Finite Group Databasebeta

← #511835

Subgroups — #511835

Order 512.

2371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33560C212yesmaximal, complemented
4#33559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23873C212yesmaximal, complemented
7#12773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12770C212yesmaximal, complemented
9#12769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#12717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12715C212yesmaximal, complemented
12#3586C2211yescharacteristic, complemented
13#3551—21no—
14#3551C2212yes—
15#3549C2211yescharacteristic
16#3547—22no—
17#3545—22no—
18#3545—22no—
19#3544—21no—
20#3542—24no—
21#3519—22no—
22#3514—22no—
23#3511—21no—
24#3500—21no—
25#3500C2212yes—
26#3499C2211yescharacteristic
27#3496—22no—
28#3494—24no—
29#3483C2211yescharacteristic
30#3481—21no—
31#3475—22no—
32C2×#555—21no—
33#3028C2211yescharacteristic, complemented
34#3027C2212yescomplemented
35#3020—21no—
36#3019—22no—
37#3018C2211yescharacteristic, complemented
38#3018C2212yescomplemented
39#2205—21no—
40#2204—21no—
41#2204—22no—
42#2200—24no—
43#2199—22no—
44#2197—24no—
45#2196—22no—
46#2132C2212yescomplemented
47#2132C2211yescharacteristic, complemented
48#2126C2211yescharacteristic, complemented
49#2126C2212yescomplemented
50#2123C2212yescomplemented
51#2122C2212yescomplemented
52#2122C2212yescomplemented
53#2009—22no—
54#2009—21no—
55#2005—21no—
56#2004—22no—
57#1915C2211yescharacteristic, complemented
58#1914C2212yescomplemented
59#1906—22no—
60#1906—21no—
61#1884C2212yescomplemented
62#1884C2211yescharacteristic, complemented
63#1796C2212yescomplemented
64#1796C2211yescharacteristic, complemented
65#585C2311yescharacteristic
66C2×2−1+4D411yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4C2311yescharacteristic
68C2×H(5,𝔽2)—21no—
69C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
70#578—42no—
71#577—42no—
72#575—22no—
73#575—21no—
74#575—22no—
75#575—21no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—21no—
78#568C2311yescharacteristic
79#563—22no—
80#563—22no—
81#562—24no—
82#562—24no—
83H(3,𝔽4)—21no—
84H(3,𝔽4)D412yes—
85#560—22no—
86#560D414yescomplemented
87#559—21no—
88Q82D411yescharacteristic, complemented
89#556—22no—
90#555—24no—
91#555—22no—
92#555—24no—
93#555—22no—
94#555—21no—
95#555—22no—
96#555—22no—
97#555—21no—
98#555—22no—
99#555D411yescharacteristic, complemented
100#555D412yescomplemented
101#554—21no—
102#554—21no—
103#554—22no—
104#553—24no—
105#553—22no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#553—22no—
109#552—24no—
110#552—22no—
111#552—22no—
112#551—24no—
113#551—24no—
114#551—24no—
115#551—22no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551D414yescomplemented
119#550—21no—
120#550—22no—
121D4×Q8—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—24no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—22no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143D42—21no—
144D42—24no—
145D42—22no—
146D42D412yes—
147#544—24no—
148#542—24no—
149#542—24no—
150#542—24no—
151#542—24no—
152#540—24no—
153#540—24no—
154#540—24no—
155#538—24no—
156#538—24no—
157#538—24no—
158#538—24no—
159#537—22no—
160#537—22no—
161#537—22no—
162#536—22no—
163#536—21no—
164#536—22no—
165#536—21no—
166#536—21no—
167#536—21no—
168#536D411yescharacteristic, complemented
169#536D412yescomplemented
170#536C2311yescharacteristic
171#535—22no—
172#535—21no—
173#535—22no—
174#535—24no—
175#535—22no—
176#535C2312yes—
177#534—24no—
178#534—24no—
179#533—22no—
180#532—22no—
181#532—22no—
182#532—22no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—22no—
186#532—21no—
187#532C2311yescharacteristic
188#532C2312yes—
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
191#529—24no—
192#529—24no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—22no—
197C2×#124—22no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124—22no—
200C2×#124D412yescomplemented
201#525—24no—
202#525—24no—
203C2×#121—24no—
204C2×#121—24no—
205#520—22no—
206#518—24no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—22no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41D412yescomplemented
211C4×#41D411yescharacteristic, complemented
212C2×C4×D4—22no—
213C2×C4×D4—22no—
214C2×#117—24no—
215#458—24no—
216B(4,𝔽2)—24no—
217B(4,𝔽2)—24no—
218#456—21no—
219#456—22no—
220#456—42no—
221#455—22no—
222#455—21no—
223#455—44no—
224#454—22no—
225#454—21no—
226#454—42no—
227#453—21no—
228#453—22no—
229#453—44no—
230#421—22no—
231#421—21no—
232#421—22no—
233#421—21no—
234C2×#104—22no—
235C2×#104—21no—
236#419—22no—
237#419—21no—
238#413C2311yescharacteristic
239#413C2312yes—
240C2×#101—21no—
241C2×#100—22no—
242#410—22no—
243#410—21no—
244#410C2311yescharacteristic
245#410C2312yes—
246#356—21no—
247#356—22no—
248#355—22no—
249#355—21no—
250#354—22no—
251#354—21no—
252#353—21no—
253#353—22no—
254#352—24no—
255AΣL(1,𝔽16)—24no—
256AΣL(1,𝔽16)—24no—
257#344—22no—
258#344—21no—
259#339—22no—
260#339—21no—
2612−1+4—21no—
2622−1+4—41no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—81no—
2662−1+4—81no—
267H(5,𝔽2)—21no—
268H(5,𝔽2)—22no—
269H(5,𝔽2)—41no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—82no—
272H(5,𝔽2)—82no—
273H(5,𝔽2)—82no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—81no—
290C2×#41C2×D411yescharacteristic
291C2×#41C2×D412yes—
292C2×#41C2×D411yescharacteristic
293C2×#41C2×D412yes—
294C2×#41C2411yescharacteristic
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8C2×D412yes—
299C22×Q8C2×D411yescharacteristic
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4C2×D412yes—
310C23×C4—24no—
311#137—24no—
312#137—22no—
313#137—44no—
314#137—42no—
315#137—41no—
316#137—42no—
317#137—42no—
318#137—41no—
319#137—42no—
320#137—41no—
321AGL(1,ℤ/8)—24no—
322AGL(1,ℤ/8)—22no—
323AGL(1,ℤ/8)—41no—
324AGL(1,ℤ/8)—42no—
325AGL(1,ℤ/8)—41no—
326AGL(1,ℤ/8)—41no—
327AGL(1,ℤ/8)—42no—
328#135—44no—
329#135—42no—
330#135—82no—
331#135—81no—
332C2×Q16—42no—
333C2×Q16—41no—
334C2×SD16—41no—
335C2×SD16—42no—
336#131—42no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—21no—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—41no—
353C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Q8C2×D412yes—
355#127—21no—
356#127—22no—
357#127—21no—
358#127—22no—
359#127—22no—
360#127—42no—
361#127C2×D411yescharacteristic
362#127C2×D412yes—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#125—22no—
372#125—24no—
373#125—24no—
374#125—22no—
375#125—24no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—22no—
380#124—24no—
381#124—24no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—22no—
386#124—21no—
387#124—22no—
388#124—21no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—21no—
396#124—21no—
397#124—24no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—41no—
402#124—42no—
403#124C2×D412yes—
404#124C2×D411yescharacteristic
405#124C2×D412yes—
406#124C2×D411yescharacteristic
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—22no—
425#123—24no—
426#123—42no—
427#123C2×D414yes—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—81no—
447#121—22no—
448#121—24no—
449#121—22no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—24no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—22no—
473#121—24no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—24no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—82no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—22no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—22no—
495#120—44no—
496#120C2×D414yes—
497#120C2×D414yes—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—24no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538#117—24no—
539#117—24no—
540#117—24no—
541#117—24no—
542#117—24no—
543#117—24no—
544#117—21no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—21no—
548#117—24no—
549#117—22no—
550#117—24no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—21no—
555#117—22no—
556#117—21no—
557#117C2×D412yes—
558#117C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—24no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42C2×D412yes—
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579#104—44no—
580#104—42no—
581#104—44no—
582#104—42no—
583#104—41no—
584#104—42no—
585#104—42no—
586#104—41no—
587#103—82no—
588#103—81no—
589#101—21no—
590#101—22no—
591#101—42no—
592#100—21no—
593#100—22no—
594#100—44no—
595#99—22no—
596#99—22no—
597#99—22no—
598#99—44no—
599#99—42no—
600C24—24no—
601C24—22no—
602C24#12014yes—
603#41—24no—
604#41—22no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—42no—
608#41—41no—
609#41—42no—
610#41—41no—
611#41—42no—
612#41—41no—
613#41—42no—
614#41—41no—
615#41—42no—
616#41—41no—
617#41—42no—
618#41—42no—
619#41—41no—
620#41—42no—
621#41—41no—
622#41—84no—
623#41—81no—
624#41—81no—
625#41—84no—
626#41—81no—
627#41—82no—
628#41—84no—
629#41—82no—
630#41—82no—
631#41—84no—
632#41—84no—
633#41—82no—
634#41—82no—
635#41—84no—
636#41—82no—
637#41—82no—
638#41—82no—
639#41—81no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—82no—
657C2×Q8—82no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—81no—
661C2×Q8#12012yes—
662C2×Q8#12011yescharacteristic
663C2×Q8#12011yescharacteristic
664C2×Q8#12012yes—
665C2×Q8C22×D411yescharacteristic
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—88no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—88no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—88no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4#12011yescharacteristic
710C2×D4#12012yes—
711C2×D4#12011yescharacteristic
712C2×D4C22×D411yescharacteristic
713C2×D4C22×D412yes—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—88no—
737C22×C4#12012yes—
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D412yes—
740Q16—42no—
741Q16—44no—
742Q16—81no—
743Q16—82no—
744SD16—42no—
745SD16—44no—
746SD16—42no—
747SD16—82no—
748SD16—81no—
749SD16—81no—
750SD16—82no—
751D8—42no—
752D8—82no—
753D8—81no—
754M16—24no—
755M16—22no—
756M16—41no—
757M16—42no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—42no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—42no—
764C2×C8—41no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—82no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—84no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4#12014yes—
825C22⋊C4#12012yes—
826C42—21no—
827C42—22no—
828C42—24no—
829C42—24no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—21no—
834C42—22no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—22no—
838C42—42no—
839C42—41no—
840C42#12012yes—
841C42#12011yescharacteristic
842C42#12011yescharacteristic
843C42#12012yes—
844C23—21no—
845C23—24no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—48no—
849C23—44no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—82no—
856C23—84no—
857C23C2×#12012yes—
858C23C2×#12011yescharacteristic
859Q8—21no—
860Q8—22no—
861Q8—21no—
862Q8—22no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—82no—
873Q8—81no—
874Q8—81no—
875Q8—82no—
876Q8—82no—
877Q8—81no—
878D4—21no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—42no—
882D4—41no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—44no—
889D4—42no—
890D4—48no—
891D4—44no—
892D4—42no—
893D4—41no—
894D4—42no—
895D4—82no—
896D4—82no—
897D4—81no—
898D4—84no—
899D4—84no—
900D4—84no—
901D4—81no—
902D4—82no—
903D4—84no—
904D4—82no—
905D4—84no—
906D4—84no—
907D4—82no—
908D4—82no—
909D4—82no—
910D4—82no—
911D4—81no—
912D4—82no—
913D4—81no—
914D4—324no—
915D4B(4,𝔽2)12yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—48no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4—84no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4C2×#12011yescharacteristic
962C2×C4C2×#12012yes—
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C8—42no—
965C8—82no—
966C8—81no—
967C22—21no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—44no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—44no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—44no—
981C22—81no—
982C22—164no—
983C22—168no—
984C22—162no—
985C22—161no—
986C22—322no—
987C22#284611yescharacteristic
988C4—22no—
989C4—22no—
990C4—21no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—44no—
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—41no—
1001C4—81no—
1002C4—161no—
1003C4—162no—
1004C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1005C4#302611yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—41no—
1008C2—42no—
1009C2—42no—
1010C2—82no—
1011C2—84no—
1012C2—81no—
1013C2—161no—
1014C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#32898
commutator, Frattini, cosocleC2×#41C24
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×2−1+4 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63024C2semidirect
2. #33567C2semidirect
3. #33560C2semidirect
4. #33559C2semidirect
5. #23875C2semidirect
6. #23873C2semidirect
7. #12773C2semidirect
8. #12770C2semidirect
9. #12769C2semidirect
10. #12717C2semidirect
11. #12715C2semidirect
12. #3586C22semidirect
33. #3028C22semidirect
34. #3027C22semidirect
37. #3018C22semidirect
38. #3018C22semidirect
46. #2132C22semidirect
47. #2132C22semidirect
48. #2126C22semidirect
49. #2126C22semidirect
50. #2123C22semidirect
51. #2122C22semidirect
52. #2122C22semidirect
57. #1915C22semidirect
58. #1914C22semidirect
61. #1884C22semidirect
62. #1884C22semidirect
63. #1796C22semidirect
64. #1796C22semidirect
66. C2×2−1+4D4semidirect
69. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
86. #560D4semidirect
88. Q82D4semidirect
99. #555D4semidirect
100. #555D4semidirect
118. #551D4semidirect
168. #536D4semidirect
169. #536D4semidirect
190. C2×C4⋊Q8D4semidirect
200. C2×#124D4semidirect
210. C4×#41D4semidirect
211. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630242
#335672
#335602
#335592
#238752
#238732
#127732
#127702
#127692
#127172
#127152