Finite Group Databasebeta

← #511849

Subgroups — #511849

Order 512.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#12780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#12769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#12755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#12722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3566—22no—
17#3565—21no—
18#3562—22no—
19#3558—22no—
20#3558—21no—
21#3554—21no—
22#3551C2211yescharacteristic
23#3549C2211yescharacteristic
24#3547—21no—
25#3545—22no—
26#3543—21no—
27#3542—22no—
28#3542—21no—
29#3540—22no—
30#3540C2211yescharacteristic
31#3537C2211yescharacteristic
32#3534—22no—
33#3533—22no—
34#3524—21no—
35#3519—21no—
36#3514—21no—
37#3513—21no—
38#3510C2211yescharacteristic
39#3508C2211yescharacteristic
40#3494—21no—
41#3460—21no—
42#3455C2211yescharacteristic
43#3027C2211yescharacteristic
44#3027C2211yescharacteristic, complemented
45#3025C2211yescharacteristic, complemented
46#3022C2211yescharacteristic, complemented
47#3021C2211yescharacteristic, complemented
48#3018C2211yescharacteristic, complemented
49#2901C2211yescharacteristic, complemented
50#2204—22no—
51#2203—22no—
52#2200—22no—
53#2199—22no—
54#2199—22no—
55#2197—22no—
56#2196—22no—
57#2196—22no—
58#2135C2211yescharacteristic, complemented
59#2134C2211yescharacteristic, complemented
60#2132C2211yescharacteristic, complemented
61#2129C2211yescharacteristic, complemented
62#2128C2211yescharacteristic, complemented
63#2126C2211yescharacteristic, complemented
64#2122C2211yescharacteristic
65#2122C2211yescharacteristic
66#2122C2211yescharacteristic, complemented
67#2122C2211yescharacteristic, complemented
68#2120C2211yescharacteristic, complemented
69#2120C2211yescharacteristic, complemented
70#2031—21no—
71#2031—21no—
72#2031—21no—
73#2010—21no—
74#2004—21no—
75#2002—21no—
76#1914C2211yescharacteristic
77#1914C2211yescharacteristic, complemented
78#1911—21no—
79#1911—21no—
80#1910C2211yescharacteristic, complemented
81#1909C2211yescharacteristic, complemented
82#1906—21no—
83#1905—21no—
84#1904—21no—
85#1897—21no—
86#1891C2211yescharacteristic, complemented
87#1884C2211yescharacteristic, complemented
88#1827C2211yescharacteristic, complemented
89#1827C2211yescharacteristic, complemented
90#1827C2211yescharacteristic, complemented
91#585C2311yescharacteristic
92#575—21no—
93C2×#137—21no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95#568C2311yescharacteristic
96#563—22no—
97#563D412yescomplemented
98#562—22no—
99#562—22no—
100#562—22no—
101#562—22no—
102#562—22no—
103#562—22no—
104#562—22no—
105H(3,𝔽4)—22no—
106H(3,𝔽4)—21no—
107H(3,𝔽4)D412yescomplemented
108H(3,𝔽4)D412yescomplemented
109#560—22no—
110#560—22no—
111#560—22no—
112#560—21no—
113#560—21no—
114#560—21no—
115#560D412yescomplemented
116#559—21no—
117#559—21no—
118#559—22no—
119#559—21no—
120#559—22no—
121#559—22no—
122#559—21no—
123#557—21no—
124#556—22no—
125#556—22no—
126#556—21no—
127#555—22no—
128#555—21no—
129#555—22no—
130#555—21no—
131#555—21no—
132#555—21no—
133#555—21no—
134#555D412yescomplemented
135#554—21no—
136#554—21no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—21no—
142#553—22no—
143#553—21no—
144#553—21no—
145#553—21no—
146#552—22no—
147#552—21no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—21no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—22no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#551—22no—
158#551—21no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#551D412yescomplemented
162#550—21no—
163#550—21no—
164#550—22no—
165D4×Q8—21no—
166#548—22no—
167#548—22no—
168#548—22no—
169#548—21no—
170#548—21no—
171#547—22no—
172#547—21no—
173#547—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—21no—
178#546—22no—
179#546—21no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—21no—
188#546—21no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191D42—21no—
192D42—22no—
193D42—21no—
194D42—21no—
195D42—21no—
196D42—21no—
197D42—21no—
198D42D412yescomplemented
199D42D412yescomplemented
200#544—21no—
201#544—21no—
202#542—22no—
203#542—21no—
204#542—21no—
205#542—21no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#542—22no—
210#542—22no—
211#542—22no—
212#542—22no—
213#542—21no—
214#542—21no—
215#542—21no—
216#542—21no—
217#542—21no—
218#541—22no—
219#541—21no—
220#540—22no—
221#540—21no—
222#540—21no—
223#540—21no—
224#540—22no—
225#540—22no—
226#540—22no—
227#540—21no—
228#540—22no—
229#540—21no—
230#540—21no—
231#540—21no—
232#539—22no—
233#539—22no—
234#539—22no—
235#539—22no—
236#539—21no—
237#539—21no—
238#538—22no—
239#538—22no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#538—22no—
246#538—22no—
247#538—22no—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—21no—
252#538—21no—
253#538—22no—
254#537—22no—
255#537—21no—
256#536—22no—
257#536—22no—
258#536C2311yescharacteristic
259#535—21no—
260#535—21no—
261#535—22no—
262#535—22no—
263#535—21no—
264#535—22no—
265#535—22no—
266#535—21no—
267#535—21no—
268#535C2311yescharacteristic
269#535C2311yescharacteristic
270#535C2311yescharacteristic
271#534—22no—
272#534—22no—
273#534—22no—
274#534—22no—
275#534—22no—
276#533D411yescharacteristic, complemented
277#533D411yescharacteristic, complemented
278#533D411yescharacteristic, complemented
279#532—21no—
280#532—22no—
281#532—21no—
282#532—21no—
283#532—21no—
284#532C2311yescharacteristic
285C2×#127D411yescharacteristic, complemented
286#529—21no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—22no—
290#529—22no—
291#529—21no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298C2×#124—22no—
299C2×#124D411yescharacteristic, complemented
300#525—22no—
301#525—22no—
302#525—22no—
303#525—22no—
304#525—21no—
305#525—21no—
306#525D411yescharacteristic, complemented
307#525C2311yescharacteristic
308C2×#123—22no—
309C2×#121—22no—
310C2×#121—21no—
311#520—21no—
312#519D411yescharacteristic, complemented
313#518—21no—
314#518D411yescharacteristic, complemented
315#518D411yescharacteristic, complemented
316#518D411yescharacteristic, complemented
317C4×#41—21no—
318C4×#41D411yescharacteristic, complemented
319C4×#41C2311yescharacteristic
320C2×C4×D4—21no—
321C2×#117D411yescharacteristic, complemented
322#458—21no—
323#458—21no—
324B(4,𝔽2)—21no—
325B(4,𝔽2)—22no—
326B(4,𝔽2)—22no—
327B(4,𝔽2)—22no—
328B(4,𝔽2)—22no—
329B(4,𝔽2)—21no—
330#456—21no—
331#456—22no—
332#455—22no—
333#455—21no—
334#454—22no—
335#454—21no—
336#453—21no—
337#453—22no—
338#421—21no—
339#421—21no—
340#421—21no—
341#421—21no—
342#421—21no—
343#421—21no—
344C2×#104—21no—
345C2×#104—21no—
346C2×#104—21no—
347C2×#104—21no—
348#419—21no—
349#418—21no—
350#413C2311yescharacteristic
351#413C2311yescharacteristic
352#413C2311yescharacteristic
353C2×#100—21no—
354C2×#100—21no—
355#410—21no—
356#410—21no—
357#410—21no—
358#410C2311yescharacteristic
359#410C2311yescharacteristic
360#410C2311yescharacteristic
361#407—21no—
362#356—21no—
363#356—22no—
364#355—21no—
365#355—22no—
366#354—21no—
367#354—22no—
368#353—21no—
369#353—22no—
370#352—21no—
371#352—21no—
372AΣL(1,𝔽16)—21no—
373AΣL(1,𝔽16)—21no—
374AΣL(1,𝔽16)—22no—
375AΣL(1,𝔽16)—22no—
376AΣL(1,𝔽16)—22no—
377AΣL(1,𝔽16)—22no—
378#344—21no—
379#344—21no—
380#344—21no—
381#339—21no—
382#339—21no—
383#339—21no—
384#339—21no—
385H(3,ℤ/4)—21no—
386H(3,ℤ/4)—21no—
387H(3,ℤ/4)—21no—
388H(3,ℤ/4)—21no—
389H(3,ℤ/4)—21no—
3902−1+4—21no—
3912−1+4—41no—
392H(5,𝔽2)—21no—
393H(5,𝔽2)—21no—
394H(5,𝔽2)—21no—
395H(5,𝔽2)—41no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—81no—
408C2×#41C2×D411yescharacteristic
409C2×#41C2411yescharacteristic
410C22×Q8—22no—
411C22×Q8C2×D411yescharacteristic
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C22×D4C2×D411yescharacteristic
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4—22no—
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426#137—41no—
427#137—42no—
428#137—41no—
429#137—81no—
430AGL(1,ℤ/8)—41no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—41no—
433AGL(1,ℤ/8)—81no—
434#135—81no—
435C2×Q16—41no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—41no—
438C2×D8—41no—
439#131—81no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Q8C2×D412yes—
456#127—22no—
457#127—21no—
458#127—21no—
459#127—22no—
460#127—22no—
461#127—21no—
462#127—21no—
463#127—21no—
464#127—21no—
465#127—41no—
466#127—41no—
467#127C2×D411yescharacteristic
468#127C2×D412yes—
469#126—21no—
470#126—22no—
471#126—21no—
472#126—22no—
473#126—21no—
474#126—22no—
475#126—21no—
476#126—21no—
477#126—21no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—22no—
510#124—21no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124C2×D411yescharacteristic
549#124C2×D412yes—
550#124C2×D411yescharacteristic
551#124C2×D412yes—
552#123—21no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—21no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—41no—
605#123C2×D411yescharacteristic
606#123C2×D411yescharacteristic
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—41no—
645#121—21no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—22no—
664#121—21no—
665#121—22no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—21no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—22no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—41no—
715#121—81no—
716#121—81no—
717#120—22no—
718#120—22no—
719#120—22no—
720#120—22no—
721#120—22no—
722#120—22no—
723#120—22no—
724#120—22no—
725#120—22no—
726#120—22no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—21no—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—22no—
739#120—21no—
740#120—21no—
741#120—41no—
742#120—42no—
743#120—42no—
744#120C2×D411yescharacteristic
745#120C2×D411yescharacteristic
746#120C2×D412yes—
747#120C2×D412yes—
748#120C2×D412yes—
749#120C2×D412yes—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—81no—
819#117—21no—
820#117—22no—
821#117—21no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D411yescharacteristic
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D411yescharacteristic
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D411yescharacteristic
848#117C2×D411yescharacteristic
849#117C2×D411yescharacteristic
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42C2×D411yescharacteristic
872C2×C42C2×D411yescharacteristic
873C2×C42C2×D411yescharacteristic
874C2×C42C2×D411yescharacteristic
875#104—41no—
876#104—41no—
877#104—41no—
878#104—41no—
879#104—41no—
880#104—41no—
881#104—42no—
882#104—42no—
883#104—81no—
884#103—81no—
885#102—81no—
886#101—21no—
887#101—21no—
888#101—21no—
889#100—21no—
890#100—21no—
891#100—21no—
892#100—81no—
893#100—81no—
894#99—21no—
895#99—21no—
896#99—21no—
897#99—21no—
898#99—21no—
899#99—21no—
900#99—42no—
901#99—42no—
902#99—41no—
903#99—41no—
904C22⋊C8—81no—
905C24—22no—
906C24—22no—
907C24—21no—
908C24#12012yes—
909C24#12012yes—
910C24#12011yescharacteristic
911#41—41no—
912#41—41no—
913#41—41no—
914#41—41no—
915#41—41no—
916#41—41no—
917#41—41no—
918#41—41no—
919#41—41no—
920#41—41no—
921#41—41no—
922#41—41no—
923#41—41no—
924#41—41no—
925#41—81no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928#41—81no—
929#41—81no—
930#41—81no—
931#41—81no—
932#41—81no—
933#41—162no—
934#41—162no—
935#41—162no—
936#41—162no—
937#41—162no—
938#41—162no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—22no—
942C2×Q8—22no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—22no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—41no—
950C2×Q8—41no—
951C2×Q8—81no—
952C2×Q8—162no—
953C2×Q8#12011yescharacteristic
954C2×Q8#12012yes—
955C2×Q8C22×D411yescharacteristic
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—82no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—162no—
1015C2×D4—162no—
1016C2×D4—162no—
1017C2×D4—162no—
1018C2×D4—162no—
1019C2×D4—162no—
1020C2×D4—162no—
1021C2×D4#12011yescharacteristic
1022C2×D4#12012yes—
1023C2×D4C22×D411yescharacteristic
1024C2×D4C22×D411yescharacteristic
1025C2×D4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—162no—
1058C22×C4#12011yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062Q16—82no—
1063Q16—81no—
1064SD16—82no—
1065SD16—82no—
1066SD16—81no—
1067SD16—81no—
1068D8—82no—
1069D8—81no—
1070M16—41no—
1071M16—41no—
1072M16—41no—
1073M16—41no—
1074M16—41no—
1075M16—41no—
1076M16—41no—
1077M16—41no—
1078M16—41no—
1079M16—41no—
1080C2×C8—41no—
1081C2×C8—41no—
1082C2×C8—41no—
1083C2×C8—41no—
1084C2×C8—41no—
1085C2×C8—41no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—41no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—41no—
1137C4⋊C4—81no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—41no—
1200C22⋊C4—41no—
1201C22⋊C4—41no—
1202C22⋊C4—81no—
1203C22⋊C4—81no—
1204C22⋊C4—82no—
1205C22⋊C4—82no—
1206C22⋊C4#12012yes—
1207C22⋊C4#12012yes—
1208C22⋊C4#12011yescharacteristic
1209C22⋊C4#12011yescharacteristic
1210C42—21no—
1211C42—22no—
1212C42—21no—
1213C42—22no—
1214C42—22no—
1215C42—22no—
1216C42—22no—
1217C42—22no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—21no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—21no—
1225C42—41no—
1226C42—41no—
1227C42—41no—
1228C42#12011yescharacteristic
1229C42#12011yescharacteristic
1230C42#12012yes—
1231C42#12012yes—
1232C42#12011yescharacteristic
1233C42#12011yescharacteristic
1234C42#12011yescharacteristic
1235C42#12011yescharacteristic
1236C23—22no—
1237C23—21no—
1238C23—22no—
1239C23—21no—
1240C23—22no—
1241C23—41no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—81no—
1248C23—81no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23C2×#12011yescharacteristic
1259C23C2×#12011yescharacteristic
1260C23C2×#12011yescharacteristic
1261Q8—41no—
1262Q8—42no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—41no—
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—41no—
1270Q8—81no—
1271Q8—82no—
1272Q8—82no—
1273Q8—82no—
1274Q8—81no—
1275Q8—82no—
1276D4—41no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—42no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—81no—
1292D4—81no—
1293D4—81no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—81no—
1297D4—81no—
1298D4—82no—
1299D4—81no—
1300D4—82no—
1301D4—81no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—81no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—82no—
1313D4—82no—
1314D4—82no—
1315D4—82no—
1316D4—82no—
1317D4—82no—
1318D4—82no—
1319D4—82no—
1320D4—82no—
1321D4—81no—
1322D4—82no—
1323D4—82no—
1324D4—81no—
1325D4—81no—
1326D4—81no—
1327D4—81no—
1328D4—162no—
1329D4—322no—
1330D4—322no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—81no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—81no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—81no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1392C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1393C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1394C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1395C8—81no—
1396C8—81no—
1397C8—81no—
1398C8—81no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—41no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—42no—
1406C22—41no—
1407C22—42no—
1408C22—41no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—41no—
1413C22—42no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—162no—
1424C22—162no—
1425C22—161no—
1426C22—161no—
1427C22—161no—
1428C22—164no—
1429C22—321no—
1430C22—322no—
1431C22#284611yescharacteristic
1432C4—21no—
1433C4—21no—
1434C4—21no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—42no—
1439C4—42no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—42no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—42no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—42no—
1450C4—81no—
1451C4—161no—
1452C4—161no—
1453C4—161no—
1454C4#302511yescharacteristic
1455C4#302711yescharacteristic
1456C2—21no—
1457C2—41no—
1458C2—41no—
1459C2—41no—
1460C2—81no—
1461C2—82no—
1462C2—81no—
1463C2—82no—
1464C2—82no—
1465C2—161no—
1466C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#32899
commutator, Frattini, cosocleC2×#41C24
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62885C2semidirect
2. #33572C2semidirect
3. #33559C2semidirect
4. #33555C2semidirect
5. #33553C2semidirect
6. #23995C2semidirect
7. #23991C2semidirect
8. #23990C2semidirect
9. #12780C2semidirect
10. #12769C2semidirect
11. #12756C2semidirect
12. #12755C2semidirect
13. #12722C2semidirect
14. #12721C2semidirect
15. #12720C2semidirect
44. #3027C22semidirect
45. #3025C22semidirect
46. #3022C22semidirect
47. #3021C22semidirect
48. #3018C22semidirect
49. #2901C22semidirect
58. #2135C22semidirect
59. #2134C22semidirect
60. #2132C22semidirect
61. #2129C22semidirect
62. #2128C22semidirect
63. #2126C22semidirect
66. #2122C22semidirect
67. #2122C22semidirect
68. #2120C22semidirect
69. #2120C22semidirect
77. #1914C22semidirect
80. #1910C22semidirect
81. #1909C22semidirect
86. #1891C22semidirect
87. #1884C22semidirect
88. #1827C22semidirect
89. #1827C22semidirect
90. #1827C22semidirect
97. #563D4semidirect
107. H(3,𝔽4)D4semidirect
108. H(3,𝔽4)D4semidirect
115. #560D4semidirect
134. #555D4semidirect
161. #551D4semidirect
198. D42D4semidirect
199. D42D4semidirect
276. #533D4semidirect
277. #533D4semidirect
278. #533D4semidirect
285. C2×#127D4semidirect
299. C2×#124D4semidirect
306. #525D4semidirect
312. #519D4semidirect
314. #518D4semidirect
315. #518D4semidirect
316. #518D4semidirect
318. C4×#41D4semidirect
321. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628852
#335722
#335592
#335552
#335532
#239952
#239912
#239902
#127802
#127692
#127562
#127552
#127222
#127212
#127202