Finite Group Databasebeta

← #511794

Subgroups — #511794

Order 512.

2454 conjugacy classes of subgroups; only the 186 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2454 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 186 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33551C214yesmaximal, complemented
3#23904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#12753C214yesmaximal, complemented
7#12708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#12691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#3562—24no—
11#3558—24no—
12#3546—24no—
13#3543—24no—
14#3534—22no—
15#3534—22no—
16#3532—22no—
17#3532C2214yes—
18#3510—21no—
19#3508—21no—
20#3500—21no—
21#3498—21no—
22#3487C2211yescharacteristic
23#3485C2211yescharacteristic
24#3485C2211yescharacteristic, complemented
25#3484—21no—
26#3455—21no—
27C2×#535C2211yescharacteristic
28#3026—21no—
29#3026C2212yescomplemented
30C2×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
31#3020—21no—
32#3019C2212yescomplemented
33#2613—21no—
34#2200—24no—
35#2199—24no—
36#2197—24no—
37#2196—24no—
38#2127C2214yescomplemented
39#2121C2214yescomplemented
40C2×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
41#2022—22no—
42#2021—22no—
43#2010—22no—
44#1913—21no—
45#1913C2212yescomplemented
46#1912—21no—
47#1911C2212yescomplemented
48#1899—21no—
49#1889C2212yescomplemented
50#1785C2211yescharacteristic, complemented
51#1782C2211yescharacteristic, complemented
52#1782C2211yescharacteristic, complemented
53C2×2−1+4D411yescharacteristic, complemented
54C2×H(5,𝔽2)—21no—
55C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
57C22×#41C2311yescharacteristic
58C23×D4D411yescharacteristic, complemented
59#575—22no—
60#562—24no—
61#562—24no—
62H(3,𝔽4)—22no—
63H(3,𝔽4)D414yescomplemented
64#560—24no—
65#560—22no—
66#560—24no—
67#560—24no—
68#560—24no—
69#560D414yescomplemented
70#559—24no—
71#559—24no—
72#556—24no—
73#553—24no—
74#553—24no—
75#551—24no—
76#551—22no—
77#551—24no—
78#551D414yescomplemented
79#550—24no—
80#550—24no—
81#550—24no—
82#548—24no—
83#548—24no—
84#547—24no—
85#547—42no—
86#546—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—42no—
99D42—24no—
100D42—24no—
101D42—24no—
102D42—24no—
103D42—22no—
104D42—24no—
105D42D414yescomplemented
106#542—22no—
107#542—22no—
108#542—24no—
109#541—22no—
110#540—22no—
111#540—24no—
112#540—24no—
113#540—24no—
114#539—24no—
115#539—22no—
116#539—22no—
117#538—24no—
118#538—24no—
119#538—24no—
120#538—24no—
121#538—22no—
122#538—22no—
123#538—24no—
124#538—24no—
125#538—24no—
126#537—22no—
127#537—22no—
128#536—22no—
129#536—21no—
130#536—21no—
131#535—21no—
132#535—21no—
133#535—22no—
134#535—22no—
135#535—22no—
136#535—24no—
137#535—21no—
138#535—21no—
139#535—24no—
140#535—24no—
141#535—24no—
142#535C2312yes—
143#534—24no—
144#534—24no—
145#534—22no—
146#534—22no—
147#534—21no—
148#534—24no—
149#534—21no—
150#534—21no—
151#534—22no—
152#534C2312yes—
153#533—21no—
154#532—21no—
155#532—22no—
156#532—22no—
157#532—24no—
158C2×#127—22no—
159C2×#127—21no—
160#529—24no—
161#529—24no—
162#529—24no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—21no—
165#525—21no—
166#525—21no—
167#525—21no—
168#525—21no—
169#525D412yescomplemented
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123D412yescomplemented
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#120—24no—
177C2×#120—22no—
178C2×#120D412yescomplemented
179C2×#120C2312yes—
180#519D411yescharacteristic, complemented
181#518—21no—
182#518D411yescharacteristic, complemented
183#518C2311yescharacteristic
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C2×#117D411yescharacteristic, complemented
187#458—24no—
188#458—42no—
189B(4,𝔽2)—24no—
190B(4,𝔽2)—24no—
191B(4,𝔽2)—24no—
192B(4,𝔽2)—42no—
193#456—42no—
194#455—24no—
195#454—42no—
196#453—24no—
197#421—22no—
198#421—22no—
199C2×#101—21no—
200C2×#100C2312yes—
201C2×#99—21no—
202C2×#99—22no—
203C2×#99—22no—
204C2×#99—22no—
205C2×#99—21no—
206C2×#99C2312yes—
207C2×#99C2312yes—
208#407—21no—
209#394—42no—
210#392—42no—
211#381—21no—
212#381—21no—
213#379—22no—
214#354—24no—
215#353—24no—
216#352—24no—
217AΣL(1,𝔽16)—24no—
218AΣL(1,𝔽16)—24no—
219AΣL(1,𝔽16)—24no—
220#342—22no—
221#342—22no—
222H(3,ℤ/4)—22no—
223C25C2×D412yes—
2242−1+4—42no—
2252−1+4—81no—
226H(5,𝔽2)—24no—
227H(5,𝔽2)—42no—
228H(5,𝔽2)—81no—
229H(5,𝔽2)—81no—
230H(5,𝔽2)—82no—
231H(5,𝔽2)—82no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—81no—
246C2×#41C2×D412yes—
247C22×Q8—22no—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×D4—24no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—81no—
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276#137—42no—
277#137—42no—
278AGL(1,ℤ/8)—42no—
279AGL(1,ℤ/8)—42no—
280#135—82no—
281C2×M16—22no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—22no—
284C4⋊Q8—22no—
285C4⋊Q8—22no—
286#127—21no—
287#127—22no—
288#127—22no—
289#127—22no—
290#127—24no—
291#127—22no—
292#127—24no—
293#127—24no—
294#127—22no—
295#127—22no—
296#127C2×D414yes—
297#126—24no—
298#126—24no—
299#126—24no—
300#126—24no—
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#125—22no—
306#125—24no—
307#125—24no—
308#124—21no—
309#124—22no—
310#124—22no—
311#124—24no—
312#124—22no—
313#124—22no—
314#124—24no—
315#124—24no—
316#124—21no—
317#124—22no—
318#124—22no—
319#124—24no—
320#124—22no—
321#124—24no—
322#124—24no—
323#124—24no—
324#124—24no—
325#124—22no—
326#124—24no—
327#124C2×D414yes—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—22no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—22no—
345#123—22no—
346#123—22no—
347#123—22no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—22no—
352#123—42no—
353#123—42no—
354#123—41no—
355#123—41no—
356#123—41no—
357#123—41no—
358#123—42no—
359#123—42no—
360#123C2×D414yes—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—41no—
374C22⋊Q8—42no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—22no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—42no—
416#121—41no—
417#121—42no—
418#121—82no—
419#120—24no—
420#120—24no—
421#120—24no—
422#120—24no—
423#120—22no—
424#120—24no—
425#120—24no—
426#120—24no—
427#120—24no—
428#120—24no—
429#120—24no—
430#120—24no—
431#120—24no—
432#120—24no—
433#120—22no—
434#120—24no—
435#120—22no—
436#120—22no—
437#120—22no—
438#120—24no—
439#120—24no—
440#120—22no—
441#120—22no—
442#120—22no—
443#120—41no—
444#120—41no—
445#120—42no—
446#120—44no—
447#120—42no—
448#120—82no—
449#120C2×D414yes—
450#120C2×D414yes—
451#120C2×D414yes—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—24no—
455C4×Q8—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—42no—
477C4×D4—42no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—24no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—21no—
487#117—24no—
488#117C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4C2×D412yes—
513C2×C22⋊C4C2×D412yes—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—21no—
517#104—44no—
518#104—44no—
519#101—42no—
520#100—24no—
521#99—24no—
522#99—24no—
523#99—44no—
524#99—42no—
525#99—42no—
526#99—42no—
527#99—44no—
528#99—81no—
529C22⋊C8—81no—
530#95—42no—
531#95—81no—
532C24—21no—
533C24—24no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—162no—
541C24#12011yescharacteristic
542C24#12014yes—
543C24#12012yes—
544C24C22×D411yescharacteristic
545C24C22×D411yescharacteristic
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554#41—81no—
555#41—81no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558#41—88no—
559#41—84no—
560#41—84no—
561#41—84no—
562#41—164no—
563#41—164no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8#12012yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—88no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—164no—
635C2×D4—164no—
636C2×D4—162no—
637C2×D4—162no—
638C2×D4—164no—
639C2×D4—164no—
640C2×D4—164no—
641C2×D4#12012yes—
642C2×D4C22×D414yes—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12012yes—
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677Q16—82no—
678SD16—82no—
679SD16—82no—
680D8—82no—
681M16—42no—
682M16—42no—
683C2×C8—42no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—82no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—84no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—164no—
747C22⋊C4#12012yes—
748C22⋊C4#12012yes—
749C22⋊C4#12014yes—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—24no—
756C42—24no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42#12014yes—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—24no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—44no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—82no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—84no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—81no—
788C23—82no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—84no—
793C23—82no—
794C23—161no—
795C23—164no—
796C23C2×#12012yes—
797C23C2×#12012yes—
798C23C2×#12011yescharacteristic
799Q8—44no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805Q8—84no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—42no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—82no—
819D4—82no—
820D4—82no—
821D4—82no—
822D4—84no—
823D4—82no—
824D4—84no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—84no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—81no—
839D4—82no—
840D4—82no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—162no—
844D4—168no—
845D4—322no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—161no—
889C2×C4—162no—
890C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
891C2×C4C2×#12012yes—
892C8—82no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—44no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—82no—
914C22—84no—
915C22—84no—
916C22—81no—
917C22—162no—
918C22—162no—
919C22—162no—
920C22—164no—
921C22—162no—
922C22—162no—
923C22—324no—
924C22—321no—
925C22#284611yescharacteristic
926C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
927C22#302611yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—44no—
931C4—42no—
932C4—44no—
933C4—42no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—82no—
939C4—81no—
940C4—162no—
941C4—162no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—42no—
946C2—42no—
947C2—84no—
948C2—81no—
949C2—82no—
950C2—82no—
951C2—161no—
952C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#32898
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62876C2semidirect
2. #33551C2semidirect
3. #23904C2semidirect
4. #23898C2semidirect
5. #23896C2semidirect
6. #12753C2semidirect
7. #12708C2semidirect
8. #12706C2semidirect
9. #12691C2semidirect
24. #3485C22semidirect
29. #3026C22semidirect
30. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
32. #3019C22semidirect
38. #2127C22semidirect
39. #2121C22semidirect
40. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
45. #1913C22semidirect
47. #1911C22semidirect
49. #1889C22semidirect
50. #1785C22semidirect
51. #1782C22semidirect
52. #1782C22semidirect
53. C2×2−1+4D4semidirect
55. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
58. C23×D4D4semidirect
63. H(3,𝔽4)D4semidirect
69. #560D4semidirect
78. #551D4semidirect
105. D42D4semidirect
169. #525D4semidirect
173. C2×#123D4semidirect
178. C2×#120D4semidirect
180. #519D4semidirect
182. #518D4semidirect
186. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628762
#335512
#239042
#238982
#238962
#127532
#127082
#127062
#126912