Finite Group Databasebeta

← #511861

Subgroups — #511861

Order 512.

2107 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33568C212yesmaximal, complemented
4C2×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23999C212yesmaximal, complemented
7#12782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12781C212yesmaximal, complemented
9#12776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#12730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12729C212yesmaximal, complemented
12#3566—22no—
13#3566—22no—
14#3565—22no—
15#3547—21no—
16#3545—21no—
17#3545C2212yes—
18#3544C2211yescharacteristic
19#3542—22no—
20#3540—22no—
21#3524—22no—
22#3520—21no—
23#3518—21no—
24#3510—21no—
25#3510C2212yes—
26#3509C2211yescharacteristic
27#3506—21no—
28#3505—22no—
29#3495—22no—
30#3493—22no—
31#3481—21no—
32#3475—21no—
33#3475—22no—
34C2×#555C2211yescharacteristic
35#3020C2211yescharacteristic
36#3020C2212yescomplemented
37C2×#456C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#454C2212yescomplemented
39#2884C2211yescharacteristic, complemented
40#2205—21no—
41#2204—21no—
42#2204—21no—
43#2204—22no—
44#2204—22no—
45#2204—22no—
46#2204—21no—
47#2203—22no—
48#2203—22no—
49#2202—22no—
50#2133C2212yes—
51#2133C2212yescomplemented
52#2133C2212yescomplemented
53C2×#356C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#356C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#355C2212yescomplemented
56C2×#355C2212yescomplemented
57#2031—22no—
58#2031—21no—
59#2009—21no—
60#2008—22no—
61#1912C2211yescharacteristic
62#1912C2212yescomplemented
63#1906—22no—
64#1906—21no—
65#1905—21no—
66#1904—22no—
67#1888C2212yescomplemented
68#1886C2211yescharacteristic, complemented
69#1830C2211yescharacteristic, complemented
70#1830C2212yescomplemented
71C2×2−1+4C2311yescharacteristic
72#575—21no—
73#575—22no—
74C2×#137—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76#563—21no—
77#563—21no—
78#563D412yes—
79#563D412yes—
80#562—22no—
81#562—22no—
82#562—22no—
83#562—22no—
84H(3,𝔽4)—21no—
85H(3,𝔽4)D412yes—
86#560—22no—
87#560—22no—
88#559—21no—
89#559—22no—
90#559—22no—
91#559—22no—
92#559—22no—
93Q82D411yescharacteristic
94#557—22no—
95#556—22no—
96#556—21no—
97#556—22no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556—22no—
101#556—22no—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#555—22no—
105#555—21no—
106#555—22no—
107#555—21no—
108#555—21no—
109#555—21no—
110#555—22no—
111#555—22no—
112#555D411yescharacteristic
113#555D411yescharacteristic
114#555D412yes—
115#555D412yes—
116#555D411yescharacteristic
117#555D412yes—
118#554—22no—
119#554—21no—
120#554—21no—
121#554—21no—
122#553—21no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—21no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—22no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#550—22no—
161D4×Q8—21no—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#548—22no—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547—22no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—21no—
171#546—21no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175D42—21no—
176#544—22no—
177#544—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—21no—
194#541—21no—
195#540—22no—
196#540—22no—
197#540—22no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#538—22no—
203#538—22no—
204#538—22no—
205#538—22no—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#537—22no—
211#536—22no—
212#536—21no—
213#536D411yescharacteristic
214#536C2311yescharacteristic
215#536C2312yes—
216#535—22no—
217#535—21no—
218#535D412yes—
219#534—22no—
220#534—22no—
221#533—22no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533D412yes—
226#533D411yescharacteristic
227#532—21no—
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229#529—22no—
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—21no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—21no—
244C2×#124—21no—
245C2×#124C2312yes—
246#525—22no—
247#525—22no—
248#525—22no—
249#525—22no—
250#525—22no—
251#525—22no—
252C2×C22⋊Q8—22no—
253C2×#121—22no—
254#520—22no—
255#520—22no—
256#519—22no—
257#519D411yescharacteristic
258#519C2311yescharacteristic
259#519C2311yescharacteristic
260#518—21no—
261#518D412yes—
262C4×#41—21no—
263C4×#41—22no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41D412yes—
266C4×#41D411yescharacteristic
267C2×C4×D4—22no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×#117—22no—
271C2×#117—22no—
272#456—21no—
273#456—22no—
274#456—22no—
275#456—22no—
276#456—21no—
277#456—21no—
278#456—21no—
279#454—22no—
280#454—22no—
281#454—22no—
282#454—22no—
283#454—22no—
284#454—22no—
285#454—22no—
286#421—22no—
287#421—21no—
288#421—21no—
289#421—22no—
290C2×#104—22no—
291C2×#104—21no—
292#419—21no—
293#418—22no—
294C2×#101C2311yescharacteristic
295C2×#101C2311yescharacteristic
296C2×#101C2312yes—
297C2×#101C2312yes—
298#410—22no—
299#410—21no—
300#410—22no—
301#410—21no—
302#356—21no—
303#356—21no—
304#356—21no—
305#356—21no—
306#356—22no—
307#356—22no—
308#356—22no—
309#355—22no—
310#355—22no—
311#355—22no—
312#355—22no—
313#355—22no—
314#355—22no—
315#355—22no—
316#344—22no—
317#344—21no—
318#344—22no—
319#344—21no—
320#339—21no—
321#339—22no—
322H(3,ℤ/4)—22no—
323H(3,ℤ/4)—21no—
3242−1+4—21no—
3252−1+4—22no—
3262−1+4—21no—
3272−1+4—81no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—41no—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2×D411yescharacteristic
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—41no—
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2411yescharacteristic
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4C2×D412yes—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349#137—42no—
350#137—41no—
351#137—41no—
352#137—41no—
353#137—41no—
354#137—42no—
355#137—81no—
356AGL(1,ℤ/8)—42no—
357AGL(1,ℤ/8)—41no—
358AGL(1,ℤ/8)—42no—
359AGL(1,ℤ/8)—42no—
360AGL(1,ℤ/8)—41no—
361AGL(1,ℤ/8)—42no—
362AGL(1,ℤ/8)—82no—
363#135—82no—
364#135—81no—
365C2×Q16—41no—
366C2×SD16—41no—
367C2×SD16—42no—
368C2×D8—42no—
369C2×M16—22no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
384C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
387C4⋊Q8C2×D412yes—
388C4⋊Q8C2×D412yes—
389C4⋊Q8C2×D412yes—
390#127—21no—
391#127—22no—
392#127—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#125—22no—
424#125—21no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—21no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—21no—
441#125—22no—
442#124—21no—
443#124—22no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—21no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—21no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—21no—
460#124—22no—
461#124—21no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—21no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—21no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124C2×D412yes—
473#124C2×D412yes—
474#124C2×D412yes—
475#124C2×D412yes—
476#124C2×D412yes—
477#124C2×D412yes—
478#124C2×D412yes—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#120—22no—
600#120—22no—
601#120—22no—
602#120—22no—
603#120—22no—
604#120—22no—
605#120—22no—
606#120—22no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8—21no—
628C4×Q8—22no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—81no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686#117—21no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117—22no—
699#117—21no—
700#117—22no—
701#117—22no—
702#117—22no—
703#117—22no—
704#117—22no—
705#117—22no—
706#117—22no—
707#117—21no—
708#117—21no—
709#117—22no—
710#117—22no—
711#117—22no—
712#117—22no—
713#117—22no—
714#117—22no—
715#117—21no—
716#117—22no—
717#117—22no—
718#117—22no—
719#117—22no—
720#117—22no—
721#117—21no—
722#117C2×D412yes—
723#117C2×D411yescharacteristic
724#117C2×D412yes—
725#117C2×D411yescharacteristic
726#117C2×D412yes—
727#117C2×D411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4—22no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—22no—
733C2×C4⋊C4—22no—
734C2×C4⋊C4—22no—
735C2×C4⋊C4—22no—
736C2×C4⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—22no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42C2×D412yes—
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754#104—42no—
755#104—42no—
756#104—41no—
757#104—41no—
758#104—42no—
759#104—42no—
760#104—42no—
761#104—82no—
762#104—81no—
763#103—81no—
764#102—82no—
765#101—21no—
766#101—22no—
767#101—22no—
768#101—22no—
769#101—22no—
770#101—21no—
771#101—22no—
772#99—41no—
773#99—42no—
774#99—41no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777#41—42no—
778#41—41no—
779#41—42no—
780#41—41no—
781#41—42no—
782#41—41no—
783#41—42no—
784#41—41no—
785#41—42no—
786#41—41no—
787#41—42no—
788#41—41no—
789#41—84no—
790#41—81no—
791#41—81no—
792#41—82no—
793#41—84no—
794#41—84no—
795#41—81no—
796#41—82no—
797#41—81no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—84no—
812C2×Q8—81no—
813C2×Q8—82no—
814C2×Q8—81no—
815C2×Q8#12011yescharacteristic
816C2×Q8#12012yes—
817C2×Q8#12011yescharacteristic
818C2×Q8#12011yescharacteristic
819C2×Q8C22×D411yescharacteristic
820C2×Q8C22×D411yescharacteristic
821C2×Q8C22×D412yes—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—81no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4#12011yescharacteristic
856C2×D4#12012yes—
857C2×D4#12012yes—
858C2×D4#12012yes—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—84no—
886C22×C4—84no—
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D412yes—
889Q16—81no—
890Q16—81no—
891Q16—82no—
892Q16—81no—
893SD16—82no—
894SD16—82no—
895SD16—81no—
896SD16—81no—
897SD16—82no—
898SD16—81no—
899SD16—82no—
900SD16—81no—
901D8—82no—
902D8—82no—
903D8—82no—
904D8—81no—
905M16—42no—
906M16—41no—
907M16—42no—
908M16—41no—
909M16—42no—
910M16—41no—
911M16—42no—
912M16—41no—
913C2×C8—42no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—42no—
916C2×C8—41no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—42no—
967C4⋊C4—41no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—21no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—21no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4#12011yescharacteristic
1018C22⋊C4#12012yes—
1019C22⋊C4#12011yescharacteristic
1020C42—21no—
1021C42—22no—
1022C42—21no—
1023C42—21no—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42—22no—
1027C42—22no—
1028C42—22no—
1029C42—22no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—22no—
1034C42—22no—
1035C42—21no—
1036C42—22no—
1037C42—21no—
1038C42—21no—
1039C42—22no—
1040C42—42no—
1041C42—41no—
1042C42#12012yes—
1043C42#12011yescharacteristic
1044C42#12012yes—
1045C42#12011yescharacteristic
1046C42#12012yes—
1047C42#12012yes—
1048C42#12012yes—
1049C23—21no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—41no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23C2×#12011yescharacteristic
1062Q8—41no—
1063Q8—42no—
1064Q8—41no—
1065Q8—41no—
1066Q8—41no—
1067Q8—42no—
1068Q8—41no—
1069Q8—42no—
1070Q8—44no—
1071Q8—42no—
1072Q8—42no—
1073Q8—41no—
1074Q8—41no—
1075Q8—81no—
1076Q8—82no—
1077Q8—82no—
1078Q8—82no—
1079Q8—81no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—41no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—42no—
1093D4—41no—
1094D4—42no—
1095D4—82no—
1096D4—82no—
1097D4—82no—
1098D4—81no—
1099D4—81no—
1100D4—82no—
1101D4—82no—
1102D4—82no—
1103D4—82no—
1104D4—82no—
1105D4—82no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—82no—
1109D4—82no—
1110D4—82no—
1111D4—81no—
1112D4—81no—
1113D4—81no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4C2×#12012yes—
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12012yes—
1167C8—82no—
1168C8—82no—
1169C8—81no—
1170C8—81no—
1171C22—41no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—41no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—41no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—81no—
1185C22—162no—
1186C22—162no—
1187C22—161no—
1188C22—164no—
1189C22#284611yescharacteristic
1190C22#302511yescharacteristic
1191C22#302711yescharacteristic
1192C4—22no—
1193C4—22no—
1194C4—21no—
1195C4—22no—
1196C4—21no—
1197C4—41no—
1198C4—42no—
1199C4—41no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—42no—
1210C4—81no—
1211C4—161no—
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—82no—
1216C2—82no—
1217C2—81no—
1218C2—82no—
1219C2—161no—
1220C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#32899
commutator, Frattini, cosocleC22×Q8C24
LCSG ▷ C22×Q8 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #519 ◁ G
LECSG ▷ C22×Q8 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63028C2semidirect
2. #33569C2semidirect
3. #33568C2semidirect
4. C2×#2204C2semidirect
5. #24001C2semidirect
6. #23999C2semidirect
7. #12782C2semidirect
8. #12781C2semidirect
9. #12776C2semidirect
10. #12730C2semidirect
11. #12729C2semidirect
36. #3020C22semidirect
37. C2×#456C22semidirect
38. C2×#454C22semidirect
39. #2884C22semidirect
51. #2133C22semidirect
52. #2133C22semidirect
53. C2×#356C22semidirect
54. C2×#356C22semidirect
55. C2×#355C22semidirect
56. C2×#355C22semidirect
62. #1912C22semidirect
67. #1888C22semidirect
68. #1886C22semidirect
69. #1830C22semidirect
70. #1830C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630282
#335692
#335682
C2×#22042
#240012
#239992
#127822
#127812
#127762
#127302
#127292