Finite Group Databasebeta

← #511828

Subgroups — #511828

Order 512.

2281 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1587 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#12780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#12766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#12757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#12717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12712C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3586C2211yescharacteristic
17#3562—22no—
18#3562—21no—
19#3554—22no—
20#3554—21no—
21#3552—22no—
22#3552—21no—
23#3551—21no—
24#3551C2211yescharacteristic
25#3547—22no—
26#3547—21no—
27#3541—22no—
28#3541—21no—
29#3540—21no—
30#3540C2211yescharacteristic
31#3539—22no—
32#3539—21no—
33#3538—21no—
34#3538C2211yescharacteristic
35#3529—21no—
36#3529C2211yescharacteristic
37#3524—21no—
38#3523—21no—
39#3516—21no—
40#3499C2211yescharacteristic
41#3497—21no—
42#3489—21no—
43#3487C2211yescharacteristic
44#3486—21no—
45#3486C2211yescharacteristic
46#3028C2211yescharacteristic
47#3025C2211yescharacteristic
48#3025C2211yescharacteristic
49#3022C2211yescharacteristic
50#3021C2211yescharacteristic
51#3020—21no—
52#3018C2211yescharacteristic
53#3005—21no—
54#3004—21no—
55#2204—22no—
56#2203—22no—
57#2201—21no—
58#2201—22no—
59#2200—21no—
60#2200—21no—
61#2200—22no—
62#2199—21no—
63#2198—22no—
64#2197—22no—
65#2135C2211yescharacteristic
66#2134C2211yescharacteristic
67#2132C2211yescharacteristic
68#2129C2211yescharacteristic
69#2128C2211yescharacteristic
70#2126C2211yescharacteristic
71#2123C2211yescharacteristic
72#2123C2211yescharacteristic
73#2120C2211yescharacteristic
74#2120C2211yescharacteristic
75#2120C2211yescharacteristic
76#2120C2211yescharacteristic
77#2010—21no—
78#2010—21no—
79#2009—21no—
80#2009—21no—
81#2008—21no—
82#2005—21no—
83#1915C2211yescharacteristic
84#1910C2211yescharacteristic
85#1909C2211yescharacteristic
86#1906—21no—
87#1905—21no—
88#1905—21no—
89#1891C2211yescharacteristic
90#1891C2211yescharacteristic
91#1884C2211yescharacteristic
92#1796C2211yescharacteristic
93#1796C2211yescharacteristic
94#1796C2211yescharacteristic
95#585C2311yescharacteristic
96C2×2−1+4—21no—
97C2×2−1+4D411yescharacteristic, complemented
98C2×2−1+4C2311yescharacteristic
99C22×#41D411yescharacteristic, complemented
100C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
101#578—42no—
102#577—42no—
103#575—21no—
104#575—21no—
105#575—21no—
106#575—21no—
107C2×#137—21no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—21no—
110C2×#137—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112#568C2311yescharacteristic
113#563—22no—
114#563—22no—
115#563—22no—
116#563—21no—
117#563—21no—
118#563D411yescharacteristic
119#563D412yescomplemented
120#563D412yescomplemented
121#562—22no—
122#562—22no—
123#562—22no—
124#562—22no—
125#562—22no—
126#562—22no—
127#562—21no—
128#562—21no—
129#562—21no—
130H(3,𝔽4)—21no—
131H(3,𝔽4)D411yescharacteristic
132#560—22no—
133#560—22no—
134#560—22no—
135#560—21no—
136#560—21no—
137#560—21no—
138#560D411yescharacteristic
139#560D411yescharacteristic
140#560D412yescomplemented
141#559—21no—
142#559—22no—
143#559—22no—
144#559D412yescomplemented
145#557—21no—
146#557—21no—
147#557—22no—
148#556—21no—
149#556—22no—
150#556—22no—
151#556—21no—
152#555—22no—
153#555—22no—
154#555—21no—
155#555D412yescomplemented
156#554—21no—
157#554—22no—
158#554—22no—
159#554—22no—
160#554—22no—
161#553—22no—
162#553—21no—
163#553—22no—
164#553—22no—
165#553—22no—
166#553—22no—
167#553—22no—
168#553—22no—
169#553—22no—
170#553—21no—
171#552—22no—
172#552—21no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—22no—
176#552—21no—
177#552—21no—
178#552—21no—
179#551—22no—
180#551—21no—
181#551—21no—
182#551—21no—
183#551D412yescomplemented
184#550—21no—
185#550—22no—
186#550—21no—
187#550—21no—
188#550—22no—
189D4×Q8—21no—
190D4×Q8—22no—
191D4×Q8—22no—
192D4×Q8—21no—
193D4×Q8—22no—
194D4×Q8—21no—
195D4×Q8—21no—
196D4×Q8—21no—
197D4×Q8—21no—
198D4×Q8—21no—
199D4×Q8—21no—
200D4×Q8—22no—
201#548—21no—
202#548—22no—
203#548—21no—
204#548—22no—
205#548—21no—
206#548—22no—
207#548—21no—
208#548—22no—
209#548—21no—
210#548—21no—
211#548—21no—
212#548—21no—
213#548—21no—
214#548—21no—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#547—21no—
218#547—22no—
219#547—21no—
220#547—22no—
221#547—21no—
222#547—21no—
223#547—22no—
224#547—22no—
225#546—22no—
226#546—22no—
227#546—21no—
228#546—21no—
229#544—22no—
230#544—22no—
231#544—22no—
232#542—22no—
233#542—21no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—21no—
242#541—21no—
243#541—22no—
244#541—22no—
245#541—21no—
246#541—22no—
247#541—21no—
248#540—21no—
249#540—22no—
250#540—22no—
251#540—22no—
252#540—22no—
253#540—22no—
254#540—22no—
255#540—22no—
256#539—22no—
257#539—22no—
258#539—22no—
259#539—22no—
260#539—22no—
261#539—22no—
262#539—22no—
263#539—22no—
264#539—22no—
265#538—22no—
266#538—22no—
267#538—22no—
268#538—22no—
269#538—22no—
270#538—22no—
271#537—21no—
272#537—22no—
273#537—22no—
274#537—21no—
275#537—22no—
276#537—21no—
277#536—22no—
278#536—21no—
279#536—21no—
280#536—22no—
281#536—21no—
282#536—22no—
283#536—21no—
284#536—21no—
285#536—21no—
286#536—21no—
287#536—21no—
288#536D411yescharacteristic, complemented
289#536D411yescharacteristic, complemented
290#536C2311yescharacteristic
291#536C2311yescharacteristic
292#535—21no—
293#535—21no—
294#535D411yescharacteristic, complemented
295#535C2311yescharacteristic
296#533—21no—
297#533—22no—
298#532—22no—
299#532—21no—
300#532—22no—
301#532—21no—
302#532—21no—
303#532C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊Q8—21no—
305C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
306#529—22no—
307#529—21no—
308#529—22no—
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529—21no—
314#529—21no—
315#529—21no—
316#525—22no—
317#525—22no—
318#525—22no—
319#525—21no—
320#525—21no—
321#525—21no—
322#525—21no—
323#525—21no—
324#525—21no—
325#525—21no—
326#525—21no—
327#525—21no—
328#525D411yescharacteristic, complemented
329#525D411yescharacteristic, complemented
330#525C2311yescharacteristic
331#525C2311yescharacteristic
332C2×C22⋊Q8—22no—
333C2×C22⋊Q8—21no—
334#520—21no—
335#519—21no—
336#519D411yescharacteristic, complemented
337#519D411yescharacteristic, complemented
338C4×#41D411yescharacteristic, complemented
339C2×C4×Q8—21no—
340#458—22no—
341#458—21no—
342#458—22no—
343#458—21no—
344#458—21no—
345#458—21no—
346B(4,𝔽2)—21no—
347B(4,𝔽2)—21no—
348B(4,𝔽2)—21no—
349B(4,𝔽2)—21no—
350#456—21no—
351#456—22no—
352#456—42no—
353#455—22no—
354#455—21no—
355#454—22no—
356#454—21no—
357#454—42no—
358#453—22no—
359#453—21no—
360#452—42no—
361#451—42no—
362#449—42no—
363#448—42no—
364#421—21no—
365#421—21no—
366#421—21no—
367#421—21no—
368#421—21no—
369#421—21no—
370C2×#104—21no—
371#419—21no—
372#419—21no—
373#419—21no—
374#419—21no—
375#418—21no—
376#413C2311yescharacteristic
377#413C2311yescharacteristic
378#413C2311yescharacteristic
379C2×#101—21no—
380#410—21no—
381#410—21no—
382#410—21no—
383#410C2311yescharacteristic
384#410C2311yescharacteristic
385#410C2311yescharacteristic
386#407—21no—
387#407—21no—
388#356—21no—
389#356—22no—
390#355—21no—
391#355—22no—
392#354—21no—
393#354—22no—
394#353—21no—
395#353—22no—
396#352—21no—
397#352—21no—
398#352—21no—
399#352—21no—
400#352—22no—
401#352—22no—
402AΣL(1,𝔽16)—21no—
403AΣL(1,𝔽16)—21no—
404AΣL(1,𝔽16)—21no—
405AΣL(1,𝔽16)—21no—
406#344—21no—
407#344—21no—
408#344—21no—
409#339—21no—
410H(3,ℤ/4)—21no—
411H(3,ℤ/4)—21no—
4122−1+4—21no—
4132−1+4—41no—
4142−1+4—42no—
4152−1+4—42no—
4162−1+4—81no—
4172−1+4—81no—
4182−1+4—82no—
4192−1+4—82no—
420H(5,𝔽2)—21no—
421H(5,𝔽2)—21no—
422H(5,𝔽2)—21no—
423H(5,𝔽2)—41no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—42no—
443C2×#41—81no—
444C2×#41—81no—
445C2×#41C2×D411yescharacteristic
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C2×#41C2×D411yescharacteristic
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2411yescharacteristic
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—42no—
460C22×Q8—81no—
461C22×Q8C2×D411yescharacteristic
462C22×Q8C2×D411yescharacteristic
463C22×Q8C2×D411yescharacteristic
464C22×Q8C2×D411yescharacteristic
465C22×Q8C2×D411yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4C2×D411yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4C2×D411yescharacteristic
471C23×C4C2×D411yescharacteristic
472#137—22no—
473#137—42no—
474#137—42no—
475#137—42no—
476#137—41no—
477#137—41no—
478#137—41no—
479#137—41no—
480#137—41no—
481#137—41no—
482#137—42no—
483#137—41no—
484#137—81no—
485AGL(1,ℤ/8)—22no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)—41no—
488AGL(1,ℤ/8)—41no—
489AGL(1,ℤ/8)—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—42no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—81no—
493#135—42no—
494#135—42no—
495#135—42no—
496#135—81no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—22no—
499C2×Q16—41no—
500C2×Q16—41no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×D8—41no—
507#131—42no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—41no—
535C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536C4⋊Q8C2×D412yes—
537#127—22no—
538#127—22no—
539#127—21no—
540#127—22no—
541#127—21no—
542#127C2×D411yescharacteristic
543#127C2×D412yes—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#126—22no—
547#126—22no—
548#126—22no—
549#126—21no—
550#126—22no—
551#126—21no—
552#126—22no—
553#126—22no—
554#126—22no—
555#126—22no—
556#126—22no—
557#126—22no—
558#126—22no—
559#126—22no—
560#126—21no—
561#126—21no—
562#126—22no—
563#126—22no—
564#126—22no—
565#126—22no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—22no—
569#126—22no—
570#125—22no—
571#125—21no—
572#125—22no—
573#125—21no—
574#125—22no—
575#125—21no—
576#125—22no—
577#125—21no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—22no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—22no—
587#125—22no—
588#125—22no—
589#125—21no—
590#125—22no—
591#125—22no—
592#124—22no—
593#124—22no—
594#124—21no—
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—22no—
598#124—21no—
599#124—22no—
600#124—22no—
601#124—22no—
602#124—21no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—22no—
608#124—22no—
609#124—21no—
610#124—21no—
611#124—22no—
612#124—21no—
613#124—21no—
614#124—21no—
615#124—21no—
616#124—21no—
617#124—22no—
618#124—22no—
619#124—21no—
620#124—41no—
621#124C2×D411yescharacteristic
622#124C2×D412yes—
623#124C2×D411yescharacteristic
624#124C2×D412yes—
625#123—22no—
626#123—22no—
627#123—22no—
628#123—22no—
629#123—21no—
630#123—22no—
631#123—21no—
632#123—22no—
633#123—21no—
634#123—22no—
635#123—21no—
636#123—22no—
637#123—21no—
638#123—22no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—21no—
644#123—22no—
645#123—21no—
646#123—22no—
647#123—21no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—21no—
663#123—21no—
664#123—21no—
665#123—21no—
666#123—21no—
667#123—21no—
668#123—21no—
669#123—21no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—41no—
674#123—41no—
675#123—42no—
676#123C2×D411yescharacteristic
677#123C2×D411yescharacteristic
678#123C2×D411yescharacteristic
679#123C2×D411yescharacteristic
680#123C2×D412yes—
681#123C2×D412yes—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—22no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8—21no—
728C22⋊Q8—21no—
729C22⋊Q8—21no—
730C22⋊Q8—21no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—22no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—22no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—22no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8—21no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—41no—
746C22⋊Q8—41no—
747C22⋊Q8—81no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—21no—
751#121—22no—
752#121—21no—
753#121—22no—
754#121—22no—
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—22no—
758#121—22no—
759#121—21no—
760#121—22no—
761#121—22no—
762#121—21no—
763#121—22no—
764#121—21no—
765#121—22no—
766#121—22no—
767#121—21no—
768#121—22no—
769#121—22no—
770#121—22no—
771#121—22no—
772#121—21no—
773#121—22no—
774#121—22no—
775#121—22no—
776#121—22no—
777#121—22no—
778#121—22no—
779#121—22no—
780#121—22no—
781#121—22no—
782#121—22no—
783#121—22no—
784#121—22no—
785#121—22no—
786#121—22no—
787#121—22no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—22no—
793#121—22no—
794#121—22no—
795#121—22no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—22no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—22no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#120—22no—
811#120—22no—
812#120—21no—
813#120—21no—
814#120—22no—
815#120—21no—
816#120—21no—
817#120—21no—
818#120—21no—
819#120—21no—
820#120—21no—
821#120—21no—
822#120—21no—
823#120—41no—
824#120—41no—
825#120C2×D411yescharacteristic
826#120C2×D411yescharacteristic
827#120C2×D411yescharacteristic
828#120C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8—22no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—22no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—22no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—22no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—22no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—22no—
840C4×Q8—22no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—22no—
847C4×Q8—22no—
848C4×Q8—22no—
849C4×D4—22no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—22no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—22no—
854C4×D4—22no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—22no—
857C4×D4—22no—
858C4×D4—22no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—22no—
861C4×D4—22no—
862C4×D4—22no—
863C4×D4—22no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—22no—
866C4×D4—22no—
867C4×D4—22no—
868C4×D4—22no—
869C4×D4—22no—
870C4×D4—22no—
871C4×D4—22no—
872C4×D4—22no—
873C4×D4—22no—
874C4×D4—22no—
875C4×D4—22no—
876C4×D4—22no—
877C4×D4—22no—
878C4×D4—22no—
879C4×D4—22no—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—22no—
882C4×D4—22no—
883C4×D4—21no—
884C4×D4—22no—
885C4×D4—22no—
886C4×D4—22no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—21no—
889C4×D4—21no—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—21no—
893C4×D4—22no—
894C4×D4—22no—
895C4×D4—22no—
896C4×D4—22no—
897C4×D4—81no—
898C4×D4—81no—
899#117—22no—
900#117—21no—
901#117—22no—
902#117—21no—
903#117—22no—
904#117—21no—
905#117—22no—
906#117—22no—
907#117—22no—
908#117—22no—
909#117—22no—
910#117—22no—
911#117—21no—
912#117—21no—
913#117—21no—
914#117—21no—
915#117—21no—
916#117—22no—
917#117—22no—
918#117—22no—
919#117—21no—
920#117—21no—
921#117—21no—
922#117C2×D411yescharacteristic
923#117C2×D411yescharacteristic
924#117C2×D411yescharacteristic
925#117C2×D411yescharacteristic
926#117C2×D411yescharacteristic
927C2×C4⋊C4—22no—
928C2×C4⋊C4—21no—
929C2×C4⋊C4—22no—
930C2×C4⋊C4—21no—
931C2×C4⋊C4—22no—
932C2×C4⋊C4—22no—
933C2×C4⋊C4—22no—
934C2×C4⋊C4—22no—
935C2×C4⋊C4—22no—
936C2×C4⋊C4—22no—
937C2×C22⋊C4—22no—
938C2×C22⋊C4—22no—
939C2×C22⋊C4—22no—
940C2×C42—22no—
941C2×C42—21no—
942C2×C42—21no—
943C2×C42C2×D411yescharacteristic
944#104—42no—
945#104—42no—
946#104—41no—
947#104—41no—
948#104—42no—
949#104—42no—
950#104—81no—
951#104—81no—
952#103—42no—
953#103—42no—
954#103—42no—
955#103—81no—
956#102—42no—
957#101—21no—
958#101—21no—
959#101—21no—
960#101—42no—
961#100—21no—
962#100—21no—
963#100—21no—
964#99—21no—
965#99—21no—
966#99—21no—
967#99—21no—
968#99—21no—
969#99—21no—
970#99—41no—
971#99—41no—
972#99—41no—
973#99—41no—
974#99—42no—
975C22⋊C8—42no—
976C22⋊C8—42no—
977C24—21no—
978C24#12011yescharacteristic
979C24#12011yescharacteristic
980#41—22no—
981#41—41no—
982#41—41no—
983#41—41no—
984#41—41no—
985#41—41no—
986#41—41no—
987#41—41no—
988#41—41no—
989#41—41no—
990#41—41no—
991#41—41no—
992#41—41no—
993#41—41no—
994#41—41no—
995#41—41no—
996#41—42no—
997#41—42no—
998#41—41no—
999#41—41no—
1000#41—41no—
1001#41—41no—
1002#41—82no—
1003#41—82no—
1004#41—84no—
1005#41—81no—
1006#41—81no—
1007#41—84no—
1008#41—81no—
1009#41—81no—
1010#41—81no—
1011#41—81no—
1012#41—81no—
1013#41—84no—
1014#41—82no—
1015#41—82no—
1016#41—81no—
1017#41—81no—
1018#41—84no—
1019#41—84no—
1020#41—81no—
1021#41—81no—
1022#41—81no—
1023#41—81no—
1024#41—81no—
1025C2×Q8—22no—
1026C2×Q8—22no—
1027C2×Q8—21no—
1028C2×Q8—22no—
1029C2×Q8—22no—
1030C2×Q8—21no—
1031C2×Q8—22no—
1032C2×Q8—21no—
1033C2×Q8—21no—
1034C2×Q8—21no—
1035C2×Q8—21no—
1036C2×Q8—21no—
1037C2×Q8—21no—
1038C2×Q8—22no—
1039C2×Q8—22no—
1040C2×Q8—21no—
1041C2×Q8—21no—
1042C2×Q8—21no—
1043C2×Q8—41no—
1044C2×Q8—41no—
1045C2×Q8—41no—
1046C2×Q8—41no—
1047C2×Q8—41no—
1048C2×Q8—41no—
1049C2×Q8—41no—
1050C2×Q8—41no—
1051C2×Q8—42no—
1052C2×Q8—42no—
1053C2×Q8—42no—
1054C2×Q8—42no—
1055C2×Q8—82no—
1056C2×Q8—81no—
1057C2×Q8—81no—
1058C2×Q8—84no—
1059C2×Q8—82no—
1060C2×Q8—82no—
1061C2×Q8—84no—
1062C2×Q8—81no—
1063C2×Q8—81no—
1064C2×Q8—81no—
1065C2×Q8#12012yes—
1066C2×Q8#12011yescharacteristic
1067C2×Q8#12011yescharacteristic
1068C2×Q8#12011yescharacteristic
1069C2×Q8#12011yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×D4—22no—
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—22no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—22no—
1080C2×D4—22no—
1081C2×D4—22no—
1082C2×D4—22no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—22no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—22no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—22no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—22no—
1091C2×D4—22no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—22no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—22no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—82no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4#12011yescharacteristic
1116C2×D4#12012yes—
1117C2×D4#12011yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C2×D4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4—22no—
1122C22×C4—22no—
1123C22×C4—22no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—22no—
1129C22×C4—22no—
1130C22×C4—22no—
1131C22×C4—22no—
1132C22×C4—22no—
1133C22×C4—22no—
1134C22×C4—22no—
1135C22×C4—22no—
1136C22×C4—22no—
1137C22×C4—22no—
1138C22×C4—22no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—41no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4—82no—
1158C22×C4—82no—
1159C22×C4#12012yes—
1160C22×C4#12011yescharacteristic
1161C22×C4#12011yescharacteristic
1162C22×C4C22×D411yescharacteristic
1163C22×C4C22×D411yescharacteristic
1164C22×C4C22×D411yescharacteristic
1165Q16—42no—
1166Q16—42no—
1167Q16—42no—
1168Q16—82no—
1169Q16—81no—
1170SD16—42no—
1171SD16—42no—
1172SD16—42no—
1173SD16—42no—
1174SD16—82no—
1175SD16—82no—
1176SD16—81no—
1177SD16—81no—
1178D8—42no—
1179D8—82no—
1180D8—81no—
1181M16—22no—
1182M16—41no—
1183M16—41no—
1184M16—41no—
1185M16—41no—
1186M16—41no—
1187M16—41no—
1188M16—41no—
1189M16—41no—
1190M16—41no—
1191C2×C8—22no—
1192C2×C8—22no—
1193C2×C8—41no—
1194C2×C8—41no—
1195C2×C8—41no—
1196C2×C8—41no—
1197C4⋊C4—22no—
1198C4⋊C4—22no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—22no—
1202C4⋊C4—22no—
1203C4⋊C4—22no—
1204C4⋊C4—22no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—22no—
1207C4⋊C4—22no—
1208C4⋊C4—22no—
1209C4⋊C4—22no—
1210C4⋊C4—22no—
1211C4⋊C4—22no—
1212C4⋊C4—22no—
1213C4⋊C4—22no—
1214C4⋊C4—22no—
1215C4⋊C4—22no—
1216C4⋊C4—22no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—22no—
1219C4⋊C4—22no—
1220C4⋊C4—22no—
1221C4⋊C4—22no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—22no—
1224C4⋊C4—22no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—22no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—22no—
1229C4⋊C4—22no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—22no—
1232C4⋊C4—22no—
1233C4⋊C4—22no—
1234C4⋊C4—22no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—22no—
1237C4⋊C4—22no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—22no—
1242C4⋊C4—22no—
1243C4⋊C4—22no—
1244C4⋊C4—22no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—81no—
1258C4⋊C4—81no—
1259C4⋊C4—82no—
1260C22⋊C4—22no—
1261C22⋊C4—22no—
1262C22⋊C4—22no—
1263C22⋊C4—22no—
1264C22⋊C4—22no—
1265C22⋊C4—22no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—22no—
1269C22⋊C4—22no—
1270C22⋊C4—22no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—22no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—22no—
1275C22⋊C4—22no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—22no—
1278C22⋊C4—22no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—22no—
1281C22⋊C4—22no—
1282C22⋊C4—22no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—22no—
1285C22⋊C4—21no—
1286C22⋊C4—21no—
1287C22⋊C4—22no—
1288C22⋊C4—22no—
1289C22⋊C4—22no—
1290C22⋊C4—22no—
1291C22⋊C4—21no—
1292C22⋊C4—22no—
1293C22⋊C4—22no—
1294C22⋊C4—21no—
1295C22⋊C4—22no—
1296C22⋊C4—22no—
1297C22⋊C4—21no—
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—22no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—22no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—22no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—21no—
1309C22⋊C4—21no—
1310C22⋊C4—22no—
1311C22⋊C4—21no—
1312C22⋊C4—21no—
1313C22⋊C4—21no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—81no—
1318C22⋊C4—81no—
1319C22⋊C4—81no—
1320C22⋊C4—81no—
1321C22⋊C4—82no—
1322C22⋊C4#12011yescharacteristic
1323C22⋊C4#12011yescharacteristic
1324C22⋊C4#12011yescharacteristic
1325C22⋊C4#12011yescharacteristic
1326C22⋊C4#12012yes—
1327C42—22no—
1328C42—22no—
1329C42—22no—
1330C42—21no—
1331C42—22no—
1332C42—21no—
1333C42—22no—
1334C42—22no—
1335C42—22no—
1336C42—22no—
1337C42—22no—
1338C42—22no—
1339C42—21no—
1340C42—21no—
1341C42—21no—
1342C42—21no—
1343C42—41no—
1344C42—41no—
1345C42—41no—
1346C42#12011yescharacteristic
1347C42#12011yescharacteristic
1348C42#12012yes—
1349C42#12012yes—
1350C23—21no—
1351C23—21no—
1352C23—22no—
1353C23—21no—
1354C23—21no—
1355C23—41no—
1356C23—41no—
1357C23—41no—
1358C23—41no—
1359C23—41no—
1360C23—81no—
1361C23—81no—
1362C23—81no—
1363C23—82no—
1364C23C2×#12011yescharacteristic
1365C23C2×#12011yescharacteristic
1366C23C2×#12011yescharacteristic
1367Q8—21no—
1368Q8—21no—
1369Q8—21no—
1370Q8—21no—
1371Q8—21no—
1372Q8—41no—
1373Q8—42no—
1374Q8—42no—
1375Q8—42no—
1376Q8—41no—
1377Q8—44no—
1378Q8—44no—
1379Q8—41no—
1380Q8—41no—
1381Q8—41no—
1382Q8—41no—
1383Q8—41no—
1384Q8—41no—
1385Q8—41no—
1386Q8—41no—
1387Q8—81no—
1388Q8—81no—
1389Q8—82no—
1390Q8—81no—
1391Q8—82no—
1392Q8—82no—
1393Q8—81no—
1394Q8B(4,𝔽2)12yes—
1395D4—21no—
1396D4—21no—
1397D4—41no—
1398D4—41no—
1399D4—41no—
1400D4—42no—
1401D4—42no—
1402D4—41no—
1403D4—44no—
1404D4—41no—
1405D4—41no—
1406D4—41no—
1407D4—41no—
1408D4—41no—
1409D4—41no—
1410D4—81no—
1411D4—81no—
1412D4—81no—
1413D4—81no—
1414D4—81no—
1415D4—81no—
1416D4—81no—
1417D4—82no—
1418D4—82no—
1419D4—82no—
1420D4—81no—
1421D4—81no—
1422D4—81no—
1423D4—82no—
1424D4—82no—
1425D4—82no—
1426D4—81no—
1427D4—82no—
1428D4—82no—
1429D4—81no—
1430D4—82no—
1431D4—81no—
1432D4—82no—
1433D4—82no—
1434D4—81no—
1435D4—81no—
1436D4—82no—
1437D4—81no—
1438D4—81no—
1439D4—81no—
1440D4—81no—
1441D4—162no—
1442D4—162no—
1443C2×C4—21no—
1444C2×C4—21no—
1445C2×C4—21no—
1446C2×C4—21no—
1447C2×C4—21no—
1448C2×C4—21no—
1449C2×C4—21no—
1450C2×C4—21no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—21no—
1453C2×C4—22no—
1454C2×C4—22no—
1455C2×C4—21no—
1456C2×C4—21no—
1457C2×C4—21no—
1458C2×C4—22no—
1459C2×C4—21no—
1460C2×C4—22no—
1461C2×C4—21no—
1462C2×C4—21no—
1463C2×C4—22no—
1464C2×C4—21no—
1465C2×C4—21no—
1466C2×C4—42no—
1467C2×C4—42no—
1468C2×C4—42no—
1469C2×C4—44no—
1470C2×C4—44no—
1471C2×C4—44no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—41no—
1478C2×C4—41no—
1479C2×C4—41no—
1480C2×C4—42no—
1481C2×C4—41no—
1482C2×C4—41no—
1483C2×C4—41no—
1484C2×C4—81no—
1485C2×C4—81no—
1486C2×C4—81no—
1487C2×C4—81no—
1488C2×C4—81no—
1489C2×C4—81no—
1490C2×C4—81no—
1491C2×C4—81no—
1492C2×C4—81no—
1493C2×C4—81no—
1494C2×C4—82no—
1495C2×C4—82no—
1496C2×C4—82no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—81no—
1499C2×C4—82no—
1500C2×C4—81no—
1501C2×C4—82no—
1502C2×C4—82no—
1503C2×C4—82no—
1504C2×C4—82no—
1505C2×C4—82no—
1506C2×C4—82no—
1507C2×C4—81no—
1508C2×C4—81no—
1509C2×C4—81no—
1510C2×C4—81no—
1511C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1512C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1513C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1514C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1515C8—42no—
1516C8—81no—
1517C8—81no—
1518C8—81no—
1519C22—21no—
1520C22—21no—
1521C22—21no—
1522C22—41no—
1523C22—41no—
1524C22—41no—
1525C22—41no—
1526C22—41no—
1527C22—42no—
1528C22—41no—
1529C22—42no—
1530C22—41no—
1531C22—41no—
1532C22—41no—
1533C22—42no—
1534C22—42no—
1535C22—41no—
1536C22—41no—
1537C22—41no—
1538C22—42no—
1539C22—41no—
1540C22—81no—
1541C22—81no—
1542C22—81no—
1543C22—81no—
1544C22—162no—
1545C22—161no—
1546C22—161no—
1547C22—161no—
1548C22#284611yescharacteristic
1549C4—21no—
1550C4—21no—
1551C4—21no—
1552C4—22no—
1553C4—41no—
1554C4—41no—
1555C4—42no—
1556C4—42no—
1557C4—41no—
1558C4—41no—
1559C4—41no—
1560C4—42no—
1561C4—41no—
1562C4—41no—
1563C4—42no—
1564C4—41no—
1565C4—41no—
1566C4—41no—
1567C4—41no—
1568C4—42no—
1569C4—81no—
1570C4—161no—
1571C4—161no—
1572C4—161no—
1573C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1574C4#302611yescharacteristic
1575C2—21no—
1576C2—41no—
1577C2—41no—
1578C2—41no—
1579C2—81no—
1580C2—81no—
1581C2—81no—
1582C2—81no—
1583C2—82no—
1584C2—161no—
1585C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#32898
commutator, Frattini, cosocleC2×#41C24
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×2−1+4 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63044C2semidirect
2. #33572C2semidirect
3. #33556C2semidirect
4. #33554C2semidirect
5. #33550C2semidirect
6. #23885C2semidirect
7. #23884C2semidirect
8. #23875C2semidirect
9. #12780C2semidirect
10. #12766C2semidirect
11. #12758C2semidirect
12. #12757C2semidirect
13. #12717C2semidirect
14. #12714C2semidirect
15. #12712C2semidirect
97. C2×2−1+4D4semidirect
99. C22×#41D4semidirect
100. C23×Q8D4semidirect
119. #563D4semidirect
120. #563D4semidirect
140. #560D4semidirect
144. #559D4semidirect
155. #555D4semidirect
183. #551D4semidirect
288. #536D4semidirect
289. #536D4semidirect
294. #535D4semidirect
305. C2×C4⋊Q8D4semidirect
328. #525D4semidirect
329. #525D4semidirect
336. #519D4semidirect
337. #519D4semidirect
338. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630442
#335722
#335562
#335542
#335502
#238852
#238842
#238752
#127802
#127662
#127582
#127572
#127172
#127142
#127122