—
790C2×C22⋊C4—81no—
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D412yes—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—21no—
796#104—44no—
797#104—42no—
798#104—42no—
799#100—22no—
800#100—22no—
801#100—42no—
802#99—22no—
803#99—22no—
804#99—22no—
805#99—22no—
806#99—44no—
807#99—42no—
808#99—41no—
809#99—41no—
810#99—42no—
811#99—42no—
812#99—41no—
813#99—41no—
814#99—81no—
815C22⋊C8—81no—
816#95—42no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—22no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—22no—
825C24—22no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—41no—
830C24—41no—
831C24—41no—
832C24—41no—
833C24—41no—
834C24—161no—
835C24—161no—
836C24—161no—
837C24#12011yescharacteristic
838C24#12011yescharacteristic
839C24#12011yescharacteristic
840C24#12012yes—
841C24#12012yes—
842C24C22×D411yescharacteristic
843C24C22×D411yescharacteristic
844#41—42no—
845#41—42no—
846#41—42no—
847#41—42no—
848#41—81no—
849#41—81no—
850#41—84no—
851#41—82no—
852#41—82no—
853#41—84no—
854#41—84no—
855#41—84no—
856#41—82no—
857#41—82no—
858#41—162no—
859#41—162no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—161no—
866C2×Q8#12012yes—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—84no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—84no—
940C2×D4—84no—
941C2×D4—84no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—84no—
945C2×D4—84no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—84no—
949C2×D4—84no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—162no—
955C2×D4—161no—
956C2×D4—161no—
957C2×D4—161no—
958C2×D4—162no—
959C2×D4—161no—
960C2×D4—161no—
961C2×D4—161no—
962C2×D4—161no—
963C2×D4—162no—
964C2×D4—162no—
965C2×D4—162no—
966C2×D4—162no—
967C2×D4—162no—
968C2×D4—162no—
969C2×D4—162no—
970C2×D4#12012yes—
971C2×D4C22×D412yes—
972C2×D4C22×D412yes—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—161no—
1015C22×C4—161no—
1016C22×C4—161no—
1017C22×C4#12011yescharacteristic
1018C22×C4#12012yes—
1019C22×C4#12012yes—
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021Q16—82no—
1022SD16—82no—
1023SD16—82no—
1024D8—82no—
1025M16—42no—
1026M16—42no—
1027C2×C8—42no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—41no—
1057C4⋊C4—42no—
1058C4⋊C4—82no—
1059C4⋊C4—82no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—41no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—41no—
1123C22⋊C4—41no—
1124C22⋊C4—41no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—41no—
1127C22⋊C4—82no—
1128C22⋊C4—82no—
1129C22⋊C4—82no—
1130C22⋊C4—82no—
1131C22⋊C4—162no—
1132C22⋊C4—162no—
1133C22⋊C4—162no—
1134C22⋊C4#12011yescharacteristic
1135C22⋊C4#12011yescharacteristic
1136C22⋊C4#12011yescharacteristic
1137C22⋊C4#12011yescharacteristic
1138C22⋊C4#12012yes—
1139C22⋊C4#12012yes—
1140C42—22no—
1141C42—22no—
1142C42—22no—
1143C42—22no—
1144C42—21no—
1145C42—22no—
1146C42—21no—
1147C42—22no—
1148C42—22no—
1149C42#12012yes—
1150C42#12012yes—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—22no—
1160C23—22no—
1161C23—22no—
1162C23—21no—
1163C23—21no—
1164C23—21no—
1165C23—21no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—41no—
1173C23—42no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—81no—
1179C23—82no—
1180C23—81no—
1181C23—81no—
1182C23—81no—
1183C23—81no—
1184C23—82no—
1185C23—81no—
1186C23—82no—
1187C23—82no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—82no—
1195C23—82no—
1196C23—81no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—81no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—81no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—82no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—161no—
1213C23—161no—
1214C23—161no—
1215C23—161no—
1216C23—161no—
1217C23—162no—
1218C23B(4,𝔽2)12yes—
1219C23C2×#12011yescharacteristic
1220C23C2×#12011yescharacteristic
1221C23C2×#12012yes—
1222C23C2×#12011yescharacteristic
1223Q8—42no—
1224Q8—42no—
1225Q8—82no—
1226Q8—82no—
1227Q8—81no—
1228Q8—82no—
1229D4—42no—
1230D4—42no—
1231D4—44no—
1232D4—42no—
1233D4—42no—
1234D4—44no—
1235D4—44no—
1236D4—44no—
1237D4—44no—
1238D4—44no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—42no—
1243D4—81no—
1244D4—81no—
1245D4—82no—
1246D4—82no—
1247D4—82no—
1248D4—81no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—82no—
1253D4—82no—
1254D4—82no—
1255D4—82no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—81no—
1276D4—82no—
1277D4—81no—
1278D4—84no—
1279D4—81no—
1280D4—81no—
1281D4—162no—
1282D4—162no—
1283D4—164no—
1284D4—322no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—161no—
1346C2×C4—162no—
1347C2×C4C2×#12012yes—
1348C8—82no—
1349C22—21no—
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—21no—
1353C22—41no—
1354C22—42no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—42no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—42no—
1361C22—42no—
1362C22—42no—
1363C22—42no—
1364C22—42no—
1365C22—42no—
1366C22—42no—
1367C22—42no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—42no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—81no—
1389C22—161no—
1390C22—161no—
1391C22—162no—
1392C22—162no—
1393C22—162no—
1394C22—162no—
1395C22—162no—
1396C22—162no—
1397C22—164no—
1398C22—161no—
1399C22—162no—
1400C22—161no—
1401C22—322no—
1402C22—321no—
1403C22#284611yescharacteristic
1404C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1405C22#302611yescharacteristic
1406C4—22no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—42no—
1410C4—42no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—42no—
1414C4—42no—
1415C4—41no—
1416C4—42no—
1417C4—42no—
1418C4—42no—
1419C4—82no—
1420C4—81no—
1421C4—161no—
1422C4—161no—
1423C4—162no—
1424C2—21no—
1425C2—21no—
1426C2—21no—
1427C2—41no—
1428C2—41no—
1429C2—42no—
1430C2—42no—
1431C2—81no—
1432C2—81no—
1433C2—82no—
1434C2—82no—
1435C2—82no—
1436C2—161no—
1437C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#32898
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62863C2semidirect
2. #33552C2semidirect
3. #33551C2semidirect
4. #23903C2semidirect
5. #23897C2semidirect
6. #23895C2semidirect
7. #12754C2semidirect
8. #12753C2semidirect
9. #12707C2semidirect
10. #12705C2semidirect
11. #12690C2semidirect
33. #3484C22semidirect
37. #3026C22semidirect
38. C2×#458C22semidirect
39. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
41. #3019C22semidirect
51. #2127C22semidirect
52. #2127C22semidirect
53. #2121C22semidirect
54. #2121C22semidirect
55. C2×#352C22semidirect
56. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
62. #1913C22semidirect
64. #1911C22semidirect
66. #1890C22semidirect
67. #1889C22semidirect
68. #1783C22semidirect
69. #1781C22semidirect
70. #1781C22semidirect
72. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
73. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
75. C23×D4D4semidirect
80. #563D4semidirect
87. H(3,𝔽4)D4semidirect
96. #560D4semidirect
97. #560D4semidirect
100. #559D4semidirect
121. #551D4semidirect
122. #551D4semidirect
167. D42D4semidirect
247. #525D4semidirect
252. C2×#123D4semidirect
270. C2×#120D4semidirect
271. C2×#120D4semidirect
274. #518D4semidirect
275. #518D4semidirect
279. C22×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628632
#335522
#335512
#239032
#238972
#238952
#127542
#127532
#127072
#127052
#126902