Finite Group Databasebeta

← #511834

Subgroups — #511834

Order 512.

2393 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33560C212yesmaximal, complemented
4#33559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23872C212yesmaximal, complemented
7#12772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12770C212yesmaximal, complemented
9#12769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#12718C212yesmaximal, complemented
11#12716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3585C2211yescharacteristic, complemented
13#3558—22no—
14#3558—21no—
15#3551—22no—
16#3551C2212yes—
17#3549—21no—
18#3549C2211yescharacteristic
19#3543—24no—
20#3543—22no—
21#3542—24no—
22#3542—22no—
23#3537—22no—
24#3537—21no—
25#3529—21no—
26#3529C2211yescharacteristic
27#3524—22no—
28#3517—21no—
29#3500C2211yescharacteristic
30#3498C2212yes—
31#3488—22no—
32#3487—21no—
33#3028C2211yescharacteristic, complemented
34#3027C2212yescomplemented
35#3020—21no—
36#3019—22no—
37#3018C2211yescharacteristic, complemented
38#3018C2212yescomplemented
39#2203—21no—
40#2203—22no—
41#2202—21no—
42#2200—24no—
43#2199—22no—
44#2197—24no—
45#2196—22no—
46#2132C2211yescharacteristic, complemented
47#2132C2212yescomplemented
48#2126C2211yescharacteristic, complemented
49#2126C2212yescomplemented
50#2123C2212yescomplemented
51#2122C2212yescomplemented
52#2122C2212yescomplemented
53#2008—22no—
54#2008—21no—
55#2003—21no—
56#2002—22no—
57#1915C2211yescharacteristic, complemented
58#1914C2212yescomplemented
59#1906—22no—
60#1906—21no—
61#1884C2212yescomplemented
62#1884C2211yescharacteristic, complemented
63#1795C2212yescomplemented
64#1795C2211yescharacteristic, complemented
65#585C2311yescharacteristic
66C2×2−1+4D411yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
68C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
69C22×#41—21no—
70#577—42no—
71#576—42no—
72#575—22no—
73#575—21no—
74#575—22no—
75#575—21no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
78#568C2311yescharacteristic
79#563—22no—
80#563D411yescharacteristic, complemented
81#563D412yescomplemented
82#562—24no—
83#562—22no—
84#562—22no—
85#562—21no—
86H(3,𝔽4)—22no—
87H(3,𝔽4)—21no—
88H(3,𝔽4)D412yes—
89H(3,𝔽4)D411yescharacteristic, complemented
90#560—22no—
91#560—24no—
92#560—24no—
93#560—22no—
94#560—24no—
95#560—21no—
96#560—22no—
97#560D414yescomplemented
98#559—22no—
99#559—24no—
100#557—21no—
101#555—24no—
102#555—21no—
103#555—22no—
104#555—22no—
105#553—24no—
106#553—22no—
107#553—24no—
108#553—22no—
109#552—24no—
110#552—22no—
111#551—24no—
112#551D414yescomplemented
113#550—22no—
114#550—24no—
115#550—21no—
116#550—21no—
117#550—22no—
118#550—22no—
119#550—22no—
120#548—22no—
121#548—24no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#547—21no—
125#547—22no—
126#546—22no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—24no—
135D42—22no—
136D42—24no—
137D42—24no—
138D42—22no—
139D42—24no—
140D42—22no—
141D42—22no—
142D42—22no—
143D42—22no—
144D42—24no—
145D42—24no—
146D42D412yes—
147#542—22no—
148#542—24no—
149#540—22no—
150#540—24no—
151#540—22no—
152#540—24no—
153#540—24no—
154#540—24no—
155#540—24no—
156#538—24no—
157#538—24no—
158#538—24no—
159#538—22no—
160#538—24no—
161#537—24no—
162#537—22no—
163#536—21no—
164#536—21no—
165#536C2311yescharacteristic
166#535—22no—
167#535—21no—
168#535—22no—
169#535—22no—
170#535—24no—
171#535—24no—
172#535—24no—
173#535—21no—
174#535—21no—
175#535—22no—
176#535—22no—
177#535—24no—
178#535—22no—
179#535D412yescomplemented
180#535D411yescharacteristic, complemented
181#535C2312yes—
182#534—24no—
183#534—24no—
184#534—24no—
185#534—24no—
186#534—22no—
187#532—22no—
188#532—22no—
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532C2312yes—
192#532C2311yescharacteristic
193C2×#127—22no—
194C2×#127D412yescomplemented
195#529—22no—
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—21no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124D411yescharacteristic, complemented
203#525—22no—
204#525—21no—
205#525—22no—
206#525—24no—
207#525—21no—
208#525—22no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—24no—
211#520—22no—
212#519—21no—
213C4×#41D412yescomplemented
214C4×#41D411yescharacteristic, complemented
215#458—24no—
216B(4,𝔽2)—24no—
217B(4,𝔽2)—24no—
218#456—22no—
219#456—21no—
220#456—42no—
221#455—22no—
222#455—21no—
223#455—44no—
224#454—21no—
225#454—22no—
226#454—42no—
227#453—21no—
228#453—22no—
229#453—44no—
230#421—22no—
231#421—21no—
232#421—22no—
233#421—21no—
234C2×#104—22no—
235C2×#104—21no—
236#418—22no—
237#418—21no—
238#413C2311yescharacteristic
239#413C2312yes—
240C2×#101—21no—
241C2×#100—22no—
242#410—22no—
243#410—21no—
244#410C2311yescharacteristic
245#410C2312yes—
246#356—22no—
247#356—21no—
248#355—21no—
249#355—22no—
250#354—22no—
251#354—21no—
252#353—21no—
253#353—22no—
254#352—24no—
255AΣL(1,𝔽16)—24no—
256AΣL(1,𝔽16)—24no—
257#344—22no—
258#344—21no—
259#339—22no—
260#339—21no—
2612−1+4—21no—
2622−1+4—41no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—81no—
265H(5,𝔽2)—21no—
266H(5,𝔽2)—22no—
267H(5,𝔽2)—41no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—81no—
271H(5,𝔽2)—82no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—81no—
286C2×#41—82no—
287C2×#41—82no—
288C2×#41C2×D412yes—
289C2×#41C2×D411yescharacteristic
290C2×#41C2×D411yescharacteristic
291C2×#41C2×D412yes—
292C2×#41C2411yescharacteristic
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8C2×D411yescharacteristic
296C22×D4—22no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4C2×D412yes—
310C22×D4C2×D411yescharacteristic
311C22×D4C2×D412yes—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—21no—
314#137—24no—
315#137—22no—
316#137—41no—
317#137—42no—
318#137—41no—
319#137—42no—
320#137—41no—
321AGL(1,ℤ/8)—24no—
322AGL(1,ℤ/8)—22no—
323AGL(1,ℤ/8)—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—42no—
325AGL(1,ℤ/8)—42no—
326AGL(1,ℤ/8)—41no—
327AGL(1,ℤ/8)—42no—
328AGL(1,ℤ/8)—41no—
329AGL(1,ℤ/8)—41no—
330AGL(1,ℤ/8)—42no—
331#135—44no—
332#135—42no—
333#135—82no—
334#135—81no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—41no—
337C2×D8—41no—
338C2×D8—42no—
339#131—42no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—21no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—41no—
348C4⋊Q8C2×D412yes—
349C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
350#127—24no—
351#127—24no—
352#127—22no—
353#127—21no—
354#127—24no—
355#127—22no—
356#127—22no—
357#127—22no—
358#127—22no—
359#127—21no—
360#127—22no—
361#127—22no—
362#127—22no—
363#127—42no—
364#127C2×D412yes—
365#127C2×D411yescharacteristic
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#126—24no—
373#126—22no—
374#125—24no—
375#125—24no—
376#125—22no—
377#125—21no—
378#125—22no—
379#124—24no—
380#124—24no—
381#124—22no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—21no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—21no—
392#124—24no—
393#124—21no—
394#124—21no—
395#124—22no—
396#124—21no—
397#124—22no—
398#124—41no—
399#124—42no—
400#124C2×D411yescharacteristic
401#124C2×D412yes—
402#124C2×D411yescharacteristic
403#124C2×D412yes—
404#123—22no—
405#123—21no—
406#123—24no—
407#123—22no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—22no—
414#123—24no—
415#123—22no—
416#123—24no—
417#123—22no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—21no—
424#123—22no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—42no—
428#123C2×D414yes—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—81no—
443#121—24no—
444#121—22no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—22no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—22no—
454#121—24no—
455#121—22no—
456#121—24no—
457#121—22no—
458#121—24no—
459#121—22no—
460#121—21no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—22no—
464#121—24no—
465#121—22no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—24no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—24no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—82no—
494#120—22no—
495#120—22no—
496#120—22no—
497#120—24no—
498#120—22no—
499#120—22no—
500#120—21no—
501#120—24no—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—21no—
514#120—22no—
515#120—22no—
516#120—22no—
517#120—24no—
518#120—44no—
519#120C2×D414yes—
520#120C2×D414yes—
521C4×Q8—24no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553#117—22no—
554#117—21no—
555#117—22no—
556#117—21no—
557#117—24no—
558#117—22no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—22no—
562#117—21no—
563#117—24no—
564#117—22no—
565#117—21no—
566#117C2×D412yes—
567#117C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—24no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D412yes—
579#104—44no—
580#104—42no—
581#104—44no—
582#104—42no—
583#104—42no—
584#104—41no—
585#104—41no—
586#104—42no—
587#102—82no—
588#102—81no—
589#101—21no—
590#101—22no—
591#101—42no—
592#100—21no—
593#100—22no—
594#100—44no—
595#99—22no—
596#99—22no—
597#99—22no—
598#99—44no—
599#99—42no—
600C24—24no—
601C24—22no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—22no—
605C24#12014yes—
606#41—24no—
607#41—22no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—42no—
611#41—41no—
612#41—42no—
613#41—41no—
614#41—42no—
615#41—41no—
616#41—42no—
617#41—41no—
618#41—42no—
619#41—41no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—41no—
623#41—42no—
624#41—41no—
625#41—82no—
626#41—82no—
627#41—84no—
628#41—84no—
629#41—81no—
630#41—82no—
631#41—81no—
632#41—81no—
633#41—88no—
634#41—82no—
635#41—82no—
636#41—81no—
637#41—162no—
638#41—162no—
639#41—162no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—82no—
652C2×Q8—81no—
653C2×Q8#12012yes—
654C2×Q8#12011yescharacteristic
655C2×Q8#12011yescharacteristic
656C2×Q8C22×D411yescharacteristic
657C2×D4—24no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—88no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—164no—
711C2×D4—164no—
712C2×D4—164no—
713C2×D4—164no—
714C2×D4—164no—
715C2×D4—164no—
716C2×D4#12011yescharacteristic
717C2×D4#12012yes—
718C2×D4#12012yes—
719C2×D4#12011yescharacteristic
720C2×D4C22×D411yescharacteristic
721C2×D4C22×D412yes—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—84no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4#12012yes—
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D412yes—
747Q16—42no—
748Q16—81no—
749Q16—82no—
750SD16—44no—
751SD16—42no—
752SD16—42no—
753SD16—82no—
754SD16—81no—
755SD16—81no—
756SD16—82no—
757D8—44no—
758D8—42no—
759D8—82no—
760D8—81no—
761M16—24no—
762M16—22no—
763M16—41no—
764M16—42no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—42no—
768C2×C8—42no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—41no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—82no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—84no—
830C22⋊C4—82no—
831C22⋊C4#12014yes—
832C22⋊C4#12012yes—
833C42—22no—
834C42—24no—
835C42—22no—
836C42—24no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—22no—
841C42—42no—
842C42—41no—
843C42#12011yescharacteristic
844C42#12012yes—
845C42#12012yes—
846C42#12011yescharacteristic
847C23—22no—
848C23—24no—
849C23—22no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—44no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—81no—
856C23—82no—
857C23—84no—
858C23—81no—
859C23—82no—
860C23—84no—
861C23—82no—
862C23—84no—
863C23—82no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23C2×#12012yes—
868C23C2×#12011yescharacteristic
869Q8—21no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—42no—
873Q8—44no—
874Q8—42no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—81no—
880Q8—82no—
881Q8—81no—
882Q8B(4,𝔽2)12yes—
883D4—22no—
884D4—21no—
885D4—22no—
886D4—21no—
887D4—42no—
888D4—41no—
889D4—44no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—41no—
893D4—48no—
894D4—42no—
895D4—41no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—82no—
900D4—82no—
901D4—81no—
902D4—82no—
903D4—81no—
904D4—84no—
905D4—84no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—84no—
909D4—84no—
910D4—82no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—84no—
914D4—84no—
915D4—84no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—84no—
919D4—82no—
920D4—84no—
921D4—84no—
922D4—84no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—81no—
926D4—81no—
927D4—82no—
928D4—81no—
929D4—324no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—48no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—84no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—84no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—84no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4C2×#12011yescharacteristic
972C2×C4C2×#12012yes—
973C2×C4C2×#12011yescharacteristic
974C8—42no—
975C8—82no—
976C8—81no—
977C22—21no—
978C22—22no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—44no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—44no—
985C22—42no—
986C22—44no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—44no—
992C22—42no—
993C22—81no—
994C22—164no—
995C22—162no—
996C22—161no—
997C22—164no—
998C22—162no—
999C22—322no—
1000C22—321no—
1001C22—324no—
1002C22#284611yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—21no—
1005C4—22no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—44no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—161no—
1017C4—162no—
1018C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1019C4#302611yescharacteristic
1020C2—21no—
1021C2—42no—
1022C2—41no—
1023C2—81no—
1024C2—84no—
1025C2—82no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—161no—
1029C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#32898
commutator, Frattini, cosocleC2×#41C24
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63066C2semidirect
2. #33564C2semidirect
3. #33560C2semidirect
4. #33559C2semidirect
5. #23874C2semidirect
6. #23872C2semidirect
7. #12772C2semidirect
8. #12770C2semidirect
9. #12769C2semidirect
10. #12718C2semidirect
11. #12716C2semidirect
12. #3585C22semidirect
33. #3028C22semidirect
34. #3027C22semidirect
37. #3018C22semidirect
38. #3018C22semidirect
46. #2132C22semidirect
47. #2132C22semidirect
48. #2126C22semidirect
49. #2126C22semidirect
50. #2123C22semidirect
51. #2122C22semidirect
52. #2122C22semidirect
57. #1915C22semidirect
58. #1914C22semidirect
61. #1884C22semidirect
62. #1884C22semidirect
63. #1795C22semidirect
64. #1795C22semidirect
66. C2×2−1+4D4semidirect
67. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
80. #563D4semidirect
81. #563D4semidirect
89. H(3,𝔽4)D4semidirect
97. #560D4semidirect
112. #551D4semidirect
179. #535D4semidirect
180. #535D4semidirect
194. C2×#127D4semidirect
202. C2×#124D4semidirect
213. C4×#41D4semidirect
214. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630662
#335642
#335602
#335592
#238742
#238722
#127722
#127702
#127692
#127182
#127162