Finite Group Databasebeta

← #511833

Subgroups — #511833

Order 512.

2281 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33560C212yesmaximal, complemented
5#23875C212yesmaximal, complemented
6#23873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#12772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#12770C212yesmaximal, complemented
10#12717C212yesmaximal, complemented
11#12715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3586C2211yescharacteristic, complemented
13#3561—21no—
14#3560—24no—
15#3559—22no—
16#3552—22no—
17#3551C2212yes—
18#3550C2211yescharacteristic
19#3545—21no—
20#3544—22no—
21#3541—22no—
22#3538—21no—
23#3535—24no—
24#3533—22no—
25#3529C2211yescharacteristic
26C2×#563—21no—
27#3521—22no—
28#3515—21no—
29#3500C2211yescharacteristic
30#3499C2212yes—
31#3489—22no—
32#3485—21no—
33#3028C2212yescomplemented
34#3027C2211yescharacteristic, complemented
35#3020—22no—
36#3019—21no—
37#3018C2211yescharacteristic
38#3018C2212yescomplemented
39#2203—21no—
40#2203—22no—
41#2202—21no—
42#2201—22no—
43#2200—24no—
44#2198—22no—
45#2197—24no—
46#2132C2211yescharacteristic
47#2132C2212yescomplemented
48#2126C2211yescharacteristic
49#2126C2212yescomplemented
50#2123C2212yescomplemented
51#2123C2212yescomplemented
52#2122C2212yescomplemented
53#2009—21no—
54#2009—22no—
55#2005—22no—
56#2004—21no—
57#1915C2212yescomplemented
58#1914C2211yescharacteristic, complemented
59#1906—21no—
60#1906—22no—
61#1884C2211yescharacteristic
62#1884C2212yescomplemented
63#1796C2211yescharacteristic, complemented
64#1796C2212yescomplemented
65#585C2311yescharacteristic
66C2×2−1+4D412yescomplemented
67C2×2−1+4C2311yescharacteristic
68C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
69C22×#41—21no—
70#578—42no—
71#577—42no—
72#575—21no—
73#575—22no—
74#575—21no—
75#575—22no—
76C2×#137—21no—
77C2×#137—22no—
78#568C2311yescharacteristic
79#563—22no—
80#563—24no—
81#563—24no—
82#563—22no—
83#563—22no—
84#563—24no—
85#563—22no—
86#563—21no—
87#563D411yescharacteristic, complemented
88#563D412yescomplemented
89#563D412yescomplemented
90#562—24no—
91#562—22no—
92#562—22no—
93#562—21no—
94H(3,𝔽4)D411yescharacteristic, complemented
95#560—21no—
96#560—22no—
97#560D414yes—
98#559D412yescomplemented
99Q82—21no—
100#557—21no—
101#556—22no—
102#556—22no—
103#555—22no—
104#554—21no—
105#554—21no—
106#554—24no—
107#554—24no—
108#553—22no—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#553—22no—
113#552—24no—
114#552—22no—
115#552—24no—
116#552—22no—
117#552—22no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—22no—
121#551—24no—
122#551—22no—
123#551D414yes—
124D4×Q8—22no—
125D4×Q8—22no—
126D4×Q8—22no—
127D4×Q8—22no—
128#548—22no—
129#548—22no—
130#548—22no—
131#547—22no—
132#547—24no—
133#547—21no—
134#547—24no—
135#547—24no—
136#547—22no—
137#547—22no—
138#547—24no—
139#547—24no—
140#546—22no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—24no—
147#544—24no—
148#544—24no—
149#543—22no—
150#542—22no—
151#542—24no—
152#542—24no—
153#542—24no—
154#542—24no—
155#541—22no—
156#541—22no—
157#540—24no—
158#539—24no—
159#539—24no—
160#539—24no—
161#539—24no—
162#539—24no—
163#539—24no—
164#538—24no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#538—22no—
168#538—24no—
169#537—24no—
170#537—22no—
171#536—21no—
172#536—24no—
173#536—22no—
174#536—21no—
175#536—21no—
176#536—22no—
177#536—22no—
178#536—22no—
179#536D411yescharacteristic
180#536D412yescomplemented
181#536C2312yes—
182#535—21no—
183#535—21no—
184#535C2311yescharacteristic
185#534—22no—
186#534—22no—
187#533—21no—
188#532—22no—
189#532—21no—
190#532C2311yescharacteristic
191#532C2312yes—
192C2×C4⋊Q8—22no—
193C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
194#529—22no—
195#529—24no—
196#529—21no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199C2×#126—24no—
200C2×#125—22no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124D411yescharacteristic
203#525—21no—
204#525—24no—
205#525—21no—
206#525—22no—
207C2×#123—22no—
208C2×#123—22no—
209C2×C22⋊Q8—24no—
210C2×C22⋊Q8—22no—
211#520—22no—
212#518—21no—
213C4×#41D411yescharacteristic
214C4×#41D412yescomplemented
215#458—24no—
216#458—24no—
217B(4,𝔽2)—24no—
218#456—21no—
219#456—22no—
220#456—44no—
221#455—22no—
222#455—21no—
223#455—42no—
224#454—21no—
225#454—22no—
226#454—44no—
227#453—21no—
228#453—22no—
229#453—42no—
230#421—21no—
231#421—22no—
232#421—21no—
233#421—22no—
234C2×#104—21no—
235C2×#104—22no—
236#419—21no—
237#419—22no—
238#413C2312yes—
239#413C2311yescharacteristic
240C2×#101—22no—
241C2×#100—21no—
242#410—21no—
243#410—22no—
244#410C2312yes—
245#410C2311yescharacteristic
246#356—21no—
247#356—22no—
248#355—21no—
249#355—22no—
250#354—21no—
251#354—22no—
252#353—21no—
253#353—22no—
254#352—24no—
255#352—24no—
256AΣL(1,𝔽16)—24no—
257#344—21no—
258#344—22no—
259#339—21no—
260#339—22no—
2612−1+4—21no—
2622−1+4—41no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—81no—
2662−1+4—82no—
267H(5,𝔽2)—22no—
268H(5,𝔽2)—21no—
269H(5,𝔽2)—41no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—81no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—81no—
284C2×#41—82no—
285C2×#41—82no—
286C2×#41C2×D411yescharacteristic
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41C2×D411yescharacteristic
289C2×#41C2×D412yes—
290C2×#41C2411yescharacteristic
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8C2×D411yescharacteristic
296C22×Q8C2×D412yes—
297C22×Q8C2×D412yes—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305#137—22no—
306#137—24no—
307#137—42no—
308#137—44no—
309#137—42no—
310#137—41no—
311#137—41no—
312#137—42no—
313#137—42no—
314#137—41no—
315AGL(1,ℤ/8)—22no—
316AGL(1,ℤ/8)—24no—
317AGL(1,ℤ/8)—41no—
318AGL(1,ℤ/8)—41no—
319AGL(1,ℤ/8)—42no—
320AGL(1,ℤ/8)—42no—
321AGL(1,ℤ/8)—41no—
322#135—42no—
323#135—44no—
324#135—81no—
325#135—82no—
326C2×Q16—41no—
327C2×Q16—42no—
328C2×SD16—42no—
329C2×SD16—41no—
330#131—42no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—22no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—24no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—42no—
350C4⋊Q8C2×D412yes—
351C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
352#127—21no—
353#127—41no—
354#127C2×D412yes—
355#127C2×D411yescharacteristic
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—22no—
369#126—24no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#125—24no—
375#125—24no—
376#125—24no—
377#125—22no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—24no—
382#125—21no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#124—24no—
386#124—22no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—22no—
390#124—24no—
391#124—22no—
392#124—21no—
393#124—21no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#124—24no—
397#124—21no—
398#124—21no—
399#124—21no—
400#124—22no—
401#124—42no—
402#124—41no—
403#124C2×D411yescharacteristic
404#124C2×D412yes—
405#124C2×D411yescharacteristic
406#124C2×D412yes—
407#123—22no—
408#123—21no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—22no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—22no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—21no—
432#123—22no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—44no—
439#123C2×D414yes—
440#123C2×D414yes—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—82no—
477#121—22no—
478#121—24no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—24no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—21no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—24no—
499#121—22no—
500#121—24no—
501#121—81no—
502#120—22no—
503#120—21no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—22no—
507#120—24no—
508#120—21no—
509#120—22no—
510#120—42no—
511#120C2×D414yes—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—24no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—24no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—22no—
547#117—24no—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—24no—
551#117—22no—
552#117—21no—
553#117—22no—
554#117—24no—
555#117—21no—
556#117—22no—
557#117C2×D411yescharacteristic
558#117C2×D412yes—
559C2×C4⋊C4—24no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—24no—
563C2×C4⋊C4—24no—
564C2×C4⋊C4—24no—
565C2×C4⋊C4—24no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D412yes—
579#104—42no—
580#104—44no—
581#104—42no—
582#104—44no—
583#104—42no—
584#104—41no—
585#104—41no—
586#104—42no—
587#103—81no—
588#103—82no—
589#101—22no—
590#101—21no—
591#101—44no—
592#100—22no—
593#100—21no—
594#100—42no—
595#99—22no—
596#99—22no—
597#99—22no—
598#99—42no—
599#99—44no—
600C24—22no—
601C24—21no—
602C24#12012yes—
603#41—22no—
604#41—24no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—42no—
609#41—41no—
610#41—42no—
611#41—41no—
612#41—42no—
613#41—41no—
614#41—42no—
615#41—41no—
616#41—42no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—42no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—88no—
623#41—82no—
624#41—81no—
625#41—82no—
626#41—84no—
627#41—84no—
628#41—82no—
629#41—88no—
630#41—81no—
631#41—81no—
632#41—82no—
633#41—82no—
634#41—81no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—24no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—82no—
652C2×Q8—84no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—82no—
655C2×Q8—81no—
656C2×Q8—81no—
657C2×Q8—81no—
658C2×Q8#12012yes—
659C2×Q8#12011yescharacteristic
660C2×Q8#12012yes—
661C2×Q8#12011yescharacteristic
662C2×Q8C22×D411yescharacteristic
663C2×D4—24no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4#12012yes—
695C2×D4#12011yescharacteristic
696C2×D4#12011yescharacteristic
697C2×D4C22×D412yes—
698C2×D4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—84no—
723C22×C4#12014yes—
724C22×C4C22×D412yes—
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726Q16—44no—
727Q16—42no—
728Q16—82no—
729Q16—81no—
730SD16—44no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—81no—
734SD16—82no—
735SD16—82no—
736SD16—81no—
737D8—42no—
738D8—81no—
739D8—82no—
740M16—22no—
741M16—24no—
742M16—41no—
743M16—41no—
744M16—42no—
745M16—42no—
746M16—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—42no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—42no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—84no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—82no—
820C22⋊C4—84no—
821C22⋊C4#12012yes—
822C22⋊C4#12014yes—
823C42—24no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—24no—
827C42—24no—
828C42—21no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—21no—
832C42—41no—
833C42—42no—
834C42#12011yescharacteristic
835C42#12012yes—
836C42#12012yes—
837C42#12011yescharacteristic
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—44no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—82no—
847C23—81no—
848C23—84no—
849C23—82no—
850C23C2×#12011yescharacteristic
851C23C2×#12012yes—
852Q8—22no—
853Q8—21no—
854Q8—22no—
855Q8—21no—
856Q8—41no—
857Q8—42no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—42no—
863Q8—41no—
864Q8—81no—
865Q8—82no—
866Q8—82no—
867Q8—81no—
868Q8—82no—
869Q8—84no—
870Q8—82no—
871D4—21no—
872D4—41no—
873D4—42no—
874D4—41no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—44no—
880D4—44no—
881D4—48no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—82no—
888D4—84no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—82no—
892D4—84no—
893D4—81no—
894D4—82no—
895D4—82no—
896D4—84no—
897D4—82no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—322no—
901D4B(4,𝔽2)12yes—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—84no—
934C2×C4—84no—
935C2×C4—84no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4C2×#12012yes—
947C2×C4C2×#12011yescharacteristic
948C2×C4C2×#12011yescharacteristic
949C8—42no—
950C8—81no—
951C8—82no—
952C22—22no—
953C22—21no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—44no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—162no—
967C22—164no—
968C22—161no—
969C22—162no—
970C22—162no—
971C22#284611yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—22no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—44no—
977C4—41no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—44no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—81no—
986C4—162no—
987C4—161no—
988C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
989C4#302611yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—42no—
992C2—41no—
993C2—42no—
994C2—82no—
995C2—82no—
996C2—81no—
997C2—161no—
998C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#32898
commutator, Frattini, cosocleC2×#41C24
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×2−1+4 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63063C2semidirect
2. #33564C2semidirect
3. #33561C2semidirect
4. #33560C2semidirect
5. #23875C2semidirect
6. #23873C2semidirect
7. #12772C2semidirect
8. #12771C2semidirect
9. #12770C2semidirect
10. #12717C2semidirect
11. #12715C2semidirect
12. #3586C22semidirect
33. #3028C22semidirect
34. #3027C22semidirect
38. #3018C22semidirect
47. #2132C22semidirect
49. #2126C22semidirect
50. #2123C22semidirect
51. #2123C22semidirect
52. #2122C22semidirect
57. #1915C22semidirect
58. #1914C22semidirect
62. #1884C22semidirect
63. #1796C22semidirect
64. #1796C22semidirect
66. C2×2−1+4D4semidirect
87. #563D4semidirect
88. #563D4semidirect
89. #563D4semidirect
94. H(3,𝔽4)D4semidirect
98. #559D4semidirect
180. #536D4semidirect
193. C2×C4⋊Q8D4semidirect
214. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630632
#335642
#335612
#335602
#238752
#238732
#127722
#127712
#127702
#127172
#127152