Finite Group Databasebeta

← #511819

Subgroups — #511819

Order 512.

2760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33553C212yesmaximal, complemented
4#33546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23882C212yesmaximal, complemented
6#23872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#12778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#12755C212yesmaximal, complemented
10#12718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12711C212yesmaximal, complemented
12#3585C2211yescharacteristic, complemented
13#3549C2211yescharacteristic
14#3543—21no—
15#3543—22no—
16#3537—24no—
17#3537—21no—
18#3537C2212yes—
19#3532—22no—
20#3532—22no—
21#3519—22no—
22#3519—22no—
23#3519—22no—
24#3498—21no—
25#3498C2211yescharacteristic
26#3484—21no—
27#3484—24no—
28#3484C2212yes—
29#3481—21no—
30#3481C2211yescharacteristic
31C2×D42—22no—
32C2×D42—21no—
33#3027C2211yescharacteristic, complemented
34#3025C2212yescomplemented
35#3021C2212yescomplemented
36#3019—21no—
37#3018C2211yescharacteristic, complemented
38#3003—22no—
39#2204—22no—
40#2202—22no—
41#2200—24no—
42#2198—21no—
43#2197—22no—
44#2196—21no—
45#2196—24no—
46#2134C2212yescomplemented
47#2132C2211yescharacteristic, complemented
48#2128C2212yescomplemented
49#2126C2211yescharacteristic, complemented
50#2122C2212yescomplemented
51#2120C2212yescomplemented
52#2120C2212yescomplemented
53#2010—22no—
54#2008—21no—
55#2008—22no—
56#2002—21no—
57#1914C2211yescharacteristic, complemented
58#1910C2212yescomplemented
59#1906—21no—
60#1904—22no—
61#1891C2212yescomplemented
62#1884C2211yescharacteristic, complemented
63#1795C2211yescharacteristic, complemented
64#1795C2212yescomplemented
65#585C2311yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)—22no—
67C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
68C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
69C23×D4—24no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4D412yescomplemented
72#577—42no—
73#576—42no—
74#575—21no—
75#575—22no—
76#575—21no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80#568C2311yescharacteristic, complemented
81H(3,𝔽4)—21no—
82H(3,𝔽4)D412yescomplemented
83#560—22no—
84#560—24no—
85#560—24no—
86#560—22no—
87#560—22no—
88#560D414yescomplemented
89#559—21no—
90#559D411yescharacteristic, complemented
91#555—22no—
92#555D412yescomplemented
93#554—21no—
94#554—21no—
95#554—21no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#551—24no—
104#551—21no—
105#551D412yescomplemented
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—24no—
121#546—22no—
122D42—21no—
123D42—24no—
124D42—24no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128D42—24no—
129D42—22no—
130D42—24no—
131D42—22no—
132D42—24no—
133D42—24no—
134D42—24no—
135D42—22no—
136D42—24no—
137D42—22no—
138D42—22no—
139D42—22no—
140D42—22no—
141D42—22no—
142D42—22no—
143D42—21no—
144D42—24no—
145D42—22no—
146D42—24no—
147D42D411yescharacteristic, complemented
148D42D414yescomplemented
149#540—24no—
150#540—22no—
151#540—24no—
152#540—22no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#538—24no—
156#538—24no—
157#538—24no—
158#538—24no—
159#535—21no—
160#535—24no—
161#535—24no—
162#535—22no—
163#535—21no—
164#535—24no—
165#535—21no—
166#535—21no—
167#535—21no—
168#535D412yescomplemented
169#535D411yescharacteristic, complemented
170#535C2312yes—
171#535C2311yescharacteristic
172#534—22no—
173#534—24no—
174#534—24no—
175#534—24no—
176#534—22no—
177#534—22no—
178#534—22no—
179#534—24no—
180#532—22no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532C2311yescharacteristic
184C2×#127—22no—
185C2×#127—21no—
186C2×#127D411yescharacteristic, complemented
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#525—24no—
191#525—21no—
192#525—24no—
193#525—21no—
194#525—22no—
195#525D412yescomplemented
196#525C2312yes—
197C2×#121—24no—
198C2×#121—22no—
199C2×#121—24no—
200C2×#121—22no—
201C2×#120—24no—
202C2×#120—22no—
203C2×#120—24no—
204C2×#120—22no—
205C2×#120—22no—
206C2×#120—22no—
207#518—21no—
208#518—24no—
209#518D412yescomplemented
210C4×#41—21no—
211C4×#41D411yescharacteristic, complemented
212C2×C4×D4—22no—
213C2×C4×D4—22no—
214C2×C4×D4—22no—
215#458—22no—
216#458—22no—
217B(4,𝔽2)—22no—
218B(4,𝔽2)—22no—
219B(4,𝔽2)—24no—
220#456—21no—
221#455—21no—
222#455—42no—
223#454—21no—
224#454—24no—
225#453—21no—
226#453—24no—
227#453—42no—
228#450—44no—
229#447—44no—
230#421—21no—
231#421—21no—
232#421—22no—
233#421—22no—
234C2×#104—21no—
235#418—22no—
236#418—22no—
237#418—21no—
238#413C2311yescharacteristic, complemented
239#413C2312yescomplemented
240C2×#100—21no—
241#410—22no—
242#410—21no—
243#410C2311yescharacteristic, complemented
244#410C2312yescomplemented
245#407—22no—
246#356—21no—
247#355—21no—
248#355—24no—
249#354—21no—
250#353—21no—
251#353—24no—
252#352—22no—
253#352—22no—
254AΣL(1,𝔽16)—22no—
255AΣL(1,𝔽16)—22no—
256AΣL(1,𝔽16)—24no—
257#344—22no—
258#344—21no—
259#339—21no—
260H(3,ℤ/4)—22no—
261C25—22no—
262C25—22no—
2632−1+4—21no—
2642−1+4—41no—
265H(5,𝔽2)—22no—
266H(5,𝔽2)—21no—
267H(5,𝔽2)—41no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—81no—
271H(5,𝔽2)—81no—
272H(5,𝔽2)—88no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—81no—
283C2×#41C2×D411yescharacteristic
284C2×#41C2×D411yescharacteristic
285C2×#41C2×D412yes—
286C2×#41C2411yescharacteristic
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—82no—
318C22×D4—816no—
319C22×D4—82no—
320C22×D4—82no—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D412yes—
325C23×C4—24no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4C2×D412yes—
328#137—22no—
329#137—42no—
330#137—41no—
331#137—41no—
332#137—41no—
333AGL(1,ℤ/8)—22no—
334AGL(1,ℤ/8)—42no—
335AGL(1,ℤ/8)—44no—
336AGL(1,ℤ/8)—42no—
337AGL(1,ℤ/8)—42no—
338AGL(1,ℤ/8)—41no—
339AGL(1,ℤ/8)—41no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—41no—
342AGL(1,ℤ/8)—82no—
343#135—44no—
344#135—42no—
345#135—81no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—41no—
348C2×SD16—42no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—41no—
351C2×D8—42no—
352#131—42no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—22no—
356C2×M16—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
359#127—21no—
360#127—24no—
361#127—24no—
362#127—24no—
363#127—22no—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127—21no—
367#127—22no—
368#127—21no—
369#127—21no—
370#127—21no—
371#127—41no—
372#127C2×D411yescharacteristic
373#127C2×D414yes—
374#126—24no—
375#126—22no—
376#126—24no—
377#126—24no—
378#126—22no—
379#126—24no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#124—22no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—22no—
387#124—21no—
388#124—22no—
389#124—21no—
390#124—22no—
391#124—22no—
392#124—24no—
393#124—41no—
394#124C2×D411yescharacteristic
395#124C2×D414yes—
396#124C2×D411yescharacteristic
397#123—24no—
398#123—22no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—21no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—22no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—21no—
412#123—22no—
413#123—24no—
414#123—22no—
415#123—42no—
416#123C2×D412yes—
417#123C2×D412yes—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—42no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—22no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—22no—
458#121—24no—
459#121—22no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—24no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—42no—
473#121—81no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—22no—
477#120—24no—
478#120—21no—
479#120—24no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482#120—24no—
483#120—22no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—22no—
499#120—24no—
500#120—21no—
501#120—22no—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—22no—
505#120—22no—
506#120—22no—
507#120—22no—
508#120—22no—
509#120—42no—
510#120—42no—
511#120C2×D412yes—
512#120C2×D412yes—
513#120C2×D414yes—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—82no—
551#117—21no—
552#117—24no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—22no—
556#117—21no—
557#117—24no—
558#117—22no—
559#117—21no—
560#117C2×D411yescharacteristic
561#117C2×D412yes—
562#117C2×D412yes—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581#104—42no—
582#104—42no—
583#104—41no—
584#104—41no—
585#104—44no—
586#104—82no—
587#102—44no—
588#102—44no—
589#102—81no—
590#101—21no—
591#101—22no—
592#100—22no—
593#100—21no—
594#100—42no—
595#99—22no—
596#99—22no—
597#99—22no—
598#99—42no—
599#99—42no—
600#99—42no—
601C22⋊C8—44no—
602C24—21no—
603C24—24no—
604C24—24no—
605C24—24no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—84no—
612C24—88no—
613C24—88no—
614C24—84no—
615C24#12012yes—
616C24#12012yes—
617#41—22no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—41no—
626#41—42no—
627#41—41no—
628#41—42no—
629#41—44no—
630#41—42no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—84no—
634#41—82no—
635#41—81no—
636#41—82no—
637#41—82no—
638#41—88no—
639#41—81no—
640#41—81no—
641#41—88no—
642#41—81no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—81no—
648C2×Q8#12011yescharacteristic
649C2×Q8#12011yescharacteristic
650C2×Q8C22×D411yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—416no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—88no—
709C2×D4—88no—
710C2×D4—88no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—84no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—88no—
719C2×D4—88no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—88no—
725C2×D4—88no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—88no—
728C2×D4—88no—
729C2×D4—88no—
730C2×D4—88no—
731C2×D4—88no—
732C2×D4—88no—
733C2×D4—88no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4#12011yescharacteristic
737C2×D4#12014yes—
738C2×D4#12012yes—
739C2×D4#12011yescharacteristic
740C2×D4C22×D411yescharacteristic
741C2×D4C22×D412yes—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—88no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—81no—
767C22×C4#12012yes—
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D412yes—
770Q16—42no—
771Q16—81no—
772SD16—44no—
773SD16—42no—
774SD16—42no—
775SD16—84no—
776SD16—81no—
777SD16—81no—
778D8—44no—
779D8—42no—
780D8—84no—
781D8—81no—
782M16—22no—
783M16—42no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—42no—
787M16—42no—
788M16—41no—
789C2×C8—24no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—42no—
792C2×C8—41no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—82no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—82no—
846C22⋊C4—82no—
847C22⋊C4—82no—
848C22⋊C4#12012yes—
849C22⋊C4#12012yes—
850C22⋊C4#12012yes—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—22no—
858C42—41no—
859C42—42no—
860C42#12011yescharacteristic
861C42#12011yescharacteristic
862C42#12014yes—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—24no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—44no—
870C23—42no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—48no—
874C23—48no—
875C23—48no—
876C23—48no—
877C23—44no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—82no—
882C23—81no—
883C23—84no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—84no—
889C23—84no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—168no—
897C23—168no—
898C23—1616no—
899C23C2×#12012yes—
900C23C2×#12011yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—82no—
910D4—24no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—41no—
915D4—42no—
916D4—44no—
917D4—44no—
918D4—41no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—48no—
922D4—42no—
923D4—41no—
924D4—42no—
925D4—44no—
926D4—48no—
927D4—44no—
928D4—48no—
929D4—48no—
930D4—48no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—82no—
942D4—84no—
943D4—84no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946D4—84no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4—84no—
950D4—82no—
951D4—82no—
952D4—84no—
953D4—84no—
954D4—84no—
955D4—84no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—164no—
961D4—322no—
962D4B(4,𝔽2)12yes—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—48no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—84no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12012yes—
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C8—42no—
1008C8—82no—
1009C8—81no—
1010C22—24no—
1011C22—22no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—44no—
1019C22—44no—
1020C22—44no—
1021C22—44no—
1022C22—42no—
1023C22—44no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—44no—
1029C22—82no—
1030C22—84no—
1031C22—816no—
1032C22—81no—
1033C22—164no—
1034C22—162no—
1035C22—168no—
1036C22—168no—
1037C22—164no—
1038C22—164no—
1039C22—162no—
1040C22—161no—
1041C22—164no—
1042C22—321no—
1043C22#284611yescharacteristic
1044C4—22no—
1045C4—21no—
1046C4—22no—
1047C4—41no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—44no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—41no—
1054C4—41no—
1055C4—81no—
1056C4—162no—
1057C4—161no—
1058C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1059C4#302611yescharacteristic
1060C2—21no—
1061C2—42no—
1062C2—41no—
1063C2—44no—
1064C2—42no—
1065C2—84no—
1066C2—81no—
1067C2—82no—
1068C2—82no—
1069C2—161no—
1070C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#32898
commutator, Frattini, cosocleC2×#41C24
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63011C2semidirect
2. #33570C2semidirect
3. #33553C2semidirect
4. #33546C2semidirect
5. #23882C2semidirect
6. #23872C2semidirect
7. #12778C2semidirect
8. #12765C2semidirect
9. #12755C2semidirect
10. #12718C2semidirect
11. #12711C2semidirect
12. #3585C22semidirect
33. #3027C22semidirect
34. #3025C22semidirect
35. #3021C22semidirect
37. #3018C22semidirect
46. #2134C22semidirect
47. #2132C22semidirect
48. #2128C22semidirect
49. #2126C22semidirect
50. #2122C22semidirect
51. #2120C22semidirect
52. #2120C22semidirect
57. #1914C22semidirect
58. #1910C22semidirect
61. #1891C22semidirect
62. #1884C22semidirect
63. #1795C22semidirect
64. #1795C22semidirect
65. #585C23semidirect
67. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
71. C23×D4D4semidirect
80. #568C23semidirect
82. H(3,𝔽4)D4semidirect
88. #560D4semidirect
90. #559D4semidirect
92. #555D4semidirect
105. #551D4semidirect
147. D42D4semidirect
148. D42D4semidirect
168. #535D4semidirect
169. #535D4semidirect
186. C2×#127D4semidirect
195. #525D4semidirect
209. #518D4semidirect
211. C4×#41D4semidirect
238. #413C23semidirect
239. #413C23semidirect
243. #410C23semidirect
244. #410C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630112
#335702
#335532
#335462
#238822
#238722
#127782
#127652
#127552
#127182
#127112